GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC Ngày soạn: Tiết 41 Ngày dạy: §4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Lớp 9A: /…./ Lớp 9B: /…./ A MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hs nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Về kỹ năng: Hs phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hs biết áp dụng định lý vào giải tập Về tư - thái độ: Rèn suy luận lôgíc chứng minh hình học B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: -Gv : Bảng phụh ghi đề Thước thẳng, compa, êke -Hs : Ôn bài, mang đầy đủ dụng cụ học tập C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: M Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… A B Kiểm tra cũ: K -H1 : ? Phát biểu định nghĩa, định lý góc nội tiếp O -H2 : ? Chữa 24 (SGK-76) ( AB = 40m ; MK = 3m N KA.KB KM.KN = KA.KB => KN = KM KN + KM 409 = ≈ 68, 2m ) ON = Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Gv: Đưa hình vẽ (H22-SGK) giới thiệu tia tiếp tuyến -BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây cung HS: -Tại chỗ trả lời ? BAx chứa cung ? BAy chứa cung -Gv: (chốt lại) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung phải có: + Đỉnh thuộc đường tròn + Một cạnh tia tiếp tuyến + Cạnh chứa dây cung đường tròn GV-Cho Hs làm ?1 -Gọi Hs chỗ trả lời Kiến thức cần nắm vững Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung + Ax, Ay: Tia tiếp tuyến + BAx ; BAy: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung + Cung bị chắn cung nằm góc ?1 H23: Không có cạnh tia tiếp tuyến H24: Không có cạnh chứa dây cung H25: Không có cạnh tiếp tuyến GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC HS: -Hs: Trả lời miệng x 30 H26: Đỉnh góc không thuộc đường tròn ?2 GV-Yêu cầu Hs làm ?2 A O -Gv: Vẽ ba đường tròn sau gọi Hs lên B 0 bảng vẽ góc BAx = 30 , 90 , 120 -Yêu cầu Hs tìm số đo cung bị chắn trường hợp sđAB = 600 sđAB = 900 ? So sánh BAx với số đo cung bị chắn 1200 HS: -BAx = sđAB ? Từ kết ta có nhận xét HS: - Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn -Gv: Đó định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung sđABlớn = 2400 * Nhận xét: BAx = sđAB 2 Định lý a, Tâm O nằm cạnh chứa cung B GV -Có trường hợp xảy => đưa hình vẽ trường hợp BAx = 900 sđAB = 1800 -Yêu cầu Hs chứng minh phần a => BAx = sđAB HS: -Cm miệng TH2: -Gv: Hd Hs kẻ OH ⊥ AB ? So sánh O1 O2 O1 BAx HS: O1 = O2 O1 = BAx ? Trình bày chứng minh HS: -Một Hs lên bảng trình bày cách chứng minh - Gv: Theo dõi, hướng dẫn Hs chứng minh xác - Có thể chứng minh theo cách khác O x A b, Tâm O nằm góc BAx -Kẻ OH ⊥ AB H C ∆ OAB cân nên O1 = AOB O Có O1 = BAx H (cùng phụ với OAB) A => BAx = AOB mà AOB = sđAB=> BAx = sđAB c, Tâm O nằm bên góc BAx C B O x A B x GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC ABC = 900 => BAx = BCA (phụ BAC) sđAB => BAx = sđAB TH3: -GV: Hd Hs kẻ đường kínhAC để chứng minh trường hợp c HS: -Hs nhà tự chứng minh theo gợi ý Gv Hệ ?3 GV-Cho Hs nhắc lại nội dung định lý HS - Nhắc lại nội dung định lý * Hệ quả: SGK-79 mà BCA = x m B A y O C GV-Yêu cầu Hs làm ?3 -Gv: Đưa hình vẽ lên bảng ? So sánh BAx BCA với sđAmB ? Qua kết ?3 ta rút kết luận HS: BAx = BCA GV-Đó hệ định lý ta vừa học HS: -Đọc hệ Củng cố: ? Qua học hôm ta cần nắm vững nội dung - Cho Hs làm tập 27(Sgk-79) -Gv; Vẽ hình lên bảng yêu cầu Hs lên bảng trình bày cách chứng minh ∆ AOP cân => OAP =OPA Lại có: OAP = sđBmP PBT = sđPmB => OPA = PBT Hướng dẫn nhà: - Nắm vững khái niệm, định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - BTVN: 28, 29, 30, 31 (SGK-79) -Tiết sau luyện tập GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC Ngày soạn: Tiết 42 Ngày dạy: LUYỆN TẬP Lớp 9A: /…./ Lớp 9B: /…./ A MỤC TIÊU: Về kiến thức: Rèn kỹ nhận biết góc tia tiếp tuyến dây cung Về kỹ năng: Rèn kỹ áp dụng định lý vào giải tập Về tư - thái độ: Rèn tư lôgíc cách trình bày lời giải tập hình học B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: -Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ -Hs : Ôn tập khái niệm, định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: -HS1 : ? Nêu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung -HS2 : ? Chữa 30 (Sgk-78) (Giả sử Ax tiếp tuyến A => Ax cắt (O) C => BAC < sđAB (Trái với gt) BAx = sđAB => Ax tiếp tuyến (O)) Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần nắm vững - Gv: Đưa hình vẽ lên bảng nêu Bài toán: Cho hình vẽ x yêu cầu toán D C HS: - Theo dõi đề - Vẽ hình O O' A B ? Bài toán cho HS: (O) tx (O'), xy tiếp E tuyến chung A y ? Chứng minh: ABC = ADE HS: - Một Hs lên bảng làm, lớp làm vào -Gọi Hs lên bảng chứng minh ? Tương tự ta có hai góc HS: -T2 có: ACB = AED Cm: ABC = ADE sđAC ) yAE = ADE ( = sđAE ) mà xAC = yAE (đối đỉnh) => ABC = ADE Ta có: xAC = ABC ( = GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC Bài 32 (SGK-80) Bài 32 (SGK-80) P - Gọi Hs đọc đề toán, lên bảng vẽ hình HS: - Đọc to đề T A B O -Một Hs lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào ? Nêu gt, kl toán ? Nêu cách chứng minh HS: - Suy nghĩ tìm cách cm - Gv: (gợi ý) + ∆ TPO ∆ + BTP + TOP = ? + So sánh TOP với TPB GV- Gọi Hs trình bày cách chứng minh * Bài 33 (SGK-80) GT Cho (O; AB ), P ∈ (O), t2 P cắt AB T KL BTP + TPB = 900 Giải Có: TPB = sđPB BOP = sđPB => TPB = BOP hay BOP = 2.TPB Lại có: PT ⊥ PO => BTP + BOP = 900 ( ∆ TPO vuông) => BTP + 2.TPB = 900 (đpcm) * Bài 33 (SGK-80) GV- Gọi Hs đọc đề toán ? Hãy vẽ hình, ghi gt, kl toán HS: -Một Hs đọc to đề - Một em lên bảng vẽ hình, ghi gt,kl bài, lớp vẽ hình vào ? Cm: AB.AM = AC.AN nghĩa ta phải chứng minh điều AB AN = HS: - Cần cm: AC AM AB AN = AC AM HS: - Khi ∆ABC ∆ANM ? -Gv: Hướng dẫn Hs phân tích AB.AM = AC.AN ⇑ GT Cho A, B, C ∈ (O) At: tiếp tuyến, d // At d ∩ AB = { M } , d ∩ AC = { N } KL AB.AM = AC.AN Cm Ta có: d // At => AMN = BAt (so le trong) C= BAt ( = sđAB ) => AMN = C Xét ∆ AMN ∆ ACB có: CAB chung AMN = C (cmt) ∆ABC => ∆ANM GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC AB AN = AC AM ⇑ ∆ABC ∆ANM HS: - Từ Hd, phân tích Gv => Hs nêu cách cm => AB AN = hay AB.AM = AC.AN AC AM Bài 34 (SGK-80) Bài 34 (SGK-80) GV- Gọi Hs lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl toán HS: - Hs đọc đề - Dưới lớp vẽ hình vào ? Dựa vào phân tích 33, phân tích toán HS: MT2 = MA.MB ⇑ MT MB = MA MT ⇑ ∆TMA ∆BMT GT Cho (O), MT: tiếp tuyến MAB: cát tuyến KL MT2 = MA.MB Chứng minh: Xét ∆TMA ∆BMT có: M chung ATM = B (cùng chắn TA) => ∆TMA ∆BMT (g-g) MT MB = => hay MT2 = MA.MB MA MT ? Hãy chứng minh toán HS: - Một Hs lên bảng trình bày cách cm GV - Nhận xét đánh giá làm Hs - Gv: Kết toán hệ thức đường tròn cần ghi nhớ Củng cố: ? Nhắc lại định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? Để giải toán ta sử dụng kiến thức Hướng dẫn nhà: - Cần nắm vững định lý, hệ góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Xem lại tập chữa - BTVN: 35 (SGK-80) + 26, 27 (SBT-77) - Gv: Hd 35 áp dụng kết 34 -