LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO CHUẨN TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ NGÀNH: TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC ĐỊNH H

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO CHUẨN ĐHQGHN

TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ NGÀNH: TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC

ĐỊNH HƯỚNG: NGHIÊN CỨU

MÃ SỐ: 60460106

Hà Nội, 2015

Trang 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

-

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO CHUẨN

TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ NGÀNH: TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC

ĐỊNH HƯỚNG: NGHIÊN CỨU

MÃ SỐ: 60460106

Chương trình đào tạo chuẩn ĐHQGHN trình độ thạc sĩ chuyên ngành

Lý thuyết xác suất và thống kê toán học, ban hành theo Quyết định số

………/QĐ-ĐHQGHN, ngày … tháng … năm 2015 của Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội

XÁC NHẬN CỦA ĐHQGHN:

Hà Nội, ngày tháng năm 2015

TL GIÁM ĐỐC TRƯỞNG BAN ĐÀO TẠO

Nguyễn Đình Đức

Hà Nội, 2015

Trang 3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ

ĐỊNH HƯỚNG: NGHIÊN CỨU NGÀNH: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: TOÁN HỌC MÃ SỐ: 60460106

PHẦN I: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

1 Một số thông tin về chương trình đào tạo

- Tên chuyên ngành đào tạo:

+ Tiếng Việt: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học + Tiếng Anh: Theory of Probability and Mathematical Statistics

- Mã số chuyên ngành đào tạo: 60460106

- Tên ngành đào tạo:

+ Tiếng Việt: Toán học + Tiếng Anh: Mathematics

- Trình độ đào tạo: Thạc sĩ

- Thời gian đào tạo: 02 năm

- Tên văn bằng sau tốt nghiệp:

+ Tiếng Việt: Thạc sĩ ngành Toán học + Tiếng Anh: The Degree of Master in Mathematics

- Đơn vị được giao nhiệm vụ đào tạo: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên,

Đại học Quốc gia HN

Trang 4

3 Thông tin tuyển sinh

3.1 Môn thi tuyển sinh

+ Xét tuyển với các điều kiện theo quy định của ĐHQGHN

+ Thi tuyển với các môn sau đây:

- Môn thi Cơ bản: Đại số

- Môn thi Cơ sở: Giải tích

Trang 5

- Môn Ngoại ngữ: Một trong 5 ngoại ngữ: Anh, Nga, Pháp, Đức, Trung

3.2 Đối tượng tuyển sinh

Đối tượng được đăng ký dự thi: Công dân nước CHXHCN Việt Nam có đủ các điều kiện quy định dưới đây được dự thi:

3.2.1 Điều kiện văn bằng

Thí sinh phải có một trong các văn bằng sau:

- Có bằng tốt nghiệp ngành đúng hoặc phù hợp với ngành đăng ký dự thi: Toán học, Toán – Tin ứng dụng, Sư phạm Toán, Toán – Cơ;

- Có bằng tốt nghiệp đại học chính qui ngành gần với ngành đăng ký dự thi,

đã học bổ sung kiến thức các học phần để có trình độ tương đương với bằng tốt nghiệp đại học ngành đúng Nội dung, khối lượng (số tiết) các học phần bổ sung

do Trường ĐHKHTN, ĐHQGHN quy định

3.2.2 Điều kiện về thâm niên công tác: không yêu cầu về thâm niên công tác

3.3 Danh mục các ngành gần, ngành phù hợp với ngành hoặc chuyên ngành

đề nghị cho phép đào tạo

- Danh mục các ngành phù hợp: Toán học, Toán ứng dụng, Toán Cơ, Toán – Tin ứng dụng, Sư phạm Toán học

- Danh mục các ngành gần: Tin học, Sư phạm Toán Tin, Máy tính và khoa học thông tin

3.4 Danh mục các học phần bổ sung kiến thức

chỉ

Trang 6

4

3.5 Dự kiến quy mô tuyển sinh

- 25-30 học viên/năm

PHẦN II: CHUẨN ĐẦU RA CỦA CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

1 Chuẩn về kiến thức chuyên môn, năng lực chuyên môn;

1.1 Về kiến thức

a Khối kiến thức chung

- Người học nắm vững thế giới quan, phương pháp luận triết học Mác – Lênin;

- Có trình độ ngoại ngữ đạt chuẩn bậc 3 theo khung năng lực ngoại ngữ 6 bậc dùng cho Việt Nam với tiếng Anh và sử dụng được tiếng Anh trong giao tiếp, học tập và nghiên cứu khoa học

b Khối kiến thức cơ sở và chuyên ngành

- Làm chủ kiến thức chuyên ngành, có thể đảm nhiệm công việc của chuyên gia trong lĩnh vực được đào tạo; có tư duy phản biện; có kiến thức lý thuyết chuyên sâu để có thể phát triển kiến thức mới và tiếp tục nghiên cứu ở trình độ tiến sĩ; có kiến thức tổng hợp về pháp luật, quản lý

và bảo vệ môi trường liên quan đến lĩnh vực được đào tạo;

- Hiểu và áp dụng thành thạo các kiến thức cơ bản, cơ sở và một số kiến

thức chuyên sâu của Toán học hiện đại;

- Hiểu và áp dụng thành thạo các kiến thức nâng cao của Lý thuyết xác

suất và thống kê toán học

1.2 Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:

- Có năng lực phát hiện và giải quyết các vấn đề thuộc chuyên môn đào tạo

và đề xuất những sáng kiến có giá trị; có khả năng tự định hướng phát triển năng lực cá nhân, thích nghi với môi trường làm việc có tính cạnh tranh cao

và năng lực dẫn dắt chuyên môn; đưa ra được những kết luận mang tính chuyên gia về các vấn đề phức tạp của chuyên môn, nghiệp vụ; bảo vệ và chịu trách nhiệm về những kết luận chuyên môn; có khả năng xây dựng, thẩm định kế hoạch; có năng lực phát huy trí tuệ tập thể trong quản lý và hoạt động chuyên môn; có khả năng nhận định đánh giá và quyết định

Trang 7

phương hướng phát triển nhiệm vụ công việc được giao; có khả năng dẫn dắt chuyên môn để xử lý những vấn đề lớn

2 Chuẩn về kĩ năng:

a) Kĩ năng nghề nghiệp

- Có kỹ năng hoàn thành công việc phức tạp, không thường xuyên xảy ra, không có tính quy luật, khó dự báo; có kỹ năng nghiên cứu độc lập để phát triển và thử nghiệm những giải pháp mới, phát triển các công nghệ mới trong lĩnh vực được đào tạo;

- Có kĩ năng lập trình, ứng dụng các mô hình toán học để giải quyết các bài toán thực tế

b) Kĩ năng bổ trợ

*Kĩ năng lập luận và tư duy giải quyết vấn đề

- Có kĩ năng phát hiện vấn đề và đánh giá phân tích vấn đề đó;

- Có kĩ năng giải quyết vấn đề chuyên môn;

- Có kĩ năng phân tích, thiết kế và phát triển bài toán thực tế;

- Có kĩ năng đưa ra giải pháp để giải quyết vấn đề

*Kĩ năng nghiên cứu và khám phá kiến thức

- Có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế;

- Có khả năng thực hiện các đề tài nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của các chuyên gia;

- Có khả năng thu thập thông tin

* Kĩ năng tư duy theo hệ thống

Có khả năng tư duy logic và phân tích, tổng hợp vấn đề

* Năng lực vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn

- Có năng lực sư phạm, giảng dạy;

- Có năng lực nghiên cứu khoa học;

- Có kĩ năng tiếp thu công nghệ mới;

- Có kĩ năng quản lí đề tài và làm đề tài

* Năng lực sáng tạo, phát triển và dẫn dắt sự thay đổi trong nghề nghiệp

Trang 8

6

- Có kĩ năng sử dụng kiến thức trong công tác;

- Có kĩ năng thiết kế dự án chuyên ngành;

- Có kĩ năng sáng tạo các phương án, dự án mới

* Kĩ năng ngoại ngữ chuyên ngành

- Có kỹ năng ngoại ngữ ở mức có thể hiểu được một báo cáo hay bài phát biểu về hầu hết các chủ đề trong công việc liên quan đến ngành được đào tạo;

có thể diễn đạt bằng ngoại ngữ trong hầu hết các tình huống chuyên môn thông thường; có thể viết báo cáo liên quan đến công việc chuyên môn; có thể trình bày rõ ràng các ý kiến và phản biện một vấn đề kỹ thuật bằng ngoại ngữ

3 Chuẩn về phẩm chất đạo đức:

a) Trách nhiệm công dân

- Có trách nhiệm công dân và chấp hành pháp luật cao;

- Có phẩm chất đạo đức tốt;

- Có ý thức bảo vệ Tổ quốc, đề xuất sáng kiến, giải pháp và vận động chính quyền, nhân dân tham gia bảo vệ Tổ quốc;

- Lễ độ, khiêm tốn;

- Cần, kiệm, liêm, chính, chí công vô tư

b) Đạo đức, ý thức cá nhân, đạo đức nghề nghiệp, thái độ phục vụ

- Trung thực, có đạo đức nghề nghiệp;

