HỆ MỜ MẠNG NƠ RON VÀ ỨNG DỤNG Bùi Công Cường

Hệ mờ mạng nơ ron và ứng dụng tác giả bùi công cườngnhà xuất bản đại học bách khoa hà nộigiáo trình hệ mờ và mạng nơ rontổng hợp bài giangLý thuyết tập mờ và mạng nơ ron đã phát triển rất nhanh và đa dạng . Công nghệ mờ và công nghệ mạng nơ ron đã cung cấp những công nghệ mới cho ngành công nghiệp làm ra nhiều sản phẩm thông minh

Chủ biên: Bùi Công Cờng Nguyễn Doãn Phớc Hệ mờ, mạng nơron v ứng dụng (Tuyển tập bi giảng) in lần Thứ hai, có sửa đổi v bổ sung Nh xuất Khoa học v Kỹ thuật 2006 Chịu trách nhiệm xuất bản: Biên tập: Trình bày chế bản: Vẽ bìa: PGS TS Tô Đăng Hải Nguyễn Đăng Hơng Lan Lời nói đầu Từ 20 năm nay, Lý thuyết tập mờ v Mạng nơ-ron nhân tạo phát triển nhanh v đa dạng Công nghệ mờ v công nghệ mạng nơ-ron cung cấp công nghệ cho ngnh công nghiệp lm nhiều sản phẩm thông minh, đáp ứng nhu cầu thị tròng cần có điều khiển linh hoạt hơn, thiết bị "biết" lm việc với bi toán khó, phải xử lý nhiều loại thông tin mập mờ, cha đầy đủ v thiếu xác Hai công nghệ đại ny l hai trụ cột để tạo nên công nghệ tích hợp mới, công nghệ tính toán mềm (soft computing) Để đáp ứng nhu cầu mang công nghệ vo nớc ta v trực tiếp cung cấp cho sinh viên v cán kỹ thuật trẻ kiến thức lĩnh vực ny, Trờng Thu "Hệ mờ v ứng dụng" lần thứ tổ chức H nội, tháng 8/2000 Từ bi giảng trình by Trờng Thu, chọn lọc, nâng cấp v bổ sung thnh chơng hon chỉnh sách ny Cuốn sách bắt đầu với hai chơng tổng quan Bùi Công Cờng v Nguyễn Cát Hồ viết Nếu chơng đầu tập trung vo kiến thức hai trụ cột chính: Hệ mờ v Mạng nơ-ron nhân tạo, chơng hai sau phần toán học mờ, quy hoạch mờ, tác giả tập trung trình by hệ thống vấn đề thuộc tên gọi chung "Công nghệ tính toán mềm" Tiếp theo l chơng chuyên sâu hơn, nh Logic mờ v ứng dụng đa dạng, Điều khiển mờ v mạng nơ-ron Nguyễn Doãn Phớc v Phan Xuân Minh Lý thuyết khả hớng đại nằm Lý thuyết tập mờ v Lý thuyết xác suất Đỗ Văn Thnh trình by Tiếp theo l bi giảng tập thể Nguyễn Thanh Thuỷ, Nguyễn Hữu Đức v Trần Ngọc H bi giảng hay tích hợp kỹ thuật tính toán mềm v mạng nơ-ron xử lý liệu v bi giảng lớp toán tử gộp toán tử trung bình trọng số có xếp Chắc chắn dạng suy rộng chứa đựng nhiều khả phát triển v ứng dụng Ba chơng cuối sách tập trung vo lĩnh vực đại: Mạng nơ-ron nhân tạo v ứng dụng Nếu nh bi giảng Vũ Nh Lân tập trung vo hai bi toán chính, khó v hay Điều khiển học kỹ thuật: Nhận dạng mô hình v điều khiển hệ thống phi tuyến, bi giảng Đặng Quang lại tập trung số lớp thuật toán giải bi toán tối u rời rạc Cuối cần nhắc tới bi giảng có liên quan tới dự báo Trong khuôn khổ "Công nghệ tính toán mềm", kết hợp Giải thuật di truyền v mạng nơ-ron để dự báo l hớng đại v đầy triển vọng vấn đề ny đợc đề cập đến bi giảng Nguyễn Thanh Thuỷ v Nguyễn Thị Diệu Th Sẽ l thiếu sót không kể đến đặc thù sách Sau nhiều chơng có phần ti liệu dẫn phong phú, đủ kiến thức để bạn đọc sâu tiếp Hơn theo chỗ biết ti liệu dẫn ny có tay tác giả Không nghi ngờ nữa, mời bi giảng tạo bó hoa hon chỉnh, đa sắc, nhiều thông tin, đa tới cho bạn đọc kiến thức đồng thời gợi mở cho bạn sinh viên trẻ nhiều hớng nghiên cứu triển vọng v đầy hấp dẫn Cuốn sách mắt bạn đọc hợp tác nhiệt tình tác giả, đỡ đầu chủ yếu Viện Toán học đơn vị đóng góp tổ chức Trờng Thu "Hệ mờ v ứng dụng", giúp đỡ v góp ý quý báu Ban Biên tập Nh Xuất Khoa học v Kỹ thuật Với tất cá nhân v đơn vị xin chân thnh cám ơn Do nhiều hạn chế, đặc biệt hạn chế thời gian, sách không tránh khỏi khiếm khuyết Chúng hoan nghênh v chân thnh lắng nghe góp ý H Nội, ngy 0 Mục lục Lời nói đầu Kiến thức sở hệ mờ Bùi Công Cờng Tập mờ, Logic mờ Hệ mờ 1.1 Tập mờ 1.2 Logic mờ 14 1.3 Quan hệ mờ 30 1.4 Suy luận xấp xỉ suy diễn mờ 32 1.5 Ví dụ số 36 1.6 Sự phát triển công nghệ mờ 38 Mạng nơron nhân tạo hệ mờ 40 2.1 Mạng nơron nhân tạo 40 2.2 Một số mạng nơron 45 2.3 Kết hợp mạng nơron với hệ mờ 48 Tài liệu trích dẫn 50 Lý thuyết tập mờ v công nghệ tính toán mềm Nguyễn Cát Hồ 51 Lý thuyết tập mờ sở phơng pháp luận cho việc giải toán 53 1.1 Tập mờ ngữ nghĩa khái niệm mờ 53 1.2 Đại số tập mờ 54 1.3 Quan hệ mờ 55 Toán học mờ 59 2.1 Topo mờ 59 2.2 Giải tích mờ 61 2.3 Bài toán tối u hóa mờ 64 Hệ chuyên gia mờ hệ trợ giúp định mờ 68 3.1 Bài toán lấy định vấn đề lập luận 68 3.2 Phơng pháp lập luận xấp xỉ dựa tập mờ 69 3.3 Đại số gia tử lập luận xấp xỉ 72 3.4 Hệ trợ giúp định mờ 77 Điều khiển mờ 81 4.1 Quá trình điều khiển với yếu tố mờ, không chắn 81 4.2 Phơng pháp điều khiển mờ 82 Tính toán mờ tri thức 85 5.1 Khai phá liệu 85 5.2 Bài toán kết bó mờ 88 Danh mục tài liệu dẫn 89 Logic mờ v ứng dụng đa dạng Bùi Công Cờng 93 Kiến thức logic mờ 94 1.1 ôn nhanh logic mệnh đề cổ điển 94 1.3 Quan hệ mờ 102 1.4 Suy luận xấp xỉ suy diễn mờ 104 Các ứng dụng đa dạng 108 2.1 Sự phát triển công nghệ mờ 108 2.2 Điều khiển mờ 109 2.3 Các hệ chuyên gia mờ 113 2.4 Nhận dạng mờ 115 2.5 Hệ hỗ trợ định toán lấy định 117 Tài liệu trích dẫn 117 Nhập môn điều khiển mờ Nguyễn Doãn Phớc, Phan Xuân Minh 119 Nguyên lý làm việc 120 Lý thuyết tập mờ điều khiển 123 2.1 Định nghĩa tập mờ 123 2.2 Phép suy diễn mờ 125 2.3 Phép hợp mờ 129 2.4 Giải mờ 132 Bộ điều khiển mờ 136 3.1 Cấu trúc điều khiển mờ 136 3.2 Thiết kế điều khiển mờ 140 3.3 Cấu trúc điều khiển mờ thông minh 144 Tài liệu tham khảo 147 Điều khiển ớc lợng v mô hình sở điều khiển mờ Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phớc 