giáo án hình thoi toán 8

GIÁO ÁN LÝ THUYẾT Môn: Hình học Tuần: Tiết : 20 Tên học: HÌNH THOI Người thực hiện: Phạm Diệu Linh Lớp: Toán Lý A.K36 Ngày soạn: 18/09/2015 Ngày dạy : 24/09/2015 I MỤC TIÊU - Kiến thức: Học sinh phát biểu định nghĩa hình thoi Nêu tính chất hình thoi Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi Kỹ năng: Vẽ hình thoi qua cách sử dụng thước thẳng compa Sử dụng định nghĩa, tính chất hình thoi tính toán thực tế Dựa vào dấu hiệu để nhận biết, chứng minh tứ giác hình thoi Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung cao độ Cẩn thận tính toán Phạm Diệu Linh_Lớp toán lý A.K36 Page - Yêu thích môn Định hướng phát triển lực học sinh: Bài giảng góp phần phát triển cho học sinh lực sau: - Năng lực tư duy, sáng tạo tiếp thu kiến thức Năng lực tính toán Năng lực hoạt động nhóm Năng lực giải vấn đề II CHUẨN BỊ - Đồ dùng: Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài, tập củng cố, phiếu học tập Học sinh: SGK, học làm tập, nội dung kiến thức cũ Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở Thảo luận nhóm Phương pháp nghiên cứu III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp (1’) Kiểm tra sĩ số Giữ ổn định lớp Kiểm tra cũ (5’) Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa nêu tính chất hình bình hành Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành Đáp án: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song Phạm Diệu Linh_Lớp toán lý A.K36 Page Tính chất: hình bình hành: + cạnh đối + góc đối + hai đường chéo cắt trung điểm đường Dấu hiệu nhận biết: a Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành b Tứ giác có cạnh đối hình bình hành c Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành d Tứ giác có góc đối hình bình hành e Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Bài Đặt vấn đề (1’): Ta học hình bình hành, tứ giác có cạnh đối song song Ta học hình bình hành đặc biệt có góc vuông, hình chữ nhật Trong tiết học hôm nghiên cứu loại hình bình hành đặc biệt nữa, hình thoi Tiết 20: “ Hình thoi” Bài mới: Hoạt động Thời gian Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hình thoi phút Hoạt động GV HS GV: Vẽ hình 100 lên bảng hỏi: Tứ giác ABCD có đặc biệt? Phạm Diệu Linh_Lớp toán lý A.K36 Page Nội dung Phươn g pháp Phương tiện Đàm thoại, thuyết trình Phấn, bảng, thước kẻ Định nghĩa HS: Trả lời: tứ giác ABCD có cạnh Tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA AB=BC=CD=DA Ta gọi tứ giác ABCD hình thoi GV: nói ghi bảng Thông báo định nghĩa hình thoi Giải thích tính chất hai chiều định  Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có nghĩa thông qua mũi tên hai chiều: bốn cạnh + Khi ta xác định (hay chứng minh) tứ giác hình thoi ta suy Hình thoi ABCD  AB=BC=CD=DA cạnh tứ giác + Ngược lại tứ giác có cạnh tứ giác hình thoi HS: theo dõi ghi ?1: Tứ giác ABCD có AB=CD AC=BD GV: Cho học sinh thực hành ?1 thông  Tứ giác ABCD hình bình hành qua toán sau: chứng minh tứ giác ABCD hình 100 hình bình hành HS: Suy nghĩ trả lời: tứ giác ABCD có Chú ý: Hình thoi hình bình hành cạnh đối nên tứ giác ABCD hình bình hành GV: Giải thích: tứ giác ABCD có