TRAC NGHIEM GT 12 CHUONG 1 SU DUNG MT

CAO VĂNTUẤN RÈNLUYỆNKỸNĂNG GI ẢITRẮCNGHI ỆM T OÁ N CHUYÊNĐỀ1:HÀM SỐ HƯỚNG TỚIKÌTHITHPTQUỐCGI A2017 LÀM BÀI THI TRẮC NGHIỆM HIỆU QUẢ! Thay đổi hình thức thi trắc nghiệm, bắt buộc cách học cách giải phải thay đổi theo cho phù hợp nhất, đừng lo lắng, bình tĩnh với cách thi để sẵn sàng vượt vũ môn Theo phương án tổ chức kì thi THPT Quốc Gia năm 2017 mà GD&ĐT công bố môn Ngữ Văn, tất môn lại thi theo hình thức trắc nghiệm Như vậy, môn Toán, môn Ngoại ngữ thi Khoa học xã hội, Khoa học tự nhiên thi thi trắc nghiệm Điều xem thay đổi lớn gây lo lắng nhiều cho thí sinh, đặc biệt môn Toán mà xưa quen với hình thức thi trắc nghiệm Mặc dù làm quen với hình thức thi trắc nghiệm thông qua kì thi Học kì hay kiểm tra trường, nhiên trước thay đổi kì thi quan trọng thực gây không khó khăn cho thí sinh Hình thức thi thay đổi bắt buộc cách học cách giải phải thay đổi theo cho phù hợp nhất, đừng lo lắng, bình tĩnh với cách thi để sẵn sàng vượt vũ môn Thay đổi chút cách học giải Nếu trước bạn cần nắm thật kiến thức học cách trình bày theo bước cho trình tự yêu cầu thêm phải học kiến thức rộng Tùy môn có đặc thù khác nhau, sở phải nắm kiến thức biết vận dụng Ở thi trắc nghiệm thường yêu cầu giải nhanh không rườm rà, yêu cầu kiến thức rộng bao quát Nếu bạn theo phương pháp "chậm chắc" bạn phải đổi từ "chậm" thành "nhanh" Giải nhanh chìa khóa để bạn có điểm cao môn trắc nghiệm Với thi nặng lí thuyết yêu cầu ghi nhớ nhiều hơn, bạn nên trọng phần liên hệ xu hướng học đề Bộ Phải tìm từ "chìa khóa" câu hỏi Từ chìa khóa hay gọi "key" câu hỏi mấu chốt để bạn giải vấn đề Mỗi bạn đọc câu hỏi xong, điều phải tìm từ chìa khóa nằm đâu Điều giúp bạn định hướng câu hỏi liên quan đến vấn đề đáp án gắn liền với từ chìa khóa Đó xem cách để bạn giải câu hỏi cách nhanh tránh bị lạc đề hay nhầm liệu đáp án Tự trả lời trước… đọc đáp án sau Cho dù thi môn Toán hay thi Khoa học xã hội bạn nên áp dụng cách thức tự đưa câu trả lời trước đọc đáp án đề thi Điều đặc biệt xảy thi liên quan đến môn Lịch sử Địa lí, mà đáp án thường "na ná" khiến bạn dễ bị rối Sau đọc xong câu hỏi, bạn nên tự trả lời đọc tiếp phần đáp án xem có phương án giống với câu trả lời đưa hay không Chớ vội đọc đáp án bạn dễ bị phân tâm kiến thức không thực chắn Dùng phương pháp loại trừ Một bạn cho đáp án thực xác phương pháp loại trừ cách hữu hiệu giúp bạn tìm câu trả lời Mỗi câu hỏi thường có đáp án, đáp án thường không khác nhiều nội dung, nhiên có sở để bạn dùng phương án loại trừ "mẹo" cộng thêm chút may mắn Thay đì tìm đáp án đúng, bạn thử tìm phương án sai… cách hay loại trừ nhiều phương án tốt Khi bạn không đủ sở để loại trừ dùng cách đoán, nhận thấy phương án khả thi đủ tin cậy khoanh vào phiếu trả lời… cách cuối dành cho bạn Phân bổ thời gian nhớ không bỏ trống đáp án Việc đọc qua lượt tất câu hỏi, xem câu biết nên khoanh đáp án vào phiếu trả lời (bạn nhớ dùng bút chì để sửa đáp án cần thiết) Sau làm hết câu hỏi "trúng tủ" chọn câu hỏi đơn giản làm trước, thi trắc nghiệm câu hỏi có thang điểm không giống thi tự luận Chính câu hỏi khó hay dễ có chung phổ điểm, nên bạn làm câu dễ trước để đảm bảo đạt tối đa số điểm Chú ý phân bổ thời gian để không bỏ sót câu hỏi nào, đáp án dùng đoán hay kể may mắn được, điều bạn cần không để trống đáp án, hội dành cho bạn "Trăm hay không tay quen" Trước sự thay đổi, hay nói cách khác cách thức thi mới, điều tất yếu bạn buộc phải tập làm quen với Không tài giỏi để thích ứng với mới, điều cần thời gian để tích lũy kinh nghiệm, thi vậy, thiết nghĩ từ bạn nên giải nhiều đề thi trắc nghiệm hơn, tập dần với câu hỏi trắc nghiệm Bạn tìm lỗi mà thường gặp phải tìm phương pháp giải tối ưu cho trắc nghiệm Thay lo lắng suốt ngày than vãn việc thay hình thức thi tự luận trắc nghiệm, chủ động thân để chuẩn bị thật tốt cho kì thi Bạn lo lắng hay than vãn chẳng giúp ích cho thân, tập làm quen với thi trắc nghiệm, bạn lại phù hợp với cách thi sao? LỜI DẶN HỌC SINH Năm môn Toán Bộ định chuyển đổi từ hình thức thi Tự Luận sang Trắc Nghiệm hình thức thi không lạ HS (như môn Lí, Hóa, Sinh, ) lạ so với môn Toán Theo thầy em phải hoang mang bời “nước bèo nổi”, thi Toán hình thức trắc nghiệm kiến thức dàn dễ hơn, không tập trung nhiều vào câu phân loại năm Điều cần làm em học thật kiến thức (chú ý em cần đọc kĩ đào sâu suy nghĩ khái niệm, định nghĩa sách giáo khoa để giải câu trắc nghiệm lí thuyết) ôn luyện bình thường đồng thời giữ vững chăm chỉ, ý chí tâm lại để thầy lo định hướng cho em Thông thường học sinh sợ giải dài thời gian nên cố gắng tìm cách nhanh, mẹo thời gian để giải không đáp án sai lại làm lại từ đầu Người ta goi "Nhanh giây chậm đời" phũ phàng tý ngắn gọn súc tích gọi "Ngu" Khi học toán nên tiếp cận toán cách thống đàng hoàng Giải tay viết giấy kết hợp đầu tính toán Trong chiến này, người thắng đầu Trong trình biên soạn chắn không tránh khỏi sai sót, kính mong quí thầy cô bạn học sinh thân yêu góp ý để update lần sau hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề) PHẦN 1: KIẾN THỨC SỬ DỤNG MÁY TÍNH CĂN BẢN CẦN BIẾT ĐỂ CHINH PHỤC BÀI THI TRẮC NGHIỆM Những quy ước mặc định  Các phím chữ màu trắng ấn trực tiếp  Các phím chữ màu vàng ấn sau phím SHIFT  Các phím chữ màu đỏ ấn sau phím ALPHA Bấm kí tự biến số Bấm phím ALPHA kết hợp với phím chứa biến Biến số A Biến số B Biến số C Biến số M Công cụ CALC để thay số Phím CALC có tác dụng thay số vào biểu thức Ví dụ: Tính giá trị biểu thức x  3x  x  ta thực bước theo thứ tự sau: Bước 1: Nhập biểu thức 2X2  3X  Bước 2: Bấm CALC Máy hỏi X? Ta nhập Bước 3: Nhận kết 2X2  3X   Công cụ SOLVE đề dò nghiệm Trong máy tính phím SOLVE Muốn gọi lệnh phải bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC lúc dò nghiệm Công cụ dò nghiệm có tác dụng lớn việc giải nhanh phương trình tìm nghiệm Chú ý rằng, muốn dùng SOLVE, phải bấm biến số X Trang Ví dụ 1: Muốn tìm nghiệm phương trình: x3  x  x  x   ta thực theo bước sau: Bước 1: Nhập vào máy tính X3  X2  X  34 X   Bước 2: Bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC Máy hỏi Solve for X có nghĩa bạn muốn bắt đầu dò nghiệm với giá trị X số nào? Chúng ta cần nhập giá trị bất kỳ, thỏa mãn Điều kiện xác định Chẳng hạn ta chọn số bấm nút “= Bước 3: Nhận nghiệm: X   Nếu nghiệm lẻ quá, ta biểu diễn dạng phân số cách bấm AC sau bấm X =  Chú ý: Nếu đến bước không biểu thị phân thức, ta hiểu 99% nghiệm vô tỷ chứa không biểu diễn máy tính Công cụ TABLE – MODE Table công cụ quan trọng để lập bảng giá trị hàm số Từ bảng giá trị ta hình dung hình dáng hàm số nghiệm đa thức Ví dụ: Muốn tìm nghiệm phương trình: 3x3 2x  x 43 x  3 ta1thực x theo x xcác bước x      sau: Dùng tổ hợp phím MODE để vào TABLE Bước 1: Nhập vào máy tính f  X   X3  X2  X  X   Sau bấm = Bước 2:  Màn hình hiển thị Start?  Nhập 1 Bấm =  Màn hình hiển thị End?  Nhập Bấm = Trang Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề)  Màn hình hiển thị Step?  0,5 Bấm = Bước 3: Nhận bảng giá trị  Từ bảng giá trị ta thấy phương trình có nghiệm x  hàm số đồng biến  1;   Do đó, x  nghiệm phương trình  Qua cách nhẩm nghiệm ta biết f  x   x3  x  x  x   hàm số đồng biến  1;   Các MODE tính toán Chức MODE Tính toán chung Tính toán với số phức Giải phương trình bậc 2, bậc Giải hệ phương trình bậc 2, ẩn Lập bảng số thoe biểu thức Xóa MODE cài đặt Tên MODE COMP CMPLX Thao tác MODE MODE EQN MODE TABLE MODE SHIFT = = Trang PHẦN 2: MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI NHANH VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN ĐỀ 1: HÀM SỐ A MỘT SỐ KẾT QUẢ QUEN THUỘC VÀ KĨ THUẬT GIẢI NHANH Một số kết quen thuộc chuyên đề “Hàm số”    Kết 1: Hàm số y  ax3  bx  cx  d có y  3ax  2bx  c có hai cực trị (  có cực trị  có cực đại, cực tiểu)  y  b2  3ac  Khi đó, phương trình đường thẳng qua         2c 2b2  bc y  hai điểm cực trị là:   xd  9a  9a  Kết 2: Đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx2  cx  d cắt trục hoành điểm Kết 3: Đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx2  cx  d nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Kết 4: Đồ thị hàm đa thức cắt trục tung b Kết 5: Hàm số trùng phương có ba cực trị   0 2a Kết 6: Đồ thị hàm số trùng phương y  ax4  bx2  c nhận trục tung làm trục đối xứng Kết 7: Nếu đồ thị hàm số trùng phương y  ax4  bx2  c có điểm cực trị điểm tạo thành tam giác cân đỉnh thuộc trục tung Kết 8: Đồ thị hàm số trùng phương y  ax4  bx2  c cắt trục hoành bốn điểm ac  0; ab   phân biệt, có hoành độ lập thành cấp số cộng   100 b  ac   Kết 9: Phương trình hoành độ giao điểm “Tiếp tuyến điểm x0 hàm số y  f  x  (hàm bậc ba; hàm trùng phương)” với “Đồ thị hàm số y  f  x  ” có nghiệm kép x  x0 ax  b  ad  bc   có y   đồng biến nghịch biến  cx  d  cx  d     d   d  khoảng  ;     ;   c  c   ax  b  Kết 11: Hàm số y  cực trị cx  d ax  b d  Kết 12: Đồ thị hàm số y  có TIỆM CẬN ĐỨNG đường thẳng x   cx  d c a TIỆM CẬN NGANG đường thẳng y  c  Kết 10: Hàm số y  Trang Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề) ax  b  d a  Kết 13: Đồ thị hàm số y  nhận giao điểm I   ;  hai tiệm cận làm cx  d  c c tâm đối xứng Khi không tồn tiếp tuyến đồ thị hàm số mà qua điểm I ax  b  Kết 14: Tích hai k hoảng cách từ điểm M thuộc đồ thị hàm số y  cx  d bc  ad đến hai tiệm cận đồ thị số không đổi c2 ax  b  Kết 15: Đường thẳng y  mx  n cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt cx  d M, N cắt hai tiệm cận đồ thị hàm số A, B ta có MA = NB ax  bx  c có TIỆM CẬN ĐỨNG đường thẳng dx  e e a bd  ae x   TIỆM CẬN XIÊN đường thẳng y  x  d d d2 ax  bx  c  e bd  2ae   Kết 17: Đồ thị hàm số y  nhận giao điểm I   ;  hai dx  e d2   d tiệm cận làm tâm đối xứng  Kết 18: Đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số  Kết 16: Đồ thị hàm số y  ax2  bx  c 2ax  b có phương trình y  dx  e d  Các dạng đồ thị hàm bậc ba: y  ax3  bx  cx  d y a0 a0 y y  có nghiệm phân biệt    b2 – 3ac  y I x I x y  có nghiệm kép    b2 – 3ac  y y  vô nghiệm    b2 – 3ac  y I Trang I x x Các dạng đồ thị hàm trùng phương: y  ax  bx  c a0 a0 y  có nghiệm phân biệt  ab  y  có nghiệm phân biệt  ab  Các dạng đồ thị hàm: y  ax  b cx  d y y 0 x ad – bc > x ad – bc < Các dạng đồ thị hàm trùng phương: y  a.d  y  có nghiệm phân biệt Trang ax  bx  c dx  e a.d  Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề) y y  có vô nghiệm y 0 x Một số kĩ thuật giải nhanh chuyên đề “Hàm số” KĨ THUẬT 1: TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG CASIO Ví dụ 1: Cho hàm số: y  A 1 2x 1 Giá trị y   bằng: x 1 B C Lời giải: Quy trình bấm máy:  Bước 1: Bấm tổ hợp phím: SHIFT + Tích phân Màn hình hiển thị hình bên d  2x 1  hình bên ấn   dx  x   x  phím = ta kết 3  Bước 2: Nhập Vậy đáp án 3  Chọn D Ví dụ 2: Cho hàm số f  x   x2 x2  Tính f   2  Lời giải: Quy trình bấm máy:  Bước 1: Bấm tổ hợp phím: SHIFT + Tích phân Màn hình hiển thị hình bên d  x2  hình bên   dx  x   x  2 ấn phím = ta kết 3  Bước 2: Nhập Vậy đáp án Trang D 3 x Câu 155 Đồ thị hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A y  x3  3x  B y  x3  3x  C y   x3  3x  D y   x3  3x  Câu 156 [Hứa Lâm Phong – Tp.HCM] Cho hàm số y  x3  ax2  bx  c,  a, b, c   có đồ thị biểu diễn đường cong  C  hình vẽ Khẳng định sau sai? A a  b  c  1 C a  c  2b B a2  b2  c2  132 D B C sai Hướng dẫn:  f 1  a  b  c  1 a  6     b  Từ đồ thị, ta có:  f    4  c  4   3  2a  b  c  4    f 1   a  c  b  2b  Chọn C VẤN ĐỀ 6: TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 157 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x3  3x  điểm thuộc đồ thị có hoành độ A y  3x  B y  3x  C y  3x  D y  3x  Câu 158 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm thuộc đồ thị có hoành độ A y  x  B y  x  C y  x D y  x  2x 1 Câu 159 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm thuộc đồ thị có hoành độ x 1 2 1 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  3 3 3 3 x  x2 Câu 160 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm thuộc đồ thị có hoành độ x 1 A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   2x 1 Câu 161 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm thuộc đồ thị có tung độ x 1 13 13 12 12 A y   x  B y   x  C y   x  D y   x  3 3 3 3 Câu 162 Cho hàm số y  x  3x  tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm uốn đồ thị có phương trình A y   x  B y  3x  C y  3x  D y  x  Trang 42 Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề) 1 5 Câu 163 Cho hàm số y  x   có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  điểm A  ;  có  x  1 2 2 phương trình 3 A y  x  B y  2 x  C y  3x  D y  3x  2 3x  Câu 164 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm x 1  C  với trục tung A y  x  B y   x  C y   x  D y  x  x 1 Câu 165 Cho hàm số y  có đồ thị  H  Tiếp tuyến  H  giao điểm  H  với trục x2 Ox có phương