Bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019, 2020 từ các tỉnh thành trong cả nước

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN THPT CÁC TỈNH TRÊN CẢ NƯỚC NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN LỜI NĨI ĐẦU Để góp phần định hướng cho việc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩ cho học sinh sát với thực tiễn giáo dục, nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyển sinh, Gi i thi u Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Toán năm học 2019-2020 viết theo hình thức tài liệu ôn tập Về nội dung kiến thức, kĩ năng: Tài liệu biên soạn theo hướng bám Chuẩn kiến thức, kĩ Bộ GDĐT, tập trung vào kiến thức bản, trọng tâm kĩ vận dụng, viết theo hình thức Bộ đề ơn thi dựa đề thi năm 2019 tỉnh nước Mỗi đề thi có lời giải tóm tắt thang điểm chấm chi tiết Hy vọng Bộ tài liệu ơn thi có chất lượng, góp phần quan trọng nâng cao chất lượng dạy - học trường THCS kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2020-2021 năm Mặc dù có đầu tư lớn thời gian, trí tuệ đội ngũ người biên soạn, song tránh khỏi hạn chế, sai sót Mong đóng góp thầy, giáo em học sinh tồn tỉnh để Bộ tài liệu hoàn chỉnh Chúc thầy, cô giáo em học sinh thu kết cao kỳ thi tới! Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC MỤC LỤC ĐỀ THI Trang Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh An Giang năm 2019-2020 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bà Rịa – Vũng T|u năm 2019-2020 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bắc Giang năm 2019-2020 14 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bạc Lưu năm 2019-2020 21 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020 25 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bến Tre năm 2019-2020 32 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bình Dương năm 2019-2020 36 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bình Phước năm 2019-2020 43 Đề thi vào lớp 10 môn tốn tỉnh Bình Định năm 2019-2020 53 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020 59 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn Thành phố Đ| Nẵng năm 2019-2020 69 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Đăk Lăk năm 2019-2020 75 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Đăk Nơng năm 2019-2020 80 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Điện Biên năm 2019-2020 84 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Đồng Nai năm 2019-2020 89 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Đồng Th{p năm 2019-2020 98 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh H| Nam năm 2019-2020 103 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hà Nội năm 2019-2020 109 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh H| Tĩnh năm 2019-2020 117 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hải Dương năm 2019-2020 121 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hải Phòng năm 2019-2020 129 Đề thi vào lớp 10 mơn toán tỉnh Hậu Giang năm 2019-2020 137 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn Thành phố Hồ Chí Minh năm 2019-2020 143 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hòa Bình năm 2019-2020 151 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hưng n năm 2019-2020 155 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Kh{nh Hòa năm 2019-2020 162 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Kon Tum năm 2019-2020 167 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Lai Ch}u năm 2019-2020 172 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh L}m Đồng năm 2019-2020 178 Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Lạng