Tổng hơp 30 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2015

Bài 4: 3,0 điểm Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn O lấy 2 điểm G và E theo thứ tự A, G, E, B sao cho tia EG cắt tia BA tại D.. Đường thẳng vuông góc với B

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 12 tháng 7 năm 2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau.

Bài 3: (2,0 điểm)

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu?

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy 2 điểm G và E (theo thứ tự A, G, E, B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt

BE tại C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.

a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp.

b) Chứng minh: BF = BG

c) Chứng minh:

.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Khoá thi ngày 28/6/2014

1/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ

2/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phép tính

Bài 3 (2 điểm)

1/ Giải hệ phương trình

1 4 3 2 1 3

Cho phương trình x 2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham số)

1/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

2/ Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dậu

3/ Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x 12 + x 22 đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị đó

Bài 5 (3,5 điểm)

Cho (O) đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn Từ C kẻ đoạn thẳng CD vuông góc với AC và CD = AC Nối AD cắt đường tròn (O) tại M Kẻ đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại N

1/ CHứng minh ANCD là tứ giác nội tiếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD

3/ Chứng minh AB.AC = AM.AD

4

H = 3 52  5

SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 ĐĂK LĂK MÔN TOÁN

x y

1) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH

ĐỒNG NAI

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014

-2015

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kề thời gian giao đề).

(Đề thi này gồm một trang, có sáu câu).

Câu 4 (1,25 điểm)

Cho tam giác vuông có diện tích bằng 54cm 2 và tổng độ dài hai góc vuông bằng 21cm Tính

độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đã cho.

Câu 5 (3,75 điểm)

Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết góc BCA < góc ABC < góc CAB < 900 Gọi đường tròn (O) tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi D là giao điểm của tia AI với đường tròn (O), biết D khác A Gọi E và F lần lượt là giao điểm của đường thẳng AH với hai đường thẳng BD và CI, biết E nằm giữa hai điểm B và D.

1) Chứng minh BH = AB.cos góc ABC Suy ra BC = AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA.

2) Chứng minh bốn điểm B, E, I, F cùng thuộc một đường tròn.

3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC.

8

ĐỀ (&ĐA) THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT TỈNH HÀ NAM

MÔN THI: TOÁN Năm học 2014 – 2015 Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2014

phương trình: y = -2x + m ( với m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2

b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn hệ thứcx12 + x22 = 6 x12 x22

Câu 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D Kẻ DM vuông góc với AB tại M

a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh DA là tia phân giác của MDC

c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng

Câu 5: (1,0 điểm) Giai hệ PT

SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2014-2015

Mụn thi : Toỏn

Ngày thi : 23 thỏng 6 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phỳt

Bài I(2 điểm)

1) Tính giá trị biểu thức A =

1 1

x x



Bài II (2 điểm)

Một phân xởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy

định Do mỗi ngày phân xởng đó sản xuất vợt mức 5 sản phẩm nên phân xởng đã hoàn thành

kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xởng sảnxuất theo kế hoạch là bao nhiêu sản phẩm?

Bài III( 2 diểm)

1) Giải hệ phơng trình

5 1

1 1

a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P)

b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P) Tính diện tích tam giác AOB

Bài IV (3,5 điểm)

Cho đờng tròn (O; R) có đờng kính AB cố định Vẽ đờng kính MN của đờng tròn (O; R)(M khác A, M khác B) Tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) tại B cắt các đờng thẳng AM,

AN lần lợt tại các điểm Q và P

1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật

2) Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đờng tròn

3) Gọi E là trung điểm của BQ Đờng thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F.Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF

4) Khi đờng kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đờng kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất

Bài V (0,5 điểm)

Với a, b, c là các số dơng thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2

===***===

10

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

Câu 1: (2,0 điểm).

1) Rút gọn biểu thức: P = 2 8 2 3   2 6

2) Tìm m để đường thẳng y = (m +2)x +m song song với đường thẳng y = 3x -2.

