dayhoctoan vn bài tập TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN TRẮC NGHIỆM và tự LUẬN ĐẶNG NGỌC HIỀN

dayhoctoan vn bài tập TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN TRẮC NGHIỆM và tự LUẬN ĐẶNG NGỌC HIỀN dayhoctoan vn bài tập TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN TRẮC NGHIỆM và tự LUẬN ĐẶNG NGỌC HIỀN dayhoctoan vn bài tập TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN TRẮC NGHIỆM và tự LUẬN ĐẶNG NGỌC HIỀN dayhoctoan vn bài tập TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN TRẮC NGHIỆM và tự LUẬN ĐẶNG NGỌC HIỀN

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG PHẦN TÍCH PHÂN Khái niệm tích phân  Cho F  x  nguyên hàm f  x  f  x  liên tục đoạn  a; b  b  f ( x)dx  F(x) b a  F ( b)  F ( a ) a  Đối với biến số lấy tích phân, ta chọn chữ khác thay cho x, tức là: b  a b b a a f ( x)dx   f (t )dt   f (u)du   F(b)  F( a) Tính chất tích phân Giả sử hàm f , g liên tục K a , b , c số thuộc K Ta có:  a  f ( x)dx  a   b a a b b  f ( x)dx   f (x)dx b b b a a a b   kf ( x)dx  k  f ( x)dx , k  a   f ( x)  g( x) dx   f (x)dx   g(x)dx b   a a c b a c f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx b b Chú ý:  a b b b f ( x) dx  f ( x) g( x)dx   f ( x)dx. g( x)dx ,  g( x) a a a  f ( x)dx a b  g( x)dx a A BÀI TẬP TỰ LUẬN LOẠI DÙNG BẢNG NGUYÊN HÀM, ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT b  b f ( x)dx  F( x) a  F(b)  F( a) a Tính tích phân sau: Bài 1: a)  ( x  2x  1)dx 1 b)  ( x2  x)(2 x  1)dx x3  x 1 x2 dx c) d)  2x x1 dx  3x  Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN Page ĐT: 0977802424 NGUN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Tính tích phân sau: Bài 2: a)       0 c)  b)  max x2  3x  1, x  dx x2  x dx d)  x2  x  1, x  dx  cos 2xdx 0 LOẠI DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ b Dạng 1: Giả sử ta cần tính I   f u  x  u  x  dx a Đặt t  u  x  dt  u  x  dx u b  Ta có: I   u a  f  t  dx  F  t  Đổi cận: x  a  t  u  a  ; x  b  t  u  b  u b  u a  MỘT SỐ DẠNG HAY GẶP f (sin x) cos xdx   f (cos x) sin xdx Đặt t  cos x Đặt t  ln x  f (ln x) x dx f  x  chứa lượng  f (tan x) cos x  f (cot x) sin  f (e x x n ax  b Đặt t  n ax  b Đặt t  tan x dx Đặt t  cot x dx Đặt t  e x )e x dx Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN Đặt t  sin x Page ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG  Dạng 2: Giả sử ta cần tính I   f  x  dx   f(x) có chứa Cách đổi biến a2  x x  a sin t ,  a2  x x  a tan t ,  x  a2 x  t t   2    t    ;  \0  2 a , sin t Tính tích phân sau: Bài 3: x dx a)  (1  x ) b) x  x dx ln  1  sin x  cos xdx f)  x c) ex dx  ex  x dx 2 g)   3ln x ln x dx x e d)  e)   dx h) x dx 3 1 x 0 Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN Page ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG LOẠI PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN b b  udv  u.v   vdu b a a a b Dạng :  P( x).Q( x)dx Nhưng chưa tìm nguyên hàm a Để làm dạng ta tạm định nghĩa nhóm hàm sau:   Nhóm hàm lôgarit lnn f ( x),log na f ( x) (Chưa có nguyên hàm bảng) Nhóm hàm đa thức: f ( x)  