Thông tin tài liệu
NHÓM BIÊN SOẠN 2015 BỘ MÔN: TOÁN CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2015 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Chủ biên: Cao Văn Tú Thái Nguyên, tháng 09 năm 2014 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com - Tài liệu tập thể tác giả biên soạn: Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên (Chủ biên) Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Đồng chủ biên) Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn) Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái Nguyên Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái Nguyên Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên - Tài liệu lưu hành nội - Nghiêm cấm chép hình thức - Nếu chưa đồng ý ban Biên soạn mà tự động post tài liệu coi vi phạm nội quy nhóm - Tài liệu bổ sung chỉnh lý lần thứ Tuy nhóm Biên soạn cố gắng tránh khỏi sai xót định Rất mong bạn phản hồi chỗ sai xót địa email: caotua5lg3@gmail.com ! Xin chân thành cám ơn!!! Chúc bạn học tập ôn thi thật tốt!!! Thái Nguyên, 03/09/2014 Thái Nguyên, 01/09/2014 Bộ phận Duyệt tài liệu TM.Nhóm Biên soạn Trưởng nhóm Biên soạn TM.Bộ phận Duyệt tài liệu Phó Bộ phận Cao Văn Tú Th.S Lê Thị Huyền Trang Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com A ĐỀ BÀI ĐỀ 01 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 m 1 x 11 có đồ thị Cm với m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m 1 2) Tìm m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị Cm điểm phân biệt P 0,1 , M , N với O 0;0 cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN Câu II (1,0 điểm) Giải phương trình: 2cos2 2x 2cos2x 4sin6x cos4 x 3sin3x cos x sin x dx 2sin x cos x cos x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau I Câu IV (1,0 điểm) 11 1 a,Tìm hệ số x khai triển biểu thức: A x x2 x x b, Trong môn học thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ loại câu hỏi số câu hỏi dễ không 2? Câu V (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AC BC 2a Mặt phẳng SAC tạo với mặt phẳng ABC góc 600 Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AH SB Câu VI (1, điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 0;0; 1 , B 1;2;1 , C 2;1; 1 , D 3;3 3 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB điểm N thuộc trục hoành cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD độ dài MN Câu VII (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C : x 32 y 12 đường thẳng d : x y 10 Từ điểm M d tiếp tuyến đến C , gọi A, B hai tiếp điểm kẻ hai Tìm tọa độ điểm M cho độ dài đoạn AB Câu VIII (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x x Câu IX (1,0 điểm) Giải phương trình 25 x 2x 4x 10 x 2 x x 23x1 2x 2x 22 x 2x 1 -Hết -Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com ĐỀ 02 2 x (1) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến đồ thị (C) điểm song song với nhau, đồng thời ba điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông O Câu II (2,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y 1) Tìm nghiệm x 0; phương trình 5cos x sinx sin(2 x ) 3 x y y x y 14 2) Giải hệ phương trình x, y x y x y Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I (2 x 1)ln( x 1)dx Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a, BC a Hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD) vuông góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC cho SC 3IC Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng AI SB biết AI vuông góc với SC Câu V (1,0 điểm) Cho số thực a, b (0; 1) thỏa mãn (a3 b3 )(a b) ab(a 1)(b 1) Tìm giá trị lớn biểu thức sau: F= 1 a 1 b ab (a b)2 Câu VI (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ABC có đỉnh A 3;4 , đường phân giác góc A có phương trình x y 1 tâm đường tròn ngoại tiếp ABC I (1 ;7) Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích ABC gấp lần diện tích IBC Câu VII (1,0 điểm) Cho khai triển (1 3x)2014 a0 a1x a2 x2 a2014 x2014 Tính tổng: S a0 2a1 3a2 2015a2014 log x y 3log8 ( x y 2) Câu VIII (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 x x y 13 …………………………Hết………………………… ĐỀ 03 Câu (3 điểm) Cho hàm số y x (1) x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết khoảng cách từ điểm I (I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị (C) ) đến tiếp tuyến Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com c) Gọi A(1; 4) Tìm tọa độ điểm B C có hoành độ lớn điểm C nằm đường tiệm cận ngang đồ thị (C) có hoành độ dương cho tứ giác IABC nội tiếp đường tròn có bán kính Câu (1 điểm) Giải phương trình: cos3x 10 sin 7x 2sin 5x 2cos2 9x x( x y ) y x Câu ( 1điểm) Giải hệ phương trình ( x, y R) 2 x( x y ) y x Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy Gọi E trung điểm BC, góc SC mặt phẳng (SAB) 30 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC DE Câu ( 1điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a b c Tìm giá trị lớn biểu thức P abc 3 ab bc ca (1 a)(1 b)(1 c) Câu ( điểm ) Giải bất phương trình: log5 (5x 2)log (5x2 50) 3 Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có diện tích S = 20, đường chéo có phương trình d: 2x+y-4=0 D(1;-3) Tìm tọa độ đỉnh lại hình thoi biết điểm A có tung độ âm Câu (1 điểm) Cho khai triển 1 3x a0 a1x a2 x2 an xn , n N * hệ số n a0 , a1, , an thỏa mãn a0 a a1 a2 nn 8192 Tìm n tìm số lớn số 3 a0 , a1, , an - Hết Cán coi thi không giải thích thêm ĐỀ 04 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x4 2m2 x2 1 , m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 1 m Chứng minh đường thẳng d : y x 1 cắt đồ thị hàm số 1 hai điểm phân biệt với m 3 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos2 2x 2cos x sin 3x 4 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x2 x 13x2 x 3 4x2 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Câu (1, điểm) Cho số phức z thoả mãn z 2z i Tìm T z 2014 z 2013 z 2012 z 2011 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 2x y điểm M 3;1 Gọi A B tiếp điểm kẻ từ M đến C Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vuông góc M lên đường thẳng AB e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x 1 ln x x dx x ln x Câu (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Tam giác SAC cân S , SBC 600 Mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ đô Oxyz ,cho mặt phẳng P : x y z x 1 y 1 z đường thẳng d : Hãy viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d 1 tạo với mặt phẳng P góc 300 Câu (1,0 điểm) Cho ba số a, b, c, d số thực Chứng minh : a b c d ad bc a b c d ac bd Hết -ĐỀ 05 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 x (1) đường thẳng : y mx 2m ( m tham số thực) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt khoảng cách từ điểm cực đại (C) đến lần khoảng cách từ điểm cực tiểu (C) đến 5 Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình 5sin x 3(1 cos x) cot x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm m( x 3x) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân 4 3x x 4m 1 3x dx 6x Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A' B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân với cạnh huyền AB = 2, cạnh bên lăng trụ , mặt bên ABB' A' có góc A' AB nhọn nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng ( ACA' ) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính thể tích lăng trụ ABC.A' B'C' khoảng cách từ điểm B đến mặ phẳng ( ACA' ) Câu (1,0 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện x y x y 2014 2012 Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức 2015 xy x y 2 S x 1 y 1 x y 1 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, đường phân giác góc A đường cao kẻ từ đỉnh C có phương trình x y , 2x y Đường thẳng AC qua điểm M(0; -1), biết AB 3AM Tìm tọa độ đỉnh B Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;0;0), B(a;b;0) ( a 0, b ) OB góc AOB 600 Tìm trục Oz điểm C cho thể tích tứ diện OABC Câu 9.a (1,0 điểm ) Gọi E tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, Tập E có phần tử ? Chọn ngẫu nhiên phần tử E, tính xác suất để số chọn chia hết cho B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E): x y 36 có hai tiêu điểm F1, F2 nằm phía bên trái bên phải điểm O Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) cho MF12 2MF22 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh A(1;1;1), B(5;`1;2) 12 diện tích tam giác ABC 481 C(x; y;1) ( x 0, y ) Tìm x, y cho cos A 25 Phân giác góc A tam giác ABC cắt BC D Tìm tọa độ điểm D Câu 9.b(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x y 3 log (9 x ) log y …………………………….Hết…………………………… ĐỀ 06 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y (1) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Tìm hai điểm A,B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến đồ thị (C) điểm song song với nhau, đồng thời ba điểm O,A,B tạo thành tam giác vuông O Câu II ( 2,0 điểm) cos3x 2cos 2x Giải phương trình: 2tan x 3 cos x x y x y y Giải hệ phương trình : x, y x x y x e 2x ln x x Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân: I dx x 1 x ln x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , AB 2CD 4a ; SA a ; SD a Tam giác ABC vuông C , mặt bên SAD vuông góc với mặt đáy ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn y z x y2 z Tìm giá trị nhỏ Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com biểu thức: P 1 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ABC có đỉnh A 2;3 , đường phân giác góc A có phương trình x y 1 tâm đường tròn ngoại tiếp ABC I 6;6 Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích ABC gấp lần diện tích IBC Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A3; 2; 2 , B 0; 1;2 , C 2;1;0 mặt phẳng Q : x y z Viết phương trình mặt phẳng P qua A , vuông góc với mặt phẳng Q cách hai điểm B,C Câu VII.a ( 1,0 điểm) Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z 3z Hãy tính giá trị biểu thức A z12013 z22013 B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có trực tâm H 1;4 , tâm đường tròn ngoại tiếp I 3;0 trung điểm cạnh BC M 0; 3 Viết phương trình cạnh AB, biết đỉnh B có hoành độ dương Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z 1 Viết phương trình 1 1 mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) cắt tia Ox,Oy,Oz điểm điểm A,B,C cho tứ diện OABC tích 2 Câu VII.b ( 1,0 điểm) Giải phương trình : 5x2 5x x1 x 1 ……….Hết……… ĐỀ 07 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x x 3 (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận đồ thị (C) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin2x + cosx- sin x -1= 4 y (3x 2x 1) 4y Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x, y R 2 y x 4y x 6y 5y cos2x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sinx sinx dx 3cos x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA theo a Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com p 4a 3b3 2c3 3b2c (a b c)3 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chọn hai phần (phần A phẩn B) A Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: x-3y-1= 0, ' d' : 3x - y + = Gọi I giao điểm d d Viết phương trình đường tròn tâm I cho đường tròn cắt d A, B cắt d' A', B' thoả mãn diện tích tứ giác AA'BB' 40 Câu 8.a (1,0 điểm) Giải phương trình: 2log9x log x 27 Câu 9.a (1,0 điểm) Tính tổng T C22014 C42014 C62014 C82014 C1006 2014 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, biết B(1;-4), trọng tâm G(5;4) AC = 2AB Tìm tọa độ điểm A, C Câu 8.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình 52 x 4x 3 2 x 1 x 2 0 Câu 9.b (1,0 điểm) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi Thí sinh A học thuộc 10 câu ngân hàng đề thi Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc .Hết ĐỀ 08 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x4 2mx2 m với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m Tìm m để đồ thị có cực trị tạo thành tam giác có góc 1200 Câu II (1.0 điểm) Giải phương trình: sin x.sin 4x 2.cos x 3.cos2 x.sin x.cos2 x 6 x3 y3 y x y 14 Câu III(1.0 điểm) Giải hệ phương trình: x, y x y x y x3.3x 1 ln( x 1) dx Câu IV (1,0 điểm) Tính tích phân: I x 2 Câu V (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC=2a Hình chiếu vuông góc điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) theo a, với I trung điểm SB Câu VI (1,0 