ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KSCL MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT LỘC THÀNH I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ): Dành cho học sinh hai ban Câu (1 điểm) Bài tốn tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu (2 điểm) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến cực trị hàm số Câu (1 điểm) Tìm điều kiện tham số m để hàm số có cực thỏa mãn điều kiện cho trước, đồng biến, nghịch biến,… Câu (3 điểm) Hình học khơng gian tổng hợp với tốn: Chứng minh vng góc, góc đường thẳng mặt phẳng, góc hai mặt phẳng, góc đường thẳng đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo II PHẨN RIÊNG ( 3,0 điểm ): Học sinh học ban làm theo phần dành cho ban Câu 5A - 5B ( điểm) Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 6A– 6B (1 điểm) Tìm điều kiện tham số m để hàm số có cực thỏa mãn điều kiện cho trước, đồng biến, nghịch biến,… SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG Trường THPT Lộc Thành Tổ Tốn - Tin ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn : TỐN 12 Thời gian làm : 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề 1: I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ): Dành cho học sinh hai ban Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + điểm có hồnh độ x = Câu (2,0 điểm) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến cực trị hàm số sau: a y = x − 3x − 9x b y = x−7 −2x − Câu (1,0 điểm) Tìm điều kiện tham số m để hàm số y = x − 3mx + có điểm cực trị Khi tìm giá trị m để khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Biết SA vng góc với mặt đáy SA = a 15 a Chứng minh rằng: CD ⊥ ( SAD ) b Tính góc tạo cạnh bên SC với mặt phẳng (ABCD) c Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) II PHẨN RIÊNG ( 3,0 điểm ): Học sinh học ban làm theo phần dành cho ban A Dành cho học sinh ban Câu 5A (2,0 điểm) Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: a f ( x ) = x − 2x + đoạn [ −1; 2] b y = − x + 4x − 2 Câu 6A (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y = x − mx + ( m − m − 1) x + đạt cực đại x = B Dành cho học sinh ban khoa học tự nhiên Câu 5B (2,0 điểm) Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: x + 3x − 7x + đoạn [ −5;3] b y = cos x − cos x + x − mx + m − Câu 6B (1,0 điểm) Tìm giá trị m để hàm số y = đạt cực tiểu x = x +1 a f ( x ) = Hết -Bài tập tham khảo thêm: Bài 1: Cho hàm số y = f ( x) = x3 − x + x − có đồ thị (C) a.Viết phương trình tiếp tuyến (C) A có hồnh độ b.Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) x − y − = Bài 2: Cho hàm số y = x − mx + ( m + 36 ) x − Tìm m để a Hàm số khơng có cực trị b Hàm số đạt cực đại ,cực tiểu điểm x1,x2 x1 − x2 = Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a a) Chứng minh mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vng b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SD d) Cho (α) mặt phẳng qua trung điểm đoạn AB (α) song song với (SAD) Xác định tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mp(α) Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = cos 2x - đoạn [0; π] Bài 6: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m4 Tìm giá trị tham số m để hàm số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực đại, cực tiểu lập thành tam giác Bài 7: Tìm m để hàm số y = mx − ( m − 1) x + 3( m − 2) x + 3 đồng biến tập xác định Bài 8: Tìm điều kiện m cho : y = x − mx + ( m + 1) x − đạt cực đại x= -1 y= x + mx + x+m đạt cực tiểu x=2 Bài 9: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số Tung độ tiếp điểm y = f ( x) = 3x − x −1 Tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x + y − = Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng ∆ : x − y + 10 = Bài 10: Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: a f ( x ) = x − 8x + đoạn [ −1;3] b y = −2 cos x + cos x - c f x + 10 x + 20 x2 + 2x + y = sin x + cos x y= d f ( x) = x + − x g y= x+2 2x − e y = − 2x + x + đoạn [ 2; 4] biết :