- Có trách nhiệm trong công việc;

- Đáng tin cậy trong công việc

c) Thái độ tích cực, yêu nghề

- Nhiệt tình và say mê công việc;

- Yêu ngành, yêu nghề

4 Vị trí việc làm mà học viên có thể đảm nhiệm sau khi tốt nghiệp

Thạc sĩ Toán học chuyên ngành Lý thuyết xác suất và thống kê toán học:

- Có đủ năng lực làm việc tại các trung tâm, các viện nghiên cứu, bộ phận nghiên cứu của các tập đoàn công nghiệp, các cơ quan quản lý kinh tế, tài

Trang 9

chính, các đơn vị kinh tế có sử dụng kiến thức Toán học như ngân hàng, bảo

hiểm,….;

- Có thể giảng dạy các môn Toán cơ bản (Giải tích, Đại số), các môn chuyên

đề Xác suất Thông kê và các môn liên quan như (Toán Tài chính,Toán kinh

tế, Kinh tế lượng,.) tại các trường đại học, cao đẳng, trung cấp, và trung học

phổ thông

5 Khả năng học tập, nâng cao trình độ sau khi tốt nghiệp

Thạc sĩ Toán học chuyên ngành Lý thuyết xác suất và thống kê toán học:

- Có đủ năng lực và kiến thức để theo học chương trình đào tạo Tiến sĩ cùng chuyên ngành hoặc các ngành Toán học, Toán Ứng dụng, Toán Tin Ứng dụng, Toán Kinh tế;

- Hoàn toàn có khả năng học tập nâng cao trình độ nghiên cứu/ứng dụng ở các khóa học nghiệp vụ chuyên ngành ở các cơ quan, tổ chức, doanh nghiệp Việt Nam và Quốc tế

6 Các chương trình, tài liệu chuẩn quốc tế mà đơn vị đào tạo tham khảo để xây dựng chương trình đào tạo

Chương trình SĐH đã tham khảo để xây dựng chương trình là chương trình

đào tạo Thạc sĩ Toán học (Master of Science in Mathematics) của Khoa

Toán, Đại học Washington, Seattle, Hoa Kỳ

- Tổng quan về chương trình đào tạo:

Trang 10

8

PHẦN III: NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

1 Tóm tắt yêu cầu chương trình đào tạo

Tổng số tín chỉ của chương trình đào tạo: 64 1 tín chỉ, trong đó:

- Khối kiến thức chung (bắt buộc): 7 tín chỉ

- Khối kiến thức cơ sở và chuyên ngành: 39 tín chỉ

Trang 11

các học phần tiên quyết

Lý thuyết

Thực hành

Tự học

1 PHI5001 Triết học

2 ENG5001 Tiếng Anh cơ bản

II Khối kiến thức cơ sở và chuyên ngành

3 ENG6001

Tiếng Anh học thuật

English for Academic Purposes

4 MAT6002 Giải tích hàm nâng cao

5 MAT6007

Những chương lựa chọn về đại số tuyến tính

Selected topics in linear algebra

6 MAT6100 Phương trình đạo hàm riêng

7 MAT6021 Giải tích ngẫu nhiên

MAT600

2, MAT600

9 MAT6008 Độ đo và tích phân

Trang 12

2 MAT600

Monte-Carlo method in multivariate numerical analysis

22 MAT6031 Giải phương trình toán tử

23 MAT6003 Tôpô đại số

Trang 13

11

3 Danh mục tài liệu tham khảo

Danh mục tài liệu tham khảo

(1 Tài liệu bắt buộc, 2 Tài liệu tham khảo thêm)

Theo chương trình chung

Tiếng Anh học thuật

English for Academic Purposes

3

Theo chương trình chung

4 MAT6002 Giải tích hàm nâng cao

1 Tài liệu bắt buộc

1 Hoàng Tụy (2005), Hàm thực và giải tích hàm, NXB Đại học

Quốc Gia Hà Nội

2 Engel K J , Nagel R (2000) , One parameter semigroups for linear evolution, Springer Verlag

3 Agarval R P , Mechan M , O’Regan D (2004), Fixed point theory and application, Cambridge Univeristy Press

2 Tài liệu tham khảo thêm

1 Đỗ Hồng Tân, Nguyễn Thị Thanh Hà (2006), Các định lý điểm bất đông, NXB Đại học Sư phạm

