Kinh tế lượng bùi minh trí

THƯ VIỆN DẠI HỌC NHA TRAN _ ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ I ĂMXẢY DỰNG VẢ PHÁT TRlỂN 3A TOÁN - TIN ỨNG DỤNG TS BÙI MINH TRÍ trang M Ùaty ắ a u dã- dê>K (M 1000017249 t^ uc iù ệ n củ a cAá*uỹ t ô i X iti Vui lò n g : • k h ô n g xé sách • không'gạch, v iế t,v ẽ lên sách THUẢT^ ,v A ỏ V4 ¿LĩI¿ ' TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 50 NĂM XÂY DỰNG VÀ PHÁT TRIỂN KHOA TOÁN - TIN ỨNG DỤNG ■ PGS TS BÙI MINH TRÍ 1956 - 2006 K I N H T Ế Iv ự N C Ì NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT HÀ NỘI ị LỜI NÓI ĐẦU Kinh tế lượng môn khoa học áp dụng công cụ lý thuyết kinh tế toán học suy đoán thống kê để phân tích vấn đề kinh tế Nếu kinh tế vĩ mô mô tả vận động toàn kinh tế, kinh tế vi mô mô tả hành vi cùa người sản xuất tiêu dùng kinh tế lượng trang bị cho nhà kinh tế phương pháp lượng hoá phân tích vận động hành vi để đưa mô hình phù hợp cho tượng kinh tế Chính từ đời nay, kinh tế lượng đem lại cho nhà kinh tế công cụ đo lường sắc bén để đo lường quan hệ kinh tế Ngày phạm vi sử dụng kinh tế lượng vượt phạm vi kinh tế, lan sang lĩnh vực khác xã hội học, vũ trụ học Sự đòi hỏi kinh tế lượng phân tích định lượng tượng kinh tế, kiểm định phù hợp độ tin cậy giả thiết trình hoạch định sách vĩ mô định tác nghiệp, việc dự báo dự đoán có độ tin cậy cao , tất điều làm cho kinh tế lượng có vai trò ngày quan trọng thân không ngừng phát triển hoàn thiện Sự phát triển máy tính điện tử khoa học nói chung kinh tế lượng nói riêng làm tăng sức mạnh cùa kinh tế lượng Chính điều giúp nhà kinh tế kiểm chứng lý thuyết kinh tế có thích hợp hay không, dẫn tới định đắn đem lại hiệu tối ưu cho hoạt động kinh doanh, hoạch định sách chiến lược tốt kinh tế xã hội Khi nghiên cứu sở Kinh tế lượng ta thực thấy say mê hứng thú Việc tìm hiểu phương pháp luận cùa Kinh tế lượng giúp tìm mô hình tổng quát hoạt động kinh tế dựa số liệu đầu vào, tim mối quan hệ số liệu đầu vào, phân tích đánh giá để tìm mô hình đắn sát thực cho hoạt động kinh tế Thông qua đỏ, ta biết trình vận động, trình tương tác lẫn tượng kinh tế, tượng khoa học tự nhiên khoa học xã hội Sự đòi hòi cùa Kinh tế lượng phân tích định lượng các tượng kinh tế, kiểm định phù hợp độ tin cậy cùa giả thiết trình hoạch định sách vĩ mô định tác nghiệp, việc dự báo dự đoán có độ tin cậy cao, , tất điều làm cho Kinh tế lượng có vai trò ngày quan trọng thân không ngừng phát triển hoàn thiện Nội dung Giáo trình bao gồm chương: Chương Những khái niệm phương pháp luận kinh tế lượng Nêu khái niệm phương pháp luận cùa kinh tế lượng, đồng thời nhắc lại kiến thức xác suất thống kê cần dùng để tính toán kiểm định Chương Mô hình hồi quy hai biến, ước lượng kiểm định giả thuyết Trong chương