Sơn năm 2019-2020 184 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh L|o Cai năm 2019-2020 190 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Long An năm 2019-2020 195 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Nam Định năm 2019-2020 200 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2019-2020 206 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020 210 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020 215 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Ninh Thuận năm 2019-2020 220 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Phú Thọ năm 2019-2020 224 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Quảng Nam năm 2019-2020 229 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Quảng Ngãi năm 2019-2020 234 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Quảng Ninh năm 2019-2020 240 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh T}y Ninh năm 2019-2020 244 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Th{i Bình năm 2019-2020 250 Đề thi vào lớp 10 mơn toán tỉnh Th{i Nguyên năm 2019-2020 257 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thanh Hóa năm 2019-2020 261 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2019-2020 265 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Trà Vinh năm 2019-2020 271 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020 275 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019-2020 282 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Yên Bái năm 2019-2020 288 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Sơn La năm 2019-2020 284 Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CH NH TH C (Đề thi gồm có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT n 03/6/2019 Mơn thi: TỐN Thời gian |m |i 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài (3,0 điểm) Giải c{c phương trình v| hệ phương trình sau đ}y  x  y   x  3x  a) b) x2  x   c)  2 x  y  2  Bài (1,5 điểm) Cho h|m số có đồ thị | Para o  P  : y  0,25x2 a) Vẽ đồ thị  P  h|m số cho b) Qua điểm A  0;1 vẽ đường th ng song song với trục ho|nh Ox cắt  P  hai điểm E F Viết tọa độ E F Bài (2,0 điểm) Cho phương trình ậc hai x2   m   x  2m  (∗) ( m | tham số) a) Chứ ng minh r ng phương trình (∗) ln có nghiêm với moi số m b) Tìm m để phương trình (∗) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1   x1  x2  x1 x2 1 Bài (2,5 điểm)Cho tam giac ABC vuông A có AB  4cm, AC  3cm Lây điêm D thuộc cạnh AB  AB  AD  Đường tròn  O  đường kính BD cắt CB E , k o dài CD cắt đường tròn  O  F a) Chứng minh r ng ACED | tứ gi{c nội tiếp b) Biết BF  3cm Tính BC diện tích tam gi{c BFC c) K o |i AF cắt đường tròn  O  điểm G Chứng minh r ng BA tia phân gi{c góc CBG Bài (1,0 điểm) Hội Trường A tiến h|nh khảo s{t 1500 học sinh họa s yêu thích hội hoạ, thể thao, }m nhạc v| c{c yêu thích kh{c M i học sinh chọn yêu thích Biết số học sinh yêu thích hội họa chiêm ti lê 20% so với số học sinh khảo s{t Yêu Số học sinh yêu thích thể thao số học thích sinh yêu thích }m nhạc | 30 học sinh số học khác sinh yêu thích thể thao v| hội họa ng với số học sinh yêu thích }m nhạc v| yêu thích kh{c a) Tính số học sinh yêu thích hội họa b) Hỏi t ng số học sinh yêu thích thể thao v| }m nhạc | ao nhiêu? Âm nhạc Thể thao -Hết -Số báo danh: Phòng thi: Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT n SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG HƢỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN ĐẠI TRÀ Bài Bài 1a , đ x  3x  3   x  3    x  3x  3 x  3x  (L|m mẫu đưa ax  b ) 4x 3x  (hay  3) 3 x  3 x 4x  3 x Vậy phương trình có nghiệm x  4 x  6x   Biệt thức De ta   b  4ac  