2 Rudin W (1973), Functional Analysis, Mc.Graw Hill Book

Trang 14

Selected Topics in Linear Algebra

3

1 Nguyễn Hữu Việt Hưng (2000), Đại số tuyến tính, NXB

ĐHQG Hà Nội

2 Golan J S (2007), The linear algebra a beginning graduate student ought to know, Springer

1 Birkhoff G và MacLane S (1979), Tổng quan về Đại số hiện đại, NXB ĐH và THCN, Hà Nội

2 Gelfand M (1971), Bài giảng Đại số tuyến tính, Nauka,

Moskva (Tiếng Nga)

3 Gourdon X (1994), Alg è bre, Ellipses, Paris

4 Graeub W (1962), Linear Algebra, Springer Verlag, Berlin

5 Kostrikin A I và Manin YU I (1980), Đại số và Hình học tuyến tính, NXB Đại học Moskva, Moskva (Tiếng Nga)

6 Kostrikin A I (1977), Nhập môn đại số, Nauka, Moskva

9 Vander Waerden (1955), Algebra, Springer Verlag, Berlin

6 MAT6100 Phương trình đạo hàm riêng

1 Nguyễn Thừa Hợp (2006), Giáo trình phương trình đạo hàm riêng, Đại học Quốc gia Hà Nội

2 Qing Han (2010), A basic course in partial differential equations, American Mathematical Society

3 Walter A Strauss (2008), Partial Differential Equations: An

Trang 15

13

Introduction, 2nd., John Wiley & Sons, Ltd

1 Lawrence Evans C (2010), Partial differential equations, 2nd,

American Mathemtical Society

2 Gerald Folland B (1995), An introduction to partial differential equations, 2nd, Princeton University Press

3 Jurgen Jost (2013), Partial differential equations, 3rd, Springer

7 MAT6021 Giải tích ngẫu nhiên

1 Đặng Hùng Thắng (2001), Các mô hình xác suất và ứng dụng,

Phần II, NXB ĐHQG

2 Đặng Hùng Thắng (2013), Xác suất nâng cao, NXB ĐHQG

1 Nguyễn Duy Tiến (2001), Các mô hình xác suất và ứng dụng Phần III: Giải tích ngẫu nhiên, NXB ĐHQG

2 Bernt Oksendal (1992), Stochastic Differential Equation:, An introduction with applications, Springer-Verlarg, Berlin

3 K.L Chung (1986), A course in probability theory, INC

1 Đào Hữu Hồ, Nguyễn Văn Hữu, Hoàng Hữu Như (2004),

Thống kê toán học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội

2 Lehmann E L., George Caselle (1998), Theory of point estimation, Springer

3 Lehmann E L (1997), Testing Statistical Hypotheses,

Chapman & Hall

1 Ramachandran K M., Tsokos C P (2009), Mathematical Statistics with Applications, Elsevier Academic Press

2 Good P., Permutation Test (2000), A Practical Guide to Resampling Methods for Testing Hypotheses, 2nd ed., Springer

Trang 16

14

- Verlag, New York

3 Shaffer J P (1995), Multiple Hypotheses Testing, Ann Rev

Psych., 46, 561-584

9 MAT6008 Độ đo và tích phân

1 Nguyễn Hữu Dư, Giáo trình lý thuyết độ đo, đang in ở NXB ĐHQG Hà Nội

2 Hoàng Tụy (2005), Hàm thực và giải tích hàm, NXB Bộ giáo

dục Đào tạo

3 Loeve, Lecture on theory of measure and integration, Netherland

MRI-2 Tài liệu tham khảo thêm

1 Trần Đức Long, Nguyễn Duy Tiến, Bài giảng giải tích, NXB

4 Paul.R.Halmos (1974), Measures theory Springer – Verlag

5 Loeve M (1963), Probability theory, Van Nostrand, Princeton

10 MAT6005 Hình học vi phân

1 Kühnel W (2005), Differential Geometry: Curves - Surfaces - Manifolds, AMS

1 Đoàn Quỳnh (2003), Hình học vi phân, NXB ĐHSP

2 Boothby W.M (1986), An introduction to differentiable manifolds and Riemannian geometry, Academic Press

3 Carmo M P do (1976), Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall

4 Pressley A (2001), Elementary differential geometry,

Trang 17

Springer-15

Verlag

11 MAT6009 Giải tích trên đa tạp

1 Spivak M (1985), Giải tích trên đa tạp, bản dịch tiếng Việt,

NXB ĐHTHCN

2 Lee J M (2013), Introduction to smooth manifolds, Springer –

Verlag

3 Lee J M (2009), Manifolds and Differential Geometry,

American Mathematical Society

1 Carmo M P do (1994), Differential forms and Applications,

1 James G and Liebeck M (1993), Representations and characters of groups, Cambridge Univ Press, Cambridge

1 Nguyễn Hữu Việt Hưng (1998), Đại số đại cương, NXB Giáo

dục, Hà Nội

2 Benson D J (1991), Representations and Cohomology (I)-(II),

Cambridge University Press

3 Collins M J (1990), Representations and characters of finite groups, Cambridge University Press

4 Curtis C W and Reiner I (1966), Representation Theory of finite groups and associate algebras, Interscience Publishers,

