Bài tập lý thuyết mạch 2 đại học bách khoa hà nội

Bài 1: Tính cơng suất phát nguồn E cơng suất tiêu thụ điện trở Biết (N – số Eɺ = 220∡0 ; R1 = 20Ω ; R2 = 40Ω ; Z C = − j15 ; Z L = j * (15 + 0,1N ) ; điện trở phi tuyến Rx có đặc tính cho theo trị hiệu dụng Uɺ = (20 + N ) ⋅ Iɺ + 0,5 ⋅ Iɺ thứ tự sinh viên) x x c om x Bài 2: Tính dịng i2 (t ) qua ñiện trở tải Rt biết e(t ) = 220 + (10 + 0,1N )sin(t ) (với  100 , 0,5  ng N – số thứ tự sinh viên), Rt = 10Ω , mạng hai cửa trở có A =  cuộn dây phi tuyến có đặc tính tức thời ψ = 5i + 0,7i du o ng th an co −9 Bài 3: Một đường dây dài khơng tiêu tán có L0 = 48 mH km C0 = 3.10 F km cu u Cuối đường dây có lắp tải R2 = 1000Ω ñược bảo vệ tụ C2 = (4 + N ) mH Xác ñịnh ñiện áp khúc xạ vào tải ñiện áp phản xạ có sóng u (t ) = 1000.1(t )kV ñánh tới cuối ñường dây Biết ảnh Laplace L (u (t )) = CuuDuongThanCong.com 1000 p https://fb.com/tailieudientucntt Bµi 4: Cho mạch điện nh hình vẽ Tính công suất phát nguồn E1 công suất tiêu thụ ®iƯn trë R vµ R BiÕt Eɺ = 20∡0 V ; R = 20Ω; R = 10Ω; Z = − j10; cuén 1 2 C d©y phi tuyến có đặc tính giá trị hiệu dụng cho theo b¶ng sau Uɺ 3,2 12 Iɺ 0,25 0,5 0,75 ®iƯn phi tun C x có đặc tính q = 103 u + 105 u TÝnh dßng qua tơ Cx c om Bài 5: Cho mạch điện nh hình vẽ Biết e1 = 40 + sin ( 3t )V ; R1 = 10Ω; R2 = 12Ω; L = 0,1H ; tô co ng Bài 6: Cho đờng dây truyền tải không tiêu tán nh hình vẽ Biết đờng dây có Z c = 250Ω , vËn tèc truyÒn sãng v = 250.000km / s , chiỊu dµi l = 200km Cuối đờng dây có lắp tải R2 = 250 với hai phần tử bảo vệ L2 = 0,8H C2 = 0,1mF BiÕt cu u du o ng th an thời điểm t = có sóng đánh tới đầu đờng dây với utoi (t ) = 750e−250t 1(t ) kV H y tÝnh ®iƯn áp tải uR2 (t ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bi 7: Cho mạch điện hình vẽ Biết E1 = 15V ; e2 (t ) = 0,1sin(5t ); R1 = 12Ω; R2 = 18Ω ;  1,6 100  ; C = 10mF ; A =   0,01 1,25 ñiện trở phi tuyến Rx có đặc tính Vơn-Ampe: u = 15i + 0,6i Tính điện áp uRx (t ) th an co ng Bài 8: Cho mạch ñiện hình vẽ Biết nguồn dịng chiều J = A; R1 = 10Ω; R2 = 15Ω; R3 = 25Ω; R4 = 30Ω; C = 0,1mF ; cuộn dây phi tuyến có đặc tính Webe-Ampe: 3 Ψ = + bi = 2i + 0,75i Sử dụng phương pháp bước sai phân liên tiếp, tính dịng ñiện iL (t ) cho t = 0, h,2h,…,4h biết t = ta đóng khóa K Bước sai phân h = 10ms c om ñiện trở phi tuyến du o ng Bài 9: Cho ñường dây truyền tải có thơng số đặc trưng sau: R0 = 0,12Ω / km; L0 = 1,5.10−3 H / km; G0 = 0,45.10−6 S / km; C0 = 10−8 F / km; chiều dài l = 200km , tần số mạch f = 50 Hz Ở cuối ñường dây ta có tải bao gồm tụ điện cu u C2 = ⋅ 10−6 F ñiện trở R2 = 500Ω a) Tính điện áp Uɺ cần cấp đầu đường dây để có điện áp tải Uɺ = 220∡0 kV Tính cơng