GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC Tiết 42 Ngày soạn: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I Mục tiêu: *Học sinh nhận biết góc tạo tia tiếp dây cung *Phát biểu định nghĩa góc tạo tia tiếp dây cung *Phát biểu định lý chứng minh định lý số đo góc góc tạo tia tiếp dây cung *Nhận biết cách vẽ hình chứng minh hệ định lý *Biết cách phân chia trường hợp chứng minh định lý *Rèn luyện tư lôgic chứng minh hình II.Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thước thẳng,compa, thước đo góc Chuẩn bị trò: - Ôn lại định nghĩa góc nội tiếp, định lý góc nộit tiếp - Thước thẳng, eke III Tiến trình dạy học: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: Học sinh1: Phát biểu định nghĩa , định lý góc nội tiếp Học sinh khác nhận xét câu trả lời bạn G: Nhận xét bổ sung cho điểm G: Mối qua hệ góc đường tròn thể qua góc tâm góc nội tiếp Bài học hôm ta xét mối quan hệ qua góc tạo tia tiếp tuyến dây cung 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: vẽ hình lên bảng giới thiệu góc 1.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến tạo tia tiếp dây cung dây cung : (sgk/77) ? Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây cung? G: đưa bảng phụ có ghi nội dung định * ∠ BAx góc tạo tia tiếp tuyến x nghĩa tr 77 sgk: dây cung A Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa n G: giới thiệu cung bị chắn BnA cung bị chắn y ? Tìm góc tạo tia tiếp tuyến O B dây cung hình? G: nhấn mạnh: góc tạo tia tiếp GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC tuyến dây cung phải có + Đỉnh thuộc đường tròn + Một cạnh tia tiếp tuyến + Cạnh chứa dây cung đường tròn G: đưa bảng phụ có ghi tập ?1 tr 73 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết cách trả lời miệng G: nhận xét G: đưa bảng phụ có ghi tập ?2 Gọi học sinh lên bảng thực yêu cầu a (vẽ hình) Dưới lớp vẽ hình vào giấy nháp G: yêu cầu học sinh họat động nhóm thực yêu cầu b G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ? Qua tập ?2 em rút nhận xét mối quan hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung cung bị chắn? G: nội dung định lý đưa nội dung định lý bảng phụ Gọi học sinh đọc nội dung định lý Ghi GT, KL định lý G: hướng dẫn học sinh trường hợp tâm đường tròn Muốn chứng minh ∠ BAx = sđ AB ta phải chứng minh điều gì? ?sđ BA bao nhiêu? Học sinh chứng minh G: yêu cầu học sinh họat động nhóm chứng minh trường hợp tâm O nằm góc Đại diện nhóm báo cáo kết G: đưa bảng phụ có ghi cách chứng 2- Định lý (sgk /73) GT Cho (O); BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ∠ BAC = KL sđ BC Chứng minh a/ Tâm O nằm cạnh AB góc x BAC A O Ta có ∠ BAx = 900 ( Ax tiếp tuyến) sđ BA = 1800 ⇒ ∠ BAx = B sđ BA b/ Tâm O nằm góc BAx Kẻ đường cao OH ∆ AOB ⇒ OH phân giác góc AOB ( ∆ AOB cân O) O ⇒ ∠ AOH = ∠ AOB Mà ∠ AOB = sđ AB ⇒ ∠ AOH = sđ AB Mặt khác ∠ AOH = ∠ BAx ( phụ ∠ OAB) ⇒ ∠ BAx = sđ AB c/ Tâm O nằm góc BAC (tự chứng minh) H A B x O B A x GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC minh khác trường hợp b ? Nhắc lại nội dung định lý ? G: đưa bảng phụ có ghi tập sgk: Học sinh trả lời miệng ? Qua kết ?3 ta rút kết luận gì? G nội dung hệ sgk tr 79 Gọi học sinh đọc nội dung hệ 3- Hệ (sgk/ 79) * Luyện tập G: đưa bảng phụ có ghi tập 30 tr Bài số 30 (sgk/ 79 ) 79 sgk: Giả sử Ax không Gọi học sinh đọc đề phải tia tiếp tuyến ? Muốn chứng minh Ax tia tiếp Kẻ tia tiếp tuyến Ax’ tuyến đường tròn ta phải chứng Ta có BAx’ góc tạo tia tiếp tuyến minh điều gì? dây cung G: yêu cầu học sinh làm theo ⇒ ∠ BAx’ = sđ AB nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Mà ∠ BAx = sđ AB G: nhận xét bổ sung ∠ Kết tập cho ta định lý đảo Nên BAx’ = ∠ BAx định lý góc tạo tia tiếp tuyến ⇒ Tia Ax trùng với