New York-London-Sedney

5 Feit W (1967), Characters of finite groups, Benjamin

Trang 18

16

6 Serre J P (1977), Linear Representations of finite groups,

Springer-Verlag, New York -Heidelberg- Berlin

13 MAT6006 Hình học đại số

1 Mumford D (1976), Algebraic Geometry I - Complex Projective Varieties, Springer-Verlag

1 Cox D et al (1996), Ideals, Varieties, and Algorithms,

Springer-Verlag, 2nd ed

2 Hartshorne R (1977), Algebraic Geometry, Springer-Verlag

3 Shafarevich I.R (1997), Basic Algebraic Geometry I&II,

1.Tài liệu bắt buộc

1 Nguyễn Thuỷ Thanh (2006), Cơ sở lý thuyết hàm biến phức,

NXB ĐHQG Hà Nội

2 Narasimhan R (2001), Complex Analysis in one Variable,

Birkhauser, Boston

1 Sabat, Giải tích phức tập 1, (Bản dịch tiếng Việt), NXB Đại

học và Trung học chuyên nghiệp

2 Stein E , Shakarchi (2013), Princeton Lectures in Analysis - Complex analysis, Princeton University Press

3 Rudin W (1987), Real and complex analysis, McGraw – Hill

4 S G Krantz (1992), Function Theory of Several Complex Variables, AMS, providence, RI

15 MAT6028 Giải tích lồi

1 Lê Dũng Mưu, Nguyễn Văn Hiền và Nguyễn Hữu Điển (2015),

Giáo trình Giải tích lồi ứng dụng, Nhà xuất bản ĐHQGHN

Trang 19

17

1 Đỗ Văn Lưu và Phan Huy Khải (2000), Giải tích lồi, Nhà xuât

bản KHKT

2 Tuy H (2003), Convex Analysis and Global Optimization,

Kluwer Academic Publishers

3 Rochafellar R (1970), Convex analysis, Princeton Univ- Press

4 Bertsekas D.P (2003) et al., Convex Analysis and Optimization,

Athena Scientific

16 MAT6023 Lý thuyết Martingale

1.Tài liệu bắt buộc

1 David Williams (1991), Probability with Martingales,

CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS

2 Michael Meyer (2001), Stochastic calculus with application to Finance, Chapman & Hall

3 Neveu J (1972), Discrete-Parameter Martingales; North

Holland Publishing Company- Amsterdam, Oxford, American Elsevier Publishing company Inc-New York ( Martingales à Temps Discret; © Masson et Cie, Paris)

1 Nguyễn Duy Tiến-Vũ Việt Yên (2001), Lý thuyết xác suất; Nhà

xuất bản Giáo dục

2 Hall P , Heyde C.C (1980), Martingale Limit Theory and its Application; Academic Press, Inc New York

3 Meyer P.A (1974) Martingales and Stochastic Integrales;

Lecture Notes in Math.V.284, Springer-Verlag, Heidelberg, New York

1 Nguyễn Hữu Dư, Nguyễn Văn Hữu (2003), Phân tích thống kê

và dự báo, NXB ĐHQGHN

Trang 20

18

Thống kê Toán học, NXB ĐHQGHN

1 Đào Hữu Hồ (2001), Xác suất Thống kê, NXB ĐHQGHN

2 Anderson T.W (1984), An introduction to Multivariate Statistical Methods, John Wiley, New York (the second

2 Genshiro Kitagawa (2010), Introduction to Time Series Modeling, CRC Press

1 James D Hamilton (1994), Time Series Analysis, Princeton

University Press, Princeton NewJersey

2 Chris Chatfield (1995), The analysis of time series – An introduction, 5th edition, CRC Press

3 I Gusti Ngurah Agung (2009), Time series analysis Using Eviews, John Wiley & Sons

Xác suất trên không gian metric

1 Đặng Hùng Thắng (2013), Xác suất nâng cao, NXB ĐHQG

2 Parthasarathy K.R (1967), Probability mesasure on metric space, AMS Chelsea Publishing

1 Bilingsley P (1968), Convergence of probability measures,

Wiley New York

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	414,6 KB