trình 1 A y  3x B y  3x  C y  x  D y  x  3 Câu 166 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Tại điểm M  x0 ; y0    C  tiếp tuyến có hệ số góc x0  y0 A B C D Câu 167 Cho hàm số y  f  x   x  3x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hoành độ x0 , biết f   x0   3 , có phương trình A y   x  9 B y   x  C y   x  D y   x  4 4 3x  Câu 168 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Những điểm  C  , tiếp tuyến có hệ số góc x2 có toạ độ A  1; 1  3;7  B 1; 1  3; 7  D  1;1  3; 7  C 1;1  3;7  x2  5x có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  vuông góc với đường thẳng x2 y  x   có phương trình A y  x  1; y  x  B y  x  ; y  x  C y  x  ; y  x  D y  x  ; y  x  11 Câu 169 Cho hàm số y  Câu 170 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  có hệ số góc có phương trình A y  x  ; y  x  26 B y  x  ; y  x  26 C y  x  ; y  x  26 D y  x  ; y  x  26 2x 1 Câu 171 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  có hệ số góc 5 có x2 phương trình A y  5x  ; y  5x  22 B y  5x  ; y  5x  22 C y  5x  ; y  5x  22 D y  5x  ; y  5x  22 Câu 172 Cho hàm số y  x3  x  3x có đồ thị  C  Lập phương trình đường thẳng qua điểm cực đại  C  vuông góc với tiếp tuyến  C  gốc tọa độ A y  x  B y   x  3 C Đáp án khác Trang 43 D y   x  3 Câu 173 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  có hệ số góc nhỏ A y   x  B y  3x  C y  4 x  D y  3x  Câu 174 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Tìm điểm M thuộc đồ thị  C  cho tiếp tuyến M có hệ số góc nhỏ A M  0;1 B M 1; 1 C M  1; 2  D M  2; 3 Câu 175 Cho hàm số y   x3  x  3x  có đồ  C  Trong tiếp tuyến  C  , tiếp tuyến có hệ số góc lớn A B C D x 1 Câu 176 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Trong cá ckhẳng định sau, khẳng định đúng? x2 A  C  cắt đường thẳng x  2 hai điểm phân biệt B  C  có tiếp tuyến song song với trục hoành C  C  có tiếp tuyến song song với trục tung D  C  tiếp tuyến có hệ số góc 1 Câu 177 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  mx điểm có hoành độ 1 song song với đường thẳng d : y  x 1 A m  3 B m  C m  1 D m  xm Câu 178 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có hoành độ song song với đường x 1 thẳng d : y  3x 1 A m  B m  C m  2 D m  Câu 179 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  m2 x  m điểm có hoành độ vuông góc với đường thẳng d : x  y   A m  1; m  B m  1; m  C m  1; m  D m  0; m  Câu 180 Cho hàm số y  x  3x   m   x có đồ thị  C  Với giá trị m tiếp tuyến  C điểm có hệ số góc nhỏ vuông góc với đường thẳng d : x  y   ? A m  B m  C m  D m  Câu 181 Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  có đồ thị  C  Với giá trị m tiếp tuyến  C  điểm có hoành độ 1 qua điểm A 1;  ? 3 A m  B m  C m  D m  8 Câu 182 Cho hàm số y  x  x  17 x  có đồ thị  C  Qua điểm M  2;5 kẻ tiếp tuyến đến  C  ? A B C D Không có tiếp tuyến Câu 183 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Qua điểm A  0;  kẻ tất tiếp tuyến đến  C  ? A B C D x  2x  Câu 184 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Từ giao điểm hai đường tiệm cận x 1  C  kẻ tiếp tuyến đến  C  ? A B C D Trang 44 Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề) VẤN ĐỀ 7: BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 185 Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm? A B C D 15 Câu 186 Đồ thị hàm số y  cắt trục hoành điểm? x  x  A B C D Câu 187 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Đường thẳng y  cắt  C  điểm? A B C D Câu 188 Cho hàm số y  x  x  x  Số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng y  x  A B C D 2x  Câu 189 Gọi M, N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  Khi đó, hoành x 1 độ trung điểm I đoạn MN 5 A  B C D 2 x  4x  Câu 190 Đồ thị hàm số y  có điểm chung với trục Ox? x 1 A B C D 3 Câu 191 Cho hàm số y  x  x  3x  phát biểu sau:    1 Hàm số cho đồng biến   Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm  3 Hàm số cho đạt cực trị x    Hàm số cho nghịch biến  Các phát biểu A 1  3 B 1   C     D  3   Câu 192 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d ,  a   có đồ thị  C  phát biểu sau:  1 Đồ thị  C  cắt trục hoành ba điểm phân biệt  C  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành    Đồ thị  C  cắt