Giáo án môn Toán – Hình học Tiết 46 §6: CUNG CHỨA GÓC Mục tiêu a Kiến thức - Hiểu bài toán quỹ tích “cung chứa góc” b Kĩ - Vận dụng quỹ tích cung chứa góc α vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản c Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận Chuẩn bị của GV và HS a Chuẩn bị của GV - Thước thẳng, ,thước đo độ, compa, êke, thước thẳng b Chuẩn bị của HS - Thước thẳng, compa, thước đo độ, êke Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (0’) b Bài * Vào bài: (1’) YC HS quan sát hình vẽ ở phần mở bài và đặt vấn đê * Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Giáo án môn Toán – Hình học Hoạt động 1: (25’) Bài toán quỹ tích cung chứa góc Bài toán quỹ tích cung chứa góc - Cho hs nghiên cứu bài Nghiên cứu đê bài toán * Bài toán: SGK tr 84 Giải: a) Phần thuận: - HD hs xét phần thuận Ta xét điểm M thuộc nửa mp có - Theo dõi GV hướng M bờ là AB Giả sử m M dẫn y thỏa mãn - Xét nửa mp bờ AB -…chỉ có đtròn qua · AMB =α d O Vẽ cung AmB - Qua điểm A, B, M xác qua điểm A B định mấy đường tròn? n - Vẽ cung tròn AmB và A, M, B Vẽ tia x - HD hs vẽ cung tròn tiếp tuyến Ax tiếp tuyến Ax đ.tròn chứa AmB, tiếp tuyến Ax · cung AmB ⇒ BAx =α Vì α -Tâm O nằm tia Ay cho trước, AB cố định ⇒ Ax cố - Tâm O đtròn nằm ⊥ Ax định ⇒ tâm O nằm tia Ay trên… ? - OA = OB nên O ∈ d là cố định, Ay ⊥ Ax Mà OA = OB trung trực AB ⇒ O ∈ d là đường trung trực AB ⇒ O cố định, không AY cố định vì Ax cố phụ vào M định, d cố định vì AB cố định Vì 00 < α < 1800 nên Ay ? So sánh OA và OB? ⇒ O ∈ ….? ?c/m Ay cố định? c/m d cố định? ⇒ O…? ⇒ O cố định ⇒ M ∈ cung tròn AmB (O, OA) …ta cần chứng minh · AM'B =α cắt d ⇒ M ∈ cung tròn AmB cố định tâm O, bán kính OA b) Phần đảo: Lấy M’ bất kì thuộc cung AmB · · ⇒ AM'B = xAB =α Tương tự nửa mp bờ AB Giáo án môn Toán – Hình học Nhận xét? · - hs c/m AM'B =α lại ta có KL tương tự ⇒ M ∈ ….? - Nhận xét c) KL Sgk tr 85 - Nắm quỹ tích cung chứa góc * Cách vẽ cung chứa góc: Sgk - 86 - Lấy M’ ∈ cung AmB ⇒ cần c/m điêu gì? - Gọi hs c/m - Nhận xét? - GV nêu: nửa mp lại ta có kl tương tự ⇒ kl? -GV hướng dẫn cách vẽ cung chứa góc Hoạt động 2: (9’) Cách giải bài toán quỹ tích Cách giải bài toán quỹ tích Qua VD, nêu cách giải bài Nêu cách giải bài toán toán quỹ tích? quỹ tích - GV nêu chú ý - Nắm nd chú ý Chứng minh phần: + Phần thuận: + Phần đảo: *Chú ý: sgk - 86 c Củng cố, luyện tập (7’) GV: Nêu lại các lí thuyết trọng tâm tiết học Giáo án môn Toán – Hình học HS: Nghe d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3’) - Học thuộc lí thuyết - Làm bài 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 sgk - Tiết sau luyện tập D - HD hs làm bài 45 tr 86 sgk C O Ta có ·AOB = 900 ( tính chất hình thoi) A cè ®Þnh B Mà A và B cố định ⇒ O ∈ đường tròn đường kính AB Đánh giá, nhận xét sau bài dạy ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Tiết 47 LUYỆN TẬP Mục tiêu a Kiến thức - Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đê thuận, đảo quỹ tích để giải toán b Kĩ Giáo án môn Toán – Hình học - Rèn kỹ dựng cung chứa góc, biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình c Thái độ - Nhiệt tình, tự giác học tập Chuẩn bị của GV và HS a Chuẩn bị của GV - SGK, thước thẳng, com pa, eke, thước đo góc b Chuẩn bị của HS - SGK, vở ghi, ĐDHT Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (8’) Câu hỏi: - Chữa bài tập 44 (SGK-86) Đáp án: µ = 900 ⇒ B µ +C µ = 900 ⇒ B µ +C µ = 450 ΔABC có A µ +C µ = 450 ⇒ BIC · ΔIBC có B = 1350 Ta có điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 135 => Quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC (trừ B và C) GV NX và cho điểm HS b Bài * Vào bài: (1’) Tiết trước chúng ta học vê bài toán quỹ tích, hôm chúng ta sẽ luyện tập vê dngj toán này Giáo án môn Toán – Hình học * Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (10’) Bài tập 49 SGK - 87 Bài tập 49 SGK - 87 -Yêu cầu học sinh đọc đê bài BT 49 (SGK-87) đọc đê bài BT 49 (SGK87) -GV đưa đê bài và hình dựng tạm lên bảng để hướng dẫn HS phân tích bài toán -HS quan sát hình vẽ và nghe giảng, phân tích BT -Ta dựng BC = 6cm Đỉnh A phải thỏa mãn điêu kiện gì? -Vậy điểm A phải nằm đường nào? -Hãy nêu cách dựng ∆ABC ? Đỉnh A nhìn BC góc 400 và cách BC khoảng 4cm *Cách dựng: HS: A thuộc cung chứa góc 400 vẽ BC và nằm đt song song với BC và cách BC 4cm -Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng BC - nêu các bước dựng ΔABC -dựng hình vào vở -Dựng đoạn thẳng BC = 6cm -Dựng đt: xy // BC cách BC 4cm, xy cắt cung chứa góc A và A’ -Nối AB, AC => ΔABC hoặc ΔA'BC là tam giác cần dựng Giáo án môn Toán – Hình học Hoạt động 2: (15’) Bài tập 50 SGK - 87 Bài tập 50 SGK - 87 -GV yêu cầu học sinh đọc đê bài và làm bài 50 (SGK-87) -GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đê bài đọc đê bài, vẽ hình, ghi GT-KL bài toán · a) Ta có: AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ( ) µ = 900 có: -Xét ΔBMI M Vẽ hình theo HD tgI = MB $ = ⇒ I ≈ 26034' MI · Vậy AIB = 26034' không đổi a)CM: ·AIB không đổi b) *Chứng minh thuận: -Gợi ý: ·AIB = ? · có AB cố định và AIB = 26034' không đổi Có MI = 2MB, xác định ·AIB = ? b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên? H: Có AB cố định, ·AIB = 26034 ' ko đổi, vậy điểm I nằm đường nào? -GV h/d HS vẽ cung AmB và Am’B đối xứng qua AB H: Điểm I có thể ch/đ cả cung này không? => I nằm cung chứa góc 260 34’ dựng AB -Nếu M ≡ A thì I ≡ P hoặc I ≡ P' I nằm cung chứa góc 260 34’ dựng AB ¼ Vậy I thuộc cung PmB và ¼' m ' B P *Chứng minh đảo: ¼ -Lấy điểm I’ bất kì thuộc PmB - quan sát hình vẽ, dự đoán và trả lời câu hỏi ¼' m ' B Ta có: hoặc P ·AI ' B = 26034 ' (Vì I’ nằm cung chứa góc 260 34’ vẽ đoạn AB) -Xét ∆BM ' I ' có tgI' = tg26034' Giáo án môn Toán – Hình học -Nếu M ≡ A thì I ở vị trí nào? *Chứng minh đảo: -Lấy điểm I’ bất kì thuộc ¼ ¼' m ' B cung PmB hoặc P Nối AI’ cắt đg tròn đg kính AB M’ Nối M’B Ta phải chứng minh điêu gì? hay HS: M’I’ = 2M’B M'B = 0,5 = HS: M'I' ⇒ M'I' = 2M'B M'B = 0,5 = ⇒ M'I' = 2M'B M'I' *KL: Vậy quỹ tích các điểm I là ¼ ¼' m ' B chứa cung PmB và P góc 260 34’ dựng đoạn AB ( PP' ⊥ AB A) GV gợi ý: ·AI ' B ? -Hãy tìm tg góc đó? -Vậy có KL gì vê quỹ tích các điểm I nói trên? Hoạt động 3: (10’) Bài 51 tr 87 sgk Bài 51 tr 87 sgk A - Y/c HS làm bài 51 (SGK) - Vẽ hình lên bảng và y/c Hs vẽ vào vở C' Vẽ hình vào vở H B - Hướng dẫn Hs làm bài - Trình bày bài giải sự hướng dẫn GV B' O I C Giáo án môn Toán – Hình học µ = 600, Vì tứ giác AB’HC’ có A µ = C' µ = 90 ⇒ B'HC' · =1200 B' · · ⇒ BHC = B'HC' = 1200 µ +C µ = 120 ⇒ , mà B · · IBC + ICB = 600 · = 1200 ⇒ ⇒ CIB · · COB = 2.BAC = 1200 Vậy H, I, O thuộc cung chứa góc 1200 dựng BC, hay điểm B, H, I, O, C thuộc đường tròn c Củng cố, luyện tập (0’) d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’) - Xem lại cách giải các bài tập - Làm bài 35, 36 tr 78 sbt - Đọc trước bài : Tứ giác nội tiếp Đánh giá, nhận xét sau bài dạy ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Giáo án môn Toán – Hình học