149 Điều khiển Mamdani 149 Điều khiển mờ trợt (sliding mode FC) 150 Điều khiển tra bảng 153 Mô hình TS sở điều khiển mờ 155 Mô hình sở điều khiển mờ với phơng pháp tuyến tính hóa Lyapunov 157 Tài liệu tham khảo 159 Nhập môn mạng nơ-ron Nguyễn Doãn Phớc, Phan Xuân Minh 160 Mô hình mạng nơ-ron nhân tạo 160 1.1 Cấu trúc nơ-ron nhân tạo 160 1.2 Các cấu trúc mạng nơ-ron nhân tạo 163 Huấn luyện mạng 165 2.1 Nguyên tắc huấn luyện mạng 165 2.2 Huấn luyện mạng truyền thẳng lớp 167 2.3 Huấn luyện mạng MLP truyền thẳng 169 Tài liệu tham khảo 173 Lý thuyết khả số vấn đề mở Đỗ Văn Thnh 174 Một số khái niệm ban đầu 174 Ngôn ngữ PL1 176 2.1 Vấn đề suy diễn lý thuyết khả 177 2.2 Mâu thuẫn phần suy diễn CSTT mâu thuẫn phần 178 2.3 Hệ thống hình thức suy diễn tự động 179 Ngôn ngữ PL2 số vấn đề mở 182 3.1 Ngôn ngữ PL2 182 3.2 Ngôn ngữ PL1 182 3.3 Mối liên hệ logic 182 Tài liệu tham khảo 182 Một cách tiếp cận nghiên cứu phát tri thức sở liệu 183 Đỗ Văn Thnh, Phạm Thọ Hon Đặt vấn đề 183 Hình thành mẫu luật lý thuyết khả từ sở liệu cho trớc 184 2.1 Xuất xứ vấn đề 184 2.2 Đề nghị hình thành mẫu luật lý thuyết khả 185 2.3 Cách giải số kết ban đầu 186 Lý thuyết khả mở rộng với định giá giá trị ngôn ngữ 186 3.1 Những vấn đề mở lý thuyết khả 186 3.2 Ngôn ngữ PL1 với định giá giá trị ngôn ngữ 188 Tài liệu tham khảo 189 Tích hợp kỹ thuật tính toán mềm mạng nơron xử lý liệu Nguyễn Thanh Thuỷ, Nguyễn Hữu Đức, Trần Ngọc H 192 Xử lý liệu ứng dụng tin học 192 Tiếp cận mạng nơron xử lý liệu 193 Mạng nơron nhiều lớp truyền thẳng giải thuật học BP 195 3.1 Kiến trúc 195 3.2 Giải thuật học lan truyến ngợc lỗi 195 3.3 Gọi lại dự báo 196 Quan điểm toán học trình học mạng nơron 196 4.1 Học tham số 196 4.2 Học tham số giải thuật lan truyền ngợc lỗi 197 Tích hợp giải thuật di truyền với trình học mạng nơron nhiều lớp truyền thẳng 198 Cải thiện giải thuật di truyền mô trình thép 200 Kết luận 201 Tài liệu tham khảo 201 10 Suy rộng toán tử OWA Yager ứng dụng vào xử lý thông tin hệ tri thức 202 Bùi Công Cờng Phần 1: Toán tử trung bình trọng số có xếp 202 Định nghĩa số tính chất 202 Đối ngẫu toán tử OWA 205 Ngữ nghĩa kết hợp với toán tử OWA 207 Cách xác định trọng số 210 Các hàm định lợng độ đo tính tuyển orness 211 Phần 2: Toán tử tích hợp ngôn ngữ 212 Cần suy rộng lên miền giá trị ngôn ngữ 212 Một suy rộng: toán tử tích hợp ngôn ngữ LOWA 215 Phần 3: Một só ứng dụng 217 Hai thuật toán cụm 217 Độ trí độ trội địa phơng 219 Hai quy trình lựa chọn toán lấy định tập thể 220 Tài liệu dẫn 222 11 Giải pháp dự đoán thông minh hệ hỗ trợ định 224 Nguyễn Thanh Thủy, Nguyễn Thị Diệu Th Đặt vấn đề 224 Giải pháp thông minh