ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ I TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời câu sau: Câu : Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc ẩn ; A/ x-1=x+7 B/(x+4)(x-1)=0 C/ax+b=0 x+=0 D/ Câu : x=-2 nghiệm phương trình ? A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2 Câu :Phương trình x+9=9+x có tập nghiệm : A/ S=R B/S={9} C/ S= φ D/ S= {R} Câu : Giá trị b để phương trình 3x+b =0 có nghiệm x=-2 ; A/ B/ C/6 D/ KQ khác 3− x Câu :Phương trình : x + + = x − có nghiệm : A/ B/2 C/ Câu :Điều kiện xác định phương trình A/ x≠ −2 11 ;x≠ B/ x≠2 D/ Vô nghiệm x + 2 x − 11 : x + + x2 − = x − C/ x≠2 x≠-2 : D/ x≠2 x≠-2 Câu :x=-2 nghiệm bất phương trình : A/ 3x+17>5 B/ -2x+13,5 D/ 1-2x-1 B/ x d) x − x( x − 3) > x + Bài 3: Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số lớn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu Bài 4: Một bác thợ theo kế hoạch ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật ngày bác làm 14 sản phẩm Vì bác hoàn thành kế hoạch trước ngày vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ? Bài 5: Một xe tải từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 60km/h quay A với vận tốc 50km/h Cả thời gian 11 Tính quãng đường AB Bài 6: Một người xe ôtô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h Lúc người với vận tốc tăng thêm 10 km/h Nên thời gian thời gian 30 phút Tính chiều dài quãng đường AB Bài 7: Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Xe thứ chạy với vận tốc 40 km/h, Xe thứ hai chạy với vận tốc nhanh xe thứ 10km/h nên đến B sớm xe thứ 30 phút Tính quãng đường AB Bài 8: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 200km, ngược chiều sau gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A có vận tốc bé xe từ B 12km Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH Biết AB= 9cm, AC = 12cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HAC c) Gọi E, F hình chiếu H AB, AC Chứng minh: AH2 = AF.AC d) Tính diện tích ∆AEF Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, AB=3cm, AC=4cm Đường cao AH cùa tam giác ABC a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA BA2=BH.BC b) Tính AH,BH c) Trên tia đối AB lấy D cho A trung điểm BD Gọi M trung điểm AH Chứng minh : HD.AC=BD.MC d) Cm: MC ⊥ DH ? Bài 11: Cho ∆ ABC có góc nhọn (AB < AC) Vẽ đđường cao AH (H∈BC) Từ H vẽ HE E HF ⊥ AC F a) Chứng minh : ∆ AHB ∼ ∆ AEH b) Chứng minh : AH2 = AF.AC c) Chứng minh : ∆ AFE ∼ ∆ ABC d) Cho biết AH = 12 cm, HB = cm, HC = 16 cm.Tính diện tích ∆ AEF Bài 12: Cho hình bình hành ABCD có DC= 5cm, AD=10cm Lấy điểm M BC cho BM=4cm Đường thẳng DM cắt AB N a) CMR: VMBN : VMCD b) Tính BN c) CMR: BC.AB=NA.MC d) Tính diện tich xung quanh lăng trụ đứng tứ giác ABCD với đường cao lăng trụ 15cm Bài 13 : Cho tam giác ABC có AB = cm , AC = 12 cm ,BC = 13 cm Biết ∆ DEF ∽ ∆ ABC Diện tích tam giác DEF 270 cm 2.Tính cạnh ∆DEF Bài 14 : Cho tam giác ABC nhọn, đưòng cao AH.Kẻ HM ⊥AB,HN ⊥ AC a)Chứng minh: ∆ AMH ∽ ∆ AHB b)Chứng minh: AM.AB = AN AC c)Tính MN biết AH = cm; AM =4 cm,AN =3 cm,BC =15 cm Bài 15: : Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH đường trung tuyến AM Gọi D,E hình chiếu H AB, AC ⊥ AB a)Chứng minh : HA2 = BH.HC b)Chứng minh : HB.HC = AD.AB c)Chứng minh ∆ ADE ∆ ACB đồng dạng d) Chứng minh : AM ⊥ DE Bài 16: : Cho tam giác ABC vuông A(AB < AC) ,đường cao AH a)Chứng minh : AB2 = HB.BC b)Chứng minh : AB.AC = AH.BC c) Cho AB = 6cm,BC = 10cm.Tính AH,CH d)Đường phân giác góc AHB cắt AB D, Đường phân giác góc AHC cắt AC E, Đường thẳng DE cắt AH I cắt BC K Chứng minh : DI.EK = DK.EI Bài 17: : Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH ,AB= 15 cm, AC = 20 cm.Gọi D,E hình chiếu H AB, AC a) Tính BC,AH b)Chứng minh tứ giác AEHD hình chữ nhật, tính đoạn DE? c)Chứng minh ∆ ADE ∆ ABC đồng dạng d)Tính diện tích ∆ ADE