Bài giảng cơ học công trình xây dựng chương 2 trần minh tú

• Để xác định các ứng lực chỉ cần dùng các điều kiện cân bằng tĩnh học– Thiết lập các điều kiện cân bằng tĩnh học cho phần hệ khảo sát => Rút ra các ứng lực trên tiết diện... Xác định ứn

Trang 2

CƠ HỌC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG

CHƯƠNG 2

ỨNG LỰC

TRONG CÁC HỆ PHẲNG TĨNH ĐỊNH

Trang 3

điểm đặc biệt 2.5 Biểu đồ nội lực của khung phẳng

Trang 4

• Để xác định các ứng lực chỉ cần dùng các điều kiện cân bằng tĩnh học

– Thiết lập các điều kiện cân bằng tĩnh học cho phần hệ khảo sát

=> Rút ra các ứng lực trên tiết diện

Trang 6

2.1 Xác định ứng lực trong dàn tĩnh định

Trang 7

• Cấu tạo của dàn

– Khoảng cách giữa hai gối tựa – nhịp dàn

– Các khớp của dàn – Mắt dàn

– Các thanh trên biên dàn – Thanh biên

– Các thanh phía trong biên – thanh bụng

– Khoảng cách giữa hai mắt thuộc cùng một đường biên – đốt dàn

Trang 8

• Các giả thiết tính toán

– Mắt dàn phải nằm tại giao điểm các trục của

ma sát) – Tải trọng chỉ đặt tại các mắt dàn

– Bỏ qua trọng lượng bản thân của các thanh dàn

 Các thanh trong dàn chị chịu kéo hoặc nén, trên

các tiết diện chỉ tồn tại lực dọc N

• Các phương pháp xác định

lực dọc trong các thanh

Trang 9

– Thay thế tác dụng của thanh dàn bị cắt bằng lực dọc trong thanh đó Giả thiết chiều lực dọc theo chiều dươg (hướng ra ngoài mắt)

– Khảo sát sự cân bằng từng mắt, là hệ lực đồng qui nên viết 2 phương trình cân bằng hình chiếu lên 2 phương không song song với nhau

U  V 

Trang 10

– Từ các phương trình cân bằng rút ra lực dọc cần

chiều giả thiết (lực kéo), nếu mang dấu âm thì lực dọc ngược chiều giả thiết (lực nén)

– Tách mắt theo thứ tự sao cho tại mỗi mắt tách chỉ chứa hai lực dọc chưa biết

– Tại mỗi mắt khi tìm lực dọc trong thanh chưa biết thứ nhất, ta lập phương trình cân bằng hình chiếu lên phương vuông góc với thanh thứ hai

Trang 12

• Nhận xét

– Nếu tại một mắt có hai thanh không thẳng hàng và không có lực tác dụng thì lực dọc trong hai thanh đó bằng không

– Nếu tại một mắt có ba thanh trong đó hai thanh thẳng hàng và tại mắt không có tải trọng tác dụng thì nội lực trong thanh koong thẳng hàng bằng không,

và nội lực trong hai thanh thẳng hàng bằng nhau

 Ứng dụng : phát hiện các thanh không làm việc để loại => đơn giản hơn

Trang 14

2.1.3 Phương pháp mặt cắt đơn giản: Thực hiện mặt cắt tách đôi dàn, đi qua không quá 3 thanh chưa biết lực dọc

– Thực hiện mặt cắt đi qua các thanh dàn chưa biết lực dọc, chia dàn thành hai phần độc lập, giữ lại và xét cân bằng một phần bất kỳ.

– Thay thế tác dụng của các thanh dàn bị cắt bằng

– Viết điều kiện cân bằng cho phần thanh giữ lại – Giải hệ 3 phương trình cân bằng để xác định lực dọc trong 3 thanh.

Trang 15

giản 1-1 đi qua 3 thanh 2-3,

2-8, 7-8, giữ lại phần trái

Trang 16

• Trong phần này chỉ nói về thanh tĩnh định,

đơn giản: gồm một thanh thẳng được nối với đất bằng ba liên kết tương đương loại 1

2.2 Xác định ứng lực trong thanh tĩnh định

Trang 17

2.2.1 Các thành phần ứng lực trên mặt cắt ngang

• Trong trường hợp tổng quát trên mặt cắt ngang của thanh chịu tác dụng của ngoại lực có 6 thành phần ứng lực:

y

z

x Mx

My

NZ Qy

Trang 18

• Bài toán phẳng : Ngoại lực nằm trong mặt phẳng

đi qua trục z (yOz) => Chỉ tồn tại các thành phần ứng lực trong mặt phẳng này: N z , M x , Q y

• N z - lực dọc; Q y - lực cắt; M x – mô men uốn

Trang 19

• Qui ƣớc dấu các thành phần ứng lực

> Lực dọc: N>0 khi có chiều đi ra khỏi mặt cắt

> Lực cắt: Q>0 khi có chiều đi vòng quanh phần thanh đang xét theo chiều kim đồng hồ