36  20  56 Vậy phương trình có nghiệm | x  Bài 1b , đ Bài 1c , đ Điểm Nội dung gợi ý  '    14  0,5 0,5 0,5 Phương trình có nghiệm | b   6  14 x1    3  14 2a b   6  14 x2    3  14 2a Tính x hay y; 0,5 đ    2x  y    2x  y     2 x  y  2   3 2x   Làm x hay y  2x  y   x   x  phương trình   0,25đ    y  x   y        0,5 1,0 y  0, 25x2 Bài 2a , đ Bảng gi{ trị x y  0, 25x 4 2 Đồ thị hình vẽ ên 0 4 1,0 Bảng giá trị cho ba cặp tọa độ 0,5 đ Hệ trục 0,25đ, Parabol 0,25đ Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC Bài 2b ,5đ Tọa độ điểm E  2;1 ; F  2;1 ( tọa độ viết 0,25đ) 0,5 x   m   x  2m  (*) Bài 3a , đ Biệt thức    m    4.2m 0,25  m2  4m   8m  m2  4m  0,25 Do    m    với m Viết thành tổng bình phương 0,25đ nên phương trình n có nghiệm với m Ta có x1  x2  m  2; x1 x2  2m ( x1  m; x2  ) 1  1  Bài 3b , đ  x1  x2  x1 x2  m  2 2m 1   2  1 1   m  0 1  1 m  0 m Từ ta 2  0,25  x1  x2  1 x1 x2  x1  x2  x1 x2 m2 1 m 0,25 1  m  0 0,25 m  4m   1 m2  m  4m   m  4m    m  1 Vậy m  1 thỏa đề |i 0m0; m  2m   m  1 m 0,5 0,25 Vậy m  1 thỏa đề |i C C E E Bài A D O B A D O B 0,5 F (Hình vẽ cho câu a; 0,5đ) Bài 4a ,75đ G Chứng minh r ng ACED | tứ gi{c nội tiếp CAD  900 (giả thiết 0,25 CED  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  Bốn điểm C, D, A, E n m đường tròn đường kính CD 0,25 Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp 0,25 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Vậy tứ gi{c ACED | tứ gi{c nội tiếp Biết BF  3cm Tính BC v| iện tích tam gi{c BFC ABC vuông A: BC  AB2  AC  42  32  25  BC  BFC vuông F : CF  BC  BF  52  32  16  CF  1 S BFC  BF CF  3.4  (cm2 ) 2 Bài 4b ,75đ Tứ gi{c ACBF nội tiếp đường tròn ( o CAB  CFB  900 ) 0,25 0,25 0,25 nên ABC  AFC (cùng chắn cung AC ) Bài 4c ,5đ 0,25 Mà ABG  AFC (cùng ù với DFG )  ABC  ABG 0,25 Vậy BA | tia ph}n gi{c CBG Bài 5a ,5đ Số học sinh yêu thích hội họa chiếm 20% số học sinh to|n trường nên số học sinh yêu thích hội họa | 1500.20%  300 học sinh Gọi số học sinh yêu thích thể thao, }m nhạc v| yêu thích kh{c ần ượt | a; b; c Ta có a  b  c  300  1500  a  b  c  1200 (1) Số học sinh yêu thích thể thao v| hội họa ng với số học sinh yêu thích }m nhạc v| yêu thích kh{c nên a  300  b  c (2) Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích }m nhạc | 30 nên ta a  b  30 (3) (Tìm mối quan hệ biến) Thay (2) v|o phương trình (1) ta a  a  300  1200  a  450 Thay v|o phương trình (3)  b  420 Vậy t ng số học sinh yêu thích thể thao v| }m nhạc | a  b  870 (học sinh lập hệ phương trình giải máy tính) Bài 5b ,5đ 0,5 0,25 0,25   Học sinh |m c{ch kh{c cho điểm tối đa Giám khảo họp thống cách chấm trước chấm Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC SỞ GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Thời gian làm : 120 phút Ngày thi : 13/ 06/ 2019 ĐỀ CHÍNH TH C (Đề thi gồm trang) Bài (3 điểm) a) giải phương trình x  3x   x  3y  4 x  y  18 b) giải hệ phương trình  c) Rút gọn biểu thức: A  d) giải phương trình x 2 28  2 3  x    x  1  13  2 Bài (1 điểm) Cho Parabol (P): y  2 x v| đường th ng (d): y  x  m (với m tham số) a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất giá trị tham số m để đường th ng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có ho|nh độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  x1 x2 B i ( điểm) Có vụ tai nạn vị trí B chân núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O, bán kính km) trạm cứu hộ vị trí A (tham khảo hình vẽ) Do chưa iết đường n|o để đến vị trí tai nạn nhanh nên đội cứu hộ định điều hai xe cứu thương xuất phát trạm đến vị trí tai nạn theo hai cách sau: Xe thứ nhât : theo đường th ng từ A đến B, o đường xấu nên vận tốc