suất tiêu tán đường dây b) Với nguồn ñiện áp ñầu ñường dây Uɺ câu (a), tính cơng suất tiêu tán đường dây ta có cố đứt tải khỏi mạch có cố ngắn mạch (chập mạch) cuối ñường dây CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt R2 Câu 10 Cho mạch ñiện hình Trong đó: R1 = 8Ω ; j = A; E1 = 97V Phần tử phi tuyến R2 R3 có đặc tính giống cho bảng Phần tử phi tuyến R4 có đặc tính cho bảng Tìm cơng suất nguồn E1 ( PE1 )? Bảng R1 R3 j R4 E1 Hình Bảng 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 20 30 35 40 42 i(A) u(V) 0 Câu 11: Cho mạch ñiện hình Trong đó: R1 = 35Ω ; Ψ(i) E1 = 65V ; j = + sin (100t ) ( A) 1,5 25 2,0 30 ng [ Z] u1 2,5 35 3,0 37 i2 i1 R1 u2 q(u) j E1 z12  15 −5  = (Ω) z22   −10  an z Z =  11  z21 1,0 15 co Mạng hai cửa trở có ma trận số Z sau: 0,5 c om i(A) u(V) Hình th ðặc tính cuộn dây phi tuyến tụ ñiện phi tuyến sau: ng Ψ (i) = + bi = 0,1i + 0,05i ; q (u ) = αu + βu = 10−4 u + 1,09.10−7 u du o Tìm dịng điện qua nguồn E1 U = 675KV cu u Câu 12: Cho hệ thống đường dây dài khơng tiêu tán hình với thơng số đường dây cho sau: ðường 1: L1 = 10−3 H / m; C1 = 6, 25.10−9 F / m; −3 l1 = 100km ðường 2: L2 = 0,15.10 H / m; C2 = 6.10 −10 l1 L1 ,C1 l2 L L ,C DC C Hình F / m; l2 = 500km Giữa ñường dây ñược nối với ñiện cảm tập trung L = 0.45 H , cuối ñường dây nối với tụ ñiện tập trung C = 3.10−6 F ñộng điện có tổng trở Z dc = 1000Ω a) Tại t = 0, có sóng áp hình chữ nhật với biên ñộ U = 675KV ñập tới cuối đường dây 1.Tính điện áp khúc xạ vào động b) Tại t = 2.10−4 s , tính điện áp ñộng ñiện áp phản xạ ñường dây thứ nhất? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Câu 13 Cho mạch điện hình vẽ số Các thơng số mạch: E = 50V (một chiều); j = 0,1 sin (100t ) (A); R1 = 20Ω ; R2 = 5Ω ; R3 = 25Ω ; L3 = 0, H ; C3 = 4.10 −4 F ; R4 phi tuyến có đặc tính cho dạng bảng số liệu sau: R1 L3 E j C3 c om ng an co K R1 R3 R4 R2 J i (t ) C E L Hình cu u du o ng th R4 = 20Ω ; C = 2.10−4 F ; cuộn dây phi tuyến có đặc tính Ψ (i ) = + bi = 2i + 3,25i ; Tính dịng điện q độ qua cuộn dây phi tuyến L chuyển khóa K từ sang phương pháp bước sai phân liên tiếp? (Biết K mạch ñã xác lập; chọn bước sai phân h = 1ms; tính bước sai phân đầu tiên) R4 Hình I(A) 0,25 0,5 1,5 2,5 U(V) 14 25 33 40 43 50 Yêu cầu: - Tìm biểu thức tức thời dịng điện qua R4? - Tìm tổng trở Z3 nhánh để cơng suất phát lên lớn nhất? Câu 14 Cho mạch điện hình vẽ số Các thông số mạch: J = 1A (một chiều); E = 50V (một chiều); R1 = 10Ω ; R2 = 30Ω ; R3 = 10Ω ; R3 R2 Câu 15 Cho đường dây dài có thơng số sau: R0 = 0(Ω / km) ; G0 = 0( S / km) ; L0 = 4.10−3 ( H / km) ; C0 = 4.10−7 ( F / km) ; chiều dài ñường dây l = 500km , cuối dây nối với tải Z = 200 + j 20Ω Tín hiệu điện truyền ñường dây có tần số dao ñộng f = 50 Hz Tính hệ số truyền sóng, tổng trở sóng, vận tốc truyền sóng hệ số phản xạ cuối ñường dây ñường dây dài nêu trên? Tính phân bố dịng áp điểm dây đầu đường dây cuối đường dây có ñiện áp Uɺ = 120∡ 00 kV ? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Câu 16 Xét mạch điện hình 1, E1 = E2 = 12 V; đặc tính điện trở phi tuyến cho bảng 1; đặc tính tức thời cuộn dây cảm cho bảng 2; R1 = Ω; R3 = 60 Ω; C = 0,39 µF Hình ng c om Bảng 2: Bảng 1: Ψ (Wb) -1,5 -1 1,5 U (V ) 10,2 12 I ( A) I ( A) -2 -1 0,5 0,9 1,4 a) Tính dịng xác lập R1 khố K vị trí A b) Tại thời điểm t = 0, khố chuyển sang vị trí B Tính dịng ban đầu iL (0) Biết ñiểm làm việc cuộn dây phi tuyến dao động đoạn tuyến tính Xác định điện cảm tuyến tính tương đương cuộn dây q trình q độ du o ng th an co Câu 17 Xét mạch điện hình 2, e(t ) = 100 sin(314t ) V; quan hệ dịng điện hiệu dụng & điện áp hiệu dụng điện trở phi tuyến cho hình 5; L = 0,05 H; q(u) = au – bu3; uC(-0) = 0; a = 10 – 5; b = 0,5.10 – Bảng 1: Hình U (V ) 50 65 80 100 I ( A) 0,5 a) Tính dịng xác lập L khố vị trí A b) Tại thời điểm t = 0, khố chuyển sang vị trí B Tính giá trị ñầu tiên ñiện áp ñộ tụ phương pháp sai phân, chọn h = 0,002 s cu u Câu 18 Trong hình 3, đường dây dài khơng tiêu tán Chúng có thơng số sau: L1 = 10 – H/m; C1 = 2,7.10 – 11 F/m; l1 = 100 km; L2 = 2.10 – H/m; C2 = 1,6.10 – 11 F/m; l2 = 60 km; L3 = 1,2.10 – H/m; C3 = 2,2.10 – 11 F/m; l3 = 110 km; L4 = 0,9.10 – H/m; C4 = 3.10 – 11 F/m; l4 = 75 km; RB = 150 Ω; CB = 10 – 11 F; RC = 200 Ω; LD = 0,02 H; RF = 440 Ω a) Tính tổng trở sóng đường dây b) Tại thời ñiểm t0 = có sóng chữ nhật dài vơ hạn UA = 500 kV bắt đầu xuất phát từ A & chạy dọc ñường dây 1, b1 – Tính dịng điện khúc xạ & điện áp khúc xạ điểm B b2 – Tính điện áp khúc xạ ñiểm F thời ñiểm t1 = 0,3 ms CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình cu u du o ng th an co ng c om Hình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bµi 19: Cho mạch điện nh hình vẽ Tính công suất phát nguồn E1 công suất tiêu thụ ®iƯn trë R1 vµ R2 BiÕt Eɺ1 = 20∡0 V ; ω = 5; R1 = 20Ω; R2 = 10Ω; Z C = − j10; cuén d©y phi tuyÕn có đặc tính giá trị hiệu dụng cho theo b¶ng sau ɺ Ψ 0,6 0,9 1,4 Iɺ 0,25 0,5 0,75 ng ®iƯn phi tun Cx có đặc tính q = 103 u + 105 u Tính công suất tiêu thụ R1 R2 c om Bài 20: Cho mạch điện nh h×nh vÏ BiÕt e1 = 50 + 2sin ( 5t )V ; R1 = 10Ω; R2 = 15Ω; L = 0,1H ; tô cu u du o ng th an co Bài 21: Cho đờng dây truyền tải không tiêu tán nh hình vẽ Biết đờng dây có Z c = 400 , điện dung riêng dọc đờng dây C0 = 10−8 F / km , chiỊu dµi l = 250km Cuối đờng dây có lắp tải R2 = 