a0  a1x  a2 x2   an xn (Có nguyên hàm yếu) Nhóm hàm lượng giác: sin( ax  b),cos( ax  b) (Có nguyên hàm bảng)   Nhóm hàm mũ: e mx n , amx n (Có nguyên hàm bảng) Phương pháp: Nhận dạng: Hàm số dấu nguyên hàm có nhóm hàm nhân với Cách giải: Ưu tiên nhóm hàm chưa có nguyên hàm đặt u, lại dv Từ ta có cách đặt u dạng nguyên hàm phần thường gặp tuân theo câu thần sau: Nhất lơ – Nhì đa – Tam lượng – Tứ mũ Tính tích phân Bài 4:  a)  ( x  3)sin xdx b)  ( x  3)e  x dx e c)  ( x  2) ln xdx 1 d)  ( e 2 x  x)e x dx Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN Page ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG B PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Loại Định nghĩa tính chất tích phân Nếu F ( x ) nguyên hàm f  x  , F(7)  9,  f ( x)dx  giá trị F(2) bằng? Câu B 7 A 11 C D 20 Nếu f (1)  2, f (6)  21 , f ( x) liên tục giá trị  f ( x)dx ? Câu B 19 A 23 Nếu Câu 5 1 C 7 B 13 Nếu Câu 0 D  f ( x)dx  20 giá trị  f (2x)dx ? A 40 B 10 Nếu D 19  f ( x)dx  3,  f ( x)dx  10 giá trị  f ( x)dx ? A Câu C C 20 3 1 D 24  f ( x)dx  4,  g( x)dx  giá trị   f ( x)  g( x) dx ? A B C 18 D 22 Câu Cho f ( x) hàm số liên tục  a; b  Đẳng thức sau SAI? A b a a b  f  x  dx   f  x  dx b C  a Câu A b  c B Giả sử b   4  a a f  x  dx   f  x  dx b  f  x  dx  2;  f  x  dx  3;  g  x  dx  Khẳng định sau SAI? 4 B   f  x   g  x dx  f  x  dx   g  x dx 0   f  x   g  x dx  4 0 D  f  x  dx   g  x dx Câu b D c C a f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx; c  a; b  a  kdx  k  b  a  ; k  Trong khẳng định sau, khẳng định SAI? A Nếu f ( x)  0, x   a; b  b  f ( x)dx  a B Nếu f   x    f  x  , x    a; a  C b b b a a a a  f  x  dx  a   f  x  g  x  dx   f  x  dx  g x  dx , với hàm số f  x  , g  x  liên tục  a; b  D Nếu  f  x  dx  F  x   C , C  x2  f  ax  b  dx  a  F  ax  b   F  ax1  b  , a  x1 Nếu hàm số y  f  x  xác định, liên tục không đổi dấu  a; b  đẳng thức sau đúng? Câu A b a a b  f  x  dx   f  x  dx Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN B b a a b  f  x  dx   f  x  dx Page ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG C b a a b  f  x  dx   f  x  dx D b a a b  f  x  dx   f  x  dx Câu 10 Nếu hàm số f  x  g  x  xác định, liên tục không đổi dấu  a; b  đẳng thức sau đúng? a a  a  A   f  x  g  x   dx    f  x  dx    g  x  dx  a b  b  b b B f  x  g  x  dx  a  f  x  dx b a  g  x  dx b b C  f  x   g  x  dx  a  b Câu 11 Giả sử b a 0 B 3 a   f  x   g  x  dx b D 13 C 13  f  x  dx  a,  f  x  dx  b  f  x  dx B b  a C a  b D a  4b a a 0  f  x  dx  f  x  hàm số chẵn Khi  f  x  dx A C 5 B 1 D 10  f  x  dx  15 Khi  f  3x  1 dx A 45 Câu 15 Cho  f  x   g  x  dx   f  x  dx  5,  f  x  dx  Khi  f  x  dx Câu 14 Cho D A a  b Câu 13 Cho f  x  dx   g  x  dx b Câu 12 Nếu a A A a B C D 24  f  2x  5 dx  15 Khi  f  x  dx 15 B 17 C 21 D 30 Loại Dùng bảng nguyên hàm  dx  x  c ,  kdx  kx  C ( ax  b) 1  C ,(  1)   ( ax  b) dx  a  1 dx 1    C ,( x  b / a) a ax  b ( ax  b) x 1  C ,(  1)   x dx   1 dx      C ,( x  0) x x   Câu 16 Tính I   (2 x  x  1)dx A I  B I  C I  Câu 17 Giá trị tích phân y 10 D I    y  dy A B  Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN C Page D ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG a Câu 18 Tìm a, biết  (3 x  x  1)dx  A a  B a  C a  D a  b Câu 19 Tập hợp giá trị b cho A 5   2x   dx  C 4 B 5; 1 D 4; 1 m Câu 20 Biết   2x  5dx  , tất giá trị m A m  1, m  6 B m  1, m  C m  1, m  6 D dx x    C ,( x  0) x Câu 21 Đẳng thức sau đúng? A  x dx  B 3   x2  dx  3 C  x  x dx  D 24 D  3   x dx  3 dx x Câu 22 Tích phân I   A 31 Câu 23 Tìm a, biết  dx  C  x dx  a b A T   C a    c với a , b , c   ; B T   24 a 100 B a  Câu 25 Cho 31  3x  1 A a  Câu 24 Cho B  D a  a phân số tối giản Tính T  a  b  c b C T  6 D T  8 a b với a, b  ; c   Tính T  a  b  c c B T  C T  x  1dx  A T  Câu 26 Tìm a, biết a  N *  a A a  4x  25 dx  x B a  C a  x x3x a  b3  c với a, b, c  ; d  d x  1 x d A T  5 B T  C T  10 2 ln a Câu 28 Tìm a, biết  dx  (2 x  1) Câu 27 Cho A a  B a  Câu 29 Giá trị tích phân D T  x D a   Tính T  a  b  c  d D T  10 C a  e D a  C D  x  dx A B Câu 30 Tích phân x  x  dx  1 Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN a với a, b  b  ; 31 a phân số tối giản Tính T  a  2b b Page ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG A T  22 C T  23 B T  17 D T  67 Loại Dùng bảng nguyên hàm(tt)  dx  ln x  C ,( x  0) x Câu 31 Tìm a, biết a  A a   2x3  2x  1 1 x2 dx   a  ln a a B a  Câu 32 Giả sử dx  ln ax  b  C ,( x  b / a) ax  b a C a   x  dx  ln A , giá trị D a  A A B Câu 33 Giả sử C 81 D dx  x   ln a Khi giá trị a A B Câu 34 Tìm a , biết a  A a  C  B a  Câu 35 Tính I   D 15 x  3x  1 dx   ln(2 a  1) 2x  a C a  D a  C I   ln 2 D I  ln 2 dx x  4x  3 A I  ln B I  ln dx a Câu 36 Cho   ln với a, b  b x  5x   A T  B T  10 xdx a2 Câu 37 Biết a   Tìm a  32 ( x  1) ; a phân số tối giản Tính T  2a  b b C T  11 D T  C a  D a  C J  ln D J  ln A a  B a  (2 x  4)dx Câu 38 Tính J   x  4x  B J  ln A J  ln Câu 39 Cho x ( x  1) dx  a ln  b ln với a, b  Tính T  a  2b  4x  A T  B T  7 C T  x a c a c dx  ln Câu 40 Cho  với a, b, c , d   ; , b d b d x 1 D T  9 T  a  b  c  d A T  B T  dx ln( a  1)  Câu 41 Biết  Tìm a x  x  phân số tối giản Tính C T  12 D T  14 C a   e D a   e A a  B a  e Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN Page ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Loại Dùng bảng nguyên hàm(tt)   e axb dx  e axb  C a amx n   amx  ndx  C m Lna   e x dx  e x  C   a x dx  ax  C ,(0  a  1) lna Câu 42 Giá trị  2e x dx B e  e4 b Câu 43 Cho  (1  e x )2 dx  e   với b  a c C 4e A e  ; D 3e b phân số tối giản Trong không gian với c hệ trục tọa độ Oxyz gọi điểm M  a; b; c  Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy A B C 17 D a 1 Câu 44 Cho  (1  e  x )2 dx    với a, b, c  Tính T  a  b  c e be c B T  C T  x    Câu 45 Nếu I     e  dx  K  2e giá trị K 2   25 A 11 B C A T  D T   Câu 46 Tính I   x  3x  D 10 dx 12 A I    ln ln ln 10 C I    ln ln ln B I  10   ln ln ln D I  ln  2ln Loại Dùng bảng nguyên hàm(tt)   sin(ax  b)dx   cos(ax  b)  C a   cos( ax  b)dx  sin(ax  b)  C a dx   tan( ax  b)  C cos2 ( ax  b) a dx    cot(ax  b)  C a sin (ax  b)   tan( ax  b)dx   ln cos(ax  b)  C a   