trung bình xe 40 km/h Xe thứ hai: theo đường th ng từ A đến C với vận tốc trung bình 60 km/h, từ C đến B theo đường cung nhỏ CB chân núi với vận tốc trung bình 30 km/h ( điểm A, O, C th ng hàng C chân núi) Biết đoạn đường AC dài 27 km ABO  900 a) Tính độ |i quãng đường xe thứ từ A đến B b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát lúc A xe n|o xe n|o đến vị trí tai nạn trước ? C O A B Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp Chân núi TÀI LIỆU TOÁN HỌC B i ( điểm) Cho nửa đường tròn t}m O đường kính AB v| E | điểm tùy ý nửa đường tròn (E kh{c A, B) Lêy1 điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B) Tia AH cắt nửa đường tròn điểm thứ hai F Kéo dài tia AE tia BF cắt I Đường th ng IH cắt nửa đường tròn P cắt AB K a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp đường tròn b) chứng minh AIH  ABE c) Chứng minh: cos ABP  PK  BK PA  PB d) Gọi S | giao điểm tia BF tiếp tuyến A nửa đường tròn (O) Khi tứ giác AHIS nội tiếp đường tròn , chứng minh EF vng góc với EK B i ( điểm) Cho số th c ương x, y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xy x  y  -Hết -Số báo danh: Phòng thi: Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 285 X t phương trình ho|nh độ giao điểm (d) (P): PT (2) có x x2 m x 2m 2x (2) 2m Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt PT (2) phải có hai nghiệm phân biệt 2m hay (*) m Với ĐK (*) , gọi x ; x hai nghiệm PT (2) Áp dụng định lí Viets, ta có : x1 x 1x Với x x1 y1 x1 m Với x x2 y2 x2 m Xét biểu thức : x1x y1y2 x1x x1x m x1 x2 2m (3) x1 x1x x2 m2 5 m2 2m m 2x1x m x2 m x1 m2 x2 (4) Thay (3) v|o (4), ta : 2m Vậy, với m m m2 m (t / m (*)) m (Loaïi) yêu cầu |i to{n thỏa mãn Câu ( , điểm) Người thứ đoạn đường từ địa điểm A đến địa điểm B cách 78km Sau người thứ người thứ hai theo chiều ngược lại đoạn đường từ B A Hai người gặp địa điểm C cách B quãng đường 36km Tính vận tốc m i người, biết r ng vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ 4km/h vận tốc m i người suốt đoạn đường | không thay đ i Lời giải Gọi vận tốc người thứ x km / h (Đk x Khi đó, vận tốc người thứ hai x 4(km / h) Thời gian người thứ từ A đến C là: Thời gian người thứ hai từ B đến C là: 0) 78 36 x 36 x 42 (giờ) x (giờ) Do người thứ trước người thứ hai giờ, nên hai người gặp C ta có phương trình 42 36 (1) x x Giải phương trình (1) v| kết hợp với ĐK x , ta được: x 14 (km / h) Vậy, vận tốc người thứ 14 (km/h) vận tốc người thứ hai 14 + = 18 (km/h) Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC 286 Câu ( , điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Gọi M điểm i động cung nhỏ BC đường tròn (O) (M không trùng với B, C) Gọi H, K, D theo thứ t | ch}n c{c đường vng góc kẻ từ M đến c{c đường th ng AB, AC, BC a) Chứng minh tứ giác AHMK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh MH MC = MK MB c) Tìm vị trí điểm M để DH + DK lớn Lời giải Vì MK MAH Suy MAK 90o MAK AC 90o MAH AB a) Vì MH 180o Tứ giá AHMK có t ng hai góc b ng 1800 nên tứ giác nội tiếp MBC (nội tiếp chắn cung nhỏ MC ) ) Trong đường tròn (O) có MAC MAK Trong đường tròn (AHMK) có MAK MAH (nội tiếp chắn cung nhỏ MK ) Suy ra: MHK MBC Tương t , đường tròn (O) có Trong đường tròn (AHMK) có Suy ra: MKH MCB MAB MKH MAH MCB (nội tiếp chắn cung nhỏ MB) MAH (nội tiếp chắn cung nhỏ MH ) Từ (1) v| (2) suy tam gi{c MHK v| MBC đồng dạng (góc-góc) Do MH MB MK MC MH MC Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp MK MB (dpcm) TÀI LIỆU TOÁN HỌC 287 MCE c) Gọi HK cắt BC E theo câu b) ta có: MKE Xét tứ gi{c MCKE có đỉnh kề C v| K nhìn ME ưới góc khơng đ i nên tứ giác nội tiếp MEC 90o MKC E D Hay H, K, D th ng hàng suy ra: DH DK