150 với hai phần tử bảo vệ L2 = 0,6 H C2 = 0,1mF Biết thời điểm t = có sóng đánh tới đầu đờng dây với utoi (t ) = 500e 200t 1(t )kV H y tính điện áp tải uR2 (t ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài 22: (4 ñiểm) Cho mạch điện hình Biết R1 = 25 Ω; điện trở phi tuyến R2 có đặc tính phi tuyến hình 2; C = 80 µF Tính dịng điện qua R2 trường hợp sau: a) e = 75 V (một chiều) .c om b) e = 75 + sin ( 314t ) V Hình ng Hình co Bài 23: (2 điểm) Một đường dây truyền tải điện có thơng số sau: R0 = 0,1Ω / km; L0 = 9.10−4 H / km; an C0 = 1, 5.10 −8 F / km; G0 = 0, 5.10−6 S / km; l = 250km du o ng th a) Tính hệ số truyền sóng tổng trở sóng đường dây b) Tìm số A mạng hai cửa tương ñương ñường dây Bài 24: (3 điểm) Một đường dây dài khơng tiêu tán có tổng trở sóng ZC = 1200Ω Cuối đường dây có tải tập u trung gồm ñiện trở R = 400Ω nối tiếp với cuộn dây phi tuyến có đặc tính (trong đoạn làm việc) cu Ψ (i ) = 95, 61e0,002i − 105, 00e−0,260i Tại thời điểm t = có sóng chữ nhật U t = 100.1(t ) ( kV ) truyền từ ñầu ñường dây ñến tới cuối ñường dây Từ mơ hình Petersen phương pháp bước sai phân liên tiếp tính điểm rời rạc dịng điện q độ cuộn dây Chọn bước tính h = 0,5ms CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài 25: (3,5 điểm) Cho mạch điện hình Nguồn áp E= 80V, R1=10 Ω, R3=30 Ω, C=5mF Cuộn dây phi tuyến có đặc tính: ψ(i) = 3i -0,5i3 ðặc tính ñiện trở phi tuyến R2 cho bảng sau Hình ðặc tính điện trở R2: phân h=2ms, tính giá trị bước tính Bài 26: (3,5 ñiểm) Cho mạch ñiện hình Biết: j (t ) = + 0, 2 sin100t A, U(V) 40 60 80 I(A) 0,55 0,8 1,7 c om a) Khi khóa K đóng, mạch trạng thái xác lập Tính dịng qua cuộn dây điện áp tụ điện b) Tại thời điểm t=0, khố K mở, tìm điện áp tụ điện uc theo phương pháp sai phân liên tiếp với bước sai ñặc tính Ψ (i ) = 4i − 0, 25i Hình th an Tính dịng qua R1 công suất phát nguồn co ng R1 = 100Ω; R2 = 50Ω; C = 2.10−5 F Cuộn dây phi tuyến có ng Bài 27: (2 điểm) Cho mơ hình hai đường dây dài ghép nối tiếp hình du o ðường dây có ZC1 = 300Ω, đường dây có ZC = 60Ω Khoảng cách ñoạn AB l AB = 100km, tụ C = 10−3 F Tại t = có sóng áp hình chữ nhật U t = 1500.1(t ) ( kV ) truyền từ cu u ñường dây tới a) Tính điện áp khúc xạ điểm A? b) Tính điện áp B biết sóng truyền từ A ñến B với vận Hình tốc 2.105 km/s CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài 28: (3 điểm) Cho mạch điện hình Nguồn dòng chiều J1 = 1A , nguồn áp e2 (t ) = 10 sin100t V; R1 = 100Ω; R2 = 50Ω; C = 10−4 F ðiện trở phi tuyến có đặc tính phi tuyến cho bảng sau: 20 U(V) 0 0,5 35 40 1,5 2,5 Cuộn dây phi tuyến có ñặc tính Ψ ( i ) = 2i + 3, 25i Tìm Hình biểu thức tức thời dịng điện qua phần tử phi