xây dựng công cụ dự đoán hỗ trợ việc định 225 Kết thử nghiệm 228 Kết luận 229 Tài liệu tham khảo 230 12 ứng dụng mạng nơron tính toán 231 Đặng Quang Mở đầu 231 ứng dụng mạng nơron giải toán tối u tổ hợp 231 2.1 Mô hình mạng nơron nhân tạo 231 2.2 ánh xạ toán tối u tổ hợp lên mạng nơron 232 2.3 Tìm trạng thái ổn định mạng 237 ứng dụng mạng nơron giải hệ phơng trình tuyến tính 238 3.1 Mạng nơron với chế phản hồi 238 3.2 Nhắc qua số phơng pháp lặp giải hệ phơng trình đại số tuyến tính 239 3.3 Các thuật toán nơron 240 Tài liệu tham khảo 243 13 Một số vấn đề nhận dạng mô hình điều khiển sử dụng mạng nơron Vũ Nh Lân 244 Nhận dạng phi tuyến mô hình hệ động lực 244 1.1 Nhận dạng thông số hệ thống (off line) 244 1.2 Nhận dạng thông số hệ thống (on line) 248 1.3 Kết luận 251 Nhận dạng mô hình điều khiển sử dụng mạng nơron 252 2.1 Mở đầu 252 2.2 Nhận dạng thông số sử dụng mạng nơron 252 2.3 Điều khiển sử dụng mạng nơron 254 2.4 Kết luận 257 Nhận dạng mô hình điều khiển sử dụng mạng nơron đối xứng xuyên tâm sở 257 3.1 Hàm đối xứng xuyên tâm sở ứng dụng nhận dạng 257 3.2 Nhận dạng mô hình 260 3.3 Ví dụ nhận dạng hệ động học phi tuyến sử dụng mạng RBF 262 3.4 Ví dụ điều khiển thích nghi sử dụng mạng RBF 264 3.5 Mạng nơron nhiều lớp số thuật học nhận dạng 268 Tổng kết 274 Tài liệu tham khảo 275 Kiến thức sở hệ mờ Bùi Công Cờng Viện Toán học H nội Tập mờ, logic mờ hệ mờ 1.1 Tập mờ Trong phần chơng bắt đầu tìm hiểu khái niệm nhất: định nghĩa tập mờ L.Zadeh (1965), phép toán đại số, nguyên lý suy rộng, số mờ sau khái niệm biến ngôn ngữ, phép toán bớc đầu logic mờ, suy diễn mờ hệ mờ sở luật mờ Một số dạng phát triển ứng dụng quan trọng đợc lớt nhanh để tạo điều kiện cho bạn học lần đầu có nhìn tổng quan hệ mờ ứng dụng 1.1.1 Định nghĩa tập mờ Xét tập X Ta gọi X không gian Chẵng hạn: X = tập sinh viên Đại học Bách khoa Hà Nội khoá 41 A1 = tập sinh viên Khoa Công nghệ thông tin khoá 41 Khi A1 tập rõ X Gọi: A2 = tập sinh viên giỏi Tin , khoá 41 Khoa Cơ khí Khi A2 tập mờ X Một minh hoạ khác tập mờ vết vân tay tội phạm để lại trờng Đinh nghĩa 1.1 (xem[1]): A tập mờ không gian X A đợc xác định hàm A : X [0,1] , A hàm thuộc (membership function) A(x) độ thuộc x vào tập mờ A Ví dụ 1.1 X A(x1)=1 x Hình : Ví dụ tập mờ x A(x2)=0.7 Nhiều tài liệu quen ký hiệu A ( x ) Tuy nhiên, để gọn cần ta ký hiệu A ( x ) thay cho A ( x ) Chúng ta kí hiệu A = {( A(x) / x ): x X } Ví dụ 1.2: A0 Ví dụ 1.3: A = vài (quả cam) = { (0/0) , (0/1) , (0.6/2) , (1/3) , (1/4) , (0.8/5) , (0.2/6) } = "số thực gần 10" có hàm thuộc A ( x ) = 1 + ( x 10)2 Ta kí hiệu F ( X ) = { A tập mờ X } Định nghĩa 1.2: Giá tập mờ A , S ( A ) tập điểm x có A ( x ) > Với tập mức A cho bởi: A = { x X : A ( x ) } Để ý A tập rõ X Mệnh đề 1.1: Cho A tập mờ Khi đó: A ( x ) = sup min( , A ( x )), với A ( x ) = x Aa x A (ở sup- cận tập đờng thẳng số thực Bạn cha quen thay max, hỏi thêm thầy dạy Toán) Chứng minh: Cho < cố định Với x có A ( x ) = Do x A , nên A ( x ) = Vậy: sup min( , A ( x )) = = A ( x ) Với x có A ( x ) = ' > Ta xét trờng hợp: Nếu < ' , A ( x ) = , nên min( , A ( x )) = < ' Nếu = ' , A ( x ) = , nên min( , A ( x )) = = ' Nếu > ' , A ( x ) = , nên min( , A ( x )) = 0' Vậy: 10 sup min( , A ( x )) = ' = A ( x ) Mô hình liên tiếp - song song có u so với mô hình song song thuật lan truyền ngợc sai số sử dụng bình thờng vòng phản hồi mạng nơron Nếu ĐTĐK đợc giả thiết ổn định với đầu vào đầu bị giới hạn (Bounded input Bounded output stable) đầu vào mạng nơron bị giới hạn sai số đầu tiệm cận đến giá trị đủ nhỏ, mô hình song song thay mô hình liên tiếp - song song mà hệ nghiêm trọng xảy Cấu trúc mạng nơron giải toán nhận dạng mô hình đa dạng [8], tùy thuộc vào toán cụ thể Mạng RBF sử dụng nhận dạng mô hình cần lu ý số u điểm nhợc điểm sau đây: Ưu: Quá trình học tơng đối đơn giản nhanh chóng so với mạng perceptron nhiều lớp Khi véctơ đầu vào có số chiều lớn kéo theo số tâm lớn nh khối lợng tính toán nhiều sinh hiệu ứng không chỉnh làm sai lệch trình nhận dạng mô hình Ngoài ra, tính ngẫu nhiên liệu tăng dẫn đến việc làm tăng số lợng tâm nh phải tăng thêm chiều cho véctơ liệu đầu vào để đảm bảo độ xác nhận dạng mô hình Khối lợng tính toán tăng lên làm cho thời gian nhận dạng bị kéo dài Nhợc: 3.3 Ví dụ nhận dạng hệ động học phi tuyến sử dụng mạng RBF [26] Xét hệ động học phi tuyến ĐTĐK (3.3.1) x =f(x)+g(x)u Giả thiết ĐTĐK ổn định theo vòng hở Véctơ trạng thái x quan sát đợc Số chiều n x biết trớc Cần tìm mô hình xấp xỉ ĐTĐK (3.3.1) Rõ ràng viết (3.3.1) dới dạng sau: x =Ax+(f(x)Ax)+g(x)u (3.3.2) A R n ì m ma trận ổn định cho trớc Theo tính chất xấp xỉ mạng RBF cho hàm phi tuyến: Nếu số lợng nút lớp ẩn đủ lớn, f ( x ) A x g ( x ) xấp xỉ mạng RBF sau: f ( x ) A x = W * S ( x ) g(x)=V*S(x), W * R n ì N V * R n ì N ma trận trọng số tổ hợp tuyến tính N xác định số lợng nút lớp RBF mạng S(x)=[S1,S1,,SN]T , véctơ hàm sở sau: 262 S i = x Ci + i2 , i, i=1,2, ,N Tâm C i R n độ rộng i R n đợc biết trớc Nh phơng trình (3.3.1) viết dới dạng sau: x =Ax+W*S(x)+V*S(x)u (3.3.3) Dựa (3.3.3) mô hình ớc lợng ĐTĐK đợc mô tả phơng trình sau: ~ x =A ~ x +WS(x)+VS(x)u (3.3.4) n W R n ì N , V R n ì N ma trận ớc lợng W * V * tơng ứng, ~ x R ớc lợng trạng thái x Gọi xe = ~ xx, We=WW*, Ve=VV*, phơng trình sai số ớc lợng là: xe = A x e + W e S ( x ) + V e S ( x ) u (3.3.5) Thuật nhận dạng sử dụng hàm Lyapunov sau để đảm bảo tính hội tụ: L(xe,We,Ve)= 1 T T r ( VeT V e ) , x e P x e + T r ( WeT W e ) + 2 (3.3.6) P ma trận đối xứng xác định dơng Có thể xác định ma trận Q đối xứng xác định dơng thỏa mãn phơng trình Lyapunov sau: PA+ATP=Q Thay (3.3.5) vào (3.3.6) xét đạo hàm hàm Lyapunov, thu đợc: L= T T T T x e ( P A + A P ) x e + S ( x ) WeT P x e + S ( x ) VeT P x e u + + T r ( WeT W e ) + T r ( VeT V e ) (3.3.7) Nếu chọn T r ( WeT W e ) = S T ( x ) WeT P x e , (3.3.8) T r ( VeT V e ) = S T ( x ) VeT P x e u , (3.3.9) thì: L (xe,We,Ve) = T xe Q x e (3.3.10) Do ma trận sai số W * V * ma trận hằng, nên từ (3.3.8), (3.3.9) nhận đợc thuật nhận dạng mô hình sau đây: 263 Wij = S j Vij = S j n Pil x el (3.3.11a) l =1 n Pil x el u (3.3.11b) l =1 với i = , , , N j = , , , N , P i j phần tử ma trận Lyapunov P Từ (3.3.6) thấy L ( x e , W e , V e ) Từ (3.3.10) nhận đợc L ( x e , W e , V e ) Vì x e ( t ) , W e , V e , x x , W W * , V V * , t Để tính toán đơn giản chọn A = a I , Q = q I P = p I với a > , q > I ma trận đơn vị Khi thuật nhận dạng mô hình đơn giản nh sau: Wij = p S j x e i Vij = p S j x e i u Từ phơng trình Lyapunov rút ra: p= q >0 2a Để hội tụ đến trọng số thực, hệ động lực phải có đủ giàu thông tin đầu vào Vì đa số đầu vào phải đợc chọn ngẫu nhiên 3.4 Ví dụ điều khiển thích nghi sử dụng mạng RBF [7] Mạng nơron nhiều lớp có khả xấp xỉ hàm phi tuyến đợc sử dụng rộng rãi nhận dạng điều khiển [15, 23, 43] Mạng nơron xem nh hệ phi tuyến với đầu biến đổi phi tuyến đầu vào trọng số liên kết Nh toán nhận dạng thông số mô hình điều khiển thích nghi phải dựa sở kỹ thuật tối u phi tuyến Kỹ thuật đòi hỏi tính toán phức tạp mà thờng đạt đến tối u địa phơng Trong ứng dụng cụ thể thờng hàm kích hoạt sigmoid đợc chọn thuật toán lan truyền ngợc phơng pháp luyện mạng Nhng phơng pháp có tốc độ hội tụ chậm không đảm bảo tối u toàn cục Mạng RBF có u điểm đầu có quan hệ tuyến tính trọng số liên kết Phơng pháp luyện nhanh hiệu Những u điểm đợc nhấn mạnh [22] Điều khiển sử dụng mạng nơron RBF đợc đề cập nhiều công trình [11,27] 264 Trong phơng pháp điều khiển thích nghi chiến lợc điều khiển thích nghi dựa mô hình nghịch chiến lợc điều khiển đơn giản nhng hiệu Nếu đa mạng RBF vào cấu trúc điều khiển nâng cao hiệu Hàm kích hoạt chọn hàm spline cho toán nhận dạng động học nghịch ĐTĐK Với ý tởng này, xét mạng RBF với n đầu vào m đầu dới dạng véctơ: M fr(x)=c0+ C j ( x R j (3.4.1) ) j =1 x R n , C j R m , C R m , R j R n , j = , , , M , ( ) hàm chuẩn euclidean Giả sử: C=[Cmj]T, j=1,2, ,M, (3.4.2) Biểu thức (3.4.1) dới dạng vô hớng đợc viết nh sau: M fri(x)=ci0+ Cij ( x R j ) , i=1,2, ,m, (3.4.3) j =1 Nếu ( ) tâm R j cố định, tập đầu vào x ( t ) đầu mong muốn d ( t ) , t = , , , N , đợc cho trớc trọng số liên kết C i j với i = , , , m , j = , , , M đợc xác định sở thuật bình phơng nhỏ tuyến tính không tồn toán cực tiểu địa phơng mô hình RBF mạng nơron có đầu tuyến tính theo trọng số liên kết Biểu diễn mạng RBF hình 16 Hàm ( ) chọn nh sau: (z)=z lnz (3.4.4) Cần nhấn mạnh trình xử lý thông tin RBF phụ thuộc vào tâm R j cho trớc Các tâm phải đợc cho phù hợp với miền đầu vào {x ( t ) }N Lu ý đến số cách chọn tâm, ví dụ [5] fr1 C10 frm Cm0 Lớp đầu (rRj),1jM Lớp ẩn Hình 16 : Mạng RBF Lớp đầu vo x1 x2 xn 265 Giả sử hệ động học phi tuyến ổn định theo giới hạn đầu vào - giới hạn đầu (BIBO Stable) đợc mô tả biểu thức sau: y ( k + ) = f [ y ( k ) , y ( k ) , , y ( k n + ) , u ( k ) , u ( k ) , , u ( k m ) ] , (3.4.5) y đầu ĐTĐK, u đầu Bộ điều khiển, n m trễ cực đại đầu đầu vào tơng ứng, trễ thời gian biết trớc Nếu hệ thống có động học nghịch (invertible) mô hình động học nghịch biểu diễn dới dạng sau: u(k)=f[ye(k+1),y(k),,y(kn+1), u(k1),,u(km)], (3.4.6) y e ( k + ) đầu kỳ vọng bớc ( x + ) ĐTĐK Gọi x(k)=[ye(k+1),y(k),,y(kn+1),u(k1),,u(km)], (3.4.7) nh sử dụng mạng RBF để mô hình hóa động học nghịch nh sau: u ( k ) = C + M mn ,M[...]... cứu và thiết kế những hệ thống phức tạp, đặc biệt là những cố gắng đa những suy luận giống nh cách con ngời vẫn thờng sử dụng vào các lĩnh vực trí tuệ nhân tạo (chẳng hạn, trong các hệ chuyên gia, các hệ hỗ trợ quyết định, các bộ phần mềm lớn, v.v ) hay vào trong công việc thiết kế và điều khiển, vận hành các hệ thống lớn, phức tạp sao cho kịp thời và hiệu quả Trong sự phát triển đa dạng của các hệ mờ, ... quan hệ mờ Định nghĩa 3.2: Cho R 1 và R 2 là hai quan hệ mờ trên XìY, ta có định nghĩa a) Quan hệ R 1R 2 với R1 R2 ( x, y) = max{ R1 ( x, y) , R2 ( x, y) }, (x , y ) XìY b) Quan hệ R 1R 2 với R1 R2 ( x, y) = min{ R1 ( x, y) , R2 ( x, y) }, (x , y ) XìY Định nghĩa 3.3: Quan hệ mờ trên những tập mờ Cho tập mờ A với A ( x ) trên X, tập mờ B với B ( x ) trên Y Quan hệ mờ trên các tập mờ A và. .. hệ mờ có tính chất bắc cầu yếu 1.3.2 Phơng trình quan hệ mờ Phơng trình quan hệ mờ lần đầu tiên nghiên cứu bởi GS Sanchez năm 1976, đóng vai trò quan trọng trong các lĩnh vực phân tích các hệ mờ, thiết kế các bộ điều khiển mờ, quá trình lấy quyết định và nhận dạng mờ Dạng đơn giản nhất có thể diễn đạt nh sau: Cho một hệ mờ biểu diễn dới dạng một quan hệ mờ nhị nguyên R trên không gian tích XìY Đầu vào... tơng ứng của các biến vào và biến ra đang sử dụng của hệ thống, các R j là các suy diễn mờ (các luật mờ) dạng "Nếu thì '' (dạng if then ) R1: Nếu x1 là A1,1 và và