Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh Tiết 42: &4 GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY A MỤC TIÊU - HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - HS phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ( trường hợp) - HS biết áp dụng định lý vào giải tập - Rèn suy luận logic chứng minh hình học B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, bút đèn chiếu - HS: Thước thẳng, compa C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KIỂM TRA ( 15 Phút) Yêu cầu kiểm tra - Định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu định lý góc nội tiếp - Chữa tập 24 tr 76 SGK HS:Phát biểu định nghĩa, định lý góc nội tiếp Chữa tập 24 tr 76 SGK M A K B O R N Gọi MN = 2R đường kính đường tròn chứa cung tròn AMB Từ kết tập 23 ttr 76 SGK có KA.KB = KM.KN KA.KB = KM(2R – KM) AB = 40m=> KA = KB = 20m  20.20 = (2R – 3) => R = 68,2 m GV: Mối quan hệ góc đường tròn thể qua góc tâm, góc nội tiếp Bài học hôm ta xét tiếp mối quan hệ qua góc Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh tạo tia tiếp tuyến dây cung Hoạt động 1.KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG - GV vẽ hình giấy ( dây AB có đầu mút A cố định, B di động AB di chuyển tới vị trí tiếp tuyến (O) ) A C O B GV: hình ta có CAB góc nội tiếp đường tròn (O) tiếp HS trả lời điểm A góc CAB có góc Góc CAB không góc nội tiếp nội tiếp không ? HS khác trả lời: GV khẳng định: Góc CAB lúc Góc CAB góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, trường hợp đặc biệt góc nội tiếp, trường hợp đặc biệt góc nội tiếp, trường hợp giới hạn góc nội tiếp cát tuyến trở thành tiếp tuyến GV yêu cầu học sinh quan sát hình 22 SGK tr77, đọc hai nội dung mục để hiểu kỹ HS đọc mục ( SGK tr 77) ghi góc tạo tiếp tuyến dây cung Vẽ hình vào - GV vẽ hình lên bảng giới thiệu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung x A Y O B Góc BAx, góc Bay góc tạo Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh tia tiếp tuyến dây cung - góc BAx có cung bị chắn cung nhở AB - Góc Bay có cung bị chắn cung lớn AB GV nhấn mạnh: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung phải có: - Đỉnh thuộc đường tròn - Một cạnh tia tiếp tuyến - Cạnh chứa dây cung HS: góc hình 23; 24; 25; 26 đường tròn góc tạo tia tiếp tuyến dây cung • GV cho học sinh làm ?1 - Góc hình 23: cạnh ( Yêu cầu HS trả lời miệng) tia tiếp tuyến đường tròn - Góc hình 24: cạnh chứa dây cung đường tròn - Góc hình 25: cạnh tiếp tuyến đường tròn • GV cho HS làm ?2 - Góc hình 26: đỉnh góc HS1 thực ý a) : Vẽ hình không nằm đường tròn HS1: Vẽ hình x A x B A O O B Hình Hình Sđ cung AB = 600 • HS2, 3: Thực ý b) có rõ cách tìm số đo cung bị chắn sđ cung AB = 1800 x A 1200 O A’ sđ cung AB = 2400 B Hình HS2: * hình Sđ cung AB = 600 Ax tiếp tuyến (O) Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh góc OAx = 900; mà góc BAx = 300 ( gt) nên góc BAO = 600 mà ∆ OAB cân O OA = OB=R Vậy ∆ OAB => góc AOB = 600 Sđ cung AB = 600 HS3: Hình 2: sđ cung AB = 1800 Ax tiếp tuyến (O)  góc OAx = 900 mà góc BAx = 900(gt) A, O, B thẳng hang => AB đường kính hay sđ cung AB =1800 Hình - Kéo dài tia AO cắt (O) A’  sđ cung AA’ = 1800 góc A’Ax = 900  góc A’AB = 300  sđ cung A’B = 600 (định lý góc nội tiếp) Vậy sđ cung ABlớn = sđ cung AA’ + sđ cung A’B = 1800 + 600 = 2400 HS: số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chặn  GV: qua kết ?2 có nhận xét ? GV: ta chứng minh kết luận Đó định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hoạt động ĐỊNH LÝ ( 15 phút) GV đọc định lý SGK trang 78 HS đọc lại định lý