Chủ đề DẤU TAM THỨC BẬC HAI

đây là bài giảng được viết theo phương pháp mới " dạy học theo chủ đề" mà bộ GD&ĐT mới ban hành, chủ đề được viết công phu với hệ thống bài tập và ví dụ phong phú, được trình bày từ đễ tới khó giúp thầy cô giảng dạy hiệu quả cao học sinh dễ hiểu bài nhât, đặc biệt nó còn giúp các thầy cô hình dung được các bước xây dựng chủ đề bài học cho các bài tiếp theo

Tuần 24 ngày soạn: 14/01/2016 Chuyên đề: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (2tiết) I Nội dung chuyên đề Phần I Định lý dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai 3.Áp dụng Phần II Bất phương trình bậc hai ẩn Định Nghĩa Phương pháp giải bất phương trình bậc hai 3.Áp dụng II Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ lực cần hướng tới 1.Kiến thức: - Định lý dấu tam thức bậc hai - Bất phương trình bậc hai 2.Kĩ - Kỹ xét dấu tam thức bậc hai - Bước đầu xét dấu biểu thức dạng tích thương - Giải bất phương trình bậc hai ẩn - Giải số bất phương trình quy bpt bậc bậc hai ẩn Thái độ HS có thái độ tích cực học tập, chủ động tư duy, sáng tạo trình vận dụng Năng lực cần hướng tới a Năng lực chung HS phát triển lực sau đây: - Năng lực tự học - Năng lực sáng tạo - Năng lực hợp tác - Năng lực giao tiếp b Năng lực chuyên biệt HS phát triển lực sau đây: - Năng lực tính toán - Năng lực vận dụng, liên hệ kiến thức học với kiến thức III Bảng mô tả cấp độ tư xác định câu hỏi tập tương ứng Nội dung Định lý dấu tam thức bậc hai Nhận biết Thông hiểu Vận dung Vận dung cao - Xét dấu - Mỗi quan hệ Vận dụng vào làm Vận dụng vào biểu thức dấu hệ số x2 tập đơn giải tốt tam thức bậc hai Với dấu biệt thức giản: xét dấu tập phức giá trị x0 deta bpt đơn giản tạp (phải suy - dựa vào đồ thị để - Xét dấu luận trước có xét khoảng âm tam thức bậc thể áp dụng dương hai công thức) biểu thức bậc Các dạng bất Vận dụng phương trình bậc định lý dấu tam bất phương trình hai thức bậc hai vào dạng tích thương nghiệm giải phương biểu thức bậc nhất, phương trình trình bậc hai bậc hai theo tham số m - Giải số bpt -Tìm điều kiện chứa ẩn mẫu có nghiệm Bất phương -Giải số trình bậc -Giải biện luận phương số bpt - Giải số bpt chứa ẩn dấu bậc hai BÀI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Bài 1: Trong biểu thức sau, biểu thức tam thức bậc hai a) f(x)= x − x + b) f(x)= (x - 4)(5x -4x-1) d) f(x) = x + (m + 1) x + 2m + e) f(x) = f ( x) = c) f(x) = (2 − m) x + 2(m − 3) x + − m −2 x + x − 12 x + Bài 2: Tìm điều kiện m để biểu thức sau tam thức bậc hai a) f(x)=mx2−4(m−1)x+m−5 b) f(x)= (m-5)x2-4mx+m-2 f) f(x)= x − c) f(x)= (m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6 f(x)= (3-m)x2-2(m+3)x+m+2 d) Bài 3: Xét dấu tam thức bậc hai a) f(x)= − x − x + b) f(x)= x − x + c) f(x)= x − x + d) f(x)= x − e) f(x)= x + f) f(x)= − x + x g) f ( x) = x + x + h) f(x) = x − x − Bài 4: Xét dấu biểu thức sau a) f(x)= (x - 4)(5x -4x-1) f ( x) = b) f ( x) = (3 x − 10 x + 3)(4 x − 5) 3x − x + −4 x + 12 x − e) f ( x) = −2 x + x − 12 x + c) f(x)= x (2-x-x )(x+2) d) f) f ( x) = x − 3x3 + x x − x − 30 Bài 5: Xác định m để tam thức sau dương với x a) x + 2(m − 1) x + m + b) x + (m + 1) x + 2m + c) x + (m − 2) x − m + Bài 6: Định m để tam thức sau âm với x b) (2 − m) x + 2(m − 3) x + − m a) mx − mx − BÀI TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài 1: cho biểu thức sau: a) f(x) = 2x2 +5x+2 b) f(x) = 4x2 −3x−1 c) f(x) = −3x2 +5x+1 d) f(x) = 3x2 +x+5 e) f(x) = (2x2+9x+7)(x2+x-6) f) f(x) = −2 x − x + − x − 3x + 10 Tìm khoảng giá trị x cho f(x) >0 Bài 2: Giải Bất phương trình sau: a) x + x + > b) x + x + < c) − x − 3x + > d) x − 2(1 + 2) x + + 2 > e) x − x + ≤ f) x − x + > g) x2 −2x+3>0 h) x2 +9>6x i) 6x2 −x−2≥0 Bài 3: Giải Bất phương trình sau: a) x − x + 14 ≥0 x + x + 14 b) x2 + + x2 d) x +1 x −1 +2> x −1 x + < x +1 x + x + e) f) x − 10 x + ≥0 x2 + x + Bài 4: Cho phương trình mx2−2(m−1)x+4m−1=0 Tìm m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm trái dấu c) Hai nghiệm dương d) Hai nghiệm âm Bài 5:Với giá trị m để bất phương trình sau ngiệm đúng với x a) x − (m + 1) x + m > b) x + mx − m + ≥ c) mx − mx − ≤ d) mx2−4(m−1)x+m−5≤ e) 5x2−x+m> f) mx2−10x−5 có nghiệm Bài 7: So sánh với nghiệm phương trình 2x2 – 18x + 17 = Bài 8: So sánh – với nghiệm phương trình (m2 + 1)x2 – 5(m2 + 1)x – m2 + m – = Bài 9:Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm a mx2 + (m – 1)x + – 4m = thoả mãn x1 < < x2 b (m + 1)x2 – (m – 3)x + m + = thoả mãn -1 < x1 ≤ x2 c (m + 1)x2 + mx + = thoả mãn x1 < - < < x2 d x2 – 2mx + m = thoả mãn x1, x2 ∈ (-1;3) e x2 – 2x – 3m = thoả mãn m ≤ x1 < < x 2 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Xét dấu tam thức bậc hai a) 3x2-2x+1 b) -x2+4x+5 c) -4x2+12x-9 d) 3x2-2x-8 Bài 2: Giải bất phương trình sau a) 2x2-5x+2 < b) -5x2+4x+12 < c) 16x2+40x+25 > d) -2x2+3x-7 > e) 3x2-4x+4 ≥ f) x2-x-6 ≤ Bài 3: Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm a) (m-5)x2-4mx+m-2 = b) (m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6 = c) (3-m)x2-2(m+3)x+m+2 = Bài 4: Xác định m để tam thức sau dương với x 69 , − 2 69 a) 3x2+2(m-1)x+m+4 ∆= m − 20 m − 44 =0⇔ m= + b) x2+(m+1)x+2m+7 ∆= m − m − 27 =0⇔ m=9;−3 c) 2x2+(m-2)x-m+4 ∆= m + m − 28 =0⇔m= −2 + , −2 − Bài 5: Giải bất phương trình sau a) + >1 2− x 2+ x b) ≥1 x − x +1 Bài 6: Tìm m để a) (m+2)x2−2(m−1)x+m−20, ∀ x ∈ R Bài : Giải bất phương trình sau : a) | x2 - x +1 | ≤ | 3x - - x2 | ; x ≤ 3/2 b) | x2-3x+2 | > | x2 + 3x + | ; x < − + 53 − + 77 ) ; 2 c) | x2 + 6x -7 | < x + ;S=( d) | x+1 | > x + ; x < -2 x > e) x − 6x + > x + ; x < 1/8 f) x + x − 12 < x + ; S = (-169/25 ; -1] ∪ [0;+ ∞ ) g) x − x − 12 < − x ; x ≤ -3 < x < 61/13 h) x − 3x + 10 ≥ x − ; S = R i) − 4x < 2x + ; < x < 1/4 j) x − 2x > 2x − ;x>3 k) x +1 < x −1 + x − ;S=( l) − x − − − x < − x ; x < -2 2+2 ;+∞ ) m) x −5 − 9− x >1 ; 14 + < x ≤ Chuyên đề: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (2tiết) I.Mục Tiêu 1.Kiến thức: - Định lý dấu tam thức bậc hai - Bất phương trình bậc hai 2.Kĩ - Kỹ xét dấu tam thức bậc hai - Bước đầu xét dấu biểu thức dạng tích thương - Giải bất phương trình bậc hai ẩn - Giải số bất phương trình quy bpt bậc bậc hai ẩn Thái độ HS có thái độ tích cực học tập, chủ động tư duy, sáng tạo trình vận dụng Năng lực cần hướng tới c Năng lực chung HS phát triển lực sau đây: - Năng lực tự học - Năng lực sáng tạo - Năng lực hợp tác - Năng lực giao tiếp d Năng lực chuyên biệt HS phát triển lực sau đây: - Năng lực tính toán,trình bày khoa học - Năng lực vận dụng, liên hệ kiến thức học với kiến thức II.Hình thức, phương pháp, kỹ thuật dạy học Hình thức: Phương pháp: - Giải vấn đề, chia nhóm Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ, chia nhóm III Chuẩn bị giáo viên, học sinh - Phiếu học tập.máy chiếu, - Giáo án, SGK, đồ dùng học tập học sinh IV: Tiến trình học Ổn định tổ chức Lớp dạy Tiết 10A2 Ngày dạy 2.Các hoạt động học (5 hoạt động) KHỞI ĐỘNG b1: Chuyển giao nhiệm vụ ( chiếu HĐ) Sĩ số Câu hỏi: cho biểu thức sau: 1/y = (2x – 3)(5 – 2x) 2/ y = (3x – 2)(1 – x) 3/ y = (2x – 1)(4 – 3x) a/ xét dấu biểu thức cho b/ Đưa biểu thức cho dạng bậc hai, cho biết dấu chúng? b2: Học sinh thực nhiệm vụ: Trong phút b3: HS báo cáo kết ( nhóm làm việc, nhóm biểu thức báo cáo) b4: Giáo viên đánh giá kết quả, chốt kiến thức dấu biểu thức ban đầu dấu biểu thức bậc hai HÌNH THÀNH ĐỊNH LÝ DẤU 2.1 Hoạt động hình thành khái niệm Bài toán tìm dấu biểu thức bậc hai y = ax2 + bx + c gọi toán xét dấu tam thức bậc hai Định nghĩa tam thức bậc hai (SGK ) Chú ý: Biểu thức y = ax2 + bx + c gọi tam thức bậc hai a ≠ Nghiệm tam thức bậc hai nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c =0 2.2 Hoạt động củng cố khái niệm tam thức bậc hai b1: Chuyển giao nhiệm vụ (Chiếu câu hỏi) Câu hỏi: biểu thức sau, biểu thức tam thức bậc hai? a) f(x)= x − x + b) f(x)= (x - 4)(5x -4x-1) d) f(x) = x + (m + 1) x + 2m + e) f(x) = f ( x) = c) f(x) = (2 − m) x + 2(m − 3) x + − m −2 x + x − 12 x + b2: Học sinh thực nhiệm vụ: Trong phút b3: HS báo cáo kết ( vấn đáp học sinh chỗ) b4: Giáo viên đánh giá kết quả, chốt kiến thức biểu thức bậc hai tam thức bậc hai hệ số x2 khác 2.2 Hoạt động hình thành