Đề thi tích phân trắc nghiệm chia theo mức độ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN 20172018.TRÊN LỚP Câu 1: 2D32.11 Tính tích phân A. B. C. D. Câu 2: 2D32.11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và , . Tính . A. B. . C. D. Lời giải Chọn D Ta có: . Câu 3: 2D32.11 Cho hai số thực tùy ý, là một nguyên hàm của hàm số trên tập . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. B. C. D. Câu 4: 2D32.11 Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 5: 2D32.21 Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 6: 2D32.11 Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 7: 2D32.11 Tích phân có giá trị bằng A. B. C. D. Câu 8: 2D32.11 Cho và . Giá trị của bằng A. B. C. D.
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN 2017-2018.TRÊN LỚP
Câu 1: [2D3-2.1-1] Tính tích phân
1
0
d
3 2
x I
x
=
−
∫
A
1
ln 3 2
−
B −ln 3
C
1
ln 3 2
D
1 log 3 2
Câu 2: [2D3-2.1-1] Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
[ ]a b;
và
f a = −
,
f b = −
Tính
( )d
b
a
T =∫ f x x′
A T = −6
B T =2
D T = −2
Lời giải Chọn D
Ta có:
( )d
b
a
T =∫ f x x′ ( ) b
a
f x
= = f b( )− f a( ) = −2
Câu 3: [2D3-2.1-1] Cho hai số thực
,
a b
tùy ý,
( )
F x
là một nguyên hàm của hàm số
( )
f x
trên tập
¡
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
b
a
f x dx= f b − f a
∫
B
b
a
f x dx F b= −F a
∫
C
b
a
f x dx F a= −F b
∫
D
b
a
f x dx F b= +F a
∫
Câu 4: [2D3-2.1-1] Tích phân
2 1 1
3x− dx
∫
bằng
A
2 ln3
3 2
D 2
Câu 5: [2D3-2.2-1] Tích phân
0
1
1 d
1 2x x
bằng
A
1− 3
B
3 1−
C
3 1+
D
3 1
− −
Câu 6: [2D3-2.1-1] Tích phân
3
0
cos 2xdx
π
∫
bằng
Trang 2A
3 2
−
B
3 4
−
C
3 2
D
3 4
Câu 7: [2D3-2.1-1] Tích phân
1
0
2x+1dx
∫
có giá trị bằng
A
2
3 3
3
−
B
3 3 1 3
−
C
3
2 3 2
−
D
3
3 3 2
−
Câu 8: [2D3-2.1-1] Cho
( )
2
1
f x x=
∫
và
( )
3
2
f x x= −
∫
Giá trị của
( )
3
1 d
f x x
∫
bằng
C −1
D 3
Câu 9: [2D3-2.1-1] NĂM 2018) Cho hàm số
( )
f x
liên tục trên
[ ]0;1
và
( )1 ( )0 2
Tính tích
phân
( )
1
0
d
f x x′
∫
A I = −1
B I =1
C I =2
D I =0
Câu 10: [2D3-2.1-1] Tích phân
2 2 0
2 d
x − x
∫
bằng
A
2 3
B
4 3
C
4 3
−
D
2 3
−
Câu 11: [2D3-2.1-1] Cho
( )
2
1
dx 1
∫
và
( )
3
2
∫
Giá trị của
( )
3
1 dx
f x
∫
bằng:
A −1
D 1
Câu 12: [2D3-2.1-1] ) Tích phân
2 2 0 1
x − dx
∫
bằng
A
2 3
−
B
4 3
C
4 3
−
D
2 3
Câu 13: [2D3-2.1-1] ) Tích phân
2 1 1
5x−dx
∫
bằng
Trang 3A
15
2
4
ln 5
Câu 14: [2D3-2.1-2] Biết
( )
F x
là một nguyên hàm của hàm số
f x = x+
và
( )1 3
, tính
( )0
F
A
( )0 0
B
( )0 5
C
( )0 1
D
( )0 3
Câu 15: [2D3-2.1-2] [2D3-3.2-2] Cho
( )
1
2
f x x
−
=
∫
Tính tích phân
( )
1
2
−
= ∫ −
A −9
B −3
Câu 16: [2D3-2.1-2] Tích phân
2
2 1
3 d
∫
bằng
61 3
61 9
Câu 17: [2D3-2.1-2] Tích phân
( ) 3
0 cos d
π
=∫
bằng
A
1 2
B
3 2
C
3 2
−
D
1 2
−
Câu 18: [2D3-2.2-2] Tính tích phân
5
x I
x x
=
+
ta được kết quả I =aln 3+bln 5
, trong đó
a b∈¢
Giá trị
S =a +ab+ b
là
Câu 19: [2D3-2.3-2] Tính
2
0 cos d
I x x x
π
=∫
A 2
π
B
1 2
π −
C
1
3 2
π −
D 3
π
Câu 20: [2D3-2.4-2] Cho
( )
y= f x