này, trình bày phân tích hồi quy, nêu loại số liệu thu thập để phân tích hồi quy sau đưa mô hình hồi quy Nội dung chương bước đầu làm quen với mô hình hồi quy hai biến, tạo sở tiền đề cho việc nghiên cứu mô hình hồi quy tổng quát Chương Hồi quy bội Đầy chương đưa mô hình hồi quy tổng quát, dùng phương pháp bình phương cực tiểu (BPCT) để ước lượng hệ số cùa mô hình, sau kiểm định tính xem mô hình đưa có phù hợp hay không? Chương Một số trường họp mở rộng hồi quy bội Để mô hình cho hỉnh thức kinh tế , người ta đưa số giả thiết cho việc xây dựng mô hình Trong chương nêu mô hình không thoả mãn giả thiết đó, cách phát giả thiết không phù hợp Trong chương này, đưa số sai lầm phát số sai lầm mắc phải lập mô hình Chương Quy hoạch trực giao Trong chương này, đưa khái niệm, tính chất cách xây dựng mô hình trực giao Ở xây dựng mô hình trực giao cấp cấp hai Quy hoạch trực giao (QHTG) dựa phương pháp BPCT- chi khác chủ động bố trí thí nghiệm để thu ma trận đầu vào ý muốn Giúp xây dựng tính toán với mô hình nhiều biến Chương Áp dụng mô hình hồi quy vào phương pháp ngoại suy để dự báo Chương giới thiệu qua dự báo, đồng thời nêu phương pháp ngoại suy để dự báo Phụ lục Phụ lục 1: Đưa vào bảng phân vị cần dùng Phụ lục 2: Chương trình giải toán Kinh tế lượng Phụ lục 2: Một số kết tính toán máy tính Tác giả xin chần thành cảm ơn độc giả góp ý kiến để nâng cao chất lượng sách Hà Nội ngày 1-5-2006 Tác giả CHƯƠNG NHỮNG KHÁI NIỆM c BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP LUẬN CỦA KINH TÉ LƯỢNG §1 KHÁI NIỆM C BẢN CỦA KINH TÉ LƯỢNG - Thuật ngữ tiếng Anh là: “Econometrics” có nghĩa đo lường kinh tế Thuật ngừ giáo sư người Na Uy A K Ragnar Frisch J Tinbergen sử dựng vào khoảng năm 1930 - Phạm vi kinh tế lượng được hiểu thông qua số định nghĩa sau: + Kinh tế lượng bao gồm việc áp dụng thống kê toán cho số liệu kinh tế để củng cố mặt thực nghiệm cho mô hình + Kinh tế lượng môn khoa học áp dụng công cụ lý thuyết thong kê toán học suy đoán thống kê để phân tích vấn đề kinh tế - Kinh tế lượng kết hợp lý thuyết kinh tế, kinh tế toán, thống kê kinh tế, thống kê toán môn độc lập có lý sau đây: + Các lý thuyết kinh tế thường nêu giả thuyết hay giả thiết Phần lớn giả thiết nói chất Kinh tế lượng cho chủng ta ước lượng số chất + Kinh tế toán thường trình bày lý thuyết kinh tế dạng toán học (phương trinh bất phương trinh) Kinh tế lượng thường sử dụng phương trình toán học nhà kinh tế toán đề xuất đặt phương trình dạng phù hợp để kiểm định thực nghiệm + Thống kê kinh tế chủ yếu liên quan đến việc thu thập, xử lý trình bày số liệu Những số liệu số liệu thô kinh tế lượng + Các số liệu thu thập phi thực nghiệm, chứa sai số phép đo Kinh tế lượng dùng công cụ, phương pháp cùa thống kê toán để