Do HK Trường hợp 1: Nếu H không trùng với B HK BC Theo câu b) ta có: MH MB sin MBH BC.sin MBH HK BC Trường hợp 2: H trùng với B Khi AM | đường kính đường tròn (O): K C BC HK Từ (1) v| (2) suy DH + DK đạt giá trị lớn b ng BC (không đ i) 90o MBC hay AM | đường kính đường tròn (O) (hoặc M đối xứng với A qua O) Câu ( , điểm) Cho ba số th c ương a, , c Chứng minh: 6a 3b 2a b 2bc 16 2bc 2b 2a c Lời giải Theo bất đ ng thức AM-GM ta có: a 2c 2bc VT 2a b 2bc 2a b b 2c b c 16 b c a Mặt khác: 2b 2 a c b a c theo BDT MinCopxki VP a Vậy ta cần chứng minh: a b c 16 a b c a b c Ta có (1) hiển nhiên o ất đ ng thức chứng minh a Dấu “=” b b ng xảy khi: b Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp c 2c a c a c b TÀI LIỆU TOÁN HỌC 288 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC: 2019 – 2020 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa thi ngày: 03/6/2019 Câu Khi cắt hình trụ mặt ph ng vng góc với trục ta mặt cắt hình gì? A Hình chữ nhật B Hình tròn C Hình tam giác D Hình thang Câu Giá trị m để phương trình x2  2mx  m   có nghiệm b ng là: A m  2 Câu Rút gọn biểu thức P  D m  16  36 ta được: 25 B P  A P  Câu C m  B m  1 C P  D P  Nếu đồ thị hàm số y  x  b cắt trục hồnh điểm có ho|nh độ b ng giá trị b là: A b  1 Câu C b  2 B b  D b  Giá trị m để đồ thị hàm số y  (m  2) x  y  3x  trùng là: A m  Câu Cho ba số x, y, z thỏa mãn B 100 A 110 Câu x y y z  ;  x  y  z  138 Giá trị x là: C 120 D 80 B Q  2a Giá trị x thỏa mãn C Q  4a  D Q  2a C x  18 D x  x  là: B x  12 A x  36 Câu D m  Cho Q  (a  1)3  (3a  1)2 với a  Kh ng định n|o sau đ}y đún ? A Q  4a  Câu C m  1 B m  Cho I | t}m đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Kh ng định sau đ}y đún ? A I | giao điểm a đường cao tam giác ABC B I | giao điểm a đường trung tr c tam giác ABC C I | giao điểm a đường trung tuyến tam giác ABC D I | giao điểm a đường phân giác tam giác ABC Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC 289 Câu 10 Cho IKL có IKL  500 Tia phân giác KIL ILK cắt O Số đo IKO b ng: A 350 Câu 11 C 300 B 250 D 450 Cho tam giác MNP vuông M Biết MN  3cm; NP  5cm Tỉ số ượng giác đún ? A cot P  Câu 12 B C sin P  D cot P  B x  D C Tất giá trị x để biểu thức A x  Câu 14 Ước chung lớn 12 18 là: A Câu 13 B tan P   x  x  x{c định là: C x  3 D x  Trong đường tròn Kh ng định n|o sau đ}y sai? A Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn góc vng B Các góc nội tiếp b ng chắn cung b ng C Các góc nội tiếp chắn cung b ng D Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo nhỏ 900 Câu 15 Rút gọn M  5x A y  y Câu 16 x 20 x  (với xyz  ) ta được: xy z zx B M  y 5x2 C M  yz x3 D M  yz Trong c{c phương trình sau, phương trình n|o khơng | phương trình bậc hai ẩn? A x2  3x   B x   C x  x  D x   Câu 17 Cho hình cầu có bán kính R  4cm Diện tích mặt cầu là: A S  64(cm2 ) B S  16 (cm2 ) C S  48 (cm2 ) D S  64 (cm2 ) Câu 18 A Cho ABC vuông A , đường cao AH Hệ thức n|o sau đ}y sai? 1   2 AB AC AH C AB2  BH BC Câu 19 B AC  BC.HC D 1   2 AH AB AC 3x  y  13 Giá trị biểu 5 x  y  10 Gọi ( x0 ; y0 ) nghiệm phương trình  thức A  x0  y0 b ng: A Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp B 4 C 3 D TÀI LIỆU TOÁN HỌC 290 3x  y  13 là:  2x  y  Nghiệm hệ phương trình  Câu 20 A ( x; y)  (3; 2) B ( x, y)  (3; 2) C ( x; y)  (3; 2) D ( x, y)  (3; 2) Cho hàm số y   x Kết luận n|o sau đ}y sai? Câu 21 A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 6) C Hàm số nghịch biến x  v| đồng biến x  D Giá trị lớn hàm số b ng x  Tìm tất giá trị x để biểu thức P  Câu 22 A x  x  B x  C x  x  D x  Câu 23 x 3 là: x  3x  2 Trong phân số sau, phân số viết ưới dạng số thập phân hữu hạn: A 11 15 B 