Kinh tế lượng nâng cao nguyễn thế hòa

TR NG I H C TH Y L I Khoa Kinh t Qu n lý Kinh t l ng nâng cao (Biên so n l n th nh t cho l p cao h c kinh t TN & MT 17K) Ti n s Kinh t Nguy n Th Hòa Hà N i -2009 M cl c Ch ng 1: B n ch t c a phân tích h i qui 1.1 S di n gi i hi n đ i v khái ni m h i qui 1.2 Các m i quan h th ng kê không ph i quan h xác đ nh 1.3 H i qui tính nhân qu 1.4 H i qui không ph i t ng quan 1.5 B n ch t ngu n s li u cho phân tích kinh t l Ch ng ng 2: Mô hình h i qui hai bi n 2.1 Ví d gi đ nh 2.2 Hàm h i qui t ng th (PRF) 2.3 Ch đ nh ng u nhiên v hàm PRF 2.4 T m quan tr ng c a sai s ng u nhiên 2.5 Hàm h i quy m u SRF 2.6 Ph ng pháp bình ph 2.7 Tính ch t c a 2.8 Các gi thi t c a ph 2.9 cl ng ng pháp bình ph xác hay sai s chu n c a ng bé nh t cl ng OLS 2.10 H s xác đ nh r2 đo đ phù h p c a hàm h i quy m u SRF 2.11 Tính ch t c a 2.12 Kho ng tin c y ki m đ nh h s h i qui 2.13 Ki m đ nh s phù h p c a hàm h i qui- Phân tích h i qui phân tích ph 2.14 Ch ng nh nh t (OLS) cl ng d i gi thi t chu n c a mô hình ng sai: Ki m đ nh F Phân tich h i qui d báo ng 3: Mô hình h i qui nhi u bi n 3.1 Mô hình h i quy ba bi n 3.2 Các gi thi t c a mô hình 3.3 cl ng tham s c a mô hình h i qui ba bi n 3.4 cl ng tham s c a mô hình h i quy k bi n 3.5 Các tính ch t c a cl ng bình ph ng bé nh t 3.6 H s xác đ nh b i R2 h s xác đ nh b i đ c u ch nh R 3.7 Kho ng tin c y ki m đ nh v h s h i quy riêng - ki m đ nh T 3.8 Ki m đ nh ý ngh a chung c a h i qui m u: Phân tích ph ng sai - ki m đ nh F 3.9 H i qui có u ki n ràng bu c – Ki m đ nh F Ch 3.10 D báo 3.11 Ví d 3.12 M t s d ng hàm h i qui ng 4: H i qui v i bi n gi 4.1 B n ch t c a bi n gi 4.2 H i quy v i m t bi n đ nh l ng m t bi n đ nh tính v i hai ph m trù 4.3 H i quy v i m t bi n đ nh l ph m trù 4.4 H i quy v i m t bi n đ nh l ng m t bi n đ nh tính v i nhi u h n hai ng hai bi n đ nh tính 4.5 So sánh hai h i quy: Ti p c n b ng bi n gi 4.6 nh h ng c a s t ng tác gi a bi n gi 4.7 S d ng bi n gi phân tích mùa 4.8 H i qui n tính t ng khúc Ch ng 5: Chu i th i gian 5.1 Ví d v m t s chu i th i gian v kinh t 5.2 Quá trình ng u nhiên 5.3 Các trình ng u nhiên d ng 5.4 Các trình ng u nhiên không d ng 5.5 Các trình ng u nhiên không d ng 5.6 Các trình ng u nhiên có xu th d ng có sai phân d ng 5.7 Ki m đ nh nghi m đ n v 5.8 Ki m đ nh đ ng tích h p Ch ng B n ch t c a phân tích h i qui 1.1 S di n gi i hi n đ i v khái ni m h i qui Có nhi u khái ni m nói v kinh t l l ng Nh ng có th đ nh ngh a kinh t ng nh m t môn khoa h c xã h i công c c a lý thuy t kinh t , toán, suy lu n th ng kê đ c áp d ng đ phân tích v n đ kinh t Các lý thuy t kinh t th ng đ a m nh đ hay gi thuy t mà h u h t ch nói v ch t Ví d , lý thuy t kinh t vi mô kh ng đ nh r ng y u t khác không thay đ i, n u gi m giá c a hàng hoá l ng c u c a hàng hoá s t ng Nh v y, lý thuy t kinh t đ a m t m nh đ v m i quan h ngh ch bi n gi a giá l ng c u c a m t hàng hoá Nh ng lý thuy t l i không đ a m t s đánh giá l đ cl m tl ng hóa v m i quan h gi a hai bi n; t c không nói ng c u m t hàng hóa s t ng ho c gi m giá c a thay đ i ng nh t đ nh M i quan tâm c a kinh t toán trình bày lý thuy t kinh t d toán h c (các ph ng trình) mà không ý t i kh n ng đo l th c nghi m l i lý thuy t Kinh t l ng hay th m đ nh ng quan tâm ch y u t i vi c th m đ nh th c nghi m lý thuy t kinh t Các nhà kinh t l ng th ng s d ng ph trình toán h c nhà kinh t toán đ xu t nh ng l i đ t ph d i d ng ng ng trình i d ng mà chúng có th dùng đ ki m đ nh th c nghi m Và s chuy n đ i mang tính toán h c thành ph ng trình kinh t l ng đòi h i r t l n s khéo léo k n ng th c hành Th ng k kinh t ch y u quan tâm t i vi c thu th p, x lý, trình bày s li u d i d ng s đ b ng bi u ó công vi c c a nhà th ng kê kinh t H ch u trách nhi m thu th p s li u v GNP, vi c làm, th t nghi p, giá c , vân vân Các s li u đ c thu th p l i s li u thô cho nghiên c u kinh t l Các s li u kinh t không ph i đ Các nhà kinh t l ng c t