CÂU HỎI PHỤ KHẢO SÁT HÀM SỐ (2016) Câu 1: Cho hàm số SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ y x 1 Xác định m để đường thẳng d: y x m cắt (C) hai điểm x 1 phân biệt A, B cho tiếp tuyến (C) A, B song song với Đáp số: m 1 Câu 2: SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ Cho hàm số y x x Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết song song với đường thẳng (d): 9x - y + = Đáp số: y = 9x - 26 Câu 3: SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ Cho hàm số y x ( m 1) x m , (1) ,với m tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt m 0; m Đáp số: m Câu 4: DŨNG ĐOÀN’S MATHCLASS OFFLINE LẦN THỨ 07 Tìm m để d : x y m cắt đồ thị hàm số y 2x điểm phân biệt có tung độ x 1 dương Đáp số: m 40 Câu 5: THPT TRUNG PHÚ Cho hàm số y x x x (1) có đồ thị (C) Chứng minh (C) tồn hai điểm có hoành lớn cho hai tiếp tuyến với (C) hai điểm vuông góc với Câu 6: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI Tài liệu group Nhóm Toán Trang x3 Cho hàm số y x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( d ) : y x 27 Đáp số: y Câu 7: 27 x 16 SỞ GD & ĐT BĂC GIANG Cho hàm số y x x Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến M vuông góc với đường thẳng y x Đáp số: M(-1: -2); M(3; 2) Câu 8: Cho SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH (C ) : y x x x Từ đồ thị hàm số, tìm m để phương trình : x x x 2m có nghiệm phân biệt Đáp số: m Câu 9: SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC LẦN Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y x x Đáp số: Điểm cực đại: M 0;6 , điểm cực tiểu: N 2;2 Câu 10: THPT NGUYỄN HUỆ-THỪA THIÊN HUẾ Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) Cho đường thẳng d: y 2 x m Chứng minh d x2 cắt (C) hai điểm A, B phân biệt với s ố t h ự c m G ọ i k1 , k2 l ầ n l ợ t l h ệ s ố g ó c c ủ a t i ế p t u y ế n c ủ a ( C ) t i A v B Tì m m đ ể P = k1 2014 k2 2014 đạt giá trị nhỏ Đáp số: m = - Câu 11: THPT BẮC YÊN THÀNH Tài liệu group Nhóm Toán Trang Cho hàm số y x 2(m 1) x m (1) Tìm tất giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng (1;3) Đáp số: m Câu 12: THPT BẠCH ĐẰNG Cho hàm số y x 3mx (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O ( với O gốc tọa độ ) Đáp số: m Câu 13: THPT BẾN CÁT Cho hàm số: y x 2(m 1) x (1) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị Đáp số: m Câu 14: THPT BÌNH MINH Cho hàm số y x3 x (1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ x0 Đáp số: y x Câu 15: TRƯỜNG THPT BỐ HẠ LẦN Cho hàm số y x 3x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Đáp số: y 3x Câu 16: TRƯỜNG THPT BỐ HẠ LẦN Tài liệu group Nhóm Toán Trang Cho hàm số y x 2(m 2) x (8 5m) x m có đồ thị (Cm) đường thẳng d : y x m Tìm m để d cắt (Cm) điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 thỏa mãn: x12 x22 x32 20 Đáp số: m m = - Câu 17: THPT CÀ MAU Cho hàm số y x3 3x (C) Dựa vào đồ thị (C), tìm tất giá trị m để phương trình x3 3x m có nghiệm phân biệt Đáp số: m Câu 18: THPT CAO BÁ QUÁT-QUẢNG NAM LẦN Cho hàm số y x 2mx m (1), với m là tham số thực Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có trực tâm là gốc tọa độ O Đáp số: m=1 Câu 19: THPT CAO BÁ QUÁT-QUẢNG NAM LẦN x 1 Tìm giá trị nhỏ m cho tồn điểm 2x 1 M C mà tiếp tuyến M C tạo với hai trục tọa độ tam giác có trọng tâm Cho hàm số y nằm đường thẳng y 2m Đáp số: m Câu 20: THPT CỦ CHI Cho hàm số y 2x 1 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d1 : y x m cắt đồ x 1 thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho A, B cách đường thẳng d : x y Đáp số: m Câu 21: THPT CHÍ LINH - HẢI DƯƠNG Tài liệu group Nhóm Toán Trang Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Gọi A, B điểm cực đại, cực tiểu (C), d đường thẳng qua A vuông góc với AB Tìm tọa độ giao điểm d (C) Đáp số: C ( 11 27 11 11 27 11 ; ), D( ; ) 4 Câu 22: THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3mx m có đường thẳng nối điểm cực trị cắt đường tròn ( C ) : x2 + y2 +2x +2y – = theo dây có độ dài lớn m Đáp số: m Câu 23: THPT LÊ QÚY ĐÔN - HẢI PHÒNG Cho hàm số y x 3mx , có đồ thị là (Cm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại điểm có hoành độ x = 1, tìm giá trị tham số m để tiếp tuyến qua điểm A(2; 2015) Đáp số: m 2009 Câu 24: THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM x2 , Gọi đường thẳng qua điểm A(1; 0) có hệ số góc m Tìm x 1 m để đường thẳng cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh đồ thị cho AM = 2AN Cho hàm số : y Đáp số: m Câu 25: THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến qua điểm M (0; 1) Đáp số: y 1 ; y x y x 1 3 9; 3 Tài liệu group Nhóm Toán Trang Câu 26: CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA Cho hàm số y x x 1 Tìm m để phương trình x x log m có nghiệm phân biệt Đáp số: m 4 Câu 27: THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Tìm cực trị hàm số : y x sin x Đáp số: hàm số đạt cực đại xi hàm số đạt cực tiểu xi k ; yCD k , k 6 k ; yCT k , k 6 Câu 28: THPT YÊN PHONG SỐ Cho hàm số y x 3mx (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O ( với O gốc tọa độ ) Đáp số: m Câu 29: THPT YÊN MỸ Cho hàm số y x x x 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x Đáp số: y 3x 29 Câu 30: THPT YÊN LẠC 2x 1 Tìm các giá trị của m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị x 1 C tại hai điểm phân biệt A, B nằm về hai nhánh khác của C Cho hàm số y Đáp số: Với giá trị thực m Câu 31: THPT XUÂN TRƯỜNG Tài liệu group Nhóm Toán Trang 1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 2; 2 Đáp số: maxf(x) [-2; ] 15 ; minf(x) 2 [-2; ] Câu 32: THPT VIỆT TRÌ Cho hàm số y x x x (1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A 1;1 vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) Đáp số: y x 2 Câu 33: THPT TRIỆU SƠN 2( x 1) Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M x 1 qua điểm A(0;-1) Cho hàm số y Đáp số: M(1;0) M( 1 ; 4) Câu 34: THPT TRIỆU SƠN Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f x x Đáp số: Max f x x x , 2;5 đoạn 2;5 x 1 f x x 2;5 Câu 35: THPT TRẦN THỊ TÂM Cho hàm số y x x (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp điểm có tung độ y Đáp số: y=9x+28; y=1 Câu 36: THPT TRẦN PHÚ HÀ TĨNH LẦN Cho hàm số y x3 +3x 1 Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm đồ thị với trục hoành Tài liệu group Nhóm Toán Trang Đáp số: y y 9 x 27 Câu 37: THPT TRẦN PHÚ HÀ TĨNH LẦN Cho hàm số y 2x 1 Xác định tọa độ giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng (D) : y = x 1 x – Đáp số: A(0; -1) B(2; 1) Câu 38: THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP HỒ CHÍ MINH Cho hàm số : y x x Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9 Đáp số: y 9 x ; y = -9x +23 Câu 39: THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP HỒ CHÍ MINH 2x có đồ thị (C) Gọi (d) đường thẳng qua H(3,3) có hệ số góc k x 1 Tìm k để (d) cắt (C) điểm phân biệt M,N cho tam giác MAN vuông A(2,1) Cho hàm số y Đáp số: k 1 41 1 41 ;k 10 10 Câu 40: THPT THƯỜNG XUÂN Cho hàm số: y x 3x mx (1) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu Gọi ( ) đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu Tìm giá trị lớn khoảng cách từ 11 điểm I ; đến đường thẳng ( ) 2 Đáp số: m ; max d I ; m Câu 41: THPT THỦ ĐỨC Cho hàm số y f x 2 x x C Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình f '' x Đáp số: y 3 x Tài liệu group Nhóm Toán Trang Câu 42: THPT THUẬN THÀNH SỐ Cho hàm số : y 2x (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung x 1 độ bằng 1 x 5 Đáp số: y Câu 43: THPT THUẬN THÀNH SỐ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn [- 2; 2] Đáp số: max f( x) f (2) 23 , f( x) f (1) 4 2;2 2;2 Câu 44: THPT THUẬN CHÂU Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) Đường thẳng (d) qua A(3; 2) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, M, N cho tiếp tuyến của (C) M N vuông góc với Đáp số: k 18 35 18 35 ;k 9 Câu 45: THPT THANH CHƯƠNG III Cho hàm số y x 3mx (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O ( với O gốc tọa độ ) Đáp số: m Câu 46: THPT THẠCH THÀNH I LẦN 2x 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song x2 song với đường thẳng y 5 x 22 Đáp số: y=-5x+2 Cho hàm số y Câu 47: THẠCH THÀNH I LẦN Tài liệu group Nhóm Toán Trang Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x 2 x đoạn ;2 Đáp số: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x đoạn ;0 Câu 48: THẠCH THÀNH I LẦN Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C hàm số y x 1 hai điểm A, B x 1 cho AB Đáp số: m 1; m 1 Câu 49: THPT TĨNH GIA II LẦN Cho hàm số y x x (1) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = mx – 2m ba điểm phân biệt Đáp số: m ( ;+ )\{0} Câu 50: THPT TĨNH GIA II LẦN Cho hàm số y x3 2m 1 x m x 1 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu 5 Đáp số: m ; 1 ; 4 Tài liệu group Nhóm Toán Trang 10