trục hoành điểm   3 Hàm số cho đồng biến a    Hàm số cho có hai cực trị cực trị  Các phát biểu A 1   B    3 C  3   D 1   Câu 193 Cho hàm số y  ax  bx  c,  a   có đồ thị  C  phát biểu sau:    1 Đồ thị  C  nhận trục tung làm trục đối xứng   Đồ thị  C  cắt trục hoành điểm  3 Hàm số cho có cực trị   Hàm số cho đồng biến a, b, c   Các phát biểu A 1   B 1  3 C    3 Trang 45 D 1   Câu 194 Cho hàm số y  x2  3x3  m  Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành m A 0; B 9 ; C 1; D 5 ; 1 Câu 195 Với tất giá trị m hai đồ thị  C  : y  x  x   P  : y  x  m tiếp xúc nhau? A 0; B 3; C 1 ; 5 D 1; Câu 196 Cho hàm số y   x  x  m Để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm giá trị m phải thỏa mãn A  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  2 Câu 197 Cho hàm số y   x    x  mx  m  3 có đồ thị  Cm  Với tất giá trị m  Cm  cắt Ox ba điểm phân biệt? A 2  m  B 2  m  1 C 1  m  D 1  m  m  Câu 198 Đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số y  x   m  1 x   2m  3 x  ba điểm phân biệt m  A m  B  m  C  D m  m  Câu 199 Đường thẳng d : y  mx  2m  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  x  ba điểm phân biệt A m  3 B m  3 C m  D m  3 Câu 200 Đường thẳng d : y  mx  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  ba điểm phân biệt có tung độ lớn 9 A   m  4 B m  C 6  m  4 D 6  m   2 Câu 201 Cho hàm số y  x  2mx  m  m Với tất giá trị m đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt? A B C D Câu 202 Cho hàm số y  x  5x  Với tất giá trị m đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y  m bốn điểm phân biệt? 9 9 A m   B m   C   m  D 4  m   4 4 2 Câu 203 Đồ thị hàm số y  x   3m   x  m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A   m  B m  C m  D m   x  mx  Câu 204 Cho hàm số y  có đồ  Cm  Với tất giá trị m đường x 1 thẳng y  m cắt  Cm  hai điểm phân biệt? A  m  B m  m  C m  D m tuỳ ý Câu 205 Tìm m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  mx  cắt trục hoành ba điểm phân biệt C m  D đáp án khác 2x  m Câu 206 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x 1 A m  B m  2; m  1 C m  2 D m  2 2x  Câu 207 Cho hàm số y  có đồ thị  C  đường thẳng d : x  m Với giá trị m x2 d cắt  C  hai điểm phân biệt? A m   B m  1 A m  B m  C  m  Trang 46 D m  m  Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề) Câu 208 Gọi d đường thẳng qua A  2;  có hệ số góc m Tìm m để d giao với đồ thị  C : y  2x 1 hai điểm phân biệt x 1 A m  2 C m  B m  1 D đáp án khác x2  x  có đồ thị  C  Với tất giá trị m đường thẳng x2 d : y  mx  cắt  C  hai điểm thuộc hai nhánh khác  C  ? A  m  B m  C m  D 3  m  Câu 210 Tìm giá trị m nguyên để đồ thị hàm số y  x  mx  m  cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng A m  B m  11 C m  10 D m  x 1 Câu 211 Cho hàm số y  Tìm m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số hai điểm 2 x  phân biệt A, B cho khoảng cách từ A đến trục hoành khoảng cách từ B đến trục tung? A m   B m  C m  D m  12 2x 1 Câu 212 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Tìm m để đường thẳng d : y  mx  2m  cắt đồ thị x 1  C  hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ A, B đến trục hoành Câu 209 Cho hàm số y  D m  Câu 213 Đường thẳng d : y  mx  cắt đồ thị  C  hàm số y  x  x  3x  ba điểm A m  B m  C m  1 phân biệt A  0;  , B, C giá trị m A m  B m  C m  Câu 214 Đường thẳng qua M  0;1 cắt đồ thị hàm số y  dài AB ngắn nhấ Độ dài ngắn A B D kết khác 2x  hai điểm A B cho độ x4 C D m x Câu 215 Đường thẳng d : x  y 1  cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt A B x2 cho tam giác OAB có diện tích phải có m thỏa mãn A m  10 B m  2 10 C m  2 10 D m  10 Câu 216 Đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx   m  3 x  điểm phân biệt A, B, C cho tam giác MBC có diện tích Biết hai điểm B, C có hoành độ khác điểm M 1;3 , giá trị m A m  m  C m  2 m  3 B m  D m  2 m  2x 1 Câu 217 Đường thẳng y  2 x  m cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt A, B cho x 1 tam giác OAB có diện tích A m  1 B m  3 C m  2 D m  4 x 1 Câu 218 Cho hàm số y  có đồ thị  C  đường thẳng d : y   x  m Với giá trị m x 1 đường thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt , B cho tiếp tuyến A B song song với nhau? Trang 47 A