55 C D 21 70 Cặp số n|o sau đ}y | nghiệm phương trình x  y  ? Câu 24 A (1; 1) C P(1;1) B N (3;1) Câu 25 Số nghiệm phương trình A B D M (2;1)  x  x  x  là: D C Điểm n|o sau đ}y thuộc đồ thị hàm số y  x  17 ? Câu 26 A P(1;0) B Q(1;1) C M (1;1) D N (0;1) Phương trình x2  mx   có tích hai nghiệm là: Câu 27 A  1 12 m B  C m D T ng T nghiệm phương trình (2 x  4)( x  5)   x  là: Câu 28 B T  7 A T  C T  8 D T  Đường th ng y  ax  b song song với đường th ng y   x  v| Câu 29 qua điểm A(0; 2) Khi t ng S  a  b là: A S  8 Câu 30 B S  C S   D S  Cho đường tròn có đường kính b ng 10cm Khoảng cách lớn hai điểm phân biệt đường tròn | A 15(cm) Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp B 20(cm) C 5(cm) D 10(cm) TÀI LIỆU TOÁN HỌC 291 Câu 31 Cho đường tròn (O; R) dây CD Từ O kẻ tia vng góc với CD M , cắt (O; R) H Biết CD  16cm; MH  4cm Bán kính R b ng: A 12 2(cm) Câu 32 B 10 2(cm) C 12(cm) Tất giá trị m để phương trình D 10(cm) 2x  m  mx  có hai nghiệm x2 phân biệt là: A m  m  4 B m  m  C m  m  D m  Câu 33 Cho ABC có AB  4cm; AC  6cm , đường phân giác AD ( D  BC ) Trên đoạn AD lấy điểm O cho AO  2OD Gọi K | giao điểm BO AC Tỉ số AK b ng: KC A Câu 34 B C D Biết r ng m thay đ i, giao điểm hai đường th ng y  3x  m  y  x  m  n m đường th ng y  ax  b Khi t ng S  a  b là: A S  Câu 35 B S  Cho C S  D S  x2  y  z x y z (với M  ) ta được:    rút gọn biểu thức (ax  by  cz )2 a b c a b c C M  a  b2  c2 A M  a  b2  c D M  2 x  2by  2cz B y  B 60° Câu 36 Trên đồi có tháp cao 100m Từ đỉnh B chân C th{p nhìn điểm A ch}n đồi ưới c{c góc tương ứng b ng 600 300 so với phương n m ngang (như hình vẽ) Chiều C cao h đồi là: h A h  50m B h  45m C h  52m D h  47m Câu 37 A Giá trị nhỏ biểu thức A | x 1|  | x  |  | x  2020 | là: A A  1018081 B A  1020100 C A  1022121 D A  1000000 Câu 38 30° Khi cắt hình trụ mặt ph ng chứa trục mặt cắt hình vng có cạnh b ng 20cm Diện tích tồn phần hình trụ | A 400 (cm2 ) Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp B 600 (cm2 ) C 500 (cm2 ) D 250 (cm2 ) TÀI LIỆU TOÁN HỌC 292 Câu 39 Từ tơn hình tròn có bán kính 20cm người ta làm phễu hình nón theo hai cách sau (như hình vẽ) Cách 1: Cắt tôn an đầu thành b ng gò m i thành mặt xung quanh phễu Cách 2: Cắt tôn an đầu thành b ng gò m i th|nh mặt xung quanh phễu Kí hiệu V1 t ng thể tích phễu gò theo cách V2 t ng thể tích phễu gò theo cách Tỉ số A V1 (xem phần mép dán không đáng kể) V2 V1  V2 Câu 40 B V1  V2 C V1 1 V2 D V1  V2 Giá trị tham số m để a đường th ng (d1 ) : y  x  5,(d2 ) : y  (d3 ) : y  (2m  3) x  đồng quy điểm là: A m  2 Câu 41 B m  D m   x 1 x   x       x là:  x    x 1  x C B Phương trình A 14 Câu 43 Số nghiệm phương trình  A Câu 42 C m  D  x   x  có t ng nghiệm b ng: C 13 B 12 Biết hai số nguyên dương x, y thỏa mãn D 11 xy  18 Giá trị  x2 y4 biểu thức A  x2  y là: A 36 Câu 44 B 56 Nếu x0 nghiệm phương trình sau đây? A  x0  16 Câu 45 C 35 B x0  12 Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp B 9x   C  x0  Giá trị lớn biểu thức M  A D 81 x 1  x0 thỏa điều kiện D x0  là: 20 x  (8  40 y) x3  25 y  C D TÀI LIỆU TOÁN HỌC 293 D Câu 46 Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đò qua khúc sông rộng 173, 2m đến điểm A (bờ bên kia), từ A đến trường điểm D (ở hình bên) Thực tế, nước C A chảy nên đò bị dòng nước đẩy xiên góc 450 đưa bạn tới điểm C (bờ bên kia) Từ C bạn An đến trường theo đường CD thời gian gấp từ A đến trường theo 173,2m đường AD Độ dài quãng đường CD là: (Giả sử vận tốc bạn An không thay đổi (chuyển 45° động thẳng đều), kết làm tròn đến hàng đơn vị) B A 190m B 220m C 200m D 210m Câu 47 Cho phương trình: x2   9m2 x2  2(3m  1) x (m  ) Tích P tất giá trị m để