GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC CHỦ ĐỀ 14: VẬN DỤNG KIẾN THỨC GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG ĐỂ GIẢI TOÁN TIẾT 25; 26: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG A Mục tiêu: - Học sinh nắm khái niệm để vận dụng giải tập - Nắm định lý áp dụng định lý vào giải tập B Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, cmpa, thước đo góc, bảng phụ HS: Thước thẳng, compa C Tiến trình dạy học: Bài mới: GV GB Tiết 25: GV đưa đề hình vẽ Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD đường kính, xy lên bảng phụ tiếp tuyến A đường tròn (O) Hãy tìm hình góc Giải: Góc C, D, A1 góc đường tròn tâm O ?Góc C, D, A1, B2; A3 có quan hệ với GV gọi HS lên bảng thực Ta có góc C = D = A1 (góc nội tiếp, góc tia tiếp tuyến dây chắn cung AB) C = B2; D = A3 (góc đáy tam giác cân) ⇒ C = D = A1 = B2 = A3 Tương tự B1 = A2 = A4 Có góc CBA = BAD = OAx = OAy = = 900 GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC Bài 2:Từ điểm M cố định bên đường tròn GV đưa đề lên bảng (O) ta kẻ tếp tuyến MT cát tuyến MAB phụ đường tròn a Chứng minh ta có MT2 = MA MB tích không phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB b hình cho MT = 20cm, MB = 50cm Tính bán kính đường tròn Giải: GV gọi HS vẽ hình a xét hai tam giác BMT TMA Chúng có M chung GV gọi HS thực B = MTA (Cùng chắn cung nhỏ AT) nên ∆BMT đồng dạng với ∆TMA Suy GV gọi HS vẽ hình câu b MT MB = MT2 = MA.MB MA MT Vì cát tuyến MAB kẻ tuỳ ý nên ta có MT2 = MA MB không phụ thuộc vào vị trí cát tuyến MAB b Gọi bán kính đường tròn R MT2 = MA MB GV gọi HS thực MT2 = (MB - 2R) MB GV gọi HS NX chốt Thay số ta có: 202 = (50 - 2R) 50 400 = 2500 - 100R R = 21cm GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC Tiết 26: GV đưa đề lên bảng Bài 3: Cho đường tròn (O, R) hai đường kính AB phụ CD vuông góc với I điểm cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài M cho IC = CM a Tính góc AOI b Tính độ dài OM theo R c Tính MI theo R d Chứng minh: tam giác CMI đồng dạng với tam giác OID GV gọi HS vẽ hình lớp Giải: vẽ vào ? Góc AOI góc a Ta có góc AOI = OMI (1) góc có cạnh tương ứng ?góc OMI góc vuông góc) Góc OMI = MIC ?Em timd mối quan hệ Xét tam giác CIM có CI = CM (gt) ⇒ ∆CMI tam giác cân C góc ⇒ Góc M1 = I1 (2) Gv gọi HS lên bảng thực Từ (1) (2) ⇒ Góc I1 = IOA Ta có O1 = Sđ AI I1 = Sđ IC ⇒ 2Sđ AI = Sđ IC GV gọi HS NX GV mà Sđ AI + Sđ IC = 900 chốt ⇒ Sđ AI = 300 ⇒ O1 = 300 Trong tam giác vuông hay góc AOI = 30 GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC OMI cps góc M1 = O1 = 300 Tính OM theo R Em viết hệ thức mối liên hệ MI MC, MD Gv gọi HS làm câu c b Tam giác vuông OMI có M1 = O1 = 300 ⇒ OM = OI = 2R (đ/lý tam giác vuông) c.Theo hệ thức lượng đường tròn MI2 = MC MD Mà MC = MO - OC = 2R - R = R MD = OM + OD = 2R + R = 3R MI2 = R 3R = 3R2 ⇒ MI = R ?góc IDC IMD d.Xét tam giác OID có với OI = OD = (R) ⇒ ∆OID tam giác cân O ⇒ góc OID = ODI (I) ?góc IMC, CIM, OID, Ta có góc IDC = Sđ IC (*) (đ/lý góc nội tiếp) ODI với Góc IMD = GV gọi HS c/m câu d Sđ IC (**) (đ/lý góc tạo tiếp tuyến dây cung) Từ (*) (**) ⇒ góc IDC = IMD (II) Theo chứng minh Góc IMC = MIC (III) Từ (I), (II) (III) ⇒ góc IMC = CIM = OID = ODI (IV) Xét tam giác CIM tam giác OID có: Góc CIM = ODI (c/m IV) Góc MIC = OID (c/m IV) ⇒ ∆CMI đồng dạng với ∆OID (g.g) / GV đưa đề lên bảng Bài 3:Cho hai đường tròn (O) (O ) tiếp xúc A BAD cà CAE hai cát tuyến hai đường tròn phụ Xy tiếp tuyến chung A Chứng minh: góc ABC = ADE GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC GV gọi HS vẽ hình ? góc xAC ABC với Ta có: góc xAC = ABC ( = 1 Sđ AC) ?xAC EAy EAy = ADE ( = Sđ AE) với Mà xAC = EAy (2 góc đối đỉnh) ⇒ ABC = ADE D Hướng dẫn học nhà: - Xem lại sửa