là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn
[−6;6]
Biết rằng
( )
2
1
f x x
−
=
∫
và
3
1
J =∫ f − x x=
Tính
( )
6
1 d
−
=∫
Trang 4
A I =2
B I =11
C I =5
D I =14
Câu 21: [2D3-2.1-2] Cho a là số thực thỏa mãn
2
a <
và
2
2 1 d 4
a
x+ x=
∫
Giá trị biểu thức
3
1 a+ bằng
C 1
D 3
Câu 22: [2D3-2.2-2] Nếu
( )
6
0
d 12
f x x=
∫
thì
( )
2
0
3 d
f x x
∫
bằng
Câu 23: [2D3-2.2-2] Giả sử hàm số
( )
y= f x
liên tục trên ¡ và
( )
5
3 d
f x x a=
∫
,
(a∈¡ )
Tích phân
2
1
2 1 d
I =∫ f x+ x
có giá trị là:
A
1 1 2
I = a+
B I =2a+1
C I =2a
D
1 2
I = a
Câu 24: [2D3-2.1-2] Nếu
3 2 2
2
d ln 5 ln 3 3ln 2
x
− +
thì giá trị của P=2a b− là:
A P=1
B P=7
C
15 2
P= −
D
15 2
P=
Câu 25: [2D3-2.1-2] Cho M , N là các số thực, xét hàm số
( ) sinπ cos π
thỏa mãn
( )1 3
và
( )
1 2
0
1 d π
f x x= −
∫
Giá trị của
1 4
f′ ÷ bằng
A
5π 2 2
B
5π 2 2
−
C
π 2 2
−
D
π 2 2
Câu 26: [2D3-2.2-2] Cho
( )
1 2
0
d 2018
f x x =
∫
Tính
12
0 cos 2 x f sin 2 dx x
π
∫
A
1009 2
I =
B I=1009
C I=4036
D I =2018
Trang 5Câu 27: [2D3-2.1-2] Một ca nô đang chạy trên hồ với vận tốc
20 /m s
thì hết xăng Từ thời điểm đó, ca
nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
v t = − +t m s
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc hết xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được bao nhiêu mét?
A
10 m
B
20m
C
30m
D
40m
Câu 28: [2D3-2.3-2] Tích phân
100 2 0 e dx
∫
bằng
A
1 199e 1
B
1 199e 1
C
1 199e 1
D
1 199e 1
Câu 29: [2D3-2.1-2] Tính tích phân
1 2 0
d 9
x I
x
=
−
∫
A
1 1 ln
6 2
I =
B
1 1 ln
6 2
I = −
C
1
ln 2 6
I =
D
6
ln 2
I =
Câu 30: [2D3-2.1-2] Cho
( )
2
1
d =2
∫ f x x
,
( )
2
1
d =5
∫g x x
Khi đó
2
1
bằng
A −11
B −3
Câu 31: [2D3-2.1-2] Cho
Khi đó
( )
4
0
3
∫
bằng:
D −7
Câu 32: [2D3-2.3-2] Cho
1
0
∫ x x x a b e
với
,
a b
là các số hữu tỉ Tính I a b=
A I =12
B I = −18
C I = −20
D I = −30
Câu 33: [2D3-2.2-2] Tích phân
1 0
1
1dx
x+
∫
bằng
A 2 1−
B 2( 2 1− )
C ln 2
D
2 1 2
−
Trang 6Câu 34: [2D3-2.1-2] Cho
3 2 1
3
d ln 2 ln 3 ln 5
x
+ +
∫
, vớim,n,
p
là các số hữu tỉ Tính
S m= + +n p
A S =6
B S=4
C S =3
D S =5
Câu 35: [2D3-2.1-2] Biết
1
1 3
5
x
x
+
∫
với a, b là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
8 81
ab=
B
7 24
a b+ =
C
9 8
ab=
D
3 10
a b+ =
Câu 36: [2D3-2.2-2] Cho hàm số
( )
f x
liên tục trên
[1;+∞)
và
3
0
1 d 8
f x+ x=
∫
Tích phân
( )
2
1
d
I =∫xf x x
bằng:
A I =16
B I =2
C I =8
D I =4
Câu 37: [2D3-2.4-2] NĂM 2018) Cho hàm số
( )
y= f x
có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ]0;2
và
( )0 ( )2 2
Tính
( )
2
0
f x dx′
∫
C
1 2
D 4
Câu 38: [2D3-2.4-2] NĂM 2018) Cho
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên R,có
(2) 1
f =
và
2
0 ( ) 3
f x dx=
∫
Khi đó
1 / 0 (2 ) dx
x f x
∫
bằng
1 4
C
1 4
−
D
5 4
Câu 39: [2D3-2.1-2] Tích phân
2 1 1
3 dx− x
∫
bằng
Trang 7A 2ln 3 B
2
ln 3
3 2
Câu 40: [2D3-2.2-2] Cho hàm số y = f liên tục trên R và thỏa mãn
2 1 (2 ) ( )
2
f − +x f x = x −x
Tích
phân
3
1f x dx( )
−
∫
bằng
A
4 3
−
B
1 3
C
2 3
−
D
1 3
−
Câu 41: [2D3-2.2-2] Tích phân
1
0
2x+1dx
∫
có giá trị bằng?