tìm chất số liệu thống kê §2 PHƯƠNG PHÁP LUẬN CỦA KINH TÉ LƯỢNG Nêu giả thuyết mối quan hệ biến kinh tế: Bước 1: Thiết lập mô hình toán học để mô tả mối quan hệ biến với Bước 2: Ước lượng tham số: nhằm nhận số đo mức ảnh hưởng biến với số liệu có Các ước lượng kiểm định thực nghiệm cho lý thuyết kinh tế Bước 3: Phân tích kết quả: dựa lý thuyết kinh tế để phân tích, đánh giá kết nhận được, xem xét kết nhận có phù hợp với lý thuyết kinh tể không Sau kiểm định giả thuyết thống kê ước lượng nhận Trong trường hợp không phù hợp với lý thuyết kinh tế cần đưa mô hình Bước 4: Dự báo: mô hỉnh phù hợp với lý thuyết kinh tế sử dụng mô hình dự báo Có hai dự báo là: dự báo giá trị trung bình dự báo giá trị cá biệt Bước 5: Ra định: sử dụng mô hình đề sách hợp lý Nhìn vào sơ đồ ta thấy rõ phương pháp: §3 MỘT SỐ KIẾN THỨC XÁC SUẤT THỐNG KÊ CÀN DÙNG 3.1 Đại lượng ngẫu nhiên luât phân phối xác suất 3.1.1 Đại lượng ngãu nhiên (hay biến ngẫu nhiên) *) Các định nghĩa: - Phép thử: thực tổ hợp điều kiện gọi phép thử Phép thử gọi ngẫu nhiên trước kết cục cùa Ví dụ trường hợp gieo xúc sắc đồng chất mặt plìẳng Phép thử có kết cục xảy ra: xuất mặt chấm, mặt chấm, , mặt châm - Sự kiện: khái niệm thường gặp lý thuyết xác suất kiện Sự kiện hiểu việc, tượng sống tự nhiên xã hội - Sự kiện ngẫu nhiên: kiện xảy không xảy gọi kiện ngẫu nhiên Ví dụ trường hợp gieo xúc sắc đồng chất mặt phăng Phép thử có kết cục xảy ra: xuất mặt chấm, mặt chấm, , mặt chấm - Tần suất tương đối kiện ngẫu nhiên: tỷ số số lần xuất kiện m với số phép thử n tiến hành - Xác suất: nhiều tượng hàng loạt thực nhiều lần phép thử, ta thấy tần suất xuất kiện A không chênh nhiều với số đặc trưng cho khả xuất A số gọi xác suất xuất A ký hiệu P(A) = p Xác suất kiện A trị sổ ổn định tần suất số phép thử tăng lên vô hạn Vậy viết P(A) - p p cỏ nghĩa xác suất xảy kiện A p - Đại lượng ngẫu nhiên: kết cùa phép thử đặc trưng đại lượng biến thiên gọi đại lượng ngẫu nhiên *) Phân loại đại lượng ngẫu nhiên - Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc: đại lượng ngẫu nhiên gọi rời rạc néu tập giá trị cùa tập hữu hạn vô hạn đếm phần tử - Đại lượng ngẫu nhiên liên tục: đại lượng ngẫu nhiên gọi liên tục tập giá trị lấp kín khoảng trục số 3.1.2 Luật phân bố xác suất - Định nghĩa luật phân bố xác suất: quy tắc cho phép tìm xác suất tất giá trị đại lượng ngẫu nhiên - Đối với đại lượng ngẫu nhiên rời rạc, giá trị gắn với xác suất đặc trưng cho khả đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trị Ta có: Pi = P(X - xi), X đại lượng ngẫu nhiên, Xị giá trị biến ngẫu nhiên X Với loại đại lưọng luật phân bổ xác suất cho dạng bảng - Với bảng phân phối xác suất chưa biểu diễn đại lượng ngẫu nhiên liên tục.Với loại đại lượng dùng hàm phân phối