DAYHOCTOAN VN bài tập nguyên hàm tích phân hạn chế chống casio

DAYHOCTOAN VN bài tập nguyên hàm tích phân hạn chế chống casio DAYHOCTOAN VN bài tập nguyên hàm tích phân hạn chế chống casio DAYHOCTOAN VN bài tập nguyên hàm tích phân hạn chế chống casio DAYHOCTOAN VN bài tập nguyên hàm tích phân hạn chế chống casio DAYHOCTOAN VN bài tập nguyên hàm tích phân hạn chế chống casio DAYHOCTOAN VN bài tập nguyên hàm tích phân hạn chế chống casio

VẤN ĐỀ 1: NGUYÊN HÀM HẠN CHẾ/ CHỐNG ĐẠO HÀM NGƯỢC

Dạng 1: Xác định hằng số C dựa vào điều kiện đã cho

Câu 1 F x là nguyên hàm của hàm số     2 2 3  

x

x



  , biết rằng F 1 1 F x là biểu thức   nào sau đây

A   3

F x x

x

x

C   3

F x x

x

x

Câu 2 Nguyên hàm F(x) của hàm số f x( )4x33x22 trên R thoả mãn điều kiện F( 1) 3 là

A x4 x3 2x3 B x4 x3 2x4 C x4 x3 2x4 D x4 x3 2x3

Câu 3 Nguyên hàm của hàm số f x( ) 1 12

x x

  là:

A lnxlnx2C B ln x 1 C

x

  C ln x 1 C

x

  D Kết quả khác

Câu 4 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của 3 3

f x e 

A e3x3 B 3e3x3 C 1 3 3

3

x

e  D 3e3x3

Câu 5 Một nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )(exe x)2 thỏa mãn điều kiện F(0) 1 là:

A ( ) 1 2 1 2 2 1

F x   e  e  x B F x( ) 2e2x2e2x2x1

C 1 2 1 2

F x   e  e  x D 1 2 1 2

F x   e  e  x

Câu 6 Hàm số f x x x1 có một nguyên hàm là F x Nếu   F 0 2thì F 3 bằng

A 146

116

886

105 D Đáp án khác

Câu 7 Cho hàm số F x( )x(1x) d3 x Biết F(0) 1 , khi đó F(1)bằng:

A 21

19

21 20



20



Câu 8 Nguyên hàm F x của hàm số   sin 22

x y

x



 khi F 0 0 là

A

2 sin

ln 1

3

x

2

ln 2 sin 3

x



Dạng 2: Xác định nguyên hàm, từ đó giải các vấn đề liên quan sau đó

Câu 1 Tính x3ln 2 dx xx A4( ln 2xB)C Giá trị của 5A4B bằng:

4



Câu 2 Tính F x( )(2x1)sin dx xaxcosx b cosx c sinx C Giá trị của biểu thức a b c  bằng:

A 1 B 1 C 5 D 5

Câu 1' Tính x e x3 xd e ax x( 3bx2 cx d)C Giá trị của a b c d   bằng

A 2 B 10 C 2 D 9

Câu 3 Tính x2cos 2 dx xax2sin 2x bx cos 2x c sinx C Giá trị của a b 4c bằng

A 0 B 3

3 4



2

F x x  x x Ax Bx x C xD Giá trị của biểu thức A B C  bằng

A 1

1 4

3 4



VẤN ĐỀ 2: TÍCH PHÂN HẠN CHẾ/ CHỐNG CASIO

Dạng 1: Tham số gắn ở kết quả

Câu 1 Nếu 0  / 2

2 4 ex dx K 2e

 thì giá trị của K là

A 10 B 9 C 11 D 12,5

Câu 2 Nếu 0  

2

2 5 ex dx K e

 thì giá trị của K là

Câu 3 Biết tích phân 1 3

0x 1 x xd M

N

 

N là phân số tối giản Giá trị MN bằng:

Câu 4 Cho

3 1

4 2 0

4

d 2 3 ( 2)

x



 Khi đó giá trị của 2

144m 1 bằng

A 2

3



B 4 3 1 C 2 3

2 3 3



Câu 5 Biết rằng tích phân 1 

0 2x1 e x xd  a b e

 , tích ab bằng

A 1 B 1 C 15 D 20

Dạng 2: Tham số gắn ở Đề (Cận hoặc Biểu thức dưới dấu tích phân)

Câu 1 Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn 0m2x5 d x6 là

A m1,m 6 B m 1,m 6 C m 1,m6 D m1,m6

Câu 2 Cho số thực a thỏa mãn 1 4 2

1a e xdxe e

 , khi đó a có giá trị bằng

Câu 3 Cho số thực a thỏa mãn 1 2

a x

e  x e

 , khi đó a có giá trị bằng

Câu 4 Tất cả các giá trị của số k sao cho 5  

2k 5x dx 549

Câu 5 Giá trị của a để đẳng thức 2 2 3 4

1 a  (4 4 )a x4x dx 22 dx x