A
3
3 3
2
−
B
3
2 3 2
−
C
3 3 1 3
−
D
2
3 3 3
−
Câu 42: [2D3-2.2-2] Cho
3 2 1
3
ln 2 ln 3 ln 5
x
+
ò
, với
, ,
m n p
là số hữu tỉ Tính
S=m + +n p
A S =6
B S=5
C S =4
D S =3
Câu 43: [2D3-2.1-2] Tích phân
1 2 0
3 d
x x + x
∫
bằng
4 7
7 4
Câu 44: [2D3-2.2-2] Tích phân
1
0 3 1
dx
x+
∫
bằng
A
4 3
B
3 2
C
1 3
D
2 3
Câu 45: [2D3-2.2-3] Biết
2 2 1
ln
a c
∫
với
, ,
a b c
là các số nguyên dương và c≤4
Tổng a b c+ +
bằng
Trang 8Câu 46: [2D3-2.1-3] Cho hàm số
( )
f x
xác định trên
\ −1;1
¡
thỏa mãn
1 1
f x
x
′ =
− Biết
( )3 ( )3 4
và
2
f + f − =
Giá trị của biểu thức
( )5 ( )0 ( )2
f − + f + f
bằng:
A
1
5 ln 2 2
−
B
1
6 ln 2 2
−
C
1
5 ln 2 2
+
D
1
6 ln 2 2 +
Câu 47: [2D3-2.4-3] Cho hàm số
( )
y= f x
là hàm lẻ, liên tục trên
[−4;4 ,]
biết
( )
0
2
−
∫
và
2
1
2 d 4
f − x x=
∫
Tính
( )
4
0
d
I =∫ f x x
A I = −10
B I = −6
C I =6
D I =10
Câu 48: [2D3-2.3-3] Biết
3
2 1
3 ln
d 1
x
x
+
= +
∫ =a(1 ln 3+ )−bln 2
,
(a b, ∈¤)
Khi đó
2 2
a +b
bằng
A
16
a +b =
B
2 2 16
9
a +b =
C
2 2 25
16
a +b =
D
2 2 3
4
a +b =
Câu 49: [2D3-2.4-3] Xét hàm số
( )
f x
liên tục trên đoạn
[ ]0;1
và thỏa mãn điều kiện
2f x −3 1f − =x x 1−x
Tính tích phân
( )
1
0 d
I =∫ f x x
A
1 25
I =
B
4 15
I = −
C
1 15
I = −
D
4 75
I =
Câu 50: [2D3-2.4-3] Xét hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn điều kiện
( )1 1
và
( )2 4
Tính
2
2 1
d
∫
A J = +1 ln 4
B J = −4 ln 2
C
1
ln 2 2
J = −
D
1
ln 4 2
J = +
Trang 9Câu 51: [2D3-2.1-3] Cho hai chất điểm A
và B
cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm 0
t=
Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A
được cho bởi
6 2
2
x= f t =- + -t t
và vị trí của chất điểm B
được cho bởi
( ) 4sin
x=g t = t
Gọi
1
t
là thời điểm đầu tiên và
2
t
là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau Tính theo
1
t
và 2
t
độ dài quãng đường mà chất điểm A
đã di chuyển từ thời điểm
1
t
đến thời điểm
2
t
A
1
4 2
2
B
1
4 2
2
C
1 2
2
t - t - t - t
D
1 2
2
t - t - t - t
Câu 52: [2D3-2.2-3] Biết
4
0
3
Tính T =2a b c+ +
A T =4
B T =2
C T=1
D T =3
Câu 53: [2D3-2.0-3] Cho hàm số
( )
f x
xác định trên
{ }
\ 0
¡
và thỏa mãn
1
f x
x x
′ =
+ ,
( )1
f =a
và
( )2
f − =b
Tính
( )1 ( )2
f − + f
A
( )1 ( )2
f − + f = +a b
B
( )1 ( )2
f − + f = − −a b
C f( )− + 1 f( )2 = −a b