xm là Am,1 thì y là B1 R2: Nếu x1 là A1,2 và và xm là Am,2 thì y là B2 Rn: Nếu x1 là A1,n và và xm là Am, n thì y là B n 35 Bài toán Cho: Nếu x1 là e1* và và xm là em* Tính: Giá trị y là u* ở đây e1*, , em* là các giá trị đầu vào... tắc trong hệ thống mờ có hai biến đầu vào và một đâu ra dạng If A1 and B1 then C1 else If A2 and B2 then C2 else 1.4.4 Một dạng suy rộng khác trong cơ sở tri thức của nhiều hệ mờ thực tiễn, ví dụ điển hình là trong các hệ điều khiển mờ, có thể phát biểu dới dạng sau: Cho x1, x2, , xm là các biến vào của hệ thống, y là biến ra Các tập A i j , B j , với i = 1, , m , j = 1, , n là các tập mờ trong... Y 0.2 0.4 X 0.2 0.6 0.8 10 1.3 Quan hệ mờ 1.3.1 Một số khái niệm của quan hệ mờ Định nghĩa 3.1: Cho X , Y là hai không gian nền R gọi là một quan hệ mờ trên X ìY nếu R là một tập mờ trên X ìY , tức là có một hàm thuộc R : X ì Y [ 0 , 1 ] , ở đây R ( x , y ) = R ( x , y ) là độ thuộc (membership degree) của (x , y ) vào quan hệ R Nh những quan hệ thông thờng trong đại số chúng ta có thể xét những... )U ìV Bây giờ quy trình suy diễn mờ đã có thể xác định: Luật mờ (tri thức): P Q , với quan hệ cho bởi I(A(u),B(v)) Sự kiện mờ (đầu vào): Kết luận: P ' = {x =A '}, xác định bởi tập mờ A ' trên U Q ' = {y =B '} Sau khi đã chọn phép kéo theo I xác định quan hệ mờ R(A,B), B' là một tập mờ trên V với hàm thuộc của B' đợc tính bằng phép hợp thành B' = A' R(A,B), cho bởi công thức: B'(v) = maxuU{min(A'(u),... trọng tính toán các suy diễn dùng logic mờ trong các hệ mờ Thật tự nhiên để có thể tiến hành mô hình hoá các hệ thống có nhiều thông tin bất định và nhiều tri thức còn mập mờ và tìm cách biểu diễn các quy luật vận hành trong các hệ thống này, chúng ta cần suy rộng các phép liên kết logic cơ bản (logic connectives) với các mệnh đề có giá trị chân lý v ( P ) nhận trong đoạn [ 0 , 1 ] , (thay cho quy định... vào (input) của hệ là một tập mờ A cho trên không gian nền input X Tác động của đầu vào A với hệ R sẽ là phép hợp thành AR sẽ cho ở đầu ra (output) một tập mờ trên không gian nền Y, kí hiệu là B Khi ấy chúng ta có AR = B Nếu chúng ta sử dụng phép hợp thành maxmin thì hàm thuộc của B cho bởi B(y = AR(y ) = maxx(miny[A(x ), R(x , y )]) Ví dụ 3.2: Cho input là tập mờ A trên X và quan hệ mờ R trên XìY nh... C ) e) f) g) A = và A X = X Đồng nhất: A = A và A X = A Hấp thu A ( A B ) = A và A ( A B ) = A h) Luật De Morgan ( A B ) C = A C B C và i) Cuộn: j) Dạng tơng đơng: ( AC B) ( A BC ) = ( AC BC ) ( A B) k) Hiệu đối xứng: ( AC B) ( A BC ) = ( AC BC ) ( A B) (AB)C = AC BC (AC)C = A Chứng minh Ta sẽ chỉ chứng minh một vài đẳng thức để minh hoạ Ví dụ ta sẽ chứng minh đẳng thức: 11