3) Tìm hoành độ của điểm A trên parabol y = 2x 2 , biết A có tung độ y = 18.

Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2x + m +3 =0 ( m là tham số).

1) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3 Tìm nghiệm còn lại.

2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn: x13x23  8

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LẠNG SƠN

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015

Ngày thi: 26/06/2014

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

a Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp trong một đường tròn.

b Chứng minh AM.AB = AN.AC.

c Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu 5 (1 điểm)

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn : x+2y 3£

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S= x 3+ +2 y 3+ .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( ) :P y x 2 và đường thẳng ( ) :d y x2

a) Hãy vẽ ( )P và ( )d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P và ( )d .

c) Viết phương trình đường thẳng ( ) :d1 y ax b  Biết rằng ( )d1 song song với ( )d và cắt ( )Ptại điểm A có hoành độ là 2

c) Cho phương trình: x2 2x m 0 (với x là ẩn số, m 0 là tham số) Tìm giá trị m

để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1 , 2 thỏa mãn

1 2

2 1

10 3

Cho đường tròn ( ; )O R và một điểm S nằm ngoài đường tròn ( )O Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA

và SB với đường tròn ( )O (A và B là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp và SO vuông gócAB.

b) Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt ( )O tại hai điểm M và N (với a không đi qua tâm O,

M nằm giữa Svà N ) Gọi Hlà giao điểm của SO và AB; I là trung điểm của MN Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.

1) Chứng minh:OI OE R.  2

2) Cho SO2R và MN R 3 Hãy tính SM theo R

14

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1 Điều kiện để biểu thức x x  2 có nghĩa là:

1) Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( ) :P y2x2 và đường thẳng d y: 3x1

2) Cho phương trình x2 4mx4m2 m 2 0 Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x sao cho 1 ; 2 x1  x2  2

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

1) Chứng minh các tứ giác ABEM, ABNC là các tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh ME là tia phân giác của gócBMN.

3) Chứng minh AE AN CE CB  AC2.

ĐỀ CHÍNH THỨC

16

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NGHỆ AN

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,5 điểm)

Cho biểu thức

: 1

x A

Cho phương trình x2 2(m 1)x 2m4m2  0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

a) Giải phương trình với m = 1

b) Với giá trị nào của m phương trình (1) có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó

Câu 4( 3,0 điểm)

Cho (O;R) Dây BC<2R cố định Gọi A chạy trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC Nhọn kẻ ba đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh AEFH nội tiếp ,xác định tâm I dường tròn ngoại tiếp tứ giác đó

b) Chứng minh rằng khi A chạy trên cung lớn BC thì tiếp tuyến tại E của (I) luôn đi qua một điểm cố định

c) Tìm vị trí A thuộc cung lớn BC để diện tích tam giác AEF lớn nhất

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015

Ngày thi : 21 tháng 6 năm 2014

Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

-ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

a) A 2  5 2   5

b) B = 2 50 3 2  

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: 2x2 x 15 0

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

3 1

y x y x

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y2x2.

Câu 6 : (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia

do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.

Câu 7 : (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình x2  2 m +1  x m 4 0   luôn có hai nghiệm phân biệt x , 1 x và biểu thức 2 M x11  x2 x21  x1 không phụ thuộc vào m

Câu 8 : (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết ACB 60  0,

CH = a Tính AB và AC theo a.

Câu 9 : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD là đường kính thay đổi của

đường tròn (O) (khác AB) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M Chứng minh

tứ giác CDMN nội tiếp.

Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a Biết AC vuông

góc với BD Tính AB2CD2 theo a.

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

1 Giải hệ phương trình khi m = 2.

2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn:

x 2

Cho Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số)

1 Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3.

2 Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 thoả mãn:

2 Chứng minh: các điểm A, I, N, C, D nằm trên cùng một đường tròn.

3 Chứng minh: AN.BD = 2DC.AC.

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

ĐỀ (Gồm 10 câu)

Câu 1 (1,0 điểm) Không dùng máy tính, hãy rút gọn biểu thức sau:

Câu 2 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (1 – 2m)x + 4m + 1, m là tham số.

Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên R và có đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0;1)

Câu 4 (1,0 điểm) Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình sau:

Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2;1), B(0;2), C( 2;

x

đi qua những điểm nào trong các điểm đã cho ? Giải thích

Câu 6 (1,0 điểm) Gọi x 1 , x 2là hai nghiệm của phương trình 2x2 + 3x – 26 = 0 Hãy tính giá trị của biểu thức: C = x x1 2  1x x2 1  1

Câu 7 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC và đường cao AH = 6cm Tính

độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CH

Câu 8 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AC = 8 3 cm, BC = 15 cm, góc ACB = 300 Tính độdài cạnh AB

Câu 9 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC, gọi AD, BE lần lượt là các đường cao của tam giác

Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm và vẽ đường trònđó

Câu 10 (1,0 điểm) Cho hai đường tròn đồng tâm (O; 21cm) và (O; 13cm) Tìm bán kính của

đường tròn tiếp xúc với cả hai đường tròn đã cho

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2014 – 2015

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề

Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2014

2 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 + 2 3

Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx - 3 tham số m và Parabol (P): y = x2.

1 Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).

2 Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x 1 , x 2

thỏa mãn x - x = 2 1 2

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM Gọi H là giao điểm của AK và

MN Chứng minh rằng:

1 Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.

2 AK.AH = R 2

3 NI = BK

Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1

Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 = 0, với m là tham số

1)Giải phương trình khi m = 0

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC) Vẽ đường

tròn (C) có tâm C, bán kính CA Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D 1) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C)

thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F Gọi K là trung điểm của EF Chứng minh rằng:

b) Ba đường thẳng AF, ED và HK song song với nhau từng đôi một

Sở giáo dục và đào tạo

bắc giang

đề chính thức

đề thi tuyển sinh lớp 10 TRUNG HỌC PHễ̉ THễNG

Năm học 2014 - 2015 Môn thi: toán Ngày thi: 30/ 6/ 2014

Thời gian làm bài: 120 phút, Không kể thời gian giao đề

a Giải phương trỡnh (1) với m = 1

x  x 

Cõu III (1,5 điểm )

Hai lớp 9A và 9B cú tụ̉ng số học sinh là 82 Trong dịp tết trồng cõy năm 2014, mỗi họcsinh lớp 9A trồng được 3 cõy, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cõy Nờn cả hai lớp trồngđược tụ̉ng số 288 cõy, Tớnh số học sinh của mỗi lớp

Cõu IV ( 3 điểm )

Cho đường trũn (O;R) đường kớnh AB cố định Trờn tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R Qua C kẻ đường thẳng d vuụng gúc với CA lấy điểm M bất kỳ trờn đường trũn (O) khụng trựng với A, B Tia BM cắt đường thẳng d tại P Tia CM cắt đường trũn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường trũn (O) tại điểm thứ hai là Q

1 Chứng minh tứ giỏc ACPM là tứ giỏc nội tiếp

2 Tớnh BM.BP theo R

3 Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song

4 Chứng minh trọng tõm G của tam giỏc CMB luụn nằm trờn một đường trũn cố định khi điểm M thay đụ̉i trờn đường trũn (O)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NINH BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2014- 2015 Môn: TOÁN Ngày thi: 26/6/2014

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian

Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m- 1)x + m – 5 = 0 (1), (x là ẩn, m là tham số)

a Giải phương trình với m = 2

Câu 3 (1,5 điểm)

Một xe máy đi từ A đến B Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc lớnhơn vận tốc của xe máy là 10 km/h Biết rằng ô tô và xe máy đến B cùng một lúc Tính vậntốc của mỗi xe, với giả thiết quãng đường AB dài 200 km

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Gọi C là điểm chính giữa của cung AB, M

là một điểm bất kì trên cung AB (M khác A và C) Đường thẳng BM cắt AC tại H Kẻ HKvuông góc với AB (K thuộc AB)

a Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp

c Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM là tamgiác vuông cân