Bài giảng cơ học công trình xây dựng chương 1 trần minh tú

• Lực là tương tác giữa các vật mà kết quả của nógây nên sự biến đổi trạng thái chuyển động cơ học của vật thể, sự thay đổi hình dạng kích thước của vật thể... • Định luật 4 về thay thế

• Điểm đánh giá học phần gồm: điểm quá

• Qui định của Phòng Đào tạo:

ĐHP = 0,4.ĐQT + 0,6.ĐKT

• Điểm quá trình học tập (ĐQT) bộ môn

Sức bền Vật liệu qui định: điểm quá trình

gồm 4 mô đun, mỗi mô đun đánh giá

• Cơ học công trình Lê Văn Hồ

• Giáo trình SBVL của các trường đại học:

Thủy lợi, Bách khoa, Giao thông Vận tải

• Các bài giảng của Đại học Auckland,

• Mechanics of Materials – Ferdinand Beer

– E Rusell Johnston – Jr John DeWolf

• Lecture Notes: J Walt Oler – Texas Tech.

University

1 Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của

kiện cân bằng của hệ lực

cơ sở kỹ thuật:

– Cơ học công trình xây dựng là môn

vật liệu để đề ra các phương pháp tính toán, thiết kế công trình, các bộ phận công trình dưới tác dụng của ngoại lực nhằm thoả mãn các yêu

ổn định

• Đảm bảo độ bền:

– Các chi tiết máy hay các bộ phận

dài: không bị vỡ, nứt,

– Những thay đổi về kích thước hình học của các chi tiết máy hay bộ phận công trình không vượt quá giá trị cho phép.

– Dưới tác dụng của ngoại lực, các chi tiết máy hay bộ phận công trình bảo

• Xác định ứng suất, biến dạng, chuyển vị

• Ba bài toán cơ bản

– Kiểm tra điều kiện bền, cứng, ổn định

– Xác định kích thước và hình dạng hợp lý của các bộ phận công trình

– Xác định trị số tải trọng lớn nhất mà các bộ phận công trình có thể chịu được

CƠ HỌC VẬT RẮN

VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI

ĐỘNG HỌC TĨNH HỌC

ĐỘNG LỰC

HỌC

VẬT RẮN BiẾN DẠNG

SỨC BỀN VẬT LiỆU

CƠ HỌC KẾT CẤU

CƠ HỌC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG 1.1.c Vị trí môn học

KIẾN THỨC NGÀNH

VÀ CHUYÊN NGÀNH

(37%)

Vật rắn tuyệt đối

Vật rắn biến dạng

1.1.d Đối tƣợng nghiên cứu

kích thước khác nhau Theo hình dạng,

có thể chia các bộ phận công trình (cấu

kiện) làm ba loại chính: hình khối, hình

tấm (bản) – vỏ, hình thanh.

TẤM (BẢN)

Thanh

• CƠ HỌC CÔNG TRÌNH chỉ nghiên cứu các cấu kiện hình thanh

• Phân loại thanh:

– Phân loại thanh theo hình dạng trục thanh:

> Thanh thẳng

> Thanh cong

> Thanh không gian

– Phân loại thanh theo hình dạng mặt cắt ngang

> Thanh tròn, chữ nhật, vuông,

> Thanh đặc, rỗng,

> Thanh tiết diện thay đổi, không đổi,

• Lực là tương tác giữa các vật mà kết quả của nó

gây nên sự biến đổi trạng thái chuyển động cơ học của vật thể, sự thay đổi hình dạng kích thước của vật thể.

• Lực đặc trưng bởi các yếu tố sau:

– Điểm đặt lực: là điểm mà tại đó vật nhận tác dụng từ vật khác

– Phương và chiều của lực

– Cường độ của lực

1.2.a Lực

 Đơn vị lực: N

• Lực => Ngoại lực: sức gió, áp lực nước, trọng lực,

• Phân loại lực: theo phạm vi tác dụng

• Mô men lực: tác dụng của lực lên vật

• Chiều quay mô men lực

• Vec tơ mô men lực

1.2.c Các định luật tĩnh học

• Định luật 1 (về hai lực cân bằng)

– Điều kiện cần và đủ để một vật rắn nằm cân bằng dưới tác dụng của hai lực là hai lực có cùng phương, ngược chiều và cùng cường độ

F F

• Định luật 2 (về qui tắc hình bình hành lực)

đương với một lực tác dụng tại cùng điểm đó và có véc tơ lực bằng véc tơ chéo của hình bình hành có hai cạnh là

• Định luật 3 (về lực tác dụng và phản tác

dụng)

Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật có cùng độ lớn, cùng phương và ngược chiều nhau

• Định luật 4 (về thay thế liên kết)

• Vật không tự do cân bằng có thể được xem là vật tự do cân bằng bằng cách giải phóng tất cả các liên kết và thay thế chúng bằng các phản lực liên kết thích hợp

• Các liên kết của thanh thường gặp trong

công trình:

Giới hạn: bài toán phẳng của thanh – tải trọng nằm trong mặt phẳng chứa trục thanh

1.2.d Liên kết và phản lực liên kết

• Liên kết gối tựa di động

• Liên kết gối tựa cố định (liên kết khớp)

Chỉ cho phép thanh quay quanh một khớp, ngăn cản mọi chuyển động tịnh tiến

A

A V

A

H

• Liên kết ngàm (hàn)

Ngăn cản mọi khả năng chuyển động

A

A V

A

M

1.2.e Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực phẳng – Sơ đồ tính

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là hợp lực của hệ lực và tổng mô men của hệ lực đối với một điểm bất kỳ phải đồng thời triệt tiêu

• Các dạng phương trình cân bằng của hệ lực phẳng

• Khi tính toán ta thường thay các công trình thực bằng sơ đồ tính Sơ đồ tính của công trình là hình ảnh đơn giản hóa mà vẫn đảm bảo phản ánh sự làm việc của công trình sát với thực tế

• Bỏ qua các yếu tố đóng vai trò thứ yếu trong sự làm việc

Sơ đồ tính

• Bộ phận công trình, chi tiết máy: vật rắn thực

=>dưới tác dụng ngoại lực => Hình dạng, kích thước thay đổi

B

A B

j

AA’, BB’ - chuyển vị dài

D Ạ N G

Hình thức

Tính chất

b Biến dạng

• Biến dạng dài: Sự thay đổi chiều dài

• Biến dạng góc: Sự thay đổi góc vuông

• Biến dạng thể tích: Sự thay đổi thể tích

• Biến dạng đàn hồi: mất đi khi loại bỏ

• Biến dạng dẻo (dƣ): không mất đi khi loại

bỏ nguyên nhân gây biến dạng

• Biến dạng nhớt: không xảy ra tức thời

• Lực tương tác:

– Lực tương hỗ giữa các phần tử vật chất của vật thể nhằm giữ vật thể có hình dạng nhất định

• Khi có tác dụng ngoại lực => biến dạng =>

lực tương tác thay đổi

• Nội lực

– Lượng thay đổi lực tương tác giữa các phần tử vật chất của vật thể khi chịu tác dụng của ngoại lực

 Ứng suất tiếp

các mặt vuông góc với ba trục x, y, z => Trên 3 mặt vuông góc 3 trục có 9 thành phần ứng suất:

 M x , M y – mô men uốn

 M z –mô men xoắn

• Các trường hợp chịu lực cơ bản

tức thời

• Hệ bất biến hình: khi chịu tải trọng vẫn giữ nguyên hình dạng hình học ban đầu nếu xem các biến dạng đàn hồi là bé hoặc xem các cấu liện là tuyệt đối cứng

• Hệ biến hình: Khi chịu tải trọng sẽ bị thay đổi hình dạng hình học một lượng hữu hạn mặc dù xem các cấu kiện là tuyệt đối cứng.

thay đổi hình dạng hình học một lượng vô cùng

bé dù xem các cấu kiện là tuyệt đối cứng

• Các hệ biến hình và biến hình tức thời thông thường không có khả năng chịu lực nên không được phép sử dụng trong xây dựng

• Miếng cứng: là hệ phẳng bất biến hình rõ rệt

• Miếng cứng có thể là thẳng, cong hay gẫy khúc

• Ký hiệu miếng cứng

định vị trí của hệ đối với hệ khác được xem là bất động.

• Trong hệ trục tọa độ phẳng: một chất điểm có 2 bậc tự

cứng có 3 bậc tự do (2 chuyển động tịnh tiến theo 2 phương và chuyển động quay quanh 1 trục)

1.4.b Các loại liên kết nối các miếng cứng

• Liên kết đơn giản: là liên kết để nối hai

miếng cứng với nhau

– Liên kết thanh (liên kết loại 1) – gồm một thanh

có khớp lý tưởng ở hai đầu để nối hai miếng cứng với nhau

cho miếng cứng di chuyển theo phương trục thanh => khử được 1 bậc tự do

 Về mặt tĩnh học: tại liên kết chỉ phát sinh 1 thành phần lực liên kết theo phương trục thanh

N

• Một miếng cứng hình dạng bất kỳ hai đầu khớp

và không chịu tải trọng có thể coi như một liên kết thanh có trục thanh là đường nối hai khớp

• Liên kết thanh là mở rộng

khái niệm gối di động nối đất

cứng nối với nhau bằng một liên kết khớp lý tưởng

• Hai liên kết thanh có thể coi là 1 liên kết khớp giả tạo có

• Liên kết khớp là mở rộng của khái niệm gối cố định nối đất

cứng nối với nhau bằng mối hàn

– Không cho miếng cứng chuyển vị thẳng hay quay => khử hoàn toàn 3 bậc tự do

– Phát sinh thành phần phản lực có phương và điểm đặt bất kỳ => dời về vị trí liên kết => phân tích thành 3 thành phần

