Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (78)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN KỶ PHẦN I: ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ Bài Liệt kê phần tử tập hợp sau: 1/ A = {n ∈ N ≤ n ≤ 10} 3/ C = n ∈ N n − 4n + = { } { } 2/ B = n ∈ N* n < 4/ D = x ∈ N 2x − 3x x + 2x − = { ( )( ) } Tìm tất tập tập hợp sau: { 2,3, c, d} Bài 1/ 2/ Tìm tất tập tập 3/ Cho tập hợp kiện: Bài Tìm A = {1;2;3;4;5} C = { x ∈ N x ≤ 4} B = {1;2} có phần tử Tìm tất tập hợp X thỏa mãn điều B ⊂ X ⊂ A A ∩ B; A ∪ C; A \ B; B \ A 1/ A = ( 8;15) , B = [10;2011] 3/ A = ( 2;+∞ ) , B = [ − 1;3] 2/ A = ( − ∞;4], B = ( 1;+∞ ) 4/ A = { x ∈ R − ≤ x ≤ 5}; B = { x ∈ R < x ≤ 8} CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 4.Tìm tập xác định hàm số 1/ y= 4/ y= − 3x x+2 2x − ( − x) Bài 5.Xác định 5−x a, b 2/ y = − 2x − 3/ y= 5/ y = 2x + + − 3x 6/ y= để đồ thị hàm số y = ax + b 3−x x−4 5−x x − 3x − 10 sau: 1/ Đi qua hai điểm A( 0;1) B( 2;−3) 2/ Đi qua C( 4;−3) song song với đường thẳng y = − x+1 3/ Đi qua D( 1;2) có hệ số góc 4/ Đi qua E( 4;2) vuông góc với đường thẳng y =− x+5 Bài Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: 1/ y = x − 4x + y = −x − x + 2/ y = − x + 2x − 3/ 4/ y = x + 2x Bài Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số sau: 1/ y = x −1 3/ y = 2x − y = x − 2x − y = x − 4x + Bài Tìm parabol y = ax − 4x + c , 2/ y = −x + y = − x − 4x + 4/ y = 2x − y = −x + 2x + biết parabol đó: 1/ Đi qua hai điểm A( 1;−2) B( 2;3) 3/ Có hoành độ đỉnh – qua điểm P( − 2;1) 4/ Có trục đối xứng đường thẳng Bài Xác định parabol y = ax + bx + c , x= , 2/ x=2 cắt trục hoành điểm ( 3;0) biết parabol đó: Có trục đối xứng 2/ Có đỉnh 3/ Đi qua 4/ Có đỉnh S( 2;−1) cắt trục hoành điểm có hoành độ 5/ Đi qua ba điểm A(1;−4) cắt trục tung điểm qua điểm B( 2;4) 1/ I( −1;−4) qua Có đỉnh I( − 2;−2) A(0;2) A(−3;0) tiếp xúc với trục hoành x=3 A(1;0), B( −1;6), C(3;2) CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 10 Giải phương trình sau: 1/ x −3 + x =1+ x−3 2/ x −2 = 2−x +1 3/ x+4 =2 4/ x − x2 − x − = 5/ 4x − = 2x − 6/ x + 2x − = x − 7/ x − 2x + 16 = 8/ ( ) 9x + 3x − = 10 9/ + − x + 3x + = 3x 10/ 11/ x − 3x + x − 3x + = 10 12/ x − 5x + 10 = 5x − x 13/ ( x + 4)( x − 4) + 14/ ( x − 3)( x + 2) − 2/ 1+ 4/ x2 + x − = 10 x+2 x2 − x + + = 3x + 10 − x + = 3x − x − x + + 10 = Bài 11 Giải phương trình sau: 2x − = x−2 x−2 1/ x −1+ 3/ x−2 − = x + x x( x − ) Bài 12 Cho phương trình x − 2(m − 1)x + m − 3m = − 2x = x−3 x−3 Định m để phương trình: 1/ Có nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm (hay có nghiệm) 3/ Có nghiệm kép tìm nghiệm kép 4/ Có nghiệm – tính nghiệm lại 5/ Có hai nghiệm thỏa 3( x + x ) = 4x x Bài 13 Cho phương trình 6/ Có hai nghiệm thỏa x + ( m − 1) x + m + = m = −8 1/ Giải phương trình với 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép 3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Bài 14.1/ Chứng minh với − 3x + Chứng minh rằng: 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số: 4/ Với Bài 15.1/ x >1 ta có x 12 + x 22 = 4x − + ≥3 x −1 ≥ 7, ∀x < − 3x 2/ x>4 x = 3x y = − 3x + 2−x tìm giá trị nhỏ biểu thức: với B =x+ x Chứng x + x + = 3x + minh a b + ≥ bc ac c Từ chứng minh: a b c 1 + + ≥ + + bc ac ab a b c Câu VIb: (1 điểm)Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc đoạn BC cho MB = 2MC Chứng minh uuuu r uuur uuur AM = AB + AC 3 ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG: (7 điểm) (Dành cho tất lớp 10) Câu I: (1 điểm) Cho A = ( −7;5 ) , B = [ 3;6] Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, C¡ A Câu II: (3 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y = x +1 2x − 2) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số qua điểm A ( 1;1) B ( 2;3) 3) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x + Câu III: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A ( 1;0 ) , B ( −1;2 ) C ( 3;1) uuu r uuur 1) Tìm toạ độ hai vectơ AB vaø AC Tìm toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB trọng tâm G tam giác ABC uuur uuu r 2) Tìm toạ độ điểm D cho CD = AB Câu IV: (1 điểm) Giải phương trình 3x + = x − B PHẦN RIÊNG: (3 điểm) (Học sinh làm phần dành riêng cho lớp mình) Phần (Dành cho lớp 10B5 10B6) Câu Va: (1 điểm) Tìm m để phương trình (m − 1) x − x + = có nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x12 + x22 = Câu VIa: (1 điểm) Chứng minh ∀a > c > 0, b > c > , ta có: c(a − c) c(b − c) + ≤ ab ab Câu VIIa: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( −2;3) , B ( 5;2 ) Tìm tọa độ điểm C Ox cho tam giác ABC vuông C điểm C có hoành độ âm Phần (Dành cho lớp 10B1, 10B2, 10B3, 10B4, 10B7, 10B8 10B9) Câu Vb: (1 điểm) Tìm m để phương trình x − x + m = có nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 − x1.x2 = Câu VIb: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x + + với x > x −1 Câu VIIb: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( −5;0 ) Tìm điểm N thuộc trục Oy cho tam giác OMN vuông cân O