m  B m  2 C m  D m  Câu 219 Gọi d đường thẳng qua điểm A  1;0  có hệ số góc k  k   Tìm k để dường thẳng d cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  ba điểm phân biệt hai giao điểm B, C (B, C khác A) với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích 1 1 A k   B k  C k   D đáp án khác 4 mx  Câu 220 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt A, B cho x2 AB  10 giá trị m 1 A m   B m  C m  D m   2 Câu 221 Với giá trị m đường thẳng d : x  y   cắt đồ thị  Cm  hàm số y  x3  x2  m2 x  m2  3m ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  ? A m  B m  C m  D không tồn m Câu 222 Phương trình x  3mx   có nghiệm A m  B m  11 C m  10 D m  Câu 223 Tìm m để phương trình x  x  m  có ba nghiệm phân biệt A  m  20 B 3  m  32 C  m  32 D 4  m  Câu 224 Phương trình x  x  x  m  có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;1 5 B 1  m  C   m   m  27 27 27 Câu 225 Phương trình x4  x2  m  có bốn nghiệm phân biệt  m  3 A  B m  4; 3 C m  ; 4   m  4 Câu 226 Phương trình x  x   k có bốn nghiệm phân biệt A   D   m  27 D m  3;    A  k  B k  C 1  k  D  k  Câu 227 Với giá trị a đồi thị  C  hàm số y  x  3x  x  a cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng A a  B a  12 C a  D a  11 k Câu 228 Phương trình x3  x  3x    có bốn nghiệm phân biệt 2   19    19    A k   5;     ;6  B k   2;     ;6  4   4       19   C k   3; 1  1;2  D k   2;     ;  4    Câu 229 Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3  3x   m  có nghiệm phân biệt? A 4  m  B  m  C m   m  4 D  m  Trang 48 Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề) Câu 230 Phương trình x  x   có nghiệm phân biệt? A B Câu 231 Phương trình x C D 3  x  x   có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 232 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  mx  x  m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng A m  B m  C m  D m  3 Câu 233 Tìm m để đồ thị hàm số y  x    m  x    5m  x  6m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân A m  B m  C m  D m  x2 Câu 234 Với giá trị m đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị  C  : y  hai x 1 điểm phân biệt nằm hai phía trục tung? A m  B m  C m  D m  Câu 235 Với giá trị m đường thẳng d : y  mx  m  cắt đồ thị  C  : y   x3  x  ba điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến  C  A, B, C 6 ? A m  3 B m  1 C m  D m  2x 1 Câu 236 Với giá trị m đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị  C  : y  hai điểm x 1 phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O, vớiO gốc tọa độ 2 A m  1 B m  2 C m  D m   3 x 1 Câu 237 Với giá trị m đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị  C  : y  hai điểm  2x phân biệt A B cho OA  OB  AB , vớiO gốc tọa độ A m  1 B m  2  m  1 C   m  2  m  1 D   m  3 VẤN ĐỀ 8: MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH, TÌM ĐIỂM Câu 238 Đồ thị hàm số y  x3  3x  có khoảng cách hai điểm cực trị C D 2x 1 Câu 239 Tìm điểm M thuộc đồ thị  C  hàm số y  cho khoảng cách từ điểm M đến x 1 tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến trục hoành A M  2;1 ; M  4;3 B M  0; 1 ; M  4;3 A 20 B C M  0; 1 ; M  3;2  D M  2;1 ; M  3;  x2 cho khoảng cách từ điểm M x 3 đến tiệm cận ngang lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng? A B C D 2x  Câu 241 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Có điểm  C  có toạ độ số nguyên? x2 A B C D Câu 240 Có tất điểm M thuộc đồ thị  C  : y  Trang 49 x  3x Câu 242 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Có điểm  C  có toạ độ số x 1 nguyên? A B C D Câu 243 Có cặp điểm thuộc đồ thị  C : y  x  3x  đối xứng với qua điểm I  2;18  ? A B C D 4 Câu 244 Tọa độ điểm cố định họ đồ thị  C  : y  x  mx  m  A  1;0  ; 1;0  B 1;0  ;  0;1 C  2;1 ;  2;3 D  2;1 ;  0;1 Câu 245 Số điểm cố định thuộc đồ thị  C  : y  x3  mx2  m  A B C D m  x  m    Câu 246 Số điểm cố định thuộc đồ thị  C  : y  xm2 A B C D 1 Câu 247 Gọi M điểm thuộc đồ thị  C  : y  x  x  d tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ Giá trị nhỏ d A B C D 2 x2 Câu 248 Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị  C  : y  d khoảng cách từ I đến x 1 tiếp tuyến đồ thị  C  Giá trị lớn mà d đạt A 3 B C 2 D 2x  Câu 249 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Gọi