1.4.c Cách dùng các liên kết để nối các miếng cứng thành hệ phẳng bất biến hình

Để nối các miếng cứng với nhau thành hệ bất biến hình: – Phải dùng tối thiểu bao nhiêu liên kết (điều kiện cần) – Các liên kết bố trí như thế nào (điều kiện đủ)

kết hàn thì số bậc tự do bị khử là (T+2K+3H)

> n – hiệu số bậc tự do có thể khử và số bậc tự do cần khử

• n < 0: thiếu liên kết – hệ biến hình

• n = 0: vừa đủ liên kết – hệ tĩnh định

• n > 0: thừa liên kết – hệ siêu tĩnh

n= (T+2K+3H) – 3(D-1)

• Hệ bất kỳ nối đất

– Các loại liên kết nối đất: C – số liên kết tương

đương liên kết loại 1

– Điều kiện cần

n= (T+2K+3H) + C – 3D ≥ 0

liên kết khớp ở hai đầu mỗi thanh

• Xét hệ dàn gồm D thanh dàn, và M mắt, hệ dàn nối đất bằng C liên kết tương đương loại 1

• Điều kiện cần của hệ dàn nối đất :

n = D – 2M + C ≥ 0

– Nối một điểm với một miếng cứng: hai liên kết thanh

– Nối hai miếng cứng: bằng ba liên kết thanh – ba

– Nối hai miếng cứng dùng một thanh và một khớp, thì khớp không được nằm trên đường trục thanh

– Nối hai miếng cứng bằng một liên kết hàn

• Các đại lượng mà độ lớn phụ thuộc vào hình dạng, kích thước của mặt cắt ngang - đặc trƣng hình học của mặt cắt ngang

trong hệ trục Oxy Phân tố

diện tích dA(x,y)

1.5.a Mô men tĩnh của diện

tích A đối với trục Ox,

Oy:

• Thứ nguyên của mô men

tĩnh là [chiều dài 3 ], giá trị

• Trục trung tâm: trục có

mô men tĩnh của diện tích

A đối với nó bằng 0.

• Trọng tâm: Giao điểm của

hai trục trung tâm => mô

S x

A

C

S y

A



xC

yC C

hình ghép từ nhiều hình đơn

giản

• Hình đơn giản: toạ độ trọng tâm dễ

xác định

• Chọn hệ trục ban đầu Oxy , biểu diễn

kích thước và toạ độ trọng tâm

C(x C , y C ) trong hệ trục này

• Nếu mặt cắt ngang A ghép từ nhiều

hình đơn giản có diện tích A i với tọa độ

trọng tâm mỗi hình đơn giản là

C i ( x Ci ,y Ci ) trong hệ toạ độ ban đầu,

x A S

• Chú ý

trục đối xứng thì chọn trục đối xứng làm một trục của hệ trục tọa độ ban đầu, trục còn lại đi qua trọng

âm.

cắt ngang A đối với trục x, y

của nó luôn luôn dương

1.5.c Mô men quán tính độc cực

2 ( )

1.5.d Mô men quán tính ly tâm

của nó có thể là dương, bằng 0,

hoặc âm.

 Hệ trục quán tính chính của diện tích mặt cắt ngang: là

hệ trục mà mô men quán tính ly tâm của diện tích mặt cắt

( )

xy

A

I   xydA

 Hệ trục quán tính chính trung tâm của diện tích mặt cắt

x y

b

x

• Mặt cắt ngang ngang A trong hệ

Ví dụ 1. Cho mặt cắt ngang có hình

dạng và kích thước như hình vẽ.Xác

định các mô men quán tính chính trung

tâm của mặt cắt ngang

Giải: Chọn hệ trục toạ độ ban đầu

x0y0 như hình vẽ Chia mặt cắt ngang

làm hai hình đơn giản 1 và 2

• Giả thiết 1: Vật liệu có cấu tạo vật chất liên

• Giả thiết 2: Ứng xử cơ học của vật liệu

lực – biến dạng là bậc nhất thuần nhất)

đàn hồi tuyệt đối Biến dạng vật thể đƣợc xem là bé

• Định luật Hooke

– Độ giãn dài của lò xo tỉ lệ thuận

với lực tác dụng – Lò xo sẽ quay về vị trí cũ khi

loại bỏ lực tác dụng cho đến khi vượt qua giới hạn đàn hồi

 Trong giới hạn đàn hồi, quan hệ ứng suất pháp - biến dạng dài tỉ đối là bậc nhất thuần nhất

E – mô đun đàn hồi kéo (nén) của vật liệu

 Trong giới hạn đàn hồi, quan hệ ứng suất tiếp - biến

dạng góc là bậc nhất thuần nhất

• Nguyên lý cộng tác dụng:

Ứng suất, biến dạng hay chuyển vị do một

hệ ngoại lực gây ra sẽ bằng tổng các đại lƣợng do từng thành phần ngoại lực gây ra

• Điều kiện áp dụng

– Vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi

– Biến dạng bé

+