http://edufly.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP) Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) Câu 1: (2 điểm) Bài 1: Thực phép tính: A Bài 2: Rút gọn biểu thức: B 2 20 12 (với x x ) x 2 x 2 x4 4x x Bài 3: Giải phương trình sau: Câu 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( P) : y x đường thẳng (d ) : y x a) Hãy vẽ ( P ) (d ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) (d ) c) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) : y ax b Biết ( d1 ) song song với (d ) cắt ( P ) điểm A có hoành độ Câu 3: (2 điểm ) a) Giải phương trình: 3x2 5x x y 3x y b) Giải hệ phương trình: c) Cho phương trình: x x m (với x ẩn số, m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 10 x2 x1 Câu 4: (4 điểm ) Bài 1: (1 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A , AH đường cao ( H BC ) có AH 6cm ; HC 8cm Tính độ dài AC , BC AB Bài 2: (3 điểm ) Cho đường tròn (O; R) điểm S nằm đường tròn (O ) Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA SB với đường tròn (O ) ( A B hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp SO vuông góc AB b) Vẽ đường thẳng a qua S cắt (O ) hai điểm M N (với a không qua tâm O , M nằm S N ) Gọi H giao điểm SO AB ; I trung điểm MN Hai đường thẳng OI AB cắt E 1) Chứng minh: OI OE R 2) Cho SO 2R MN R Hãy tính SM theo R HẾT TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 http://edufly.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP) Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Thực phép tính: A Bài 0,5 đ Câu Đáp án có 03 trang Điểm NỘI DUNG Câu 1 1 Ghi chú: hai hạng tử 0,25 12 Hãy rút gọn biểu thức: B (với x x ) x 2 x 2 x4 Bài 0,75 đ Bài 0,75 đ 2 20 Giải phương trình sau: Điều kiện: x (1) x 0,25 0,25 3( x 2) 4( x 2) 12 ( x 2)( x 2) 0,25 x 14 ( x 2)( x 2) 0,25 7( x 2) ( x 2)( x 2) x 2 0,25 x x (1) 0,25 0,25 x2 x (nhận) 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( P) : y x đường thẳng (d ) : y x Hãy vẽ ( P ) (d ) a) 1,0 đ Câu Vẽ ( P ) qua ba điểm phải có đỉnh O(0;0) TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội 0,5 Hotline: 098 770 84 00 http://edufly.vn b) 0,5 đ c) 0,5 đ a) 0,5 đ b) 0,5 đ Câu c) 1,0 đ 0,5 Vẽ (d ) qua hai điểm Tìm tọa độ giao điểm ( P ) (d ) 0,5 Tìm hai giao điểm (1;1) (2;4) Ghi chú: * Mặt phẳng Oxy ( gốc tọa độ O, x, y ) thiếu hai ba yếu tố không chấm đồ thị * Thiếu chiều dương Ox, Oy không chấm đồ thị * Vẽ đồ thị sai: Còn trang sau - Chấm bảng giá trị (P) qua ba điểm 0,25 - (d) qua hai điểm 0,25 Viết phương trình đường thẳng (d1 ) : y ax b Biết ( d1 ) song song với (d ) cắt ( P ) điểm A có hoành độ ( d1 ) song song (d ) a 1 0,25 Ta có A(2; 4) ( P) 2a b b 0,25 Vậy (d1 ) : y x Ghi chú: tính a b 0,25 Giải phương trình 3x 5x 0,25 Tính nhận xét a b c Tính hai nghiệm x1 1; x2 0,25 x y Giải hệ phương trình 3x y 4 x 0,25 x y x 0,25 y 1 Cho phương trình : x x m (với x ẩn số, m tham số) Tìm giá x x 10 trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x2 x1 0,25 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ' m S x1 x2 Ta có: P x1.x2 m x1 x2 10 x2 x1 0,25 2 2m 10 m (TMĐK) m 3 Vậy m 3 Cho tam giác ABC vuông A , AH đường cao hạ từ A có AH cm ; HC cm Tính độ dài AC AB TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 0,25 0,25 http://edufly.vn Bài 1,0 đ Ta có: AC AH HC AC 100 AC 10 (cm) AC 12,5 (cm) Mà AC BC.HC BC HC AH BC AB AC AH BC AB 7,5 (cm) AC 0,25 0,25 0,25 0,25 Còn trang sau Câu Bài 3,0 đ Hình vẽ: đường tròn (O); hai tiếp tuyến SA, SB a)Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp SO vuông góc AB Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp (0,5) SBO 900 SA SB hai tiếp tuyến đường tròn (O ) SAO SBO 1800 SAO Tứ giác SAOB tứ giác nội tiếp Chứng minh SO vuông góc AB (0,5) SA SB hai tiếp tuyến đường tròn (O ) SA SB Mà OA OB R SO đường trung trực AB SO AB b) 1)Chứng minh: OI OE R (1,0) AOI vuông A có AH đường cao OA2 OH OS R2 (1) I trung điểm MN , MN không qua O OI MN TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 http://edufly.vn Xét OHE vuông H OIS vuông I có: EOH chung OHE OIS OE OH OI OE OH OS (2 ) OS OI Từ (1) (2) OI OE R2 2) Cho SO 2R MN R Hãy tính SM theo R (0,75) R OIM vuông I OI OM IM OIS vuông I SI SO2 OI 4R R R 15 R 15 R R ( 15 3) 2 - Nếu thí sinh trình bày cách giải khác hướng dẫn chấm trọn điểm - Câu không vẽ hình vẽ hình sai không chấm làm SM SI IM HẾT TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25