M điểm thuộc đồ thị  C  d tổng x2 khoảng cách từ M đến hai tiệm cận đồ thị  C  Giá trị nhỏ mà d đạt A B 10 C D x 3 Câu 250 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Gọi M điểm thuộc đồ thị  C  d khoảng x 1 cách từ M đến giao điểm I hai tiệm cận đồ thị  C  Giá trị nhỏ mà d B A C 2 D VẤN ĐỀ 9: TÂM ĐỐI XỨNG – TRỤC ĐỐI XỨNG Câu 251 Đồ thị  C  hàm số y  Vậy tâm đối xứng đồ thị  C  A I  5;0  Câu 252 Đồ thị hàm số: y  A I  2;1 x5 nhận giao điểm đường tiệm cận làm tâm đối xứng x2 B I  0; 5 C I 1;  2x 1 có tâm đối xứng có tọa độ x 1 B I 1;  C I 1; 2  Câu 253 Đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  có toạ độ tâm đối xứng A  1;8 B 1;8  C  1; 4  D I  2;1 D I  2; 1 D 1;  Câu 254 Đồ thị  Cm  : y   x3  3mx  nhận điểm I 1;0  làm tâm đối xứng A m  B m  1 C m  Trang 50 D đáp án khác x  mx  m có tâm đối xứng I 1;  m x 1 A B C D với m Câu 256 Với giá trị m đường thẳng y  2mx  3m  qua tâm đối xứng đồ thị  C  Câu 255 Đồ thị hàm số y  4x  ? x 1 A m  hàm số y  B m  C m  D m  VẤN ĐỀ 10: TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP Câu 257 Cho hàm số y  x3  x2  x  có đồ thị  C  phát biểu sau:     1 Hàm số có giá trị cực đại   Đồ thị  C  cắt đường thẳng d : y  điểm  3 Hàm số đạt cực tiểu x    Đồ thị  C  cắt đường thẳng d : y  2 điểm hàm số đồng biến Các phát biểu A 1   B    3 C  3   D 1   Câu 258 Cho hàm số y   x4  x2  có đồ thị  C  phát biểu sau:    1 Hàm số đạt cực đại x    Đồ thị  C  cắt trục hoành điểm phân biệt  3 Hàm số có ba cực trị   Đồ thị  C  cắt đường thẳng d : y  điểm  Các phát biểu A 1   B 1  3 C    3 D  3   2x 1 có đồ thị  H  phát biểu sau: x 1 1 Hàm số nghịch biến Câu 259 Cho hàm số y       Hàm số có cực trị  3 Đồ thị  H  cắt trục hoành điểm   Trên đồ thị  H  có điểm có tọa độ nguyên  Các phát biểu A 1   B 1  3 C    3 D  3   Câu 260 Cho hàm số y   x4  x2  có đồ thị  C  phát biểu sau:    1 Hàm số đạt giá trị lớn   Đồ thị  C  nhận trục tung làm trục đối xứng  3 Đồ thị  C  có ba tiếp tuyến song song với trục hoành   Hàm số có hai cực tiểu cực đại  Các phát biểu A 1   B 1  3 C     Trang 51 D 1   Câu 261 Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị  C  phát biểu sau:    1 Đồ thị  C  nhận điểm uốn làm tâm đối xứng   Tiếp tuyến với đồ thị  C  có hệ số góc nhỏ điểm có hoành độ  3 Hàm số đạt giá trị nhỏ 3   Hàm số đạt giá trị lớn  Số phát biểu A B C 3x  Câu 262 Cho hàm số y  có đồ thị  C  phát biểu sau: x2  1 Hàm số đồng biến    D   Đồ thị  C  nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng  3 Đồ thị  C  có hai tiệm cận   Giá trị lớn hàm số   Trên đồ thị  C  có điểm có tọa độ nguyên  Số phát biểu A B C 3 Câu 263 Đồ thị hàm số y  x  3x  x  có điểm cực đại A 1;10  B  1;0  C 10;1 D D  1;10  Câu 264 Hàm số y   x3  3x  x  đồng biến khoảng nào? A  1;3 B  3;1 C  ; 3 D  3;   Câu 265 Hàm số sau có cực trị? x2 x  x2 x2 A y  B y  C y  D y  x2 x2 x  x  Câu 266 Đặc điểm đồ thị hàm bậc ba A Luôn có trục đối xứng B Đường thẳng nối hai điểm cực trị trục đối xứng C Luôn có tâm đối xứng D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng x  3x Câu 267 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Có điểm đồ thị  C  có tọa độ x 1 nguyên? A B C D Câu 268 Với giá trị m hàm số y  x3  mx  m2  m  x  đạt cực trị x  ? A m  B m  C m  D Không có m   Câu 269 Giá trị lớn hàm số y  x  12  3x A B C D 3 Câu 270 Với giá trị tham số m hàm số y   x   m  1 x  nghịch biến A m  B m  C m  D m  Câu 271 Hàm số y  x  3mx  nghịch biến khoảng  1;1 m A B C D 1 Câu 272 Với giá m hàm số y  mx  2mx  3x  có cực đại, cực tiểu? 9 A  m  B m  m  4 C m  D Với m  Trang 52 ? Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề) Câu 273 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  444 lần đoạn  ;4; 9x  35 lượt A 40; B 440; C 10; D ;20; 41 00;  4 41 0; 331 10;  11 11 20  y 2x 1 Câu 274 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình  5x  3 3 A y  B x   C y   D x  5 5 2x  3 Câu 275 Hàm số y  có đạo hàm y   Có hai học sinh phát biểu sau: x 1 x  1  x  Học sinh X: “Hàm số nghịch biến tập xác định” x  Học sinh X: “Hàm số nghịch biến khoảng xác định” Chọn đáp án A X Y sai B X sai Y C X Y D X Y sai Câu 276 Cho 1đồ thị hình vẽ bên Đây đồ thị hàm số nào? 1 A y  x  x  22 1 B y  x  22 x 1 C y  x  