Bài tập ôn tập Hình học 10 Học kì I29622

BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC 10- HKI      Bài 1: M, N trung điểm AB, CD Chứng minh AC  BD  MN  AD  BC Bài 2:Chứng minh G, G’ trọng tâm tam giác         GG '  GA '  GB '  GC ' AA '  BB '  CC '  3GG ' ABC , A ' B ' C ' Bài 3. Cho giác có M, N, P lần lượt trung AB, AC, tam  ABC    điểm    BC O điểm Chứng minh: a/ AP  BN  CM  b/ OA  OB  OC  OM  ON  OP         c/ I trung điểm AP Chứng minh: IA  IB  IC  2OA  OB  OC  4OI d/ ABC MNP có trọng tâm     e/ Giả sử G lả trọng tâm ABC Chứng minh GM  GN  GP  Bài 4: Cho ABC , gọi A’ điểm đối xứng với B qua A, B’ điểm đối xứng với C qua B, C’ điểm đối xứng A qua minh: với C Chứng     a/ OA  OB  OC  OA '  OB '  OC ' b/ ABC A ' B ' C ' có chung trọng tâm Bài Cho hình bình  hành  ABCD  tâm O a/ Chứng minh: CB  2CA  CD  6CO     b/ Gọi M, N trung điểm BC,AD Chứng minh: AM  AN  AB  AD c/ I điểm AC, qua I kẻ đường thẳng song  với cạnh hình bình hành cắt song cạnh AB,BC,CD,DA A1; B1 C1; D1 Chứng minh: BD  A1 D1  B1C1 Bài Cho hình bình    hành ABCD AB’C’D’ ( có chung đỉnh A) Chứng minh: a/ BB '  C ' C  DD '  b/ BC ' D B ' CD ' có trọng tâm     Bài 6: a/ Cho tam giác ABC Xác định vị trí M, N cho :a.1 MA  MB  MC  ; a.2     NA  NB  NC  ;      b/ Cho tứ giác ABCD Xác định vị trí điểm G cho: GA  GB  GC  GD  Bài 7: Cho ngũ giác ABCDE Gọi M,N,P,Q, R I,J lượt trung điểm AB, BC, CD, DE, EA, MP, NQ Chứng minh : a/ MPE NQR có trọng tâm b/ IJ // AE ThuVienDeThi.com Bài 8: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM K điểm thuộc cạnh AC cho AK  KC Chứng minh B,I,K thẳng hàng   Bài 9: Cho tam giác ABC, gọi A1 thuộc đường thẳng BC cho A1 B  A1C ; B1 thuộc cạnh AC thỏa     BC1  C1 A ; C1 thuộc cạnh AB cho AC1  3B1 A Chứng minh A1; B1; C1 thẳng hàng Bài 10: Cho hình bình hành ABCD, E thuộc cạnh BC cho BH=1/5 BC K thuộc đường chéo BD cho BK=1/6 BD Chứng minh A,K,H thẳng hàng Bài 11: Chứng minh hình thang giao điểm cạnh bên, giao điểm đừong chéo trung điểm đáy thẳng hàng Bài 12: Cho tam giác ABC cân A có đường cao AH (H thuộc BC), D hình chiếu H lên AC, M trung điểm HD Chứng minh AM  BD Bài 13: Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc đoạn AC cho AM  AC N trung điểm DC Chứng minh tam giác BMN vuông cân   Bài 14: Cho lực F1 ; F2 có điểm đặt O tìm cường độ lực tổng hợp chúng TH sau:     a/ F1 ; F2 có độ lớn 100N góc tạo F1 ; F2 120   b/ Cường độ F1 ; F2 30N,40N hợp góc 900 Bài 15: Hai bến phà A, B nằm hai phía sơng cách khoảng 1,5 km Nhiệm vụ chuyến phà chở người phương tiện giao thông băng qua sông lớn người ta chưa xây cầu bắc qua sông Tốc độ dịng nước chảy sơng mùa tương đối ổn định 15km/h Nhằm thuận tiện thời gian cho người đường, quy định Ban điều hành bến phà cho người lái phà chuyến phà không di chuyển phút sông Người lái phà bẻ lái mũi phà tạo góc 400 so với phương cắt ngang dịng sơng phía ngược chiều dịng nước điều khiển tàu cập bến phà bên kia, hỏi chuyến phà kể có bến yêu cầu ban điều hành phà không? ThuVienDeThi.com   Bài 16: Cho tam giác ABC có AB=6 cm, AC=8cm, BC= 11cm Tính AB AC chứng minh tam giac AB,C có góc tù Bài 17: Trong mp Oxy cho điểm A(5;40; B(3;-2) Một điểm M di động trục Ox Tìm M đề:   a/ MA  MB nhỏ b/ MA+MB nhỏ Bài 18: Cho A(-1,1), B(5; -3) Đỉnh C thuộc OY, tâm G nằm Ox Tìm C   Bài 20: Cho tam giác ABC có AB=6 cm, AC=8cm, BC= 11cm Tính AB AC chứng minh tam giac AB,C có góc tù Bài 17: Trong mp Oxy cho điểm A(5;40; B(3;-2) Một điểm M di động trục Ox Tìm M đề:   a/ MA  MB nhỏ b/ MA+MB nhỏ Bài 18: Cho A(-1,1), B(5; -3) Đỉnh C thuộc OY, tâm G nằm Ox Tìm C ThuVienDeThi.com ... A1; B1; C1 thẳng hàng Bài 10: Cho hình bình hành ABCD, E thuộc cạnh BC cho BH=1/5 BC K thuộc đường chéo BD cho BK=1/6 BD Chứng minh A,K,H thẳng hàng Bài 11: Chứng minh hình thang giao điểm cạnh... chéo trung điểm đáy thẳng hàng Bài 12: Cho tam giác ABC cân A có đường cao AH (H thuộc BC), D hình chiếu H lên AC, M trung điểm HD Chứng minh AM  BD Bài 13: Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc đoạn... điểm DC Chứng minh tam giác BMN vuông cân   Bài 14: Cho lực F1 ; F2 có điểm đặt O tìm cường độ lực tổng hợp chúng TH sau:     a/ F1 ; F2 có độ lớn 100 N góc tạo F1 ; F2 120  