ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN KỶ A−PHẦN ĐẠI SỐ: Bài 1: Giải bất phương trình, hệ BPT sau: a) x − 14 >0 x + 3x − b) 2− x −2 x − x ≥0 c) x − 14 >1 x + x − 10 Bài 2: Giải phương trình bất phương trình sau: a) x + x + < 3x + b) x + < − x c) ( x + 3)(7 − x ) + 12 = x − x + d) ( x + 5)( x − 2) + x( x + 3) = e) −2 x + x + − ≥ g) x − x ≤ x + Bài 3:Tìm điều kiện tham số để phương trình cho có nghiệm, vô nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có hai nghiệm trái dấu, dấu, hai nghiệm âm(dương) phân biệt a) x − 4(m − 2) x + = b) − x − 2(m − 3) x + m − = Bài 4: Tìm điều kiện tham số để bất phương trình cho vô nghiệm nghiệm với x thuộc R a) x − 4(m − 2) x + ≥ b) − x − 2(m − 3) x + m − ≤ c) (m − 1) x − 2(m − 1) x − ≥ Bài 5: Cho giá trị lượng giác tính giá trị lượng giác lại tính giá trị biểu thức π a) Cho sin α = , α ∈ ; π ÷ 2 b) Cho tan α = 2, π < α < 3π 3π c) sinα = − , π < α < Tính A = sin α − cos α + cot α 2 cos x + sin x + d) Cho tan α = 2, tính : B = 2sin x + cos x + 17π π sin α + cos3 α + x ÷.cos − x ÷+ sin2 x = = − sin α cos α b) cos Bài 6: Chứng minh: a) sin α + cos α 4 Bài 7: Giá bán 40 mặt hàng cửa hàng thống kê bảng sau (đơn vị: nghìn đồng): Lớp giá bán Tần số [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;10 0] 11 Tính giá bán trung bình 40 mặt hàng cửa hàng N= 40 Tính phương sai độ lệch chuẩn (Làm tròn hai chữ số thập phân) B− PHẦN HÌNH HỌC: Bài 1: Lập PTTQ, PTTS đường thẳng ∆ biết a) ∆ qua A(1;-4) có VTCP u = (−3;2) b) ∆ qua B(-2;1) có hệ số góc c) ∆ qua C(3;-4) VTPT n = (−5;−2) d) ∆ qua D(2;-5) E(3; -1) e) ∆ qua G(-2;5) song song (hoặc vuông góc) đường thẳng d: 2x -3y - = g) ∆ song song (hoặc vuông góc) đường thẳng d: 2x -3y - = cách A(1; 2) đoạn Bài 2: Tìm tâm bán kính đường tròn sau: a) (C1): x2 + y2 – 6x + 4y – 13 = 0; b) (C2): x2 + y2 – 4x – 2y – = Lập phương trình đường tròn (C) biết: a) (C) qua điểm A(–1; 3), B(4; –2), C(8; 6) b) (C) có đường kính AB với A(–1; 1), B(5; 3) c) (C) có tâm I(2; 3) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 4x + 3y – 12 = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): (x – 1) + (y + 2)2 = 25 điểm M(4; 2) Bài 3: 1) Cho (E) có phương trình a) x + 25 y = 225 b) x + 25 y = Tìm yếu tố (E) 2) Cho yếu tố xác định (E), viết phương trình tắc (E) a) Biết elip (E) qua điểm M ( 5;2 ) có tiêu cự b) Biết (E) có tiêu điểm F(–8; 0) qua điểm M ( 5; −3 ) Bài 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(−1; 2), B(2;6), C (0; −5) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh AB Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với cạnh AB 3.Viết phương trình đường cao AK,BN.Từ suy tọa độ trọng tâm tam giác ABC Bài 5:( Tổng hợp đường thẳng − Đường tròn) 1) Trong mpOxy cho tam giác ABC có A(−1; 2), đường trung tuyến qua B nằm đường thẳng 5x − y − = , đường cao qua C nằm đường thẳng x − 3y − = Tìm tọa độ đỉnh B, C 2) Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ) Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 cắt đường tròn (C) A;B cho AB = 3) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2;-5 ) đường thẳng ∆ : 3x − y + = Tìm ∆ hai điểm A B đối xứng qua I(2;5/2) cho diện tích tam giác ABC bằng15 4) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC vuông cân, biết đỉnh C ( 3; −1) phương trình cạnh huyền 3x − y + 10 = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−