phương trình cho khơng phương trình bậc hai bằng: A P  Câu 48 B P   C P  D P   Cho nửa đường tròn đường kính AB , vẽ tia Ax tiếp tuyến nửa đường tròn A Điểm C thuộc nửa đường tròn thỏa mãn AC  AB Số đo CAx là: A CAx  300 B CAx  600 C CAx  450 D CAx  900 Câu 49 Cho ABC vng A có AB  3cm; AC  4cm , đường cao AH đường trung tuyến AM Độ dài đoạn thẳng HM là: cm 10 43 C HM  cm 10 A HM  5 D HM  cm B HM  cm Cho nửa đường tròn đừng kính AB điểm M thuộc nửa đường tròn Kẻ MH  AB ( H  AB) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ nửa đường tròn đường kính AH BH , biết MH  8cm; BH  4cm Diện tích S hình giới hạn ba nửa đường tròn là: Câu 50 A 20 (cm2 ) Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp B 18 (cm2 ) C 16(cm2 ) D 16 (cm2 ) TÀI LIỆU TOÁN HỌC 294 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH SƠN LA NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (3,0 điểm) a) Giải phương trình 3(x + 2) = x +36 4x  y  b) Giải hệ phương trình  x  y    x   c) Rút gọn biểu thức P     x   (với x  x  ) x    x 2 Bài (1,5 điểm) Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, số thí sinh v|o trường THPT chuyên b ng số thí sinh thi v|o trường PTDT Nội trú Biết r ng t ng số phòng thi hai trường 80 phòng thi m i phòng thi có 24 thí sinh Hỏi số thí sinh vào m i trường b ng bao nhiêu? Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P) y  x v| đường th ng y  2(m  1) x  m2  2m (m tham số, m ) a) X{c định tất giá trị m để đường th ng ( ) qua điểm I (1; 3) b) Tìm m để parabol (P) cắt đường th ng (d) hai điểm phân biệt A, B Gọi x1 , x2 | ho|nh độ hai điểm A, B; tìm m cho x12  x 22  x1 x2  2020 Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R C điểm n m đường tròn cho CA > CB Gọi I | trung điểm OA, vẽ đường th ng d vng góc với AB I, d cắt tia BC M cắt đoạn AC P, AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K a) Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh a điểm B, P, K th ng hàng c) Các tiếp tuyến B C đường tròn (O) cắt Q, biết BC = R Tính độ dài BK diện tích tứ giác QAIM theo R Bài (1,0 điểm) Giải phương trình 3x  x 3x -Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 295 HƢỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Đ{p {n Điểm )( , điểm) 3(x + 2) = x + 36 3x + = x + 36 0,25 2x = 30 0,25 x = 15 0,25 Vậy phương trình cho có nghiệm x =15 0,25 b) ( , điểm) Bài (3,0 điểm) 3x  x  4x  y      x  y  1  y   x  y  0,5 x  x  x    Vậy hệ cho có nghiệm  3 y   y  y 1 0,5 b) ( , điểm)  x  P      x   (với x  x  ) x    x 2  P   x   x 2 x 2   x 2     x 2      x  4 x 2   x 2  0,5 x2 x 2 x 4  x  4 x4  x4  0,5 Bài (1,5 Gọi số thí sinh v|o trường THPT Chuyên số thí sinh vào 0,25 trường PTDT Nội trú lần ượt | x , y (thí sinh) (điều kiện x > 0, y điểm) > 0) Vì số thí sinh v|o trường THPT Chun b ng trường PTDT Nội trú nên ta có: x  số thí sinh vào y (1) 0,25 Vì t ng số phòng thi hai trường 80 phòng thi m i phòng thi có 24 thí sinh nên t ng số thí sinh hai trường là: 24.80 = 1920 (thí sinh) 0,25 Do ta có phương trình x + y = 1920 (2) Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 296 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 2   x y x y     y  1152 x  y   3      x  768   y  y  1920  y  1920  x  y  1920 3 3   0,25 Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 768 y = 1152 thỏa mãn 0,25 Vậy số thí sinh v|o trường THPT Chuyên số thí sinh vào 0,25 trường PTDT Nội trú lần ượt 768 thí sinh , 1152 thí sinh )( ,5 điểm) Để đường th ng (d) y  2(m  1) x  m2  2m qua điểm I (1;3) x = 1; y = thỏa mãn phương trình đường th ng (d) nên ta có:  2(m  1).1  m  2m  m  2m  2m    m  4m    m   4m   0,25   m  1 m  1   m  1    m  