định lý dấu tam thức bậc hai b1.chuyển giao nhiệm vụ Chiếu nhiệm vụ lên bảng Câu hỏi f) f(x)= x − y cho tam thức bậc hai y = f ( x ) = x − x − bTính f(-2),f(-1),f(1),f(3),f(4) nhận xét - 2a dấu chúng, Nhìn vào đồ thị cho biết xM nằm khoảng f(xM) > 0, xM nằm x O khoảng f(xM)< 0, Câu hỏi 2: quan sát đồ thị hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c ,(a ≠ 0) rút liên hệ dấu tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c ,(a ≠ 0) ứng với x thùy theo dấu ∆ y a>0 O - a>0 b 2a y - O - b 2a x y a0 x y a0 với x khác c) f(x) >0 x ∈ ( 1;5 ) f(x) b) x + x + < c) − x − x + > e) x − x + ≤ b2: Học sinh thực nhiệm vụ: Trong phút, b3: HS báo cáo kết ( gv gọi học sinh lên trình bày, hs lại nhận xét ,bổ xung) b4: Giáo viên đánh giá kết quả,cho điểm a) ∀x ∈ ¡ b) vô nghiệm c) x ∈ ( 1;4 ) ví dụ 2: 11 d)vô nghiệm b1 Chuyển giao nhiệm vụ Câu 2: Giải bpt sau: g) (2 x + x − 2)( x − x + 6) < 2 3x − 10 x + ≥0 h) x + 4x + b2: Học sinh thực nhiệm vụ: Trong phút, b3: HS báo cáo kết ( gv gọi học sinh lên trình bày, hs lại nhận xét ,bổ xung) b4: Giáo viên đánh giá kết quả,cho điểm HOẠT ĐỘNG ÁP DỤNG Hoạt động 4.1 Chuyển giao nhiệm vụ chiếu lên máy chiếu VD:Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt a) x − (m − 1) x + = b) x + (m + 1) x + − 2m = c) mx − 3x + m + = b2: Học sinh thực nhiệm vụ: Trong phút, b3: HS báo cáo kết ( gv gọi học sinh lên trình bày, hs lại nhận xét ,bổ xung) b4: Giáo viên đánh giá kết quả,cho điểm Hoạt động 4.2 Chuyển giao nhiệm vụ chiếu lên máy chiếu VD: Với giá trị m để bất phương trình sau ngiệm đúng với x a) x − (m + 1) x + m > b) x + mx − m + ≥ d) mx − mx − ≤ b2: Học sinh thực nhiệm vụ: Trong phút, b3: HS báo cáo kết ( gv gọi học sinh lên trình bày, hs lại nhận xét ,bổ xung) b4: Giáo viên đánh giá kết quả,chốt kiến thức Tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c không đổi dấu ⇔ ∆ < a > ∆ < * f(x) dương ⇔  a > ∆ ≤ * f ( x) ≥ ⇔  a < ∆ < * f(x) âm ⇔  a < ∆ ≤ * f ( x) ≤ ⇔  HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG 12 B1 Chuyển giao nhiệm vụ: chiếu lên máy chiếu phiếu học tập cho học sinh tập bpt ẩn Baøi 1: So sánh với nghiệm phương trình 2x2 – 18x + 17 = Baøi 2: So sánh – với nghiệm phương trình (m2 + 1)x2 – 5(m2 + 1)x – m2 + m –1=0 Baøi 3: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm f mx2 + (m – 1)x + – 4m = thoả mãn x1 < < x2 g (m + 1)x2 – (m – 3)x + m + = thoả mãn -1 < x1 ≤ x2 h (m + 1)x2 + mx + = thoả mãn x1 < - < < x2 i x2 – 2mx + m = thoả mãn x1, x2 ∈ (-1;3) j x2 – 2x – 3m = thoả mãn Baøi 4: m ≤ x1 < < x 2 Tìm m cho k f(x) = 2x2 – 2(m + 1)x + 2m + > ∀x ∈ R l f(x) = (m – 1)x2 – (m – 1)x + – 2m ≤ ∀x ∈ R Bài 5: Giải bất phương trình sau : a) x − 6x + > x + ; x < 1/8 