o t cu c thí nghi m có ki m soát ng gi ng nh nhà thiên v n h c ph thu c vào s li u mà chúng không th đ t l c ki m soát tr c ti p S li u ch a sai s c a phép đo Kinh ng s d ng công c , ph ng pháp c a th ng kê toán đ tìm b n ch t c a s li u th ng kê H i qui m t công c c b n c a đo l ng kinh t ýt ng tr ng tâm c a phân tích h i qui nhi u bi n nghiên c u m i liên h ph thu c có tính th ng kê c a m t bi n ng u nhiên v i nhi u bi n gi i thích khác M c tiêu c a phân tích h i qui cl ng d báo giá tr trung bình c a bi n ph thu c Y , d a giá tr bi t c a bi n gi i thích ; t c tr c h t tìm hàm k v ng có u ki n c a bi n ph thu c v i giá tr bi t c a bi n gi i thích d i d ng E (Y/Xi) = f(Xi) T ng giá tr riêng c a bi n ph thu c Yi s bi n đ ng xung quanh E (Y/Xi) l ch g i giá tr trung bình có u ki n m t l ng ui, m i quan h có d ng mô hình h i qui t ng th : Y i = E(Y/X i ) + u i , Khái ni m h i qui đ (1-1) c Francis Galton đ a ông phát hi n qui lu t chi u cao c a cháu trai ph thu c vào chi u cao c a b chúng Ông quan tâm tìm ki m t i l i có s n đ nh v phân b chi u cao m t nhóm dân s Nh ng theo cách nhìn hi n đ i m i quan quan tâm c a khám phá chi u cao trung bình c a nh ng bé trai thay đ i nh th c n c chi u cao c a b chúng Nói cách khác, quan tâm t i vi c d báo chi u cao trung bình c a nh ng bé trai bi t chi u cao c a b chúng Trong hình 1.1 đ th phân r i cho bi t phân b chi u cao c a nh ng bé trai m t t p dân s t tr ng ng ng v i giá tr cho c v chi u cao c a b chúng L u ý r ng ng v i chi u cao cho tr cc am t i b , có m t kho ng (phân b ) chi u cao c a nh ng bé trai Tuy nhiên, c ng l u ý chi u cao trung bình c a nh ng bé trai t ng lên chi u cao c a b chúng t ng lên th y rõ u này, v xuyên qua đ th phân r i m t đ ng th ng minh h a chi u cao trung bình c a nh ng bé trai t ng lên nh th v i s t ng lên v chi u cao c a b chúng ng th ng đ c g i đ ng h i qui Hãy xét đ th phân r i hình 1.2, cho bi t phân b v chi u cao c a nh ng bé trai m t t p dân s theo nh ng đ tu i c đ nh L u ý r ng, ng v i m i đ tu i cho tr c có m t kho ng chi u cao Rõ ràng không ph i t t c nh ng bé trai m t đ tu i cho tr c có chi u cao Nh ng chi u cao trung bình t ng lên theo đ tu i Nh v y, n u bi t đ tu i có th đoán đ c chi u cao trung bình t ng ng v i đ tu i Hình 1.1 Phân ph i gi thuy t v chi u cao c a trai t cho tr ng ng v i chi u cao cc ab Hình 1.2 Phân ph i gi thuy t v chi u cao t ng ng v i l a tu i Quay sang ví d v kinh t , m t nhà kinh t có th quan tâm nghiên c u v s ph thu c c a chi tiêu cá nhân vào thu nh p kh d ng cá nhân sau thu M t phân tích nh v y có th giúp cho vi c cl ng khuynh h ng tiêu dùng biên (MPC), t c s thay đ i trung bình v chi tiêu cho tiêu dùng thay đ i m t đô la thu nh p th c M t nhà đ c quy n có th c đ nh giá hay s n l ng (nh ng không ph i c hai) mu n khám phá xem ph n ng c a c u v m t s n ph m thay đ i theo giá M t thí nghi m nh v y có th t o u ki n đ cl ng đ co giãn c a c u theo giá c a s n ph m giúp xác đ nh m c giá có kh n ng mang l i l i nhu n l n nh t M t nhà kinh t lao đ ng có th mu n nghiên c u t l thay đ i m c l danh ngh a có quan h v i t l th t nghi p S li u l ch s đ hình 1.3 m t ví d v đ s thay đ i ti n l c cho ng đ th phân r i ng cong Philip n i ti ng thi t l p m i quan h gi a ng danh ngh a t l th t nghi p M t đ th phân r i nh v y có th giúp nhà kinh t lao đ ng d đoán s thay đ i trung bình v m c l ng danh ngh a d a vào m t t l th t nghi p nh t đ nh Nh ng ki n th c nh v y có th giúp kh ng đ nh m t u v trình l m phát m t n n kinh t , t ng m c l ng danh ngh a có kh n ng ph n ánh s t ng giá Hình 1.3 ng cong Philip gi thuy t M t nhà kinh t v ti n t cho bi t r ng, y u t khác không đ i n u m c làm phát cao t l thu nh p mà m i ng i mu n gi l i d i d ng ti n m t k th p, nh minh h a hình 1.4 M t phân tích l h s t o kh n ng cho nhà kinh t v ti n t d đoán l t l thu nh p c a h , mà m i ng ng hóa v m i quan ng ti n m t, nh môt i mu n gi l i t i m c l m phát khác Giám đ c marketing c a m t công ty mu n bi t c u v s n ph m c a công ty có m i quan h nh th v i v i chi tiêu cho qu ng cáo M t nghiên c u nh v y s giúp ích r t nhi u cho vi c tìm đ co giãn c a c u theo chi tiêu cho qu ng cáo, t c s ph n tr m thay đ i v c u ph n ng l i thay đ i m t ph n tr m ngân sách qu ng cáo Ki n th c r t h u ích vi c xác đ nh ngân sách chi cho qu ng cáo t i u Giám đ c marketing c a m t công ty mu n bi t c u v s n ph m c a công ty có m i quan h nh th v i v i chi tiêu cho qu ng cáo M t nghiên c u nh v y s giúp ích r t nhi u cho vi c tìm đ co giãn c a c u theo chi tiêu cho qu ng cáo, t c s ph n tr m thay đ i v c u ph n ng l i thay đ i m t ph n tr m ngân sách qu ng cáo Ki n th c r t h u ích vi c xác đ nh ngân sách chi cho qu ng cáo t i u Hình 1.4 T l gi ti n m t thu nh p có quan h v i t l l m phát M t nhà kinh t nông nghi p có th quan tâm nhiên c u s ph thu c c a s n l ng lúa vào nhi t đ , l ng m a, l ng ánh sáng m t tr i, phân bón Vi c phân tích nh v y có th t o u ki n đ d báo v thu ho ch lúa trung bình d a thông tin c a bi n gi i thích B n đ c có th đ a nhi u ví d nh v y v s ph thu c c a m t bi n vào m t hay nhi u bi n Ph ng pháp phân tích h i qui bàn t i đ c trình bày c th nh m nghiên c u s ph thu c nh v y gi a bi n 1.2 Các m i quan h th ng kê không ph i quan h xác đ nh T ví d trích d n nh ng đ l u ý r ng phân tích h i qui c quan tâm s ph thu c gi a bi n mang tính th ng kê, ch không mang tính hàm s hay xác đ nh nh nh ng m i quan h v t lý c n Trong nh ng m i quan h th ng kê ch y u x lý v i bi n ng u nhiên, t c bi n có phân ph i xác su t Ng c l i, s ph thu c hàm s hay xác đ nh c ng x lý v i bi n, nh ng bi n không mang tính ng u nhiên Ví d , s ph thu c c a s n l ng lúa vào nhi t đ , l ng m a, l ng ánh sáng m t tr i, phân bón v th c ch t mang tính th ng kê theo ngh a bi n gi i thích m c dù có t m quan tr ng nh t đ nh nh ng không th giúp nhà kinh t nông nghi p d đoán xác s n l đo l ng lúa nh ng sai s có liên quan vi c ng bi n c ng nh hàng lo t y u t khác (các bi n) tác đ ng đ ng th i t i s n l ng nh ng có th r t khó đ xác đ nh riêng t ng m t Do đó, có s ch p nh n kh n ng bi n thiên “n i t i” hay ng u nhiên nh t đ nh bi n ph thu c s n l ng lúa, không th đ c gi i thích hoàn toàn không c n bi t xem xét bi n gi i thích 1.3 H i qui tính nhân qu M c dù phân tích h i qui đ c p đ n s ph thu c c a m t bi n vào nh ng bi n khác, nh ng không nh t thi t hàm ý đ n tính nhân qu Kendall Stuart nói: “M t m i quan h th ng kê dù r t m nh dù r t nhi u hàm ý không th thi t l p m i liên h nhân qu : ý t ng v tính nhân qu c a ph i đ n t bên th ng kê, xét cho ph i đ n t m t lý thuy t ho c t l nh v c khác.” Trong ví d v s n l r ng l l ng lúa đây, lý th ng kê đ cho ng m a không ph thu c vào s n l ng lúa nh bi n ph thu c vào l ng lúa V n đ ch xem s n ng m a (trong s nh ng th khác) vi c xem xét tính th ng kê: ý ngh a chung m i quan h không th đ o ng l cđ c, không th ki m soát l ng m a b ng cách thay đ i s n ng lúa Trong ví d m đáng l u ý m t m i quan h th ng kê v th c ch t không th ám ch lôgic đ n tính nhân qu ph i yêu c u đ n nh ng xem xét tr ng qui cho tính nhân qu , ng i ta c ho c lý thuy t Do đó, ví d th ba i ta có th vi n d n lý thuy t kinh t đ nói r ng chi tiêu cho tiêu dùng ph thu c vào thu nh p th c t 1.4 H i qui không ph i t Phân tích t ng quan ng quan có m i quan h r t g n nh ng v m t khái ni m l i r t khác v i phân tích h i qui, m c tiêu c a phân tích t l ng quan đo ng m c đ c a m i quan h n tính gi a hai bi n Ví d , có th quan tâm tìm ki m (h s ) t ng quan gi a vi c hút thu c ung th ph i, gi a m thi th ng kê toán, gi a m t t nghi p ph thông m t t nghi p đ i h c, vân vân Trong phân tích h i qui, v c b n không quan tâm t i m t s đo nh v y Thay vào đó, c g ng cl ng hay d báo giá tr trung bình c a m t bi n d a giá tr c đ nh c a nh ng bi n khác Ch ng h n, có th mu n bi t li u có th d đoán đ c m thi th ng kê trung