Bài 8: Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a.. Bài 9: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh[r]
(1)TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN VỀ THỂ TÍCH KHỐI CHĨP
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA=a√2 vng góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp. Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đơi một. Biết SA = a, AB = BC = a 3.Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu
ngọai tiếp hình chóp
Bài 4: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
Bài 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 600 ,(SAC)
(ABC) Tính thể tích của khối
chóp S.ABC theo a
Bài 6: Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA=a, SB=b, SC=c Hai điểm M, N thuộc cạnh AB, BC cho
1
,
3
AM AB BN BC
Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện (H) (H’) (H) khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) (H’)
Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a AC , a 3,
mặt bên SBC tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Bài 8: Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy a
Bài 9: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o
(2)Bài 10: Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Bài 12: Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c 900
BAC Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại
tiếp tứ diện SABC
Bài 13: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2
a
1 Tính chiều cao tứ diện ABCD Tính thể tích tứ diện ABCD
Bài 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2
a
, cạnh bên a
1.Tính chiều cao hình chóp S ABC 2.Tính thể tích hình chóp S.ABC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a, SB = 5a, AD = a
1.Tính độ dài AB
2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành
( )
SA ABCD SA =a2, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Bài 16: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2
a
, cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao hình chóp S.ABCD
2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Bài 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a
1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD
Bài 18: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA = AB =
(3)1.Tính chiều cao S.ABC 2.Tính thể tích S.ABC
Bài 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích S.ABC
Bài 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a
Tính thể tích S.ABC
Bài 21: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích S.ABC
Bài 22: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/2, BC = 3a
Tính thể tích S.ABC
Bài 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB
Tính thể tích S.ABCD
Bài 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/3, BC = 3a
Tính thể tích S.ABC
Bài 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = a, AC = 3a
1) Tính thể tích S.ABCD 2) Chứng minh BC(SAB)
Bài 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 3
a
, cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao S.ABCD
2.Tính thể tích S.ABCD
(4)Bài 28: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc và SA = a, SB = b, SC = c Tính độ dài đường cao vẽ từ S hình chóp S.ABC Bài 29: Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Bài 30: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc Hãy tính thể tích khối chóp theo a
Bài 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mp(ABCD), góc SC với mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Bài 32: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc ASB
Tính diện tích xung quanh hình chóp chứng minh đường cao hình chóp
2
cot
2
a
Bài 33: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vuông B cạnh SA vuông góc với đáy Từ A kẻ đoạn thẳng AD vng góc với SB AE vng góc với SC Biết AB = 3, BC = 4, SA =
1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE
2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB)
Bài 34: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a mặt bên tạo với đáy góc 600