Đề tuyển sinh vào lớp 10 tham khảo năm 2015 (1)

http://edufly.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP) Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) Câu 1: (2 điểm) Bài 1: Thực phép tính: A  Bài 2: Rút gọn biểu thức: B  2    20 12   (với x  x  ) x 2 x 2 x4 4x   x   Bài 3: Giải phương trình sau: Câu 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( P) : y  x đường thẳng (d ) : y   x  a) Hãy vẽ ( P ) (d ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) (d ) c) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) : y  ax  b Biết ( d1 ) song song với (d ) cắt ( P ) điểm A có hoành độ Câu 3: (2 điểm ) a) Giải phương trình: 3x2  5x   x  y  3x  y  b) Giải hệ phương trình:  c) Cho phương trình: x  x  m  (với x ẩn số, m  tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 10   x2 x1 Câu 4: (4 điểm ) Bài 1: (1 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A , AH đường cao ( H  BC ) có AH  6cm ; HC  8cm Tính độ dài AC , BC AB Bài 2: (3 điểm ) Cho đường tròn (O; R) điểm S nằm đường tròn (O ) Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA SB với đường tròn (O ) ( A B hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp SO vuông góc AB b) Vẽ đường thẳng a qua S cắt (O ) hai điểm M N (với a không qua tâm O , M nằm S N ) Gọi H giao điểm SO AB ; I trung điểm MN Hai đường thẳng OI AB cắt E 1) Chứng minh: OI OE  R 2) Cho SO  2R MN  R Hãy tính SM theo R HẾT TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 http://edufly.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP) Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM  Thực phép tính: A  Bài 0,5 đ Câu Đáp án có 03 trang Điểm NỘI DUNG Câu  1 1 Ghi chú: hai hạng tử 0,25 12   Hãy rút gọn biểu thức: B  (với x  x  ) x 2 x 2 x4 Bài 0,75 đ Bài 0,75 đ  2   20 Giải phương trình sau: Điều kiện: x  (1)  x   0,25 0,25  3( x  2)  4( x  2)  12 ( x  2)( x  2) 0,25  x  14 ( x  2)( x  2) 0,25  7( x  2)  ( x  2)( x  2) x 2 0,25 x   x   (1) 0,25 0,25  x2   x  (nhận) 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( P) : y  x đường thẳng (d ) : y   x  Hãy vẽ ( P ) (d ) a) 1,0 đ Câu Vẽ ( P ) qua ba điểm phải có đỉnh O(0;0) TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội 0,5 Hotline: 098 770 84 00 http://edufly.vn b) 0,5 đ c) 0,5 đ a) 0,5 đ b) 0,5 đ Câu c) 1,0 đ 0,5 Vẽ (d ) qua hai điểm Tìm tọa độ giao điểm ( P ) (d ) 0,5 Tìm hai giao điểm (1;1) (2;4) Ghi chú: * Mặt phẳng Oxy ( gốc tọa độ O, x, y ) thiếu hai ba yếu tố không chấm đồ thị * Thiếu chiều dương Ox, Oy không chấm đồ thị * Vẽ đồ thị sai: Còn trang sau - Chấm bảng giá trị (P) qua ba điểm 0,25 - (d) qua hai điểm 0,25 Viết phương trình đường thẳng (d1 ) : y  ax  b Biết ( d1 ) song song với (d ) cắt ( P ) điểm A có hoành độ ( d1 ) song song (d )  a  1 0,25 Ta có A(2; 4)  ( P)  2a  b   b  0,25 Vậy (d1 ) : y   x  Ghi chú: tính a b 0,25 Giải phương trình 3x  5x   0,25 Tính   nhận xét a  b  c  Tính hai nghiệm x1  1; x2  0,25 x  y  Giải hệ phương trình  3x  y  4 x   0,25 x  y  x   0,25 y 1 Cho phương trình : x  x  m  (với x ẩn số, m  tham số) Tìm giá x x 10 trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn    x2 x1 0,25 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2   '   m   S  x1  x2  Ta có:   P  x1.x2  m x1 x2 10   x2 x1 0,25 2  2m 10   m (TMĐK)  m  3 Vậy m  3 Cho tam giác ABC vuông A , AH đường cao hạ từ A có AH  cm ; HC  cm Tính độ dài AC AB TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 0,25 0,25 http://edufly.vn Bài 1,0 đ Ta có: AC  AH  HC  AC  100  AC  10 (cm) AC  12,5 (cm) Mà AC  BC.HC  BC  HC AH BC AB AC  AH BC  AB   7,5 (cm) AC 0,25 0,25 0,25 0,25 Còn trang sau Câu Bài 3,0 đ Hình vẽ: đường tròn (O); hai tiếp tuyến SA, SB a)Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp SO vuông góc AB Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp (0,5)   SBO   900 SA SB hai tiếp tuyến đường tròn (O )  SAO   SBO   1800  SAO  Tứ giác SAOB tứ giác nội tiếp Chứng minh SO vuông góc AB (0,5) SA SB hai tiếp tuyến đường tròn (O )  SA  SB Mà OA  OB  R  SO đường trung trực AB  SO  AB b) 1)Chứng minh: OI OE  R (1,0) AOI vuông A có AH đường cao  OA2  OH OS  R2 (1) I trung điểm MN , MN không qua O  OI  MN TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 http://edufly.vn Xét OHE vuông H OIS vuông I có:  EOH chung  OHE  OIS OE OH    OI OE  OH OS (2 ) OS OI Từ (1) (2)  OI OE  R2 2) Cho SO  2R MN  R Hãy tính SM theo R (0,75) R OIM vuông I  OI  OM  IM  OIS vuông I  SI  SO2  OI  4R  R R 15  R 15 R R   ( 15  3) 2 - Nếu thí sinh trình bày cách giải khác hướng dẫn chấm trọn điểm - Câu không vẽ hình vẽ hình sai không chấm làm SM  SI  IM  HẾT TRUNG TÂM EDUFLY 130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25