bình bi t m thi toán c a m t sinh viên H i qui t ng quan có m t s khác c b n r t đáng ý Trong phân tích h i qui, có tính b t đ i x ng cách mà bi n ph thu c bi n gi i thích đ c x lý Bi n ph thu c đ có m t phân ph i xác su t Ng c cho có tính th ng kê ng u nhiên, t c c l i, bi n gi i thích đ c đ nh (trong vi c l y m u l p), chúng đ c đ a rõ ràng đ nh ngh a v h i qui Ch ng h n, gi s r ng bi n l a tu i đ s đo chi u cao nh n đ c cho nh ng giá tr c c đ nh c t i m c Ng m c cho tr c l i phân tích t c ng quan, x lý (hai) bi n có tính đ i x ng; s phân bi t gi a bi n ph thu c bi n gi i thích Xét cho cùng, m i t toán m thi th ng kê c ng gi ng nh m i t m thi toán H n n a, c hai bi n đ ng quan gi a m thi ng quan gi a m thi th ng kê c cho ng u nhiên Nh s th y, 10 Lãi c t c (Dividend) t t c s li u đ c tính b ng t đô la n m 1987 theo quí t n m 1970 đ n 1991, t t c có 88 quan sát đ c cho b ng 5.1 Hình 5.1 v s li u GPD, PDI PCE hình 5.2 môt t chu i th i gian l i gian đ nt ng đ u tiên th y t đ th t t c chu i th i c th hi n hình 5.1 5.2 đ u có “xu th ” lên có nh ng dao đ ng nh t đ nh Gi s mu n nghiên c u hình d ng đ th cho quí ti p theo, ch ng h n cho quí I-1992 t i quí IV-1996 Li u có th m r ng đ ng đ cv hay không? i u có th n u ta bi t đ ch th ng kê hay trình sinh s li u hình thành nên đ cc ng Nh ng c ch gì? đ tr l i chúng c n nghiên c u m t s khái ni m c b n có liên quan 5.2 Quá trình ng u nhiên M t trình ng u nhiên s thu th p bi n ng u nhiên đ cs px p tr t t theo th i gian N u ký hi u bi n ng u nhiên Y, v i bi n ng u nhiên liên t c ta ký hi u Y(t) v i bi n r i r c ký hi u Yt Do h u h t s li u kinh t đ c thu thâp t i m r i r c theo th i gian nên s ký hi u Yt Vi d , n u Y GDP s li u GDP đ Y88, t c thu th p theo quí ký hi u Y1, Y2, … , ng ng v i 88 quan sát có tr t t theo qúi L u ý r ng m i Yt m t bi n ng u nhiên M i giá tr c th b ng, ch ng h n GDP c a quí I-1970 b ng 2872,8 t đô la, m t hi n th c hóa c th c a t t c kh n ng nh v y Do có th nói GDP m t trình ng u nhiên giá tr th c t quan sát đ c t quí I-1970 t i quí IV-1991 m t hi n th c hóa c th trình (t c là, l y m u) S khác gi a m t trình ng u nhiên m t hi n th c hóa c a g n gi ng nh s khác gi a t ng th m u s li u chéo theo vùng C ng gi ng nh vi c s d ng s li u m u đ suy lu n v m t t ng th , chu i th i gian s d ng vi c hi n th c hóa đ suy lu n v trình ng u nhiên 82 B ng 5.1 S li u GDP, PDI, PCE, l i nhu n c t c c a M t quí I-1970 t i quí IV1991 83 Hình 5.1 GDP, PDI PCE c a M quí t I-1070 đ n quí IV-1991 Hình 5.2 L i nhu n c t c c a M quí t I-1070 đ n quí IV-1991 5.3 Các trình ng u nhiên d ng Các trình ng u nhiên đ c g i d ng n u giá tr trung bình ph sai c a h ng s theo th i gian giá tr c a hi p ph ng ng sai gi a hai giai đo n th i gian ch ph thu c vào kho ng cách hay đ tr gi a hai giai đo n th i gian không ph thu c vào th i gian c th t i th i đ m hi p ph ng sai đ c tính toán: E(Yt) = µ var(Yt) = E(Yt - µ )2 = (5.1) (5.2) 84 k ph k hi p ph ng sai (hay t hi p ph (5.3) ng sai) v i đ tr b ng k, hi p ng sai gi a giá tr Yt Yt+k hay gi giá tr Y cách k giai đo n N u k = 0, hi p ph ph = cov (Yt ,Yt+k) = (Yt - µ)(Yt+k - µ) ng sai đ n gi n ph ng sai c a Y N u k = hi p ng sai gi a hai giá tr c a Y k Gi s d ch chuy n Y ban đ u t Yt t i Yt+m N u Yt d ng trung bình, ph hi p ph ph ng sai hi p h ng sai c a Yt+m ph i b ng trung bình, ph ng sai ng sai c a Yt Tóm l i, n u m t chu i th i gian d ng, trung bình, ng sai hi p ph m đo l Ng ng sai c a không đ i không ph thu c vào th i ng chúng th i m c l i m t chu i th i gian không th a mãn đ nh ngh a g i chu i th i gian không d ng Nói cách khác, m t chu i th i gian không d ng s có s thay đ i theo th i gian v trung bình ho c ph ng sai ho c c hai T i chu i th i gian d ng l i r t quan tr ng? Vì n u m t chu i th i gian không d ng, ch có th nghiên c u hành vi c a giai đo n xem xét Do m i t p s li u chu i th i gian ch dùng đ c cho giai đo n c th D n t i không th t ng