x  22 1 D y  x  x  11 2 2x  Câu 277 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  , biết tiếp x 1 x thẳng d : y  3xx  22017 tuyến song song với đường 017  A y  3xx 1 B y  3x  11 11; 1 11; 1; yy33 xx1 1  C y  3x 1 D y  3x  11 .1 11 x 1 Câu 278 Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? x 1 x A Hàm số đống biến \ 1 B Hàm số nghịch biến \ 1     ;;1 1 đống biến ;1; C Hàm số nghịch biến       ;;1 1 ;1; D Hàm số nghịch biến   2 Câu 279 Khi tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   x  3x  , học sinh làm sau: 2x   Bước 1: Tập xác định: D   11; 4; 4và y   x  3x  3 14  y   x   Bước 2: Hàm số đạo hàm x  1 1;; x  với x  ;1;4 5  Bước 3: Kết luận: Giá trị lớn hàm số x  giá trị nhỏ 2 x  1; 1; x  Cách giải trên: A Sai từ bước B Sai từ bước C Sai từ bước D Cả bước Trang 53 Câu 280 Tập giá trị T hàm số y   x A T   2;   B T  0;   C T  0; 2 D Không có tập giá trị Câu 281 Xác định m để phương trình x3  3mx   có nghiệm A m  B m  C m  D m  2 Câu 282 Từ đồ thị  C  : y  x  3x  , xác định m để phương trình x3  3x   m có nghiệm thực phân biệt A  m  B  m  C 1  m  D 1  m   Câu 283 Cho hàm số y  x   x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B y  không xác định x  C Tập xác định hàm số D Cả ba đáp án A, B, C Câu 284 Hàm số y   3x xác định liên tục đoạn  1;1 Mệnh đề sau đúng? A Giá trị nhỏ 1, giá trị lớn B y  0, x   1;1 hàm số đạo hàm x  giá trị nhỏ 1, giá trị lớn D Hàm số đạo hàm x  giá trị nhỏ x  , giá trị lớn x  1 C Hàm số đạo hàm x  Câu 285 Cho hàm số y  A  0; 1 M  2N A x  ax  b Đặt M  a  b , N  a  2b Để đồ thị hàm số có điểm cực đại x 1 C D mx  Câu 286 Với giá trị m hàm số y  nghịch biến khoảng xác định 3x  m nó? A 3  m  B m  3 C m  3 D 3  m  2x  Câu 287 Đồ thị hàm số y  giao với trục tung điểm M Khi tọa độ điểm M x 1 3    A M  ;0  B M  0; 3 C M  0;3 D M   ;0  2     2m  1 x  có tiệm cận ngang đường thẳng Câu 288 Với giá trị m đồ thị hàm số y  xm y  3? A B C D không tồn x5 Câu 289 Đồ thị  C  hàm số y  nhận giao điểm đường tiệm cận làm tâm đối xứng x2 Vậy tâm đối xứng đồ thị  C  A I  5;0  B B I  0; 5 C I 1;  D I  2;1 Câu 290 Cho hàm số y   x  x  có đồ thị  C  Đường thẳng  : y  ax  b tiếp tuyến x  Tích a.b có giá trị A 60 B 60 C 24 D 24 Câu 291 Đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Khi đó, số giá trị tham số m nhận A B C D  C  , biết  vuông góc với đường thẳng y  Trang 54 Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề) Câu 292 Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  x0 f   x0   f   x0   B Đồ thị hàm đa thức cắt trục tung C Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành điểm 2x   2 D Đồ thị hàm số y  qua điểm M  2;  x 1  3 ax  b Câu 293 Đồ thị hàm số y  có đồ thị cắt trục tung A  0;1 , tiếp tuyến A có hệ số góc x 1 3 a  a  a  a  A  B  C  D  b  b  1 b  1 b  1 Câu 294 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  Đồ thị hàm số y  f  x  suy từ  C  cách đây? A Xóa bỏ phần đồ thị  C  phía trục Ox, phần lại vẽ đối xứng qua trục Oy B Xóa bỏ phần đồ thị  C  phía trục Ox vẽ thêm phần đối xứng với phần lại  C qua Ox C Giữ nguyên phần đồ thị  C  phía trục Ox, phần đồ thị trục Ox thay phần đối xứng với qua trục Ox D Xóa bỏ đồ thị  C  phía trục Ox giữ nguyên phần lại Câu 295 Đường thẳng d qua gốc tọa độ O cắt đồ thị hàm số y  với qua gốc tọa độ O có phương trình A y  2 x B y  x C y   x 2 x  hai điểm A, B đối xứng x 1 D đáp án khác Câu 296 Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  2 x3  3x A y  x B y  x  C y  x  D y   x Câu 297 Cho hàm số y  x3  x2  x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường thẳng y  x  A B C D x2 Câu 298 Các tiếp tuyến đường cong  C  : y  vuông góc với đường thẳng d : y  3x  x 1 có phương trình 10 A y  x  2; y  x  10 B y  x  ; y  x  3 3 1 10 C y  x  ; y  x  D y  x  2; y  x  3 3 3 Câu 299 Cho dạng đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d sau: Trang 55 Và điều kiện: a   b  3ac  a   b  3ac  a   b  3ac  a   b  3ac  Hãy chọn tương ứng dạng đồ thị điều kiện A  A  A  A  B  B  B  B      A  B  C  D  C  C  C  C   D   D   D   D  1 Câu 300 Cho hàm số y  x3  mx  x  m  có đồ thị  Cm  Tìm m để  Cm  cắt trục Ox ba 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  15 ?  m  1 A  m  B m  1 C m  Trang 56 D m 