D
( )1 ( )2
f − + f = −b a
Câu 54: [2D3-2.3-3] Cho hàm số
( )
y= f x
liên tục trên đoạn
[ ]1, 2
và
2
1 x−1 f x dx a′ =
∫
.Tính 2
1
( )
f x dx
∫
theo
a
và
(2)
b= f
A b a−
B a b−
C a b+
D − −b a
Trang 10Câu 55: [2D3-2.4-3] Cho
π 2
0
4cos 2x 3sin 2 ln cosx x 2sinx x cd ln 2 a
b
∫
, trong đó
* , ,
a b c∈¥
,
a
b
là phân số tối giản Tính T a b c= + +
A T =9
B T = −11
C T =5
D T =7
Câu 56: [2D3-2.2-3] Cho hàm số
( )
f x
liên tục trên ¡ và
( )
1
1
d 12
f x x
−
=
∫
Tích phân
2
3
3
2 cos sin d
π
π∫
bằng
A −12
Câu 57: [2D3-2.4-3] Cho hàm số chẵn
( )
y= f x
liên tục trên ¡ và
( )
1
1
2
1 2x
f x
x
−
= +
∫
Tính
( )
2
0 d
f x x
∫
Câu 58: [2D3-2.4-3] Cho hàm số f x( )
có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ]0;1
, f x( )
và f x′( ) đều nhận
giá trị dương trên đoạn [ ]0;1 và thỏa mãn f ( )0 =2,
2
′ + = ′
Tính 1 ( ) 3
0
d
∫
A
15
15
17
19 2
Câu 59: [2D3-2.2-3] Cho hàm số
( )
f x
liên tục trên ¡ và thỏa mãn
2
2
1 4
cot x f sin x xd f x dx 1
x
π
π
Tính tích phân
( )
1
1 8
4 d
f x
x x
∫
A I =3
B
3 2
I =
C I =2
D
5 2
I =
Trang 11Câu 60: [2D3-2.3-3] Cho
4
0 sin 2 ln tanx x 1 dx
π
+
với a, b, c là các số hữu tỉ Tính
1 1
a b
= + −
A T =2
B T =4
C T =6
D T = −4
Câu 61: [2D3-2.4-3] Cho hàm số
( )
y= f x ∀ ≥x 0
, thỏa mãn
Tính
( )1
f
A
2 3
B
3 2
C
6 7
D
7 6
Câu 62: [2D3-2.3-3] Biết
2
2 e
d
x
+
∫
, trong đó a,b,c là các số nguyên Giá trị của
a + +b c
bằng:
Câu 63: [2D3-2.3-3] NĂM 2018) Cho hàm số
( )
f x
liên tục trên ¡ và
( )
5
2
f x x=
∫
,
( )5 3
,
( )2 2
Tính
2
1
1 d
I =∫x f x′ + x
Câu 64: [2D3-2.1-3] Cho hàm số
( )
y= f x
thỏa mãn
f x f x′ =x +x
Biết
( )0 2
Tính
( )
2 2
f
A
( )
2 15
=
f
B
( )
2 15
=
f
C
( )
2 15
=
f
D
( )
2 15
=
f
Trang 12Câu 65: [2D3-2.3-3] Cho hàm số
( )
y= f x
liên tục trên đoạn [ ]1;2
và
2
1
1 '
x− f x dx a=
∫
Tính
( )
2
1
f x dx
∫
theo a và
( )2
b= f
A a b−
B b a−
C a b+
D − −b a
Câu 66: [2D3-2.2-3] Biết
8
3
1
ln , , , , 2
1
x x x
∫
là các số nguyên dương và
,
a c
b d
là các phân số tối giản Tính P abc d= −
A P= −9
B P= −54
C P=54
D P= −6
Câu 67: [2D3-2.2-3] Cho hàm số
( )
y= f x
liên tục trên
1
;2 2
é ù
ê ú
ê ú
ë û
và thỏa mãn các điều kiện
x
+ ÷= ∀ ∈
Tính
2
1/ 2
( )
f x
x
= ∫
A
15 4ln 2
8
I = +
B
15 4ln 2
8
I = −
C
5 2
I =
D
3 2
I =