cot( ax  b)dx  ln sin( ax  b)  C a   sin xdx   cos x  C   cos xdx  sin x  C dx  tan x  C cos2 x dx    cot x  C sin x    tan xdx   ln cos x  C   cot xdx  ln sin x  C  Câu 47 Tính I   (1  cos x)dx A I    2 B I  Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN  C I  Page D I   ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG  Câu 48 Cho  (1  sin 3x)dx  A T   a  b với a, c  c  ; b phân số tối giản Tính T  2a  b  c c C T  B T  D T    Câu 49 Cho   sin x  cos x  1 dx  a  b với a, b  Trong hệ trục tọa độ Oxyz gọi M  a; b;  Tính độ dài đoạn OM A OM  17 B OM  D OM  C OM  17  Câu 50 Cho x x  e (e  A T  ex  )dx  a  với a, b  Tính T  a  2b b cos x B T  C T  D T  7  Câu 51 Cho   sin a c với b, c  dx  b x.cos x  ; a phân số tối giản Tính T  a  2b  c b B T  A T  11 C T  10 D T  11  Câu 52 Cho   sin cos x b dx  a  với với b, c  2 c x.cos x  ;a ; b phân số tối giản Tính c T  abc A T  B T  C T  5  1 Câu 53 Để   sin t   dt  0, với k  2 0 D T  9 x A x  k2 x thỏa: B x  k C x  k D x    k2 a Câu 54 Nếu   sin x  cos x  dx  0,  a  2 giá trị a bằng: A  B  C 3 D  m   Câu 55 Với giá trị tham số m tích phân I   x  sin x dx   4  32 A m  B m   Câu 56 Đẳng thức sau đúng? C m   D m      2 2 0 0 A  sin xdx   cos xdx B  sin xdx   tan xdx     2 2 0 0 C  sin xdx    cos xdx  ? D  sin xdx    tan xdx  Câu 57 Tính I   tan xdx  Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN Page 10 ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG A I  ln B I  ln C I  ln D I   ln  Câu 58 Cho a c  cot xdx  b ln d  với b , d  a c , phân số tối giản Trong mặt phẳng tọa b d ; độ Oxy gọi M  a; b  , N  c ; d  Tính độ dài đoạn thẳng MN B MN  A MN  C MN  2 D MN   Câu 59 Tính I   sin xdx A I    B I    C I    D I     Câu 60 Cho  cos a  xdx   với a, c  b c  ; a phân số tối giản Tính T  a  b  c b B T  13 A T  11 C T  D T  9 a Câu 61 Nếu  sin x cos xdx  0,0  a  2 a A a   B a   C a  3 D a   m Câu 62 Giải phương trình ẩn m sau  cos xdx  0 A m    B m   k 2 , k  C m    k 2 , k  D m  k , k   Câu 63 Tính I   sin 3x cos xdx A I  B I  C I   Câu 64 Cho a  cos 3x cos xdx  b  với b  ; D I  a phân số tối giản Tính T  a  b b B T  A T  C T  D T  3  a a  sin 3x sin xdx  b với b  ; b phân số tối giản Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M  a; b  tâm đối xứng đồ thị hàm số sau đây? Câu 65 Cho  A y  x4 x 1 B I   4x 1 x C y  4x  x1 D y  x2 x4  Câu 66 Cho a   sin 2x dx  b với b   ; a phân số tối giản Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , b điểm I  a; b  đỉnh parabol có phương trình sau đây? A y  x2  2x  B y  x2  4x  Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN C y  x2  6x  Page 11 D y  x2  2x  ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG  Câu 67 Cho a   cos 2x dx  b  với với b  ; A T  1 a phân số tối giản Tính T  a  b b C T  3 B T  D I   Câu 68 Cho   cos x dx   a  b với a  , b  Tính T  2a  b A T  11 B T  C T  Câu 69 Tìm khẳng định khẳng định sau:   A B D T      sin x  d x  0   0 sin  x   dx    3     0 sin  x   dx  0 cos  x   dx   C  sin  x   dx  4        sin  x   dx   sin  x   dx 4 4   3   D     sin x  d x  0   0 sin  x   dx Loại Đổi biến số Câu 70 Tích phân I   x1 dx x  2x  B ln xdx Câu 71 Tích phân: J   ( x  1) A ln x a c dx  ln Câu 72 Cho  với b, d  b d x  A J  B J  S  abcd A S  Câu 73 Gọi I    Câu 74 Cho x C J  D J  a c phân số tối giản Tính , b d C S  13 D S  16 xdx x2  B I  D 2 ln ; a, c  ; B S  11 A I   C ln  C I  a c  x dx   với b , d  b d  ln ; a, c  ; D I  ln a c , phân số tối giản Trong b d mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M  a; b  , N  c ; d  Tọa độ trung điểm đoạn MN 3  A  ;  2  B  3;  Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN 5  C  ;  2  Page 12 D  5;  ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Câu 75 Tích phân I   x 1  x  dx 19 A 420 B 380 C 342 D 462 Câu 76 Tích phân L   x  x dx A L  1 B L  C L  D L  Câu 77 Cho I   x x  1dx u  x   x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 2 B I  27 A I   udu Câu 78 Biết tích phân x  xdx  A 18 C I   udu M M , với phân số tối giản Giá trị M  N bằng: N N B 19 Câu 79 Tích phân I   3 A  ln 2  Câu 80 Cho I  e2  C 20 dx có giá trị là: 1 x  9 B  ln C  ln 2 x A I  cos1 D 21 cos  ln x  3 D I  u D  ln dx , ta tính được: C I  sin1 B I  D I  sin  sin1  sin x.cos3 x a Câu 81 Cho  dx   ln với b  b c cos x  T  abc A T  B T   ; a, c  ; C T  a phân số tối giản Tính b D T   Câu 82 Cho tích phân I   A I  J x x3 dx J   cos x dx , phát biểu sau đúng: sin x  12 B I  Câu 83 Tích phân I  C J  ln D I  J C  ln D ln cos x   sin x dx có giá trị là:  A ln B  Câu 84 Cho I   sin m x cos xdx  A Khi m 64 B C D  Câu 85 Tích phân I   sin x.cos xdx bằng: Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN Page 13 ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG A B C D 64  Câu 86 Tính  1  cos x  n sin xdx ta   2 A    cos x  sin xdx  n n B n sin xdx  n1 sin xdx  2n    C  1  cos x   1  cos x  n sin xdx  n1 D  1  cos x  n    Câu 87 Tích phân I   cos x cos x  sin x dx C 24 12 e  ln x dx có giá trị là: Câu 88 Tích phân I   x A B A B C D 12 D D e2  e Câu 89 Tích phân I   x.e x 1dx có giá trị là: e e 2 A B e2  e C e2  e  Câu 90 Tích phân I   cos xe sin x dx  m m thỏa mãn phương trình B ln  x  1  A ln x  Câu 91 Tích phân I   A  x x2  Câu 92 Đặt I   A dx   C I    dx x x 9 D ln  x  1  dx bằng: B  C ln  x  1  x  C  D  Trong khẳng định sau, khẳng định SAI? cos t 3sin t dt cos2 t B I  sin tdt 3cos t tan t D  36 dx x x 9  sin tdt 3cos t tan t a Câu 93 Tích phân x a2  x2 dx  a    a A  a B 16 Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN  a C 16 Page 14  a D ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Câu 94 Cho A I  B I   xf 1  e Câu 95 Cho x  dx  2000 Tính I   x f 1  e  dx B I  4000  xf  D I  x A I  2000 C I  1000  x  dx  Tính I  A I  C I  Câu 96 Cho    xf 1  x  dx  Tính I   x f  x  dx  xf  x  dx C I  5 B I  10 Câu 97 Đổi biến x  2sin t tích phân dx   x2  A  tdt trở thành:  C  dt t B  dt D I    6 D I  3000 D  dt Loại Phương pháp tích phân từ phần b b  udv  u.v a   vdu b a a  Câu 98 Tích phân L   x sin xdx bằng: B L   A L   D L  C L  2   với a, b  Tính T  2a2  b b Câu 99 Cho  x cos xdx  a  A T  B T  C T  14 D T  16 C 2  D 2   Câu 100 Tích phân I   x2 sin xdx : B   A    Câu 101 Cho  x.cos xdx  A T  15  a  B T  13 Câu 102 Cho  c với a, b, c  Tính T  a  b  c b b  (2 x  1) ln xdx  a ln  c với c   ; a, b  ; T  abc A T  B T  ln Câu 103 Cho  xe x dx  T  abcd A T  Câu 104 Giá trị  xe 1 x b c C T  a  c  d ln  với b  b B T  D T  C T  11  ; a, c , d  ; phân số tối giản Tính D T  a b phân số tối giản Tính C T  D T  C D 1 dx A  e B e  Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN Page 15 ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG ln x dx bằng: x Câu 105 Tích phân I   A 1  ln  B 1  ln  Câu 106 Cho  1  x  e dx  a.e  b C  ln  1 D 1  ln  với a, b  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ x điểm M  a; b  đến đường thẳng  : x  y   A B C D Câu 107 Cho  ln( x  x)dx  a  b ln với a, b  Tính T  a  b A T  3 B T  Câu 108 Tìm a  cho a  x.e x C T  5 D T  dx  a c Câu 109 Cho  x2 e x dx   e với b , d  b d A B S  abcd A S  75 C  D ; a, c  ; B S  57 a c , phân số tối giản Tính b d C S  61 D S  67 Loại Một số dạng đặc biệt Câu 110 Đẳng thức sau đúng? A  x dx  B 3  x   dx  3 C  x dx  D 3  x   x dx  3 Câu 111 Đẳng thức sau đúng?    A  sin xdx  B  cos xdx  C      sin x  dx  D   cos x    C D dx  3x dx x  2016 Câu 112 Giá trị tích phân I   A B Câu 113 Đẳng thức sau 5 A  5 sin 2017 x dx  B  cos3 x  3x2  x dx  5  3x C  dx  3 x  D   sin x  cos x  dx    cos x dx  m m nghiệm phương trình sau đây? cos x  sin x Câu 114 Tích phân I   A sin2x  B cos x   C sin x  D cos 2x  C  D   Câu 115 Tích phân I   max x2  x  1, x  dx A 83 B  83  Câu 116 Tích phân I   x2  x , x dx Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN Page 16 ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Câu 11 ĐÁP ÁN 10 ĐA C D A B A D A C D D A A C C D C B Câu 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ĐA A B A C C B B C A B C D C A A A B Câu 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 ĐA D C A C A D C B B A D B B C A A A Câu 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ĐA B C C D A B A A B A D C B B A A D Câu 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 ĐA C B A D C B A D C B A B D A D D D Câu 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ĐA B D D C D A D B C C D B A C A  11 B 19 D  C 19 11 12 13 14 15 16 17 100 101 102 A D A Câu 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 ĐA A B A C C Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN D B C A Page 17 C A D A B ĐT: 0977802424 ... Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN Page ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG B PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Loại Định nghĩa tính chất tích phân Nếu F ( x ) nguyên hàm f... Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN 5  C  ;  2  Page 12 D  5;  ĐT: 0977802424 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Câu 75 Tích phân I   x 1  x  dx 19 A 420 B 380 C 342 D 462 Câu 76 Tích phân. .. Giá trị tích phân D T  x D a   Tính T  a  b  c  d D T  10 C a  e D a  C D  x  dx A B Câu 30 Tích phân x  x  dx  1 Biên tập: ĐẶNG NGỌC HIỀN a với a, b  b  ; 31 a phân số