1 m    Bài (1,5 điểm) m    m   m    m  5 Vậy với m = m = - đường th ng ( ) qua điểm I(1;3) 0,25 b) (1,0 điểm) (P) y  x (d) y  2(m  1) x  m2  2m (m  1) Ho|nh độ giao điểm (d) (P) nghiệm phương trình x  2(m  1) x  m2  2m (1) 0,25  x  2(m  1) x  (m  2m)  2 '  (m  1)2  m2  2m  2m2   với m  Phương trình (1) n có hai nghiệm phân biệt với m   x1  x2   m  1 Khi theo hệ thức Vi-ét    x1 x2  (m  2m) (2) 0,25 Theo ra, ta có: x12  x 22  x1 x2  2020   x1  x2   x1 x2  x1 x2  2020   x1  x2   x1 x2  2020 (3) Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC 297 Thay (2) vào (3) ta có:  2(m  1) 0,25  4(m  2m)  2020  4m2  4m   4m  8m  2020  12m  2016  m  168 Vậy m =  168 thỏa mãn 0,25 Vẽ hình cho c}u a M C P K Bài 0,25 Q P A I O B (3,5 điểm) ( ,75 điểm) Xét (O) có ACB  900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên PCB  900 0,25 Ta có: d  AB I; P  d nên PI  AB I => PIB  90 0,25 Xét tứ giác BCPI có: PCB  900 PIB  900 (cmt) Do tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn 0,25 b ( , điểm) Xét MAB có MI  AB I(gt); AC  BM C ( ACB  900 ) Mà MI  AC  P nên P tr c tâm MAB (1) Lại có: AKB  90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  BK  AK K hay BK  AM K  BK | đường cao MAB (2) Từ (1) v| (2) suy BK qua P hay điểm B, P, K th ng hàng c ( , 0,25 0,25 0,25 0,25 điểm) Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC 298 Có OA = R m| I | trung điểm AO nên AI  IO  BI = OB + IO = R  OA R  2 R 3R  2 Xét BOC có OB = OC = BC = R nên BOC | tam gi{c 0,25 Do OBC  600 hay ABC  600 Xét ABC có : ACB  900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Nên ABC  CAB  900 mà ABC  600 nên CAB  900  600  300 hay PAI  300 Xét AIP: AIP  900 ( d  AB; P  d ) nên: PI  AI tan PAI  R R R  tan 300  Xét ABK PBI có ABK chung; AKB  PIB  900 Do ABK PBI (g.g)  BK AK BK BI   (các cạnh tương ứng tỉ lệ) hay BI PI AK PI  BK AK BK AK BK AK      3R 3R 2 12 6 Do 0,25 BK AK BK  AK AB 4R 12R      9 7  12 12 3 Suy ra: BK = 189 R (đơn vị độ dài) MI BK  (các cạnh tương ứng tỉ lệ) AI AK MI BI BK BI   Mà (cmt) nên AI PI AK PI R 3R AI BI 2 3R 3R  MI     PI 3.R Có AIM AKB (g.g)  0,25 Từ Q kẻ QH  IM H Dễ dàng chứng minh tứ giác QHIB hình vng Suy QH = BI Ta có : S AMQI  S AMI  SQMI  Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp AI MI QH MI MI   ( AI  QH ) 2 0,25 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 299  MI AB 3R 3R ( AI  BI )  MI  R  (đv t) 2 2 3x  x 3x 0,25 Điều kiện  x  Bình phương hai vế phương trình cho, ta được:  x  x (  x) 0,25  x3  3.x  x  3        x  3.x  3.x         3  3  3 3 Bài (1,0 điểm)  10 10  x    3 3   x 0,25 10 3 x3 10 3  (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình cho có nghiệm x  Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp 0,25 3 10  TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... 2019 -2020 21 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bắc Ninh năm 2019 -2020 25 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bến Tre năm 2019 -2020 32 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bình Dương năm 2019 -2020 36 Đề thi vào. .. vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Đồng Nai năm 2019 -2020 89 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Đồng Th{p năm 2019 -2020 98 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh H| Nam năm 2019 -2020 103 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh. .. Nội năm 2019 -2020 109 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh H| Tĩnh năm 2019 -2020 117 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hải Dương năm 2019 -2020 121 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hải Phòng năm 2019-2020