Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 6: Cung chứa góc

Giáo án môn Toán – Hình học Tiết 46 : CUNG CHỨA GÓC I- MỤC TIÊU : - Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo kết hợp quỹ tích cung chứa góc, đặc biệt quỹ tích cung chứa góc 900 - Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng - Biết vẽ cung chứa góc α đoạn thẳng cho trước - Biết bước giải toán quỹ tích II- CHUẨN BỊ : GV:- Thước, compa, ê ke, phấn màu, bảng phụ HS: :- Thước, compa, ê ke III- CÁC HOẠT ĐỘNG : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : - Làm ? Vẽ ∆ vuông AN1D; CN2D; CN3D Bài tập * Bài toán : SGK 83 N1 - Có ∠ CN1D = ∠ CN2D = ∠ CN3D = 90 Gọi O trung điểm CD Nêu nhận xét đoạn thẳng N1O, N2O, N3O Vẽ đường tròn đường kính CD N2 C D - CM : câu b N3 ∆ CN1D, ∆CN2D; ∆CN3D ∆ vuông chung cạnh huyền CD - Vẽ đường tròn đường kính CD Nếu α ≠ 900 => N1D = N2D = N3D = - Làm ? (g/v hướng dẫn) => N1, N2, N3 nằm đường tròn (O; - Dự đoán quỹ đạo cđ’ M - M chuyển động cung tròn có nút A B CM: CD CD ) Giáo án môn Toán – Hình học a) Phần thuận : + Xét điểm M ∈ nửa mặt phẳng có bờ đt’ AB - Giả sử điểm M thoả mã ∠ AMB = α vẽ cung A mB qua điểm A, M, M - Xét xem tâm O đường tròn chưéa cung AmB có - Vẽ tia tiếp tuyến Ax (O) chứa cung AmB phụ thuộc vào vị trí điểm M haykhông ? ∠ BAx = ? ∠ BAx = ∠ AMB = α M y d O A B x - O có quan hệ với A B ? - HS quan sát hình 41 - Cần CM : ∠ AM’B = α -Vẽ tiếp hình 42 => tia Ax cố định O phải nằm tia Ay ⊥ Ax hay Ay cố định O cách A B => O nằm đường trung trực AB Vậy O giao điểm Ay cố định đường trung trực AB => O cố định không phụ thuộc M Vì 00 < α < 1800 nên Ay ⊥ AB Ay cắt d điểm Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định b) Phần đảo : Giáo án môn Toán – Hình học O A B x - Lấy M’ ∈ AmB; ∠ AM’B = ∠ BAx = α (góc nội tiếp… chắn AnB) - Tương tự nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng xét Có Am’B đối xứng với AmB qua AB có t/c AmB - Mỗi cung gọi cung chứa gocvs α dựng đoạn AB c Kết luận (SGK 85) - Qua phần CM thuận cho biết muốn vé cung chứa góc + Chú ý : SGK 85 α đoạn AB ? + Cách vẽ cung chứa góc α SGK 86 Hoạt động : Hoạt động : Luyện tập, củng cố: D C A B 900 => O ∈ ( I ; AB ) - O không ≡ AB O ≡ AB hình thoi không tồn O1 D Cách giải toán quỹ tích (SGK 86) Bài 45 (86) - Điểm di động C, D, O - AB cố định - Trong hình thoi đường chéo ⊥ với => ∠ AOB = 900 O nhìn AB cố định góc C Hoạt động : Hướng dẫn nhà : - Học bài, nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách giải toán quỹ tích - BT 44, 46, 47, 48 (86, 87) SGK - Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm Giáo án môn Toán – Hình học đường tròn ngoại tiếp, bước toán dựng hình