Bài giảng lý thuyết mạch 2 ( Đại học bách khoa hà nội )

Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Đình ĐHBK Hà Nội dinh.nguyenvan@hust.edu.vn        Thời lượng lên lớp: tiết/ tuần Thí nghiệm: liên hệ phịng thí nghiệm LTM C1-101 Kiểm tra kỳ: khoảng từ tuần 4-6 Kiểm tra cuối kỳ: đề chung toàn khoa Cấu trúc đề thi: điểm (3 bài) + điểm trình bày Kỹ làm bài: tự rèn luyện (khơng có tập, khơng có tập lớn) Một số cũ tham khảo  Phần 1: Mạch điện phi tuyến • • • •  Khái niệm Đặc tính phần tử phi tuyến Mạch điện phi tuyến chế độ xác lập Mạch điện phi tuyến chế độ độ Phần 2: Lý thuyết đường dây dài • Khái niệm • Chế độ xác lập điều hịa • Q trình q độ  Khái niệm: • Phần tử phi tuyến: R iR uR u R  u Ri) ( Tuyến tính Phi tuyến R i uR R iR iR R(i) uR R u R  u Ri) ( uR R iR R ( i ) i R  Khái niệm: • Phần tử phi tuyến: Phần tử phi tuyến đơn giản có trình đo cặp biến (x,y) (u,i), (ψ,i), hay (q,i) Hệ phương trình trạng thái thường gặp phần tử:  Dạng phương trình vi phân đơn giản: dx dt d  d (i) di di u   L(i) dt di dt dt d (i)  L(i)  di y  k (x)  Dạng hệ phương trình đại số uR  uR (i ); L   L (i ); QC  QC (u )  Khái niệm: • Phần tử phi tuyến: Điện trở phi tuyến (ví dụ ảnh hưởng nhiệt độ) iR R(i) uR Cuộn dây phi tuyến (cuộn dây lõi sắt) uR  iL R )i i R  u ( )i ( R L(i) uL    f (i ) d  d (i ) di di   L(i ) dt di dt dt d (i ) L(i )  di d Z (i )  L(i ) dt u   Khái niệm: • Phần tử phi tuyến: Tụ điện phi tuyến iC C (u ) uC  q  f (u ) dq dq (u ) du du   C (u ) dt du dt dt dq (u ) C (u )  du d Y (u )  C (u ) dt i   Khái niệm: • Mạch điện phi tuyến Là mạch điện có chứa phần tử phi tuyến R1 E • Hệ phương trình mạch phi tuyến  ik   jk   uk   ek  ' uL  L(i L ).i L (t)  ' u C (t)  C 1 (u C ).iC  uR  R (i R ).i R  R2 Kirchoff Kirchoff Quan hệ phi tuyến  Đặc tính phần tử phi tuyến • Đặc tính trạng thái phần tử mạch i Có nhiều biến trạng thái, thường chọn cặp có quan hệ hàm với Các đặc tính trạng thái thường biểu diễn dạng u  u (i );   (i ); q  q (u )  Hàm giải tích  Bảng số u  0,3i  4i   Đồ thị U(V) I(A)  (i )  0,5i  10 25 32 C (u )  0, 015u  0,35u 45 70  Đặc tính phần tử phi tuyến • Đặc tính hệ số phần tử mạch Đặc tính hệ số động: định nghĩa đạo hàm riêng biến y theo biến x đo phần tử xét x y (x) k (x)   y (x)  y(x )   k (x) dx x0 x Về mặt hình học:  k (x)  tg (  ) Khi cần xấp xỉ bậc đoạn đặc tính trạng thái y(x) hai điểm gần (x0 , y0 ) ( x, y ) x y ( x)  y ( x0 )   k ( x)dx  y ( x0 )  k ( x)( x  x0 ) x0   (i1 )   (i0 )  Ld (i0 ).(i1  i0 )  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp điều hịa tương đương Ví dụ Dị biên độ giá trị hiệu dụng Dịch pha Tính tốn biến trạng thái khác mơ hình Dịng điện nhánh phần tử Công suất phát nguồn: R  10 I2  E  16450 I1 A C x : U C  5.I C  1, 2.I C B R2 : I R  0, 012.U R  0, 2.U R Công suất tiêu thụ phân tử điện trở, công suất phản kháng tụ điện Kiểm tra định luật bảo tồn cơng suất R  10 I3  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp điều hịa tương đương Ví dụ Dị biên độ giá trị hiệu dụng Dịch pha Tính tốn biến trạng thái khác mơ hình R1  10 I2  E  16450 I1 A B R1  10 I2  E  16450 B R1  10 I2 R2 : I R  0, 012.U R  0, 2.U R I3  E  16450 I1 R3  10 R2 : I R  0, 012.U R  0, 2.U R I1 R3  10 A C x : U C  5.I C  1, 2.I C A B I3 C x : U C  5.I C  1, 2.I C R3  10 I3  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp điều hịa tương đương Ví dụ Dò biên độ giá trị hiệu dụng Chu trình dị L3 : U L  0, 7.I  0,85.I A R1  10  I2  I1  I3  E2  20 350  E1  30600 R3  15 R2  20 B L3 : U L3  0, 7.I 33  0,85.I Dịch pha  I td  Eth Tính tốn biến trạng thái khác mơ hình R3  15 Rtd  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp điều hịa tương đương Ví dụ Dị biên độ giá trị hiệu dụng Dịch pha Tính tốn biến trạng thái khác mơ hình L2 : U L  0, 7.I 23  0,85.I R2  25 A  E1  30600 6, 11 3 5   R2 : U R  0,5.I  I  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Trên thực tế, thường gặp mạch phi tuyến với trạng thái làm việc phân thành thành phần khơng đổi x0 thêm thành phần biến thiên nhỏ xt: mạch khuyếch đại,… R dt Điện trở định thiên R pa Điện trở phân áp R g Điện trở ghánh  Để xét mạch điện chế độ hoạt động này: Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc i  Nội dung phương pháp: - Xác định điểm làm việc phần tử phi tuyến (dưới tác dụng thành phần không đổi) - Tuyến tính hóa đặc tính phần tử phi tuyến - Xét đáp ứng mạch điện với thành phần biến thiên tín hiệu - Tổng hợp nghiệm L R d I E ps L I0 u  100  sin(  t ) U  R d I  E ps U  R d I  E ps U0 u  100 I0 u Rd U0 i Rd L E ps u  100 u  sin(  t ) I0 i  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: Xác định điểm làm việc tĩnh Tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến L  ,5 i u  100  sin( 100 t ) I0 U0 u  100 0.5 IR 0.75 1.5 35 UR 70 110 120 125  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: Xác định điểm làm việc tĩnh Tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến Xét đáp ứng mạch với thành phần tín hiệu nhỏ L  ,5 i u  100  sin( 100 t ) I0 R d  160 E ps   50 L  ,5 U  160 I  50 u  100  sin( 100 t ) Tổng hợp nghiệm Tính biến trạng thái khác mơ hình i R d  160 i( t )  1,012  0,0042 sin(100 t  17,350 )(A )   U R ; U L ; P; S; Q; u  sin( 100 t ) L  ,5  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: IR 0.5 35 0.75 70 Xác định điểm làm việc tĩnh UR2 110 1.5 120 125 R  10 I2 e( t )  60  1,2 sin(100t  300 ) I1 A C : q  0,003.u  0,5.u R2 B I3 R  10  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: IR 0.5 35 0.75 70 Xác định điểm làm việc tĩnh UR2 110 Tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến 1.5 120 125 R  10 I2 e( t )  60  1,2 sin(100t  300 ) I1 A C : q  0,003.u  0,5.u R2 B I3 R  10  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: IR 0.5 35 0.75 70 Xác định điểm làm việc tĩnh UR2 110 Tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến 1.5 120 125 Xét đáp ứng mạch với thành phần tín hiệu nhỏ Tổng hợp nghiệm R  10 I2 e( t )  60  1,2 sin(100t  300 ) I1 A C : q  0,003.u  0,5.u R2 R  10 B I3 i ( t )  0.633  0.0028 sin(100t  29.9650 ) u C3 ( t )  53.62  0.00048 sin(100t  59.97 )  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: e1 ( t )  50(V); e ( t )  75  1.5 sin(10t  450 )(V) Xác định điểm làm việc tĩnh L : L  0,7.I  0,85.I 3 A R  10 i2 i1 i3 e2 (t) R  15 e1 ( t ) R  20 B R  10 A i3 i2 i1 e ( t )  75 R  15 e1 ( t )  50 R  20 B  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: e1 ( t )  50(V); e ( t )  75  1.5 sin(10t  450 )(V) Xác định điểm làm việc tĩnh Tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến L : L  0,7.I  0,85.I 3 A R  10 i2 i1 i3 e2 (t) R  15 e1 ( t ) R  20 B  Mạch điện phi tuyến trạng thái dao động xác lập • Phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Ví dụ: e1 ( t )  50(V); e ( t )  75  1.5 sin(10t  450 )(V) Xác định điểm làm việc tĩnh Tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến Xét đáp ứng mạch với thành phần tín hiệu nhỏ Tổng hợp nghiệm i ( t )  2.7  0.002 sin(10t  143.0550 )(A) L : L  0,7.I  0,85.I 3 A R  10 i2 i1 i3 e2 (t) R  15 e1 ( t ) R  20 B  Mạch điện phi tuyến chế độ độ ... cos (2 x) sin ( x)   cos (2 x) cos ( x)  sin (2 x)  2. sin( x).cos( x) 3sin( x)  sin(3x) cos(3x)  3cos( x) cos(3x)  cos3 ( x)  3cos( x)  cos3 ( x )  sin(3 x)  3sin( x)  4sin ( x)  sin (. .. x).sin( y ) sin( x  y )  sin( x).cos( y )  sin( y ). cos( x) cos( x - y )  cos( x ). cos( y )  sin(x ). sin( y ) sin( x  y )  sin(x ). cos( y )  sin( y ). cos(x ) cos (2 x)  cos ( x)  sin ( x)... 14 i3 (u AB ) i (u AB ) R3  7(  ) R1 f (u AB ) R2 i3 E1  9(V) 12 E  5(V) B 10 E1  u AB  u1 (i1 )  u AB (i1 )  E1  u1 (i1 ) E1 E2  u AB  u2 (i2 )  u AB (i2 )  E2  u2 (i2 ) i2 A i3