b) x + x − 12 < x + ; S = (-169/25 ; -1] ∪ [0;+ ∞ ) c) − 4x < 2x + ; < x < 1/4 d) x − 2x > 2x − ;x>3 e) x +1 < x −1 + x − ;S=( f) x −5 − 9− x >1 ; 2+2 ;+∞ ) 14 + < x ≤ b2: Học sinh thực nhiệm vụ: Về nhà thực b3: HS báo cáo kết b4: Giáo viên đánh giá kết quả, chốt kiến thức V Kết thúc chủ đề -Củng cố dặn dò Củng cố dặn dò: 13  Nắm vững định lí dấu tam thức bậc hai  Nắm vững bước xác định dấu tam thức bậc hai  Nắm vững điều kiện để tam thức âm, dương 2.Rút kinh nghiệm: 14 [...]... sinh thực hiện nhiệm vụ: Về nhà thực hiện b3: HS báo cáo kết quả b4: Giáo viên đánh giá kết quả, chốt kiến thức V Kết thúc chủ đề -Củng cố dặn dò 1 Củng cố dặn dò: 13  Nắm vững định lí về dấu của tam thức bậc hai  Nắm vững các bước xác định dấu của tam thức bậc hai  Nắm vững điều kiện để tam thức luôn âm, luôn dương 2.Rút kinh nghiệm: ... kết quả, chốt kiến thức   5 2 a/ f ( x ) = −2 x 2 + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x2 khi x ∈  −1; ÷ 4 3   b/ f ( x ) = −3x 2 + 7 x − 4 cùng dấu với hệ số của x2 khi x ∈ ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷ định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn NX: Giải bpt bậc hai thực chất là tìm các khoảng mà trong đó y = f ( x ) = ax 2 + bx + c ,(a ≠ 0) cùng dấu với hệ số a (trong trường hợp a 0 ∆ < 0 * f(x) luôn dương ⇔  a > 0 ∆ ≤ 0 * f ( x) ≥ 0 ⇔  a < 0 ∆ < 0 * f(x) luôn âm ⇔  a < 0 ∆ ≤ 0 * f ( x) ≤ 0 ⇔  5 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG 12...3.HÌNH THÀNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 3.1 Hoạt động hình thành khái niệm phương trình bậc hai và phương pháp giải Chuyển giao nhiệm vu (chiều câu hỏi lên bảng) Câu hỏi: trong khác khoảng nào thì: a/ f ( x ) = −2 x 2 + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x2 ? b/ f ( x ) = −3x 2 + 7 x − 4 cùng dấu với hệ số của x2 ? b2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Trong 3 phút, b3:... đó y = f ( x ) = ax 2 + bx + c ,(a ≠ 0) cùng dấu với hệ số a (trong trường hợp a 0) 3.2 Hoạt động luyện tập giải bpt bậc hai Ví dụ 1: b1 Chuyển giao nhiệm vụ Câu hỏi: Giải các bất PT bậc hai a) x 2 + x + 1 > 0 b) x 2 + 2 x + 3 < 0 c) − x 2 − 3 x + 4 > 0 e) x 2 − 6 x + 9 ≤ 0 b2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Trong 3 phút, b3: HS báo cáo kết quả ( gv gọi... bpt một ẩn Baøi 1: So sánh 1 với nghiệm của phương trình 2x2 – 18x + 17 = 0 Baøi 2: So sánh – 2 với nghiệm của phương trình (m2 + 1)x2 – 5(m2 + 1)x – m2 + m –1=0 Baøi 3: Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm f mx2 + (m – 1)x + 3 – 4m = 0 và thoả mãn x1 < 2 < x2 g (m + 1)x2 – (m – 3)x + m + 1 = 0 và thoả mãn -1 < x1 ≤ x2 h (m + 1)x2 + mx + 3 = 0 và thoả mãn x1 < - 2 < 1 < x2 i x2 – 2mx + m = 0 và