tuyến ? Bài 29: (2,5 điểm) Cho mạch điện hình Biết: e1 (t ) = 100 sin1000t V; c om I(A) 30 co Cuộn cảm phi tuyến có ñặc tính Ψ ( i ) = 2i + 3,15i ng E2 = 50V (một chiều); R1 = 100Ω; R2 = 30Ω; C = ⋅10−5 F an Tìm phương pháp sai phân liên tiếp giá trị dịng điện q độ cuộn cảm phi tuyến khóa K Hình ng th chuyển từ sang (Biết K mạch ñã xác lập; chọn bước sai phân h = 1ms) du o Bài 30: (3,5 điểm) Trong hình 3, đường dây dài khơng tiêu tán ðường dây 1: L1 = 0,8 H / km ; C1 = ⋅10−6 F / km ðường dây (ñoạn u AB): L2 = 0, 05 H / km ; C2 = 0, 05 ⋅10−6 F / km; l AB = 800km Các cu phần tử tập trung C = 0, ⋅10 −6 F ; L = 0, H ; Rt = 500Ω Tại t = 0, có sóng áp hình chữ nhật U t = 500.1 ( t )( kV ) truyền từ ñường dây tới a) Tính điện áp khúc xạ điểm A? Hình b) Tính dịng áp khúc xạ tải Rt? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài 31: Cho mạch ñiện hình Biết nguồn chiều E3 = 15V ; e4 (t ) = 0,5sin(10t ); R3 = 10Ω; R5 = 20Ω ; C4 = 10mF ; mạng hai cửa trở có ma trận đặc trưng cho theo dòng - áp 1,25 0,5  ; cuộn dây phi tuyến 0,25 0,9 Lx có đặc tính Webe-Amper: ψ = 2i + 0,4i Tính điện áp u R (t ) điện trở R5 hình vẽ A =  c om Hình Bài 32: Cho mạch điện hình Biết nguồn áp chiều Amper: Ψ = 0,5i + 0,1i ; tụ điện phi tuyến có đặc Hình an co tính Culomb-Volt: q = 0, 2u + 0,001u Tính điện áp tụ phi tuyến uCx (t ) cho t ≥ biết ng E1 = 15V ; E2 = 1V ; R1 = 5Ω; R2 = 20Ω; R3 = 5Ω; cuộn dây phi tuyến có đặc tính Webe- th t = ta đóng khóa K Trước đóng khóa mạch trạng thái xác lập ng Bài 33: Cho đường dây truyền tải có thơng số đặc du o trưng sau: R0 = 0,1Ω / km; L0 = 1,5.10−3 H / km; u G0 = S / km; C0 = 10−8 F / km; chiều dài l = 150km , tần số mạch f = 50 Hz Ở cuối ñường dây ta có tải điện trở R2 = 200Ω mắc cu song song với tụ ñiện bảo vệ C2 = 0,1mF Biết ñiện áp ñầu ñường dây Uɺ = 220∡0 kV Hình a) Tính điện áp cuối đường dây Uɺ cơng suất tiêu tán đường dây b) Khi bỏ tải R2 C2 cuối ñường dây (hở mạch cuối ñường dây) với Uɺ = 220∡0 kV dịng đầu vào Iɺ1 bao nhiêu? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... 1,5 2, 0 2, 5 3,0 20 30 35 40 42 i(A) u(V) 0 Câu 11: Cho mạch ñiện hình Trong đó: R1 = 35Ω ; Ψ(i) E1 = 65V ; j = + sin (100t ) ( A) 1,5 25 2, 0 30 ng [ Z] u1 2, 5 35 3,0 37 i2 i1 R1 u2 q(u) j E1 z 12. .. https://fb.com/tailieudientucntt Bài 22 : (4 điểm) Cho mạch điện hình Biết R1 = 25 Ω; điện trở phi tuyến R2 có đặc tính phi tuyến hình 2; C = 80 µF Tính dịng ñiện qua R2 trường hợp sau: a) e = 75 V... cho bảng sau: 20 U(V) 0 0,5 35 40 1,5 2, 5 Cuộn dây phi tuyến có đặc tính Ψ ( i ) = 2i + 3, 25 i Tìm Hình biểu thức tức thời dịng điện qua phần tử phi tuyến ? Bài 29 : (2, 5 ñiểm) Cho mạch ñiện hình