AB=CD AD=BC nên ABCD hình bình hành HS: theo dõi GV: Đưa ý: hình thoi hình bình hành HS: ghi GV: Ta tìn hiểu hình thoi hình thoi có tính chất đặc trưng nào, ta sang phần Phạm Diệu Linh_Lớp toán lý A.K36 Page Hoạt động 2: Phát xây dựng tính chất hình thoi GV: Vẽ hình thoi ABCD vẽ hai đường chéo AC; BD lên bảng đặt vấn đề 12 phút Tính chất - Hình thoi hình bình hành nên hình thoi có tất tính chất hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường + Ta biết hình thoi hình bình hành nên hình thoi có tất tính chất hình bình hành + Vậy tính chất hình bình  Định lý hành hình thoi có tính chất khác? Trong hình thoi: HS: lắng nghe nhắc lại tính chất a Hai đường chéo vuông góc với hình bình hành b Hai đường chéo đường phân GV: Gợi ý cho học sinh hai câu giác góc hình thoi hỏi: a Theo tính chất hình bình hành đường chéo có tính chất gì? Kết hợp dựa vào định nghĩa hình thoi ta rút nhận xét đường chéo b Phát thêm đặc trưng đường chéo dựa vào tam giác Phạm Diệu Linh_Lớp toán lý A.K36 Page Đàm thoại, nêu giải vấn đề Phấn, thước kẻ, bảng cân ta có điều gì? HS: Suy nghĩ trả lời: hình thoi có thêm tính chất: hai đường chéo vuông góc với hai đường chéo đường phân giác góc hình GV: nói ghi bảng: Đó hai tính chất đặc trưng hình thoi, thể định lí chứng minh định lý HS: theo dõi ghi GV: Yêu cầu học sinh đứng chỗ đọc giả thiết, kết luận HS: Đọc giả thiết, kết luận GV: Gợi ý cách chứng minh: Hỏi: + Từ giả thiết ABCD hình thoi, rút điều gì? + Dựa vào tính chất hình bình hành ta có điều từ chứng minh AC BD BD phân giác góc B Còn BD phân giác góc D; AC phân giác góc A, góc C chứng minh tương tự HS: Theo dõi trả lời theo gợi ý giáo viên GV: Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh định lý HS: lên bảng thực HS Phạm Diệu Linh_Lớp toán lý A.K36 Page GT ABCD hình thoi AC BD KL AC đường phân giác góc A BD đường phân giác góc B CA đường phân giác góc C DB đường phân giác cảu góc D Chứng minh: - Theo giả thiết ABCD hình thoi nên ta có: AB=BC=CD=DA - Từ suy tam giác ABC cân B - ABCD hình bình hành nên O trung điểm hai đường chéo AC BD - Từ ta có BD trung tuyến tam giác cân ABC Nên BD đường cao, phân giác tam giác ABC - Vậy AC BC BD phân giác góc B Tương tự ta chứng minh CA phân giác góc C, DB phân giác góc D, AC phân giác góc A khác làm vào GV: nhận xét chứng minh GV: Khi cho hình thoi ta phát biểu định nghĩa tính chất hình thoi Vậy cho tứ giác ta cần yếu tố để tứ giác hình thoi Ta sang phần Dấu hiệu nhận biết hình thoi Hoạt động 3: Hình thành dấu hiệu nhận biết hình thoi 10 phút GV: Hãy nhớ lại dấu hiệu nhận biết hình bình hành Các dấu hiệu dựa vào định nghĩa tính chất hình bình hành để nhận biết tứ giác hình bình hành Tương tự để nhận biết tứ giác hình thoi ta dựa vào định nghĩa tính chất hình thoi Nhưng ta biết hình thoi trường hợp đặc biệt hình bình hành, để dễ dàng ta nhận biết hình thoi thông qua hình bình hành kết hợp với tính chất đặc trưng hình thoi Hỏi: Vậy dựa vào định nghĩa tính chất đặc trưng hình thoi bạn đưa dấu hiệu nhận biết hình thoi? HS: theo dõi đưa dấu hiệu GV: Lựa chọn dấu hiệu học sinh Phạm Diệu Linh_Lớp toán lý A.K36 Page Dấu hiệu nhận