xác suất *) Bảng phân phối xác suất Bảng phân phối đại lượng ngẫu nhiên X thể bảng Bảng X =x p(x) X\ *2 P\ P l X], x2, xn giá trị X pn = p (x n) = P (X = xn) xác suất để đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trị X\, X2, x„ p, > 0; f>=l (=1 *) Hàm phân phối xác suất Bảng phân phối xác suất có hạn chế chưa đù tổng quát để đặc trưng cho đại lượng ngẫu nhiên tuỳ ý, trường hợp đại lượng ngẫu nhiên Hên tục Vì người ta đưa khái niệm hàm phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên X, ký hiệu xác định sau: F(x) = P ( X < x ) , x e R Tính chất cùa hàm phân phối xác suất: 10 (1.1) (i) F(x) OVx +00 \f{ x ) d x = \ (ii) -00 L3 Các thông số đặc trưng đại lượng ngẫu nhiên *) Kỳ vọng Kỳ vọng cùa đại lượng ngẫu nhiên X, ký hiệu EX định nghĩa sau: - Neu X đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có hàm xác suất: i= 1, t2.hì EX =( 1.5) Vi - Neu X đại lượng ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f ( x \ x C : R EX = ịx f(x )d x (1.6) -00 11 1.1.1 Nhập từ bàn phím X é t v í dụ sau: d ù n g Q H T G c ấ p tìm q u a n hệ g iữ a Y v b iế n Z |, Z 2, z 50 < z , < 0 30 < z < 90 15 < z < + G iả s m ô h ìn h tu y ế n tín h + C h ọ n a = ,0 c h o c c b ả n g th ố n g kê + ) T iế n h n h th í n g h iệ m lặp tâ m yò = 12; yổ = 13,8; yị = ,2 + ) Y , = 3; Y = ; Y = 10; Y = 12; Y = 15; Y = ; Y = 12; Y g = 18 S au v o M e n u Mo hìnhcap ỉ c a sổ sau: *.• Nhap du lỉeu ỉu ban phim cho mo hinh cap I Nhân tổ Số nhân tố Nhân tố phụ — I Giới hạn Q Số nhấn tố phụ Hệ thức sinh Ị Thí nghiệm tằm Số thí nghiệm Két đo Dưới Trên Build Bỏng thí nghiệm Cancel 178 Save OK I ũ T ro n g th í dụ trê n : s ố n h â n tố c h ín h 3, số n h â n tố p h ụ L ần lư ợ t n h ậ p g iớ i h ạn trê n , g iớ i h n d i c h o z , n h ậ p số th í n g h iệ m tâ m v g iá trị c ủ a S au n h ậ p x o n g ta Ấn v o n ú t Nhan tố n h ậ p c c g iá trị c h o Y Nhân tố phụ Số nhằn tố I Thí nghiệm tâm Số nhân tổ phụ Giói hạn I sé thí nghiệm I Hệ thức sinh I Kết đo I Dưới Trên 150 30 15 Buid đ ể 300 90 90 i i 12 13.8 13.2 Build + ) N ế u m u ố n th ự c h iện c h n g trìn h Ẩ n Ok + ) N ế u k h ô n g m u ố n th ự c h iệ n c h n g trìn h v q u a y trỏ lại th ì Â n C a n c e l + ) M u ố n g h i k ế t q u ả lại Ắ n S au k h i Ẩ n Ok, k ế t Save q u ả n h sau : 179 1.1.2 Nhập từ File K íc h v o Nhap tu Filesẽ h iệ n lên h ộ p th o i C h ọ n F ile c ầ n lấ y d ữ liệ u V i du R i ấn 180 Open trê n m n h ìn h n h sau: Ok nế u m u ố n th ự c h iệ n tiế p +) Ẩn +) Ấn Cancel n ế u S a u kíù ấn Ok, k h ô n g m u ố n th ự c h iệ n n ữ a k ế t q u ả h iệ n lên n h sau: 181 2.2 Lựa chọn với mô liìnlt cấp 2.2.1 Nhập từ bàn phím X ét ví dụ sau: T ỉm q u a n hệ g iữ a Y v b iến Z ị , z 2, Z3 ,0 < Z j < ,1 ,0 < 19