Câu 68: [2D3-2.1-3] Cho hàm số
( )
f x
xác định trên
\ −1;1
¡
thỏa mãn
1 1
f x
x
′ =
− ,
,
2
f − + f =
Tính
f − + f + f
, kết quả bằng
A
3 5
1 ln
5
+ ÷÷
B
3 5
2 ln
5
− ÷÷
C
3
3 ln
5
+ ÷
D
( )
5 ln 3−
Câu 69: [2D3-2.2-3] Biết
2
2 2
d
e
e
a e b e c x
+ +
∫
, trong đó
, ,
a b c
là các số nguyên Giá trị của
a + +b c
bằng
Trang 13Câu 70: [2D3-2.2-3] ) Cho hàm số
( )
y= f x
liên tục trên ¡ và thỏa mãn
3
3
f − +x f x = x −x
Tích phân
( )
4
1
f x dx
−∫
bằng
A
1 3
−
B
1 18
−
C
2 15
−
D
5 36
−
Câu 71: [2D3-2.4-3] Cho hàm số
( )
y= f x
có đạo hàm liên tục trên
[ ]1; 2 thỏa mãn
( )1 4
và
( ) ( ) 2 3 3 2
f x =xf x′ − x − x
Tính
( )2
f
Câu 72: [2D3-2.4-3] Cho
( )
f x
liên tục trên ¡ và
1
0 (2) 16, (2 ) 2
f = ∫ f x dx=
Tích phân
( )
2
0
xf x dx′
∫
bằng
Câu 73: [2D3-2.4-3] Cho hàm số
( )
f x
thỏa mãn
( ) ( ) ( ) 15 12 ,
f x′ + f x f x′′ = x + x x∀ ∈¡
và (0) (0) 1
f = f′ =
Giá trị của
2(1)
f
bằng?
A
9 2
B
5 2
C
10
D 8
Câu 74: [2D3-2.4-4] Cho hàm số
( )
y= f x
liên tục trên
{ }
\ 0
¡
và thỏa mãn
2
x
x
+ ÷= −
,
( ) 9
3 d
f x x k=
∫
Tính
3 2
1 2
1 d
x
= ÷
∫
theo k
A
45 9
k
I = − +
B
45 9
k
I = −
C
45 9
k
I = +
D
45 2 9
k
I = −
Câu 75: [2D3-2.2-4] Cho hàm số
( )
y= f x
liên tục trên đoạn
[ ]1;3 thỏa mãn
f − =x f x ∀ ∈x
và
( )
3
1
xf x x= −
∫
Giá trị
( )
3
1 d
f x x
∫
bằng
C −2
D 1
Trang 14Câu 76: [2D3-2.4-4] Cho hàm số
( )
y= f x
xác định, liên tục trên đoạn
0;
2
π
thỏa mãn
2 2 0
2
∫
Tích phân
( )
2
0 f x dx
π
∫
bằng
A 2
π
π
Câu 77: [2D3-2.4-4] ) Cho hàm số
( )
y= f x
xác định, liên tục trên đoạn
0;
2
π
thỏa mãn 2
2 0
2 ( ) 2 2 ( ) sin
π
∫
Tính tích phân
2
0 ( )
f x dx
π
∫
bằng
A 4
π
B 2
π
Câu 78: [2D3-2.4-4] Cho hàm số
( )
y= f x
liên tục trên
[ ]0; 1 thỏa mãn
( )
1
0
d 0
xf x x=
∫
và
( )
[0; 1]
max f x =1
Tích phân
( )
1
0
ex d
I =∫ f x x
thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A
5
4
−∞ −
B
3
; e 1 2
−
C
5 3
;
4 2
−
D
(e 1;− + ∞)
Câu 79: [2D3-2.4-4] Cho hàm số
( )
y= f x
có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ]0;1
và
(0) (1) 0
f + f =
Biết
1 2 0
1 ( )d
2
f x x=
∫
,
1
0
( ) cos d
2
f x′ πx x=π
∫
Tính
1
0 ( )d
f x x
∫
A π
B
1 π
C
2 π
D
3 2 π
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 1561.C 62.A 63.A 64.B 65.B 66.D 67.D 68.A 69.B 70.D