quát hóa cho nh ng giai đo n th i gian khác Vì v y, v i m c đích d báo nh ng chu i th i gian nh v y có r t ý ngh a th c ti n Chúng ta làm th đ bi t m t chu i th i gian c th không d ng? C th , chu i th i gian đ a b ng 5.1 có d ng hay không? Mu n v y sau ph i ti n hành m t s ki m đ nh v tính d ng Tr c ti p, c n ý đ n m t ki u đ c bi t c a trình ng u nhiên có tên trình ng u nhiên thu n túy hay k thu t đ ng u nhiên có đ n tr ng Chúng ta g i m t trình ng u nhiên ng u nhiên thu n túy n u có trung bình b ng và ph có t c g i trình ng sai b ng h ng s , không ng quan chu i Chúng ta nh c l i sai s ng u nhiên ut mô hình h i qui c n ban t i ch ng tr cđ c gi thi t nh m t trình có đ tr ng, v i ut phân ph i chu n đ c l p có trung bình b ng ph đ i b ng n ng sai không 85 5.4 Các trình ng u nhiên không d ng M c dù m i quan tâm c a chu i th i gian d ng, nh ng th c t ng i ta l i g p ph i chu i th i gian không d ng, mà ví d kinh n mô hình có b c ng u nhiên RWM (Random Walk Model) Ta th giá tài s n nh giá c phi u hay t giá h i đoái tuân theo m t b chúng không d ng Chúng ta phân bi t có hai ki u b ng nói đ n c ng u nhiên, t c c ng u nhiên: (1) B ng u nhiên không d ch chuy n (không có h s ch n) (2) B c c ng u nhiên có d ch chuy n (có s hi n di n c a h s ch n) B c ng u nhiên không d ch chuy n Gi s ut sai s ng u nhi n có đ tr ng v i trung bình b ng ph g i m t b ng sai không đ i b ng n Khi chu i Yt đ c c ng u nhiên n u Yt = Yt-1 + ut Trong mô hình có b c ng u nhiên nh ch (5.4) (5.4), giá tr c a Y t i th i m t b ng v i giá tr c a t i th i m t-1 c ng v i m t cú s c ng u nhiên, m t mô hình AR(1) Chúng ta có th xem (5.4) nh m t h i qui c a Y t i th i m t lên giá tr c a đ thuy t v th tr c tr m t đo n th i gian Nh ng ng ng v n hi u qu cho r ng giá c phi u v c b n ng u nhiên v y không th nghiên c u kh n ng sinh l i nhu n th tr n u nh ng i tin vào gi i ta có th d đoán đ ng ch ng khoán; c giá c phi u c a ngày mai c s giá c phi u c a hôm t t c tri u phú T (5.4) ta có th vi t Nói chung, n u trình b t đ u t m t th i m v i m t giá tr Y0, có (5.5) Theo cách t ng t ta có th ch ng minh 86 Khi t t ng lên ph ng sai c a Y t ng lên vô h n Th t v y, Var(Yt) = = E(Yt2) = E[(Yt-1 +ut)2] = E(Yt-12) + = E(Yt-22) + 2 hay 0= E(Yt-n2) + n Quan sát t m i quan h đ qui th y r ng ph đ nh i u c ng v i hi p ph 1= ng sai vô h n không xác ng sai, E(YtYt-1) = E[Yt-1(Yt-1 +ut)] = E(Yt-12) vi ph m u ki n v tính d ng Tóm l i, RWM m t trình ng u nhiên không d ng M t đ c tr ng c a đáng quan tâm c a RWM s t n t i liên t c c a nh ng cú s c ng u nhiên (t c sai s ng u nhiên), u th y r t rõ t (5.5): Yt b ng t ng c a Y0 ban đ u c ng v i t ng c a cú s c ng u nhiên H u qu nh h ng c a m t cú s c c th không b tri t tiêu Ví d , n u u2 = ch không ph i b ng 0, giá tr c a Yt t Y2 tr s đ u t ng lên đ n v nh h không bao gi b tri t tiêu i u gi i thích t i b ng c a cú s c c ng u nhiên đ c g i có m t b nh vô h n M t u đáng quan tâm ta vi t l i (5.4) d trng i d ng toán t sai phân b c nh t D th y r ng Yt không d ng sai phân b c nh t c a l i d ng Nói cách khác, sai phân b c nh t c a chu i th i gian có b B c ng u nhiên d ng c ng u nhiên d ch chuy n Bây gi ta thay đ i (5.4) nh sau: (5.6) g i tham s d ch chuy n Tên g i d ch chuy n xu t phát t vi c n u vi t l i nh sau cho th y Yt d ch chuy n lên hay xu ng ph thu c vào d ng hay âm L u ý mô hình (5.6) c ng m t mô hình AR(1) 87 Theo th t c bàn v i b c ng u nhiên không d ch chuy n, ta th y Nh ban có th th y, v i RWM d ch chuy n c trung bình ph ng sai đ u t ng lên theo th i gian, c ng vi ph m u ki n v tính d ng Tóm l i, RWM không hay có d ch chuy n đ u m t trình ng u nhiên không d ng Mô hình v i b thu t ng đ c ng u nhiên ví d v trình có nghi m đ n v , m t c dùng ph bi n tài li u v chu i th i gian Ti p theo ta gi i thích th m t trình có nghi m đ n v 5.5 Quá trình có nghi m đ n v Chúng ta vi t RWM (5.4) nh sau (5.7) N u = 1, (5.7) RWM (không d ch chuy n) N u th c s = 1, u mà đ i m t v n đ nghi m đ n v , t c m t tình hu ng không d ng; mà bi t tr ng h p ph nghi m đ n v t vi c = Do thu t ng tính không d ng, b ng u nhiên nghi m đ n v có th đ Tuy nhiên n u ng sai c a Yt không d ng Tên g i c c xem nh đ ng ngh a < 1, có th ch chu i th i gia Yt d ng Trong th c ti n u quan ph i ch n u m t chu i th i gian có nghi m đ n v 5.6 Các trình ng u nhiên có xu th d ng có sai phân d ng Vi c phân bi t trình ng u nhiên d ng không d ng mang m t ý ngh a quan tr ng li u xu th đ c quan sát chu i th i gian xác đ nh hay ng u nhiên Nói r ng h n, xu th chu i th i gian hoàn toàn có th d đoán đ c không thay đ i, ta g i xu th xác đ nh, n u không d đoán đ c ta g i xu th ng u nhiên đ a đ nh ngh a th c xét mô hình v chu i th i gian Yt sau: (5.8) ut sai s ng u nhiên có đ n tr ng t th i gian đ c đo theo trình t th i gian Bây gi có kh n ng nh sau: 88 B c ng u nhiên thu n túy N u (5.8) = 0, = 0, = 1, ta có (5.9) RWM d ch chuy n không d ng Nh ng n u vi t (5.9) nh sau tr thành d ng Dó RWM không d ch chuy n m t trình có sai phân d ng (DSP) B c ng u nhiên có d ch chuy n N u (5.8) ≠ 0, = 0, = 1, ta có (5.10) b c ng u nhiên có d ch chuy n không d ng N u ta vi t (5.11) u có ngh a Yt th hi n m t xu th d M t xu th nh v y đ ng ( > 0) ho c xu th âm ( c g i xu th ng u nhiên Ph trình DSP tính không d ng theo Yt có th đ < 0) ng trình (5.11) m t c tri t tiêu l y sai phân b c nh t c a chu i th i gian Xu th xác đ nh N u (5.8) ≠ 0, ≠ 0, = 0, ta có đ c g i m t trình d ng có xu th (TSP) M c dù giá tr trung bình c a Y t + không giá tr c a đ b ng h ng s , nh ng ph bi t đ ng sai c a b ng h ng s (= ) M t c giá tr trung bình có th hoàn toàn d báo c Do đó, l y Yt tr giá tr trung bình c a Yt ta đ c chu i th i gian d ng Vì v y có có tên g i d ng có xu th Th t c b xu th (xác đ nh) g i phi xu th hóa (detrending) B ≠ 0, c ng u nhiên có d ch chuy n xu th xác đ nh N u (5.8) = 1, ta nh n đ Chúng ta có m t b th th y đ c n u ph ≠ 0, c c ng u nhiên có d ch chuy n xu th xác đ nh, u có ng trình vi t l i nh sau: 89 có ngh a Yt không d ng Xu th xác đ nh có thành ph n AR(1) d ng N u (5.8) 1≠0, 2≠0, < 1, ta có d ng xung quanh xu th xác đ nh 5.7 Ki m đ nh nghi m đ n v Cách đ n gi n nh t đ ti n hành ki m đ nh xét mô hình sau: Yt = Yt-1 + ut (5.12) ut sai s ng u nhiên tuân theo gi thi t c n, t c có trung bình b ng 0, ph ng sai b ng h ng s t t ng quan N u ti n hành h i qui giá tr c a Y t i th i m t lên giá tr c a t i th i m t-1 nh sau: Yt = Yt-1 + ut th c s th y r ng Ph (5.13) =1 , ta nói r ng bi n ng u nhiên Yt có nghi m đ n v ng trình (5.13) có th vi t d i d ng: Yt = ( -1)Yt-1 + ut = Yt-1 + ut Yt = Yt - Yt-1 thuy t H 0: =0;đ il qui cho đ l ch chu n t = ( -1) Bây gi ti n hành ki m đ nh tau τ v i gi ng th ng kê tau đ ng t nh tính đ i l tr ng v i m c ý ngh a 1%, 55 10% đ đ it (5.14) c tính toán b ng cách chia h s h i ng th n g kê t , nh ng giá tr tr đ c c MacKinnon tính toán v i giá tr t ng ng 3,5073; 2,8951; 2,5844 Tr ng h p gi thuy t H b bác b t c nghi m đ n v c hu i cho chu i d ng Ng b đ c l i, n u không bác c gi thuy t Ho G n đây, đ lo i b tính xu h ng gây cho chu i không d ng h u h t nghiên c u s d ng ki m đ nh nghi m đ n v David Dickey Wayne Fu ller đ xu t cho chu i có xu th theo th i gian v i mô hình: Yt = + t + Yt-1 + ut (5.15) Dickey Fuller đ a ki m đ nh DF v i gi thuy t H 0: = =1, t c Yt có nghi m đ n v 90 Ti p theo Dickey Fuller (DF) xây d ng m t b ng tra giá tr đ c tr ng c a phân ph i F cho ( , , ) = ( , 0, 1) v i m c xác su t (1-a)% khác nh B ng 5.2 B ng 5.2: Phân ph i F cho ( , , ) = ( , 0, 1) mô hình Yt = + t + Yt-1 + ut C m uN Xác su t 0,90 0,95 0,975 0,99 25 5,91 7,24 8,65 10,61 50 5,61 6,73 7,81 9,31 100 5,47 6,49 7,44 8,73 250 5,39 6,34 7,25 8,43 500 5,36 6,30 7,20 8,34 ∞ 5,34 6,25 7,16 8,27 Sai s chu n 0,15 0,20 0,32 0,58 Ngu n: Econometric Models and Economic Forecasts, trang 461 Gi s yt đ c vi t d i d ng ph Yt = ng trình: + t + Yt-1 + ∆ Yt-1 + ut v i Yt-1 = Yt-1 - Yt-2; s d ng OLS ta ti n hành tìm hàm h i qui u ki n ràng bu c: Yt - Yt-1 = + t + ( -1)Yt-1 + λ1 Yt-1 Và hàm h i qui có u ki n ràng bu c Yt - Yt-1 = + λ1 Yt-1 Sau tính giá tr F theo công th c:F = (n-k)(R2UR - R2R)/[m(1-R2UR)] V i R 2R R 2UR t ng ng h s xác đ nh b i mô hình h i qui có ràng bu c r ng bu c ; n s quan sát ; k s tham s h i qui không ràng bu c m s ràng bu c tham s N u giá tr F tính đ cl n 91 h n giá tr phân ph i F b ng DF v i m c ý ngh a a % ta có th bác b gi thuy t chu i Y t có nghi m đ n v v i m c ý ngh a a % Ng c l i ta ph i ch p nh n gi thuy t r ng Y t m t chu i không d ng Ví d : Khi nghiên c u v c u nh p kh u urê c a Vi t Nam th i k đ i m i, tác gi s d ng s li u chu i th i gian sau: l l ng l ng th c LT, Giá th c c a urê P, l ng c u nh p kh u urê URE, s n ng cung u rê n c, di n tích canh tác, n ng su t lúa nh b ng 5.3 B ng 5.3: S li u v l ng urê NK, s n l ng l ng th c, gia th c urê, cung urê n c, di n tích canh tác & n ng su t lúa c a VN giai đo n 1986-2006 N m 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 L ng nh p urê (t n) 319000 414000 399000 401000 786000 1080000 424000 1250000 1543000 1356000 1467000 1480000 1944000 1893000 2108000 1652000 1818000 1926000 1708000 861000 900000* S n l ng l ng th c (tri u t n) 17,6689 17,54 18,4104 19,6991 19,8961 20,4939 22,3383 23,7187 24,6721 26,1409 27,9334 29,1745 30,7575 33,1469 34,5354 34,2701 36,9584 37,4523 39,3229 39,549 39,648 L ng cung urê n c (t n) 16862 19600 33006 25762 23603 44890 82633 100093 103222 110972 120471 130170 63905 48769 76145 98971 107141 148196 390000 880000* 900000* Giá th c c a urê (tri u VND) 1,2356 0,94756 1,03316 1,04497 0,45527 0,55367 1,61319 1,8711 1,64708 1,86291 2,2262 2,02872 1,87912 1,97203 2,25447 2,41034 2,64462 3,24295 3,73973 4,370404* 4,.407129* Ngu n: Niên giám th ng kê ; 2.Th i báo Kinh t Vi t Nam Công ty Phân n m xây d ng tr K t qu ch y ch tr đ i l Di n tích canh tác (1000 ha) 7500 7850 8100 8650 8750 9404 9780 9978 10175 10496 10932 9580 11731 12295 12522 12250 12831 12971 13855 13900 13950 N ng su t lúa (t n/ha) 2,75 2,82 2,91 3,21 3,18 3,11 3,33 3,48 3,57 3,69 3,77 3,88 3,96 4,1 4,24 4,29 4,59 4,63 4,86 4,89 4,93 m hóa ch t Hà B c -45 ng thành (1960-2005) ;* S li u phân tích c a tác gi ng trình b ng ph n m m EVIEW mô hình h i qui cho giá ng th ng kê F nh B ng 5.4 92 B ng 5.4 Các k t qu ki m đ nh DF v nghi m đ n v Chu i λ1 R2 -0.159 0.185 -0.161 0.026 0.372 0.312 0.199 0.043 -0.052 0.239 -0.181 0.034 0.648 0.521 0.374 0.140 0.229 0.571 -0.447 0.198 ( -1) URE (không có ràng bu c) 403172.861 - URE (có ràng bu c) 30192.816 12829237 P (không có ràng bu c) 0.022 P (có ràng bu c) 0.149 LT (không có ràng bu c) 7.561 LT (có ràng bu c) 1.372 S (không có ràng bu c) -34687.079 S (có ràng bu c) 29335.864 DT (không có ràng bu c) 9562.142 DT (có ràng bu c) 471.778 -0.168 0.084 -0.458 0.666 -0508 16060.858 1.690 446.330 -1.353 Giá tr F B ng 5.4 v i m c ý ngh a 5% 10% t F 1.658 3.323 2.289 6.760 7.390 ng ng 5,91 7,24; nh v y chu i ch có chu i di n tích canh tác DT chu i cung urê n c nghi m đ n v v i m c ý ngh a t ng ng 5% 10% Các chu i l i đ u có nghi m đ n v chu i không d ng 5.8 Ki m đ nh đ ng tích h p Phân tích h i qui nhi u bi n nghiên c u m i liên h ph thu c có tính th ng kê c a m t bi n ng u nhiên v i nhi u bi n gi i thích khác S thành công phân tích h i qui ph thu c r t l n vào vi c s d ng s li u th ng kê thíc h h p ph ng pháp s l ý s li u Tuy nhiên, chu i s l y theo th i gian c a nh ng đ i l ng kinh t nhi u bi n đ ng theo th i gian l i th ng có nghi m đ n v (t c chu i không d ng) Khi ti n hành h i qui m t chu i không d ng lên m t chu i khác có th d n đ n k t qu h i qui gi V i ki m đ nh truy n th ng s có xu h ch đ c m i quan h gi a bi n nh ng th c ch t l i không t n t i m i quan h gi a chúng v tr đ ng ó lý mà t i ph i ti n ki m đ nh nghi m đ n c ti n hành h i qui Nh ng n u ki m đ nh nghi m đ n v l i không bác b c gi thuy t chu i có nghi m đ n v , t c chu i s li u không d ng t a có th 93 dùng sai phân đ có đ c chu i tr c s d ng cho h i qui Tuy u đ c ch p nh n nh ng vi c dùng sai phân có th d n t i m t thông tin v m i quan h dài h n gi a bi n V y li u có th ti n hành h i qui gi a hai bi n m c ban đ u x t yt, c c hai bi n đ u có nghi m đ n v i u có th đ t h p n tính c a chúng z t c = xt - yt m t chu i d ng ; ta g i x t yt hai chu i đ ng tích h p Ta có th cl ng tham s đ ng tích h p b ng cách ti n hành h i qui OLS c a chu i x t lên yt: xt = + yt + ut Ph n d c a h i qui e t có th dùng đ ki m đ nh xem li u x t yt có th c s đ ng tích h p hay không ? N u x t y t không đ ng tích h p t h p n tính c a chúng không d ng ph n d e t s không d ng Ki m đ nh đ ng tích h p ki m đ nh gi thuy t H 0: et không d ng , t c m i quan h đ ng tích h p Ta có th ti n hành ki m b ng hai cách Cách th nh t có th ti n hành ki m đ nh Dickey Fuller cho chu i ph n d e Cách th t hai đ n gi n ch vi c l y th ng kê Durbin -Watson h i qui đ ng tích h p: DW = ∑ (e − e ∑ (e ) t −1 t )2 t N u et không d ng giá tr e t- et-1 s r t g n 0, nh v y giá tr th ng kê DW s r t g n Do đó, ta có th ch vi c ki m đ nh gi thuy t DW = R.F.Engle C W Granger xây d ng b ng giá tr cho ki m đ nh DW = nh b ng 5.5 B ng 5 Các giá tr đ c tr ng cho ki m đ nh DW = M c ý nghiã % Giá tr đ c tr ng c a DW 0,511 0,386 10 0,322 Ngu n: Econometric Models and Economic Forecasts, trang 467 94 Ví d , nghiên c u h i v m i quan h cân b ng dài h n gi a bi n ph thu c c u nh p kh u urê bi n gi i thích s n l c a urê P, l ng cung urê n ng l ng th c LT, Giá th c c, di n tích canh tác tác gi s d ng ph n m m EVIEW ti n hành h i qui OLS c a chu i giá urê , chu i t ng s n l chu i cung urê n ng l ng th c , c , chu i di n tích canh tác nông nghi p lên chu i c u nh p kh u urê, k t qu ki m đ nh d cho b ng 5.6 K t qu cho th y th t s t n t i m i quan h đ ng tích h p gi a bi n ph thu c URE bi n gi i thích đ c xem xét mô hình h i qui B ng 5.6 Ki m đ nh đ ng tích h p gi a bi n ph thu c bi n gi i thích Bi n URE & bi n Giá URE Bi n URE & bi n T ng s n l ng l ng th c Bi n URE & bi n Cung URE n c Bi n URE & bi n Di n tích canh tác Giá tr th ng kê d Ki m đ nh H0 K t lu n 0.574 Bác b H0 v i m c ý ngh a = 0.01 Có m i quan h đ ng tích h p 0.719 Bác b H0 v i m c ý ngh a = 0.01 Có m i quan h đ ng tích h p Bác b H0 v i m c ý ngh a = 0.05 Bác b H0 v i m c ý ngh a = 0.01 Có m i quan h đ ng tích h p Có m i quan h đ ng tích h p 0.389 0.685 95 Tài li u tham kh o Gujarati D.N (1995), Basic Econometrics, McGraw-Hill,Inc., New York Pindyck R.S., D.L Rubinfeld (1991) Econometric Models and Economic Forecasts, Mc Graw- Hill., Inc., New York.Allen W B., Doherty N A., Weigelt K., Mansfield E (2005), V Thi u, Nguy n Quang Dong, Nguy n Kh c Minh (1998), Kinh t l ng, NXB Khoa h c K thu t, Hà N i Managerial Economics, W.W Norton & Company,Inc., New York Colander D C (2004), Microeconomics, Mc Graw Hill Irwin, New York.Nguy n Th Hòa & V Ng c Thanh (2005), Giáo trình Kinh t Vi mô-V mô, NXB Nông Nghi p Walter Nicholson (2005), Microeconomíc Theory Basic Principles and Extensions Ninth Edition, Thomson South-Western H.R Varian (1992), Microeconomic Analysis R S Pindyck, D L Rubìneld (1995), sách d ch c a tr ng i h c Kinh t Qu c dân (1999), NXB Th ng kê 96 ... nói v kinh t l l ng Nh ng có th đ nh ngh a kinh t ng nh m t môn khoa h c xã h i công c c a lý thuy t kinh t , toán, suy lu n th ng kê đ c áp d ng đ phân tích v n đ kinh t Các lý thuy t kinh t... ph i gi thuy t v chi u cao c a trai t cho tr ng ng v i chi u cao cc ab Hình 1.2 Phân ph i gi thuy t v chi u cao t ng ng v i l a tu i Quay sang ví d v kinh t , m t nhà kinh t có th quan tâm nghiên... phân b chi u cao c a nh ng bé trai m t t p dân s t tr ng ng ng v i giá tr cho c v chi u cao c a b chúng L u ý r ng ng v i chi u cao cho tr cc am t i b , có m t kho ng (phân b ) chi u cao c a nh