ƠN TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC), gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC = SM Biết AB = a , BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AC BM Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng canh a Mặt bên SAB tam giác vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, hình chiếu vng góc S đường thẳng AB điểm H thuộc đoạn AB cho BH= 2AH Goi I giao điểm HC BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) Câu Cho hình chóp S ABCD có SC ⊥ ( ABCD) , đáy ABCD hình thoi có cạnh a ∠ABC = 1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB) ( ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD khoảng cách hai đường thẳng SA, BD Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ·ABC = 600 , cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 2) Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB, SD 3) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD theo a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ,mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H trung điểm AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng CH SB Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, BC = 2a; ·ACB = 300 Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) , tam giác SAB vng Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, , AD= 2a Tam giác SCD cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng (SBD) mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD, SB Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B AB=4a, AC=5a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=3a Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC theo a Câu Trong khơng gian cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB = a (a > 0) Gọi M trung điểm BC, hình chiếu vng góc S mp(ABC) trùng với trung điểm H AM Biết góc SC mp(ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B tới mp(SAC) Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, gọi M trung điểm AB Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD), biết SD = 2a , SC tạo với mặt đáy (ABCD) góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng DM SA Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC cạnh 4a; M, N trung điểm cạnh SB BC Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN) Câu 12 Cho khối chóp S A BCD có đáy A BCD hình vng cạnh a SA = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( A BCD ) trùng với trọng tâm G tam giác A BD Tính theo a thể tích khối chóp S A BC khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Câu 13.Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60° Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN) Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, SA ⊥ (ABCD), SC = a và góc giữa SC và (ABCD) bằng 60 Tính thể tích của khới chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD đó M là trung điểm của cạnh BC Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC), SA = a , AB = AC = a , góc BAC 120 ; lấy điểm M cạnh BC cho MC = 2MB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SM AC Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết AC = 3a , BD = a , khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SAB ) a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a , tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC ...Câu 12 Cho khối chóp S A BCD có đáy A BCD hình vng cạnh a SA = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( A BCD ) trùng với trọng tâm G tam giác A BD Tính theo... S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và... Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SM AC Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết