Đề cương ôn tập thi học kỳ 2 Toán 11 - Đặng Ngọc Hiền - TOANMATH.com

TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU MƠN: TỐN KHỐI 11 I CHỦ ĐỀ CHÍNH A Đại số Giải tích Chương IV: Giới hạn Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số Hàm số liên tục (hàm số liên tục điểm, tập I, tính chất hàm số liên tục) Chứng minh số nghiệm phương trình Chương V: Đạo hàm Đạo hàm (định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm số lượng giác) Tiếp tuyến đồ thị hàm số B Hình học Vectơ khơng gian Chứng minh quan hệ vng góc Bài tốn liên quan đến góc Bài tốn liên quan đến khoảng cách Thiết diện vng góc II MA TRẬN Tên chủ đề Chương IV Giới hạn – Hàm số liên tục Số câu TN Số điểm Tỷ lệ % Số câu TL Số điểm Tỷ lệ % Chương V Đạo hàm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I I Môn: TOÁN – Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhận biết - Thông hiểu - Giới hạn dãy số - Giới hạn hàm số điểm - Giới hạn bên - Giới hạn vô cực, vô cực - Xét tính liên tục hàm số điểm, khoảng 1,0 10% 2,0 20% *Biết dùng quy tắc để tính đạo hàm *Tính đạo hàm hs l.giác *Giải phương trình, bất pt, chứng minh hệ thức có chứa đạo hàm Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền Tổng Chứng minh số nghiệm phương trình 1,0 10% 0,75 7,5% Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm,biết hệ số góc(song song vng góc với đường thẳng cho trước) 2,75 27,5% ĐT: 0977802424 Page 1 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Số câu TN Số điểm Tỷ lệ % 0,8 8% Số câu TL Số điểm Tỷ lệ % - Nhận biết quan hệ vng góc hai đường thẳng dạng đơn giản -Chứng minh hai đường thẳng vng góc -Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng Chương III Vec tơ k.gian-Quan hệ vng góc Số câu TN Số điểm Tỷ lệ % Số câu TL Số điểm Tỷ lệ % 1,0 10% 1,0 10% 0,4 4% 1,2 12% 0,75 7,5% 0,75 7,5% -Chứng minh hai mặt phẳng vng góc *Xác định tính góc đối tượng véc tơ,đường thẳng, mặt phẳng *Xác định tính khoảng cách đối tượng: điểm, đường thẳng, mặt phẳng * Xác định thiết diện vng góc đt, mp 0,4 4% 1,0 10% Bài tập tổng hợp Số câu TN Số điểm Tỷ lệ % Số câu TL Số điểm Tỷ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ% 14TN+4TL 2,8+3,0=5,8 58% 4TN+3TL 0,8+2,5=3,3 33% 1,4 14% 2,0 20% Sử dụng tổng hợp kiến thức 0,4 4% 0,5 5% 2TN+1TL 0,4+0,5=0,9 9% 0,4 4% 0,5 5% 20 TN+8TL 4,0+6,0=10,0 100% III CẤU TRÚC ĐỀ Trắc nghiệm : 20 câu : Thời gian 35 phút Tự luận : Thời gian 55 phút Bài 1.(1,5 điểm) : Chủ đề (Giới hạn) Bài 2.(1,0 điểm) : Chủ đề (Tính liên tục hàm số) Bài 3.(1,0 điểm) : Chủ đề (Đạo hàm hàm số) Bài 4.(2,0 điểm) : Chủ đề (Hình học) Bài 5.(0.5 điểm) : Tổng hợp IV HÌNH THỨC KIỂM TRA VÀ THỜI GIAN Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 2 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 - Hình thức tự luận trắc nghiệm - Thời gian làm : 35 phút trắc nghiệm 55 phút tự luận Lưu ý : + Các trường tự soạn đề ôn tập theo ma trận đề + Trong câu tự luận gồm nhiều ý + Học sinh làm phần trắc nghiệm lên phiếu trả lời trắc nghiệm, phần tự luận làm tờ giấy thi Bà Rịa-Vũng Tàu, ngày 26 tháng năm 2017 GIỚI HẠN DÃY SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ I Giới hạn hữu hạn Giới hạn đặc biệt 1 lim  ; lim k   k  N *  n n n lim q   q  1 II Giới hạn vô cực Giới hạn đặc biệt lim n k   với k nguyên dương lim q n    q  1 lim c  c  c la hang so  Định lý A.Nếu lim un  a,lim  b thì: *lim  un    a  b *lim  un    a  b Định lý A.Nếu lim un  a, lim   lim un 0 un   C Nếu lim un  , lim  a  lim un   B Nếu lim un  a, lim  ,  n lim *lim  un   a.b *lim un a  b b  0 B.Nếu un  0, n va lim un  a a  va lim un  a C Nếu lim un  a thi lim un  a Tổng cấp số nhân lùi vô hạn u S  u1  u1q  u1q    q  1 1 q CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM nk A  B  C D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 1 A lim  lim k ;  k    n n B lim q n  q  C lim c  c ( c số) D lim un  lim un Câu Với k số nguyên dương lim Câu Dãy số sau có giới hạn khác 0? 1 cos n A B C D n 1 n n Câu Dãy số sau có giới hạn 0? n n n n 3  5 2  4 A   B    C   D    2  4 3  3 Câu Dãy sau khơng có giới hạn? Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền n 2 A   3  1 Câu lim n n n  2 B    C  0,99  D  1   n n2 có giá trị 1 B C 1 D  2 Câu Dãy số sau có giới hạn khác 0? n n 1  5 C   A B D 3n n n 4  2n Câu lim có giá trị 4n 1 1 A B  C D  4 2 n n 5 Câu lim có giá trị 5n A ĐT: 0977802424 Page 3 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 A B Câu 10 lim A 7 C C 1 D A Câu 17 Câu 18 A  n  3n  22 n có giá trị 3 n  3n  22 n2 B B C D  Tổng cấp số nhân lùi vô hạn 1 S     n  có giá trị 5 5 B C D Cho dãy số  un  ,   ,  wn  ,  n  với 3n  2n 2017 un  ,  , wn  n , 2n 1 n 1 C B C C D B C D 4n  Có dãy số có giới 2017  2n hạn dãy số trên? A B C D 4n  Câu 19 Biết lim  a Hỏi a nghiệm 2n phương trình sau đây? A x   B x  x   x4 C x  x   D 0 x  5x  Câu 20 lim  3n3  n  1 có giá trị n  C  D 1 2n3  n  Câu 12 lim có giá trị n  2n  A  B 2 C D 6 sin 3n Câu 13 Gọi L  lim  L số n sau đây? A B C D 4 2n  n  có giá trị Câu 14 lim 3n  2n 2 A B C  D 2n  n  có giá trị Câu 15 lim n  2n  A B C  D 2  n    n  3 có giá trị Câu 16 lim  n  1  2n  5 A D n1  5n  có giá trị 3.4n  n B Câu 11 lim A A 2 Câu 21 lim  A B 1 C   n  n  n  có giá trị C  B Câu 22 lim  D  n  n  n  có giá trị B  A  D  C 1 D  n  2n  n có giá trị n  n  2n Câu 23 lim 1 C  D 2 3 Câu 24 lim n   n có giá trị A B  A Câu 25 A Câu 26 A Câu 27 A  B C  D      (2n  1) có giá trị lim 3n  B C D   ? có giá trị B C 1 D u1   Cho dãy  un  :  un Lúc đó, lim un un1  u  n  B C 1 D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C C B C B B C B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D D A A C D A GIỚI HẠN HÀM SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Định nghĩa :Giới hạn hữu hạn ,giới hạn vô cực 2.Các giới hạn đặc biệt Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 4 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 lim x  x0 lim x  x0 (c: số) x x0 lim x  x k lim x  x  x0 0 c x  (c: số)  k chẵn lim x k     k lẻ lim x k   ( k   * ) x  x  3.Các định lí giới hạn hữu hạn Nếu lim f ( x)  L lim g ( x )  M , thì: x x0 x x0  lim c f ( x)  c.L (với C số)  lim [ f ( x)  g ( x)]  L  M x x0 x x0  lim [ f ( x)  g ( x)]  L  M  lim [ f ( x).g ( x)]  L M x x0  lim x x0  lim x x0 f ( x) L (M  0)  g ( x) M  lim f ( x)  L x x0 f ( x)  L  Nếu lim f ( x)    lim x x0 x x0 - Nếu f  x   lim f ( x)  L L  lim x x0 0 f ( x) f ( x)  L x x0 x x0  Chú ý: Định lí x    Định lí lim f ( x)  L  lim f ( x)  lim f ( x)  L x  x 0 x x0 x x0 4.Qui tắc giới hạn vơ cực: Qui tắc tìm giới hạn tích f(x).g(x) Qui tắc tìm giới hạn thương f(x) g(x) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Với k số nguyên dương Giá trị lim  x  1 bằng: k x  x  A  B C D  Câu Giá trị lim  x  x   bằng: x  A  B Câu Giá trị lim x 1 A 5 sin x  3cos x bằng: x2  x  A 2 B C D Câu Cho hàm số f  x   x  x  Trong Câu Giá trị lim C D  C D 2x  bằng: x2 B  2 x  21 bằng: x5 A  B C 2 x  10 Câu Giá trị lim bằng: x 2 2 x B 5 C 2 A  x  3x  bằng: Câu Giá trị lim x  x3  A  B C x  3x  bằng: Câu Giá trị lim x 2 x  x  10 A 1 B C Câu Giá trị lim Câu 10 Giá trị lim x 5 Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có giới hạn bên trái giới hạn bên phải x  B Hàm số có giới hạn bên trái giới hạn bên phải x  khơng C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số có tập xác định D  R D  x  A B 2 Câu 11 Giá trị lim D  D  D x     x   x  bằng: C  D   x   x  bằng: C  D  x  x  3 bằng: Câu 12 Giá trị lim x 3 x  x  15 3 A B C  D 1 2 2x   bằng: Câu 13 Giá trị lim x 2 x2  A  B C D 12 A B 2 ĐT: 0977802424 Page 5 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu 14 Trong giới hạn sau, giới hạn 0? x  3x A lim x  x  2x  B lim x3 x  3x C lim x   x D lim x  x 1 x   x  x  x  Câu 15 Cho hàm số f  x    x  2 x    Khi lim f  x  bằng: C 10 B D Không tồn x4  x2  bằng: x   x  1 x   Câu 16 Giá trị lim A B  D  C  x 3 bằng: x 3  x  4 A  B C D  3 Câu 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Câu 17 Giá trị lim x  x 3 A lim  x  x  x C lim x  3x  Câu 19 Giá trị lim x  A Câu 20 Tìm B m 3x  lim x 2   x  x  x  bằng: B Câu 25 Giá trị lim x  A B x2   2x C để C  D   x  x  x  bằng: C D   x  5   x  số 2 x  3mx  x   có giới hạn f  x    x  3x  x    x2 x  A m  2 B m  1 C m  D m  2x 1  bằng: Câu 21 Giá trị lim x4 x  x  A B C D  9 x 1  bằng: Câu 22 Giá trị lim x3  x  B  C 1 D 40   bằng: Câu 23 Giá trị lim   x 2  x  x  12 x   5 A  B  C  D 8 1    bằng: Câu 24 Giá trị lim  x 2  x  x  x   A  B  C D Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền bằng: x7  A 8 B 2 C D 2x   7x  Câu 27 Giá trị lim bằng: x 3 x 3 16 A B C D  27 27 Câu 28 Giới hạn sau có giá trị 3? x  A lim x 5  2 x2 B lim C lim x2 2  x  2 D lim x 1 2x  x 1 x    3x  x  5  x3  2 x bằng: D hàm Câu 26 Giá trị lim x2 2x    2 x A  A x  B lim   x 0 x  x  1 x  3  D x  x2 A Giá trị lim  3 2  Câu 29 Giá trị lim   bằng: x    A  B C D  x5 4 Câu 30 Giá trị lim bằng: x 1   x 4 A  B C D  5  3x  5   x  bằng: Câu 31 Giá trị lim x  x4  A  B 81 C 81 D  cos x  cos x Câu 32 Giá trị lim bằng: x 0 x2 A 16 B 2 C D  Câu 33 Giá trị lim x tan bằng: x  2x 1 A  B  C  D 4 Câu 34 Tìm giới hạn hàm số  x  x  x  f  x   x  2 C D Không tồn A 2 B 2 x 1  2cos x  bằng: Câu 35 Giá trị lim x 0 sin x A 1 B  C D  2 ĐT: 0977802424 Page 6 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu 36 Cho hàm số f ( x)  ax  bx  c (a  0) Khẳng định sau đúng? A Hàm số f ( x) có giới hạn  x   a 0 B Hàm số f ( x) có giới hạn  x   a 0 C Hàm số f ( x) có giới hạn  x   a  D Hàm số f ( x) có giới hạn  x   a  ax  b Câu 37 Cho hàm số f ( x)  (c  0, ad  cb  0) cx  d Khẳng định sau sai? a A lim f ( x)  x  c a B lim f ( x)  x  c C lim  f ( x)   ad  cb  ax  bx   Khẳng x 2 x2 định sau đúng? A a  , b  1 B a  1, b  D a  2, b  C a  1, b  mx  2006  L Tìm m để Câu 42 Cho lim x  x  x  2007 L 0 A m  B m  C m  D 1  m  Câu 43 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ: Câu 41 Cho 2a  b  lim  d x     c D lim  f ( x)   ad  cb   d x     c Câu 38 Cho hàm số f ( x)  x  2x  x 1 Đặt A D A B C B B x  C lim f ( x)  D lim f ( x)   x 2017 Câu 44 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ:  x2 1 , x   có giới Câu 39 Cho hàm số f ( x)   x  2mx  1, x   hạn hữu hạn x  Khi giá trị m bằng: 1 3 A  B C D  2 2 ax3  x  bx  Câu 40 Cho a  b  lim  x 1 x 1 Khẳng định sau đúng? A 3a  b  B 3a  b  C a  3b  D a  3b  A x  x 1 f ( x) a  lim , b  lim  f ( x)  ax  Khi đó: x  x  x A a  1, b  1 B a  1, b  D a  b  C a  1, b  D Khẳng định sai? A lim f ( x)   B lim f ( x)  Khẳng định sau sai? A lim f ( x)  B lim f ( x)  x  x  C lim  f ( x)   x ( 1) D lim  f ( x)   x ( 1) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A C C C B A A D B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C D B D D B D B A D A D D B D D A B B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A B D D HÀM SỐ LIÊN TỤC Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 7 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Hàm số liên tục điểm Định nghĩa:  Giả sử hàm số f xác định khoảng  a; b  x0   a; b  Hàm số f gọi liên tục điểm x0 nếu: lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0  Theo định nghĩa trên, hàm số f  x  xác định khoảng  a; b  liên tục điểm x0   a; b  lim f ( x) lim f ( x) tồn lim f ( x)  lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 Hàm số liên tục khoảng  Hàm số f  x  xác định khoảng  a; b  gọi liên tục khoảng đó, liên tục điểm khoảng  Chú ý: Đồ thị hàm số liên tục khoảng “đường liền” khoảng  Tính liên tục số hàm số:  Tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số liên tục điểm hàn số liên tục điểm (giá trị mẫu điểm phải khác 0)  Hàm đa thức hàm phân thức hữu tỉ liên tục tập xác định chúng  Các hàm y  sin x , y  cos x , y  tan x , y  cot x liên tục tập xác định chúng Tính chất hàm số liên tục  Nếu hàm f liên tục  a; b  f  a  f  b   phương trình f  x   có nghiệm khoảng  a; b  CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Xét hai mệnh đề 2 x  1, x  liên I Hàm số f ( x)   x  1  x, tục   2x 1 , x   II Hàm số f ( x)   x 2, x  liên tục x  Mệnh đề đúng? A Chỉ I B Chỉ II C Cả I II D Khơng có x2  2 x Câu Cho f  x   với x  Phải x bổ sung thêm giá trị f   hàm số liên tục  A B C D 2  x2 x  Câu Cho hàm số f  x   0   x  x  1, x  x  x  Hàm số f  x  liên tục tại: A điểm thuộc  B điểm trừ x  C điểm trừ x  D điểm trừ x  x  Câu Hàm số f  x  có đồ thị hình bên khơng liên tục điểm có hồnh độ bao nhiêu? A x  B x  C x  D x  Câu Cho hàm số f ( x)  x2  , f ( x) liên tục x  5x  khoản sau đây? A (3;2) B (3; ) C (;3) D (2;3) Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 8 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG -ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11  x  x  10 x   Câu Cho f ( x)   Hàm số x2 a x   liên tục x  giá trị a là: A 3 B C D Một số khác  x  2x x   Câu Cho f ( x)   x  x  Hàm số  x   bị gián đoạn điểm sau đây? A x  2 B x  C x  D Một điểm khác ax  x  Hàm số liên Câu Cho f ( x)   x  2 tục  a có giá trị là: A B C D Một số khác x  4x Câu Cho f ( x)  Để hàm số liên tục 2x  phải định nghĩa f (0) giá trị sau đây? A B C D 2 3x Để hàm số liên tục x  1 x  phải định nghĩa f (0) giá trị sau Câu 10 Cho f ( x)  đây? A C D x4  4 x Câu 11 Cho f ( x)  Để hàm số liên 2x tục x  phải định nghĩa f (0) giá trị sau đây? A B lim f  x  x 1 B D không tồn x 3  3 x Câu 16 Cho hàm số f  x   với x x  Để hàm số f  x  liên tục  f   A C A B C D Để hàm số liên tục x  x 1 phải định nghĩa f (1) giá trị sau đây? A C B D Không xác định f (1) x  sin x Để hàm số liên tục x x  phải định nghĩa f (0) giá trị sau Câu 13 Cho f ( x)  C D x  3x  với x  Để x 1 hàm số f  x  liên tục  f 1 C D 1 x Câu 18 Cho hàm số f  x   với x  Để x4 2 A B hàm số f  x  liên tục  f   C  x3   Câu 19 Cho hàm số f  x    x  3  B D x  2 x  2 A x  2 B x  C x  D x  3  x  4x  x   Câu 20 Cho hàm số f  x    x  a x   Để hàm số f  x  liên tục x  a C D 2  x - 5x  x   Câu 21 Cho hàm số f  x    x - - x 1  ax x   B Để hàm số f  x  liên tục x  a Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền Hàm số f  x  liên tục A B D Không xác định f (1) B Câu 17 Cho hàm số f  x   A Câu 12 Cho f ( x)  đây? A C Câu 14 Cho hàm số  x 8  x x  x  {  2; 0}     x  1 Khẳng định sau f ( x)  6 5 x    đúng? A Hàm số không xác định x  2 B Hàm số không xác định x  C Hàm số liên tục x  D Hàm số liên tục x  2  x  x 1 Câu 15 Cho hàm số f  x    Khi x  2 ĐT: 0977802424 Page 9 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 A  B 3 C D   4x  x  Câu 22 Cho hàm số f  x     x (a  4) x  Câu 24 Cho x  x  Để hàm số f  x  liên tục  a A Câu 23 Cho B 1 C hàm  3x   2  x  f  x   x 1 a  x  số x  Để hàm số x  f  x  liên tục  a A B C D hàm  3x    f  x   x  a  x  Để hàm số f  x  x  D  x2 1  x  x  3, x   Câu 25 Cho hàm số f  x   4 x    x  x   B C Hàm số f  x  liên tục tại: A điểm thuộc  B điểm trừ x  C điểm trừ x  D điểm trừ x  x  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C A B D A B C D B A D C D B B D C A A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B D C C ĐẠO HÀM KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa đạo hàm điểm 1.1 Định nghĩa : Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a ; b  x0   a ; b  , đạo hàm hàm số điểm x0 : f '  x0   lim x x0 f  x   f  x0  x  x0 1.2 Chú ý :  Nếu kí hiệu x  x  x0 ; y  f  x0  x   f  x0  : f '  x0   lim x x0  f  x0  x   f  x0  y  lim x x x  x0 Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm Ý nghĩa đạo hàm 2.1 Ý nghĩa hình học: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C    f '  x0  hệ số góc tiếp tuyến đồ thị  C  hàm số y  f  x  M  x0 , y0    C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M  x0 , y0    C  : y  f '  x0    x  x0   y0 2.2 Ý nghĩa vật lí :  Vận tốc tức thời chuyển động thẳng xác định phương trình : s  s  t  thời điểm t0 v  t   s '  t0   Cường độ tức thời điện lượng Q  Q  t  thời điểm t0 : I  t0   Q '  t0  Qui tắc tính đạo hàm cơng thức tính đạo hàm 3.1 Các quy tắc : Cho u  u  x  ; v  v  x  ; C : số Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền số liên tục  a A D ĐT: 0977802424 Page 10 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 C dy  dx cos x D dy   dx cos x Câu 59: Cho hàm số y  x  x  có tiếp tuyến   y     có giá Câu 52: Cho dy  cos x dx Khi   y   3 trị sau đây? A B C  D 2x  có đồ thị (H) x 3 Phương trình tiếp tuyến giao điểm (H) với trục hoành là: A y  x  B y  x  C y  2 x  D y  x Câu 53: Cho hàm số y  Câu 54: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số  3x giao điểm đồ thị hàm số y x 1 với trục hoành : 1 A B C 9 D  9 Câu 55: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x3  x  3x điểm có hồnh độ x0  1 là: Câu 56: Tiếp y B y  10 x  D y  x  tuyến đồ thị hàm A x  3 B y  4 D x  C y  Câu 60: Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y  x  x  , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ B C D Câu 61: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  tan x điểm có hồnh độ x0  A B C Câu 62: Cho hàm số y   Đường thẳng  D có đồ thị x  H   vng góc với đường thẳng d : y   x  tiếp xúc với H  phương trình  A y  x  y  x 2 B  y  x  y  x 2 C  y  x 6 D Không tồn số Câu 63: Lập phương trình tiếp tuyến đường cong x  3x  có hệ số góc k  9, có phương trình (C ) : y  x  x  x  , biết tiếp tuyến song song : A y  16  9( x  3) C y  16  9( x  3) B y  9( x  3) D y  16  9( x  3) Câu 57: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y là: A 3 TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM A y  10 x  C y  x  song song với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến x 1 giao điểm với trục tung : x 1 A 2 B C D 1 Câu 58: Cho hàm số y  x  x có đồ thị  C  Có tiếp tuyến  C  song song đường thẳng y  x  10 ? A B C D với đường thẳng  : y  x  2017 ? A y  x  2018 B y  x  C y  x  ; y  x  28 D y  x  2018 Câu 64: Cho hàm số y  2x  3x  có đồ thị  C , tiếp tuyến với  C nhận 3  điểm M  ; y0  làm tiếp 2  điểm có phương trình là: x 23 C y  x  A y  27 x x 31  D y  B y  Câu 65: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y  x  x  Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 15 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 A x  x  1 C x  x  B x  3 x  D x  x  1 Câu 66: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có tung độ tiếp điểm là: A y  x  6, y  8 x  B y  x  6, y  8 x  C y  x  8, y  8 x  D y  40 x  57 Câu 67: Cho đồ thị ( H ) : y  x2 điểm A  ( H ) x 1 có tung độ y  Hãy lập phương trình tiếp tuyến ( H ) điểm A A y  x  C y  x  11 B y  3 x  11 D y  3 x  10 x 1 Câu 68: Cho hàm số y  x 1 (C) Có cặp điểm A, B thuộc  C  mà tiếp tuyến song song với nhau: A B C D Vô số A y   x  C y  x  B y   x  D y  7 x Câu 72: Tiếp tuyế n của đồ thi ̣ hàm số y  x 1 ta ̣i x5 điể m A  1;0  có ̣ số góc bằ ng A B 25 C  D  25 Câu 73: Cho hàm số y   x  x  có đồ thi ̣ P  Nế u tiế p tuyế n ta ̣i điể m M của  P  có ̣ số góc bằ ng thı̀ hoành đô ̣ điể m M là: A 12 B 6 C 1 D Câu 74: Cho hàm số y  x  x  có đồ thi ̣  C  Đường thẳ ng nào sau là tiế p tuyế n của  C  và có ̣ số góc nhỏ nhấ t: A y  3 x  C y  5 x  10 B y  D y  3 x  Câu 69: Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị (C) Câu 75: Cho hàm số Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M , N  C  , mà Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Tìm m tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vng góc với y   x  2017 Khi x1  x2 bằng: A 4 B C D 1 Câu 70: Trên đồ thị hàm số y  có điểm M x 1 cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Tọa độ M là: A  2;1  4 C   ;    7  1 B  4;   3 3  D  ; 4  4  Câu 71: Cho hàm số y  x  x  có đồ thi ̣ hàm số  C  Phương trıǹ h tiế p tuyế n của  C  ta ̣i điể m có hoành đô ̣ là nghiê ̣m của phương trıǹ h y "  là Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền y  x  3mx  ( m  1) x  m đường thẳng y  x  A 3 B C D  Câu 76: Cho hàm số y   x  x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng y x  2017 là: A B C D Câu 77: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  9t  ( t tính giây; s tính mét) Khẳng định sau ? A Vận tốc chuyển động t  t  B Vận tốc chuyển động thời điểm t  v  18 m / s C Gia tốc chuyển động thời điểm t  a  12 m / s ĐT: 0977802424 Page 16 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG -ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 D Gia tốc chuyển động t  Câu 79: Giá Câu 78: Cho chuyển động thẳng xác định phương trị m để hàm trình s  t  3t ( t tính giây; s tính mét) y  x   m  1 x   3m  1 x  có Khẳng định sau đúng? là: số y  0, x   m  A Gia tốc chuyển động t  4s a 18m/ s2 A m  B m  C  m  D  B Gia tốc chuyển động t  s a  9m/ s m  C Vận tốc chuyển động t  3s v 12m/ s D Vận tốc chuyển động t  3s v  24m/ s 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D A A A C C C A B C A B C B D D D C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A C A D C D C D B C B C B A D C C B C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B A A D C A C D D A C B C A A A B C B A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D C C C A A D D A D A C B A A B B A C HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Câu Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a//b B Nếu a//b c  a c  b C Nếu góc a c góc b c a//b D Nếu a b nằm mp ( ) // c góc a c góc b c Câu Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính MN B A B a 10 a B MN = 3a 2a C MN = D MN = Câu Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A’C’BD B BB’BD C A’BDC’ D BC’A’D A MN = 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ Dạng Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng Phương pháp : * Chứng minh đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt phẳng mặt * Sử dụng liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc Dạng Chứng minh hai đường thẳng vng góc Phương pháp : * Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng * Sử dụng định lý ba đường vuông góc * Sử dụng liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc Dạng Tìm thiết diện đa diện mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước Phương pháp : Tìm hai đường thẳng cắt vng góc với đường thẳng cho trước Khi thiết diện song song với hai đường thẳng vừa tìm Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 17 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Dạng Tính góc đường thẳng a mặt phẳng  Phương pháp : Tìm đường thẳng a’ hình chiếu a lên mặt phẳng  góc đường thẳng a mặt phẳng  góc đường thẳng a a’ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau sai ? A Nếu đường thẳng d () d vng góc với hai đường thẳng () B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm () d () C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm () d vng góc với đường thẳng nằm () D Nếu d () đường thẳng a // () d  a Câu Trong khơng gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  cho trước? A B C D Vô số Câu Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A B C D Vô số Câu Mệnh đề sau sai ? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song Câu Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) ABC vuông B AH đường cao SAB Khẳng định sau sai? A SA  BC B AH  BC C AH  AC D AH  SC Câu Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B là: A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB Câu Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB  (ABC) B AC  BD C CD  (ABD) D BC  AD Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Khẳng định sau đúng? A SO  (ABCD) B CD  (SBD) C AB  (SAC) D CD AC Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền Khi Câu Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC tam giác ABC vuông B Vẽ SH  (ABC), H(ABC) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA (ABC) đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai ? A CH  SA B CH  SB C CH  AK D AK  SB Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ABC Khẳng định sau đúng? A O trọng tâm tam giác ABC B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C O trực tâm tam giác ABC D O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) đáy ABCD hình chữ nhật Gọi O tâm ABCD I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A BC  SB B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD C IO  (ABCD) D Tam giác SCD vuông D Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA (ABCD) Gọi I, J, K trung điểm AB, BC SB Khẳng định sau sai ? A (IJK) // (SAC) B BD  (IJK) C Góc SC BD có số đo 600 D BD  (SAC) Câu 14 Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đơi vng góc Hãy điểm O cách bốn điểm A, B, C, D A O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B O trọng tâm tam giác ACD C O trung điểm cạnh BD D O trung điểm cạnh AD Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) AB BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC.H hình chiếu vng góc O lên (ABC) Khẳng định sau ? A H trung điểm cạnh AB ĐT: 0977802424 Page 18 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 B H trung điểm cạnh AC (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) có C H trọng tâm tam giác ABC số đo 450 Tính độ dài SO D H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC A SO = a B SO= a Câu 16 Cho tứ diện ABCD Vẽ AH  (BCD).Biết H a a trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau C SO = D SO= 2 khơng sai ? Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên A AB = CD B AC = BD SA = SB = SC = SD Gọi H hình chiếu C AB CD D CD BD S lên mặt đáy ABCD Khẳng định sau sai Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình ? vng có tâm O, SA (ABCD) Gọi I trung điểm A HA = HB = HC = HD SC Khẳng định sau sai ? B Tứ giác ABCD hình bình hành A IO (ABCD) C Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD D Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD C BD SC D SA= SB= SC góc Câu 18 Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D A C C A D A C D B B C D B C D B B HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Dạng Xác định tính góc hai mặt phẳng () () Phương pháp : Tìm giao tuyến () () Từ điểm giao tuyến ta dựng hai đường thẳng nằm () () Sao cho hai đường thẳng vng góc với giao tuyến Lúc góc hai mặt phẳng () () hai đường thẳng vừa dựng Dạng Chứng minh hai mặt phẳng vng góc mặt phẳng Phương pháp : * Chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với * Chứng minh góc hai mặt phẳng 90o * Sử dụng liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc Dạng Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng thẳng nằm Phương pháp : * Sử dụng định lý : Khi hai mặt phẳng vng góc với đường mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng * Sử dụng định lý : Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) đáy ABC vng A Khẳng định sau sai ? A (SAB)  (ABC) B (SAB)  (SAC) C Vẽ AH BC , H BC  góc AHS góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) D Góc hai mặt phẳng (SBC) (SAC) góc  SCB Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền Câu Cho tứ diện ABCD có AC = AD BC = BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai ? A Góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc  AIB B (BCD)  (AIB) C Góc hai mặt phẳng (ABC) (ABD) góc  CBD D (ACD)  (AIB) ĐT: 0977802424 Page 19 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O khoảng cách từ A đến BD 2a Biết SA  (ABCD) SA = 2a Gọi  góc hai mặt phẳng (ABCD) (SBD) Khẳng định sau sai ? A (SAB) (SAD) B (SAC) (ABCD)  C tan = D  = SOA Câu Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi, AC = 2a Các cạnh bên AA’, BB’… vng góc với đáy AA’ = a Khẳng định sau sai ? A Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật B Góc hai mặt phẳng (AA’C’C) (BB’D’D) có số đo 600 C Hai mặt bên (AA’C) (BB’D) vng góc với hai đáy D Hai hai mặt bên AA’B’B AA’D’D Câu Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trùng với trực tâm H tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A (AA’B’B)(BB’C’C) B (AA’H)(A’B’C’) C BB’C’C hình chữ nhật D (BB’C’C)(AA’H) Câu Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) đáy ABC tam giác cân A Gọi H hình chiếu vng góc A lên (SBC) Khẳng định sau đúng? A H  SB B H trùng với trọng tâm tam giác SBC C H  SC D H  SI (I trung điểm BC) Câu Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) (SAC) vng góc với đáy (ABC) Khẳng định sau sai? A SC  (ABC) B Nếu A’ hình chiếu vng góc A lên (SBC) A’  SB C (SAC)  (ABC) D BK đường cao tam giác ABC BK  (SAC) Câu Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân A có đường cao AH (H BC) Gọi O hình chiếu vng góc A lên (SBC) Khẳng định sau sai? A SC  (ABC) B (SAH)  (SBC) C O SC D Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc SBA Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền Câu Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD BCD hai tam giác cân có đáy CD Gọi H hình chiếu vng góc B lên (ACD) Khẳng định sau sai? A AB nằm mặt phẳng trung trực CD B HAM (M trung điểm CD) C Góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc ADB D (ABH)  (ACD) Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A H trung điểm BC Khẳng định sau sai? A Các mặt bên ABC.A’B’C’ hình chữ nhật B (AA’H) mặt phẳng trung trực BC C Nếu O hình chiếu vng góc A lên (A’BC) O A’H D Hai mặt phẳng (AA’B’B) (AA’C’C) vuông góc Câu 11 Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều kiện sau đây? A Tất cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy B Cạnh bên cạnh đáy cạnh bên vuông góc với mặt đáy C Có mặt bên vng góc với mặt đáy đáy hình vng D Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định sau khơng đúng? A Hình hộp có mặt hình chữ nhật B Hai mặt ACC’A’ BDD’B’ vng góc C Tồn điểm O cách tám đỉnh hình hộp D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh A Khẳng định sau sai ? A Hai mặt ACC’A’ BDD’B’ vng góc B Bốn đường chéo AC’, A’C, BD’, B’D a C Hai mặt ACC’A’ BDD’B’là hai hình vng D AC  BD’ Câu 14 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (ABCD) (ABC’) có số đo 600 Cạnh bên hình lăng trụ bằng: A 3a B a C 2a D a ĐT: 0977802424 Page 20 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AA’ = a, BC = 2a, CA = a Khẳng định sau sai ? A Đáy ABC tam giác vng B Hai mặt AA’B’B BB’C’ vng góc C Góc hai mặt phẳng (ABC) (A”BC) có số đo 450 D AC’ = 2a Câu 16 Cho hình lăng trụ lục giác ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có cạnh bên a ADD’A’ hình vng Cạnh đáy lăng trụ bằng: a a a C D Câu 17 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có ACC’A’ hình vng, cạnh A Cạnh đáy hình lăng trụ bằng: A a B a a B a C D a 3 Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ A có cạnh đáy 2a cạnh bên 2a Gọi G G’ trọng tâm hai đáy ABC A’B’C’.Khẳng định sau nói AA’G’G? A AA’G’G hình chữ nhật có hai kích thước 2a 3a B AA’G’G hình vng có cạnh 2a C AA’G’G hình chữ nhật có diện tích 6a2 D AA’G’G hình vng có diện tích 8a2 Câu 19 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh A Khẳng định sau sai? A Tam giác AB’C tam giác B Nếu  góc AC’ (ABCD)thì cos = C ACC’A’ hình chữ nhật có diện tích 2a2 D Hai mặt AA’C’C BB’D’D hai mặt phẳng vng góc với Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH Xét mệnh đề sau: I) SA = SB = SC II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC III) Tam giác ABC tam giác IV) H trực tâm tam giác ABC Các yếu tố chưa đủ để kết luận S.ABC hình chóp đều? A (I ) (II ) B (II) (III ) C (III ) (IV ) D (IV ) (I ) Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính độ dài đường cao SH Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền a a B SH = 2 a a C SH = D SH = 3 Câu 22 Cho ba tia Ox, Oy, Oz vng góc đơi Trên Ox, Oy, Oz lấy điểm A, B, C cho OA = OB = OC = a Khẳng định sau sai? A O.ABC hình chóp a2 B Tam giác ABC có diện tích S = 3a C Tam giác ABC có chu vi 2p = D Ba mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA)vng góc với đơi Câu 23 Cho hình thoi ABCD có cạnh a  = 600 Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) O (O tâm ABCD), lấy điểm S cho tam giác SAC tam giác Khẳng định sau đúng? A S.ABCD hình chóp B Hình chóp S.ABCD có mặt bên tam giác cân 3a C SO = D SA SB hợp với mặt phẳng (ABCD) góc Câu 24 Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh A Đáy nhỏ A’B’C’ có cạnh a a , chiều cao OO’ = Khẳng định sau 2 sai ? A Ba đường AA’, BB’, CC’ đồng qui S a B AA’= BB’= CC’ = C Góc cạnh bên mặt đáy góc SIO (I trung điểm BC) D Đáy lớn ABC có diện tích gấp lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’ Câu 25 Cho hình chóp cụt tứ giác a ABCD.A’B’C’D’cạnh đáy nhỏ ABCD cạnh đáy lớn A’B’C’D’bằng A Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính chiều cao OO’ hình chóp cụt cho A SH = a 3 2a C OO’ = A OO’= a 3a D OO’ = B OO’ = ĐT: 0977802424 Page 21 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 D C D B B D B A C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D B C B D B A B C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C C B A KHOẢNG CÁCH KIẾN THỨC CẦN NHỚ Dạng Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ Phương pháp : Tìm hình chiếu H A lên Δ Lúc d(A , Δ) = AH Dạng Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng () Phương pháp : Tìm hình chiếu H A lên () Lúc d(A , ) = AH Dạng Khoảng cách đường thẳng Δ mặt phẳng () với Δ //  Phương pháp : Chọn điểm A Δ Lúc d(Δ, ) = d(A , ) Dạng Khoảng cách hai mặt phẳng song song  ,  Phương pháp : Chọn điểm A  Lúc d( , ) = d(A , ) Dạng Khoảng cách hai đường thẳng chéo a , b Phương pháp : * Dựng đoạn vuông góc chung : MN  a , MN  b , M  a , N  b Lúc d(a , b) = MN * d(a , b) = d(a , ) = d( , ) , với   a ,  // b   b ,  // a CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho tứ diện SABC SA, SB, SC vng góc với đơi SA = 3a, SB = a, SC=2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: 3a 7a 8a 5a A B C D Câu Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  (BCD) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng: B a C a D a 11 Câu Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  (BCD) A a BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng: 3a 2a 4a a 11 B C D 3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) đáy ABCD hình thoi cạnh a Bˆ = 600 Biết SA= A 2a Tính khỏang cách từ A đến SC 3a A 4a B 2a C Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền 5a D Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA= 2a, ABCD hình vng cạnh A Gọi O tâm ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC a a a a B C D 4 Câu Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vng góc với đôi Biết SA = 3a, A AB=a , BC = a Khỏang cách từ B đến SC bằng: A a B 2a C 2a D a Câu Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = a , AB=a Khỏang cách từ A đến (SBC) bằng: a a 2a a B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA = a Khỏang cách từ A đến (SCD) bằng: A 3a 2a 2a 3a B C D Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy A 2a chiều cao a Tính khaỏng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: ĐT: 0977802424 Page 22 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG -ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), a 2a 3 B C a D a 10 Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh A đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC đáy a chiều cao a Tính khỏang cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên: a a a 2a B C D 2 3 Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB = a Gọi I J trung điểm AB CD Tính khỏang cách đường thẳng IJ (SAD) A a a a a B C D 3 Câu 17 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh (đvd) Khoảng cách AA’ BD’ bằng: a a a a B C D 3 Câu 12 Cho hình thang vng ABCD vuông A D, AD = 2a Trên đường thẳng vng góc D với 2a a a B C a D 3 Câu 13 Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH = 2a Gọi M N trung điểm OA OB Khỏang cách đường thẳng MN (ABC) bằng: A a a a a B C D 3 Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách AB CD a B b) B a 3 D C C a 2 A B D Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền D a 3 C C 2 B C D Câu 18 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Gọi M, N, P trung điểm AD, DC, A’D’ Tính khoảng cách hai mặt phẳng (MNP) (ACC’) A (ABCD) lấy điểm S với SD = a Tính khỏang cách đường thẳng DC (SAB) A 3a 2a a B C D a Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách BB’ AC bằng: A A A A a a a a B C D 3 Câu 19 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên hợp với đáy góc 600, đáy ABC tam giác cạnh a A’ cách A, B, C Tính khoảng cách hai đáy hình lăng trụ A a 2a D Câu 20 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng: A a B a C a a a a B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C A D C D C B D A B A ĐT: 0977802424 Page 23 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 PHẦN – MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA ĐỀ SỐ (Theo ma trận Bà Rịa – Vũng Tàu) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu lim 6n1  5n2  có giá trị 3.6n  6n A 6 Câu B x  10 bằng: 2 x B 5 Giá trị lim x 2 A  Câu Giá trị lim x  x4 A Câu Cho f ( x)  2x 1  bằng: x  5x  B C D   C D  x4  4 x Để hàm số liên tục x  phải định nghĩa f (0) giá trị sau 2x B C D  x2  2x  Đạo hàm y hàm số biểu thức sau đây? x2 3 3 A 1  B  C 1  D  2 ( x  2) ( x  2) ( x  2) ( x  2) Câu Cho hàm số y  Câu Cho hàm số f  x    x  1 Giá trị f  1 A B C -4 D 24 Cho hàm số y  x  x  Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau   A   ;0    9  C  ;     0;   2  Câu D  đây? A Câu C 2 x   x  bằng: B 2 Giá trị lim D   A Câu C 1   B   ;0    2  D  ;     0;   9  Đạo hàm hàm số y  3sin x  cos x là: A y  3cos x  sin x C y   cos x  3sin x B y  3cos x  sin x D y   6 cos x  3sin x Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x3  x  3x điểm có hồnh độ x0  1 là: A y  10 x  B y  10 x  Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền C y  x  D y  x  ĐT: 0977802424 Page 24 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu 11 Lập phương trình tiếp tuyến đường cong (C ) : y  x  x  x  , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  x  2017 ? A y  x  2018 C y  x  ; y  x  28 B y  x  D y  x  2018 Câu 12 Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a / / b B Nếu a / / b c  a c  b C Nếu góc a c góc b c a / / b D Nếu a b nằm mp( ) / / c góc a c góc b c Câu 13 Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  cho trước? A B C D Vơ số Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  ABC vng B AH đường cao SAB Khẳng định sau sai? A SA  BC B AH  BC C AH  AC D AH  SC Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  đáy ABCD hình chữ nhật Gọi O tâm ABCD I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? B  SAC  mặt phẳng trung trực đoạn BD A BC  SB C IO   ABCD  D Tam giác SCD vuông D Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD  2a , SA  a Khoảng cách từ A đến  SCD  bằng: A 3a 2 B 2a 3 C 2a D 3a Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC  a Khi góc SB với mặt phẳng  ABCD  A 450 B 600 D 300   Câu 18 Gọi  góc hai đường thẳng d1 , d có vectơ phương u1 , u2 Ta ln có :     A cos   cos u1 , u2 B cos    cos u1 , u2     C cos   cos u1 , u2 D cos   cos u1 , u2   C 900       Câu 19 Tất giá trị m để hàm số y   x3   m  1 x   m  1 x  m có y  0, x  R là: A m  B m  3 C 3  m   m  3 D  m  Câu 20 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  9t  ( t tính giây; s tính mét) Khẳng định sau ? A Vận tốc chuyển động t  t  B Vận tốc nhỏ chuyển động thời điểm t  s C Vận tốc chuyển động thời điểm t  m/s2   D Vận tốc chuyển động t  Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 25 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 II PHẦN TỰ LUẬN(6điểm) Bài 1: (2,0điểm)a)Tính giới hạn sau: A  lim 2n3  3n  ; 3n3  2n  B  lim x 1 8x   x 1  x2  5x  x   liên tục x  b)Tìm a để hàm số f  x    x   x  4a x   Bài 2: (1,5điểm)a)Chứng m :  m  m  1 x 2017 minh phương trình sau ln có nghiệm thực với  x  32  b)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  x   2x 1 , biết tiếp tuyến vng góc với x2 đường thẳng y   x  Bài 3: (2,0điểm)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA   ABCD  , SA  2a a)Chứng minh: BC  SB,  SAC    SBD     b)Tính góc SC ,  ABCD  ,   SAC  ,  ABCD   c)Tính d  AD,  SBC   d)Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng   chứa AD vng góc với mp  SBC  Bài 4: x có đồ thị  H  Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị  H  để tiếp tuyến x 1 M cắt đường tròn  C  : x  y  x – y –  điểm A, B cho tam giác IAB (0,5điểm)Cho hàm số y   H  vuông, với I tâm  C  -HẾT ĐỀ SỐ (Theo ma trận Bà Rịa – Vũng Tàu) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu Câu 2n3  n  có giá trị n  2n  A  B 2 lim D 6 C D  C D 2 x 3 có giá trị x 7 x  49 lim B 1 A Câu C lim x 2 A 56 x2  có giá trị x2  x B Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 26 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu lim x 1 x3 có giá trị 1 x A  Câu Cho f ( x)  B  Câu B  x2  4x   Cho hàm số f  x    x  a  A B Cho hai hàm số f ( x)  A 2 Câu C D x4  4 x Để hàm số liên tục x  phải định nghĩa f (0) giá trị sau 2x đây? A Câu C x  D Để hàm số f  x  liên tục x  a x  D 2 C x  25 ; g ( x)  x  x Giá trị x để f (x)  g ( x) ? 2 1 B C D Cho hàm số f ( x)  2mx  x Với giá trị m x  1 nghiệm bất phương trình f ( x)  ? A m  Câu B m  C m  D m  Đạo hàm hàm số y  tan x biểu thức sau đây? A cos 2x B  cos 2 x C cos 2x D  sin 2 x Câu 10 Cho hàm số y   x  x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng y x  2017 là: A B C D Câu 11 Cho hàm số y   x  x  có đồ thi ̣ P  Nế u tiế p tuyế n ta ̣i điể m M của  P  có ̣ số góc bằ ng thı̀ hoành đô ̣ điể m M là: A 12 B 6 C 1 D Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước B Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với hai đường thẳng chéo cho trước C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước D Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 13 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P) Mệnh đề sau đúng? A Nếu a  b, (P)  a (P) // b C Nếu a // b, (P)  a (P)  b B Nếu a // (P), b  a b  (P) D Nếu a // (P), b  a b // (P) Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 27 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy Trong tam giác cho đây, tam giác tam giác vuông? A SAB B SAD C SAC D SCD Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy Khi đó, góc đường thẳng SB với mặt phẳng đáy góc đây?     A SCA B SBA C SBD D BAB Câu 16 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ? A ( SBC )  ( SIA) B ( SBD )  ( SAC ) C ( SDC )  ( SAI ) D ( SCD )  ( SAD ) Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá trị sau? A 2a D a C a B a Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy a SA  Tính góc hai mặt phẳng  ABC   SBC  là: A 30 B 450 C 600 D 900   Câu 19 Một vật rơi tự theo phương trình s  gt (m), với g  9,8 m/s2 Vận tốc tức thời vật thời điểm t  10  s là: A 122, (m/s) B 49 (m/s) C 10 (m/s) D 98 (m/s) Câu 20 Chóp tam giác S.ABC có SA  SB  SC , ABC tam giác I trung điểm BC Chọn mệnh đề đúng? A BC  AC B BC   SAC  C BC   SAB  D BC   SAI  II PHẦN TỰ LUẬN(6điểm) Bài 1: (2,0điểm)a)( điểm ) Tính giới hạn sau: A  lim 3n3  n  n  2n  B  lim x1 3x   x  x 1  x2  x  2  b)Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0  2 : f ( x)   x  4 x  2  Bài 2: (1,5điểm)a)Chứng minh với giá trị tham số m phương trình sau ln có nghiệm: x4  mx2 –  m – 3 x –  b)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3 – 3x2 – 3x  , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  6x –1 Bài 3: (2,0điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, hình chiếu vng góc S mặt  ABCD  trung điểm H a)Chứng minh: BC   SAB phẳng AB Biết AB  SH  a b)Gọi M trung điểm đoạn BC Chứng minh BD  SM c)Tính khoảng cách từ điểm A đến mp  SCD  d)Tính góc SC mặt đáy e)Tính góc mp  SCD  mặt đáy Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 28 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG -ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 f)Gọi   mặt phẳng qua M vng góc với BC Tìm thiết diện   cắt hình chóp S.ABCD Bài 4: (0,5điểm)Cho hàm số y  x2  2x   C  đường thẳng d : y  x  m Tìm m để d cắt  C  điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến  C  A B vng góc -HẾT - Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 29 ... 09778 024 24 Page 21 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG -? ?Ề CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 D C D B B D B A C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D B C B D B A B C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33... m/s2   D Vận tốc chuyển động t  Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 09778 024 24 Page 25 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG -? ?Ề CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 II PHẦN TỰ LUẬN(6điểm) Bài 1: (2, 0điểm)a)Tính... 1 A Câu C lim x ? ?2 A 56 x2  có giá trị x2  x B Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 09778 024 24 Page 26 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG -? ?Ề CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu lim x 1 x3