tia Ax’ Vậy Ax tia tiếp tuyến đường tròn dây 4- Củng cố ? Phát biểu lại hai định lý thuận đảo hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây 5- Hướng dẫn nhà *Học làm tập: 28, 29, 31, 32 sgk tr 79, 80 ;25 SBT *Chuẩn bị tiết sau luyện tập GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC Tuần 23 Tiết 43 Ngày soạn: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: *Về kiến thức: củng cố lại kiến thức góc tạo tia tiếp tuyến dây *Về kỹ năng: Rèn kỹ nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây *Rèn kỹ áp dụng định lý hệ vào giải tập *Rèn tư lô gíc kỹ trình bày lời giải tập hình II Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thước thẳng, eke, com pa 2.Chuẩn bị trò: - Ôn lại định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây - Thước thẳng, eke compa III Tiến trình dạy học: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây Chữa tập 32 Sgk tr 80 Học sinh khác nhận xét kết bạn G: Nhận xét bổ sung cho điểm 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi tập 1và hình Bài tập vẽ tập: Cho hình vẽ: Tìm hình góc Giải: Ta có ∠ C = ∠ D = ∠ BAx C ( góc nội tiếp, Học sinh đứng chỗ trả lời góc tiếp O tuyến dây D B chắn cung) Ta lại có x y A ∠ C = ∠ CBD; ∠ D = ∠ OAD ( góc đáy tam giác cân) ⇒ ∠ C= ∠ D= ∠ BAx= ∠ OAD = ∠ GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC G: đưa bảng phụ có ghi tập 33 tr 80 sgk: Gọi học sinh đọc đề Một học sinh lên bảng vẽ hình G: hướng dẫn học sinh phân tích lên AM AB = AN AC ⇑ MA AN = AC AB ∆ AMN ⇑ ∆ ACB ⇑ ∠ CAB chung ∠ AMN = ∠ C G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Một em lên bảng trình bày chứng minh Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi tập 34 tr 80 sgk: Gọi học sinh đọc đề Một học sinh lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào G: yêu cầu học sinh phân tích lên AT2 = MA MB ⇑ MT MB = MA MT ∆ AMT ⇑ ∆ TMB ⇑ ∠ TMB chung ∠ MTA = ∠ TBM CBD Tương tự ta có ∠ DAy = ∠ OAB = ∠ OBA ∠ OAx = ∠ OAy= ∠ CBA= ∠ BAD = 900 Bài số (Bài 33 sgk/ 80) Theo ta có d // AC ⇒ ∠ AMN = ∠ BAt ( hai góc so le trong) B Mà ∠ C = ∠ BAt d (góc nội tiếp, M O góc tiếp tuyến dây C A N chắn cung) ∠ AMN = ∠ C x Xét ∆ AMN ∆ ACB Có ∠ AMN = ∠ C (cmt) ∠ CAB chung nên ∆ AMN ∆ ACB (g.g) ⇒ MA AN = AC AB B ⇒ AM AB = AN AC O Bài số (Bài 34 sgk/ 80) Xét ∆ AMT ∆ TMB T Có ∠ ATM = ∠ TBA (góc nội tiếp, góc tiếp tuyến dây chắn cung) ∠ TMA chung nên ∆ AMT ∆ TMB (g.g) ⇒ ⇒ A M MT MB = MA MT AT2 = MA MB Bài số M Cho (O;R) hai đường kính AB CD vuông góc với nhau, I diẻm C cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I I cắt DC A O D B GIÁO ÁN MÔN TOÁN – HÌNH HỌC G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Một em lên bảng trình bày chứng minh G lưu ý học sinh -Kết toán coi hệ thức lượng đường tròn, ta cần ghi nhở G: đưa bảng phụ có ghi tập Gọi học sinh đọc đề G: vẽ hình lên bảng ? Góc AOI góc nào? ? Tìm tiếp mối quan hệ góc? ? Dựa vào nhận xét tính AOI? ? Trong tam giác vuông có góc 300 cạnh có mối quan hệ nào? Học sinh nêu cách tính OM G: hỏi thêm - Tính IM theo R - Nối ID chứng minh ∆ CMI đồng dạng với ∆ OID - Chứng minh IM = ID ( Học sinh nhà làm) kéo dài M cho IC = CM a/ Tính góc AOI b/ Tính độ dài OM theo R Bài giải a/ Ta có CI = CM (gt) ⇒ ∆ CIM cân C ⇒ ∠ IMC = ∠ CIM Mà ∠ IMC = ∠ IOA ( Góc có cạnh tương ứng vuông góc) ⇒ ∠ MIC = ∠ IOA Ta lại có ∠ MIC = ∠ AOI = sđ AI sđ CI ⇒ sđ AI = sđ IC Mà sđ AI + sđ IC = 900 ⇒ sđ IC = 300 hay ∠ AOI = 300 b/ Tam giác vuông OMI có ∠ IMO = 300 ( ∠ MO = ∠ IOA) ⇒ OM = OI (đl tam giác vuông) mà OI = R ⇒ OM = 2R 4- Củng cố *Nhắc lại dạng tập chữa 5- Hướng dẫn nhà *Học xem dạng tập chữa làm tập: 35 sgk tr 80 ;26, 27 SBT tr 77, 78 *Đọc chuẩn bị góc có đỉnh bên đường tròn, Góc có đỉnh bên đường tròn