biết Tứ giác có bốn cạnh hình thoi Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với hình thoi Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi Thuyết trình, đàm thoại, nêu giải vấn đề Phấn, thước kẻ, bảng phụ đưa xác nói dấu hiệu nhận biết hình thoi Sau chốt vấn đề cách đưa dấu hiệu ghi sẵn bảng phụ giải thích cho học sinh: ta có định lí sau cách khác để nhận biết tứ giác hình thoi HS: Quan sát đọc lại dấu hiệu GV: Hỏi: Em nói rõ dấu hiệu đâu giả thiết, kết luận HS: đưa giả thiết kết luận cho dấu hiệu GV: Chỉnh sửa cho học sinh đưa giả thiết kết luận Sau cho học sinh thực hành chứng minh dấu hiệu thứ 3: hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với hình thoi Hỏi: em chứng minh hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với hình thoi không? HS: Suy nghĩ đưa cách làm/ GV: Gợi ý cho học sinh để dễ dàng cho việc chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường Xét tam giác ABC có BD đường trung tuyến BD đường cao nên tam giác ABC tam Phạm Diệu Linh_Lớp toán lý A.K36 Page ?3 Chứng minh dấu hiệu nhận biết GT ABCD hình bình hành AC BD KL ABCD hình thoi Chứng minh: + AC cắt BD O + Xét tam giác ABC có BD trung tuyến(tính chất hình bình hành) Và BD đường cao( AC BD) Vậy tam giác ABC tam giác cân B  AB=BC Chứng minh tương tự ta có BC=CD; CD=DA; DA=AB  AB=BC=CD=DA Vậy ABCD hình thoi giác cân Suy AB=BC Tương tự ta chứng minh đưa kết luận ABCD hình thoi HS: lắng nghe HS lên bảng thực GV: nhận xét làm vả yêu cầu học sinh nhà chứng minh dấu hiệu lại GV: nêu ứng dụng định lý vào việc vẽ hình thoi: vẽ hai đường chéo cắt trung điểm đường, sau nối điểm lại với ta hình thoi Hoạt động 4: 10 Củng cố phút kiến thức rèn luyện kỹ thực hành GV: Đưa bảng phụ có ghi nội dung 73 SGK trang 105 Bài 73(SGK-T105) Tìm hình thoi hình 102 Phạm Diệu Linh_Lớp toán lý A.K36 Page Bài 73 (SGK-T105) Tìm hình thoi hình 102 + Hình a: ABCD có cạnh nên hình thoi + Hình b: tứ giác EFGH hình bình hành (có cạnh đối nhau) có EG phân giác góc E nên EFGH hình thoi + Hình c: IKMN hình bình hành (có hai đường chéo cắt trung điểm đường) có hai đường chéo vuông góc với nên hình thoi + Hình d:PQRS có cạnh đối không nên hình bình Đàm thoại, hoạt động nhóm Phấn, thước kẻ, bảng phụ hành, hình thoi + Hình e: nối AB dễ thấy AB=AC=AD (1) BC=BA=BD (2) Từ (1) (2) có AB=BC=CD=DA nên ACBD hình thoi GV: Yêu cầu lớp làm việc theo bàn thực làm 73 Giáo viên theo Phạm Diệu Linh_Lớp toán lý A.K36 Page 10 dõi hướng dẫn cặp làm 3p bảng nhóm Sau thu gọi đại diện nhóm trả lời HS: làm việc theo bàn GV: Nhận xét đưa kết HS: theo dõi sửa GV: yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi HS: nhắc lại 4.Hướng dẫn nhà (1’) - Học theo SGK kết hợp ghi - Chứng minh dấu hiệu nhận biết hình thoi - Làm tập 74, 75, 76, 77 SGK trang 106 Phạm Diệu Linh_Lớp toán lý A.K36 Page 11 [...]... theo dõi và sửa bài GV: yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thoi HS: lần lượt nhắc lại 4.Hướng dẫn về nhà (1’) - Học theo SGK và kết hợp vở ghi - Chứng minh các dấu hiệu nhận biết hình thoi - Làm các bài tập 74, 75, 76, 77 trong SGK trang 106 Phạm Diệu Linh_Lớp toán lý A.K36 Page 11