> Mô men uốn: M>0 khi làm căng các thớ dưới

N

Để xác định các thành phần ứng lực: PP MẶT CẮT

Trang 21

• Cách xác định các thành phần ứng lực

– Giả thiết chiều các thành phần M, N, Q theo chiều dương qui ước

– Thiết lập phương trình hình chiếu lên các trục z,

Trang 22

• Biểu thức quan hệ ứng lực - ứng suất

 Vì là bài toán phẳng nên chỉ tồn tại các thành phần ứng suất trong mặt phẳng zOy => ký hiệu

Trang 23

2.2.3 Biểu đồ ứng lực của thanh

• Khi tính toán => cần tìm vị trí mặt cắt ngang

Trang 24

a Xác định phản lực tại các liên kết

b Phân đoạn thanh sao cho biểu thức của

các thành phần ứng lực trên từng đoạn là liên tục

e Kiểm tra biểu đồ nhờ vào các nhận xét

mang tính trực quan, tính kinh nghiệm.

Trang 25

• Biểu đồ lực dọc, lực cắt vẽ theo qui ƣớc và

Trang 26

a b



 Thử lại:  Y  0

Trang 27

M N

Đoạn AC

Đoạn BC

Trang 28

xét từ trái qua phải,

chiều bước nhảy cùng

a+b Fa

Trang 29

lực trên các mặt cắt ngang của

thanh chịu tải trọng như hình vẽ

A

q l V

B

q l V

Trang 32

Mb (a+b)

Tại mặt cắt có mô men tập trung,

biểu đồ mô men có bước nhảy,

độ lớn bước nhảy bằng giá trị

mô men tập trung, xét từ trái qua

phải, mômen tập trung quay

thu ận chiều kim đồng hồ thì

bước nhảy đi xuống

Trang 33

2.3 Liên hệ vi phân giữa mô men uốn, lực cắt

và tải trọng ngang phân bố (1)

• Xét dầm chịu tải phân bố

q(z)>0 : hướng lên

Tách đoạn thanh có chiều

dài dz giới hạn bởi 2 mặt cắt

dz

Đạo hàm bậc hai của mô men uốn bằng đạo hàm bậc nhất của

lực cắt và bằng cường độ tải trọng ngang phân bố

Trang 34

• Ứng dụng

– Nhận dạng các biểu đồ Q, M khi biết qui luật

cắt Q bậc (n+1), biểu thức mô men M bậc (n+2)

– Tại mặt cắt có Q=0 => M cực trị

– Tính các thành phần Q, M tại mặt cắt bắt kỳ khi biết giá trị của chúng tại mặt cắt xác định

• Q phải = Q trái + S q ( S q – Dtích biểu đồ q )

• M phải = M trái + S Q ( S Q – Dtích biểu đồ Q)

Trang 35

Trang 36

Trang 37

2.4 Vẽ biểu đồ ứng lực theo điểm đặc biệt (1)

• Cơ sở: Dựa vào mối liên hệ vi phân giữa Q,

M và q(z)

• Biết tải trọng phân bố =>nhận xét dạng biểu

đồ Q, M => xác định số điểm cần thiết để vẽ đƣợc biểu đồ

Trang 38

2.4 Vẽ biểu đồ ứng lực theo điểm đặc biệt (2)

• Các giá trị Q A , Q B , M A , M B , cực trị - là giá trị các điểm đặc biệt Đƣợc xác định bởi:

– Quan hệ bước nhảy của biểu đồ

– Phương pháp mặt cắt

– Q phải = Q trái + S q (S q - Dt ích biểu đồ q)

– M phải = M trái + S Q (S Q - Dt ích biểu đồ Q)

• Ví dụ

Trang 41

2.5 Biểu đồ ứng lực khung phẳng

• Khung phẳng là hệ phẳng gồm những thanh nối

nhau bằng các liên kết cứng (là liên kết mà góc

giữa các thanh tại điểm liên kết không thay đổi khi

• (Khung phẳng là thanh gãy khúc nối với đất

bằng các liên kết tương đương ba liên kết loại 1)

Trang 42

tùy ý và mang dấu Biểu đồ mô

men vẽ về phía thớ căng

• Để kiểm tra biểu đồ ta cần kiểm

tra điều kiện cân bằng các mắt

khung: Tại mắt khung, nội lực và

ngoại lực thoả mãn điều kiện

cân bằng tĩnh học.

Trang 43

0 A 5( )

X   H   F kN



1 1 1 .1 0

Trang 44

1

+

NkN

3 Biểu đồ lực cắt Q và mô men uốn M

kNm

Trang 45

 BC: q=0   Q const  QB  0

 M bậc nhất:  MB  5 kNm  MC  MB  SQ    5 0 5 kNm

11

1

+

NkN

Trang 46

Câu hỏi???

Trang 47

E- mail:

tpnt2002@yahoo.com

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	5,21 MB