SGK tr 78 GV: Có trường hợp xảy góc nội tiếp Với góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có trường hợp tương tự Đó : - Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung - Tâm đường tròn nằm bên góc - Tâm đường tròn nằm bên góc GV: Đưa hình vẽ sẵn ba trường hợp bảng phụ a) Tâm đường tròn nằm cạnh • HS1 B Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh chứa dây cung ( Yêu cầu học sinh chứng minh miệng ) O Sau GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp chứng minh trường hợp b) Tâm O nằm BAx Nửa lớp lại chứng minh trường hợp c) Tâm O nằm bên góc BAx Trường hợp b chứng minh theo cách khác Vẽ đường kính AC, nối BC Có góc ABC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  góc BAx = góc BCA ( phụ với góc BAC) mà góc BCA = 0,5 sđ cung AB  góc BAx = 0,5 sđ cung AB A x a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB Góc BAx = 900 Sđ cung AB = 1800  góc BAx = 0.5 sđ cung AB b) Tâm O nằm bên góc BAx C B H x A Kẻ OH ⊥ AB H; ∆ OAB cân Nên góc O1 = 0,5 góc AOB Có góc O1 = góc BAx ( Vì phụ với góc OAB)  0,5 góc AOB = góc BAx Mà góc AOB = sđ cung AB Vậy góc BAx = 0,5 sđ cung AB c) Tâm O nằm bên góc BAx B C O A HS hoạt động nhóm khoảng phút GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày giải HS lớp bổ xung x Kẻ đường kính AC Theo trường hợp ta có Góc xAC = 0.5sđ cung AC Góc BAC góc nội tiếp chắn cung BC Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh  GV cho HS nhắc lại định lý sau yêu cầu lớp làm tiếp ?3 góc CAB = 0,5sđ cung BC góc BAx = góc BAC + góc CAx => góc BAx = 0,5sđ cung AC + 0,5 sđ cung BC Góc BAx = 0,5 sđ cung BAlớn Y A x ?3 m O B C So sánh số đo góc BAx góc ACB với số đo cung AmB GV: Qua kết ?3 ta rút kết luận ? GV: Đó hệ định lý ta vừa học GV nhẫn mạnh nội dung hệ tr 79 SGK Góc BAx = 0,5sđ cung AmB ) định lý góc tia tiếp tuyến cung _ Góc ACB = 0,5sđ cung AmB (định lý góc nội tiếp)  góc BAx = góc ACB HS: Trong đường tròn góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Góc nội tiếp chắn cung HS ghi kết SGK Hoạt động CỦNG CỐ ( 10 Phút) Bài tập 27 tr 79 SGK ( GV vẽ sẵn hình) P T m A O B Bài 30 tr 79 SGK (Đề đưa lên hình) Gợi ý: Chứng minh Ax tiếp tuyến với đường tròn (O) nghĩa Một học sinh đọc to đề 27 HS: Ta có góc PBT = 0,5 sđ cung PmB (định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây ) Góc PAO =0,5 sđ cung PmB (định lý góc nội tiếp)  góc PBT = góc PAO ∆ AOP cân ( AO = OP = bán kính)  góc PAO = góc APO Vậy góc APO = góc PBT HS đọc đề 30 x A Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh chứng minh điều kiện ? H B O Vẽ OH ⊥ AB Theo đề : góc BAx = 0,5 sđ cung AB Mà góc O1 = 0,5 sđ cung AB  góc O1 = góc BAx Có góc A1+ O1= 900  góc A1+ góc BAx = 900 hay AO ⊥ Ax nghĩa là: Ax tiếp tuyến (O) GV: Kết tập cho ta định lý đảo định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hãy nhắc lại hai định lý ( thuận đảo) Một HS nhắc lại nội dung hai định lý HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Cần nắm vững nội dung hai định lý thuận, định lý đảo hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Làm tốt tập 28, 29, 31, 32 tr 79 – 80 SGK> Bài tập bổ xung Bài Cho ( O’ r) tiếp xúc với ( O, R) A Vẽ dây AB; AC (O) chúng cắt (O’) theo thứ tự D; E a) Chúng minh: tứ giác BDEC hình thang b) Nêu cách vẽ dây AB; AC để BDEC hình thang cân c) Nêu cách vẽ dây AB, AC để BDEC hình thang cân d) Nếu (O (O’) cố định Dây AB di chuyển luôn qua A trung điểm M BD di chuyển đường Bài Cho tam giác ABC có góc A = 700 Vẽ (O) qua E tiếp xúc với AC C Hai đường tròn cắt điểm thứ hai F Tính số đo góc BFC