điểm) Cho số x , y , z dương thõa mãn: xy xz Chứng minh rằng: yz zx 5xy 4 x y z II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Cho hình thang vuông ABCD vuông A D có đáy lớn CD, đường thẳng AD có phương trình 3x y , đường thẳng BD có phương trình x y , góc tạo hai đường thẳng BC AB 450 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang 24 điểm B có hoành độ dương 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương trình ( x 2)2 ( y 3)2 10 Xác định tọa độ đỉnh hình vuông biết đường thẳng chứa cạnh AB qua điểm M (3; 2) điểm A có hoành độ dương Câu VII.a (1,0 điểm ) Giải bất phương trình: log44 x 14 log22 x 13 25 B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD biết phương trình đường chéo là: 3x y , điểm B(0; 3) Tìm tọa độ đỉnh lại hình thoi biết diện tích hình thoi 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d : x 3y 12 hai điểm M (2;4), N(3;1) Lập phương trình đường tròn qua hai điểm M , N cắt d A, B thỏa mãn AB 10 x 0 Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình: log3 x 2 log x 3x Hết -ĐỀ 09 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm tọa độ hai điểm A, B phân biệt thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) điểm A, B song song với nhau, đồng thời ba điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông O (với O gốc tọa độ) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 4sin3x sin5x 2sin x cos2x ( x 3)( x 4) y( y 7) x 1 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: y x 1 2 y Câu (1,0 điểm) Xác định tất giá trị m để phương trình 2x2 2mx x có nghiệm Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A' B ' C ' có cạnh đáy a , đường thẳng B ' C tạo với đáy góc 60o Tính theo a thể tích khối chóp C.A' B ' B khoảng cách từ B ' đến mặt phẳng ( A' BC) Câu (1,0 điểm) Cho ba số x, y, z thuộc nửa khoảng 0;1 thoả mãn: x y 1 z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P Chủ biên: Cao Văn Tú x y z y z z x xy z 10 Email: caotua5lg3@gmail.com Với : cos x x k k Z 6 0.25 3 x y y x y 14 1 x y x y 2 Đkxđ x 3, y 4 Từ (1) ta có: 0.25 x3 3x y 2 3 y 2 x y 2 x2 x y 2 y 2 3 x y y x 3 III Thế (3) vào (2) ta x x x3 x x x x x x x x2 x2 x x x 1 0 x 1 x 1 x x x 1 0 x 1 x 1 1 x x x 1 0 x 1 x x 1 2 3 x x x x 1 x 1 x 0 x 1 x 1 x x x 1 2 x2 x 1 1 x x x x 1 x 2 x2 x y x x 1 x 1 y 3 0.25 Ta có: I x.3x 1 dx ln( x 2 1)dx J K 2 IV Tính : J x.3 x2 1 2 3x 1 117 dx 3x 1 d ( x2 1) 21 ln ln 2 Tính: K ln( x 2 1) dx Đặt x 0.25 x 0.25 u ln( x 1) u ' x Suy v ' x2 v x 2 ln( x 1) dx ln ln ln x 1 K ln dx ln x 1 x( x 1) x x 1 x 1 1 0.25 (Do y x 4 x 2 x 0) Vậy hệ phương trình cho có tập nghiệm S 1; 3 ; 2;0 0 0 1 x x x 1 0.25 0.25 ln ln 3 117 ln ln ln ln ln 2 ln 3 Chủ biên: Cao Văn Tú 46 Email: caotua5lg3@gmail.com Vậy I 117 ln ln 117 ln ln ln 0.25 3 Gọi H, J trung điểm BC, AC, Ta có SH ( ABC ) AC SJ , HJ AC S I suy góc SJH 60 0.25 AB E BC AB 2a 2a, HJ 2 B C H J SH HJ tan 60 a A 0.25 V AB AC VS ABC SH a 6a 0,25 Gọi E hình chiếu H lên SJ, ta có HE SJ HE ( SAC ) HE AC Mặt khác, IH // SC IH //(SAC) , suy d (I ,(SAC)) d (H ,(SAC)) HE HJ sin 600 0,25 a Ta có: yz xz z z 1 Tương tự ta có : VI x y xy yz xy yz y y y (2) z x x z xz xy xz xy x x x (3) y z z y 0.5 Từ (1) (2) (3) ta có yz zx 5xy x y z x z x y 4( xz xy ) x y z Vậy ta có điều phải chứng minh Dấu xẩy x y z 0.5 Tọa độ điểm D là: 3x y x => D(0;0) O x y y Vecto pháp tuyến đường thẳng AD BD n1 3; 1 , n2 1; 2 1 => cosADB= => ADB=450 =>AD=AB Vì góc đường thẳng BC AB 450 => BCD=450 => BCD vuông cân B=>DC=2AB Theo ta có: S ABCD AB2 24 =>AB=4=>BD= AB CD AD 2 0.25 0.25 x Gọi tọa độ điểm B xB ; B , điều kiện xB>0 2 VI.a 10 (loai) xB x => BD xB2 B Tọa độ điểm B 10 ; 10 5 2 10 x ( tm ) B Véctơ pháp tuyến BC nBC 2;1 Vậy phương trình đường thẳng BC: 2x y 10 Chủ biên: Cao Văn Tú 47 Email: 0.25 0.25 caotua5lg3@gmail.com A R B I 0.25 M D C 1,0 điểm Phương trình đường thẳng qua M(-3;-2) có dạng ax by 3a 2b (a2 b2 0) Đường tròn (C) có tâm I(2;3) bán kính R 10 (C) tiếp xúc với AB nên d I ; AB R hay 2a 3b 3a 2b a b 2 0.25 a 3b 10 10(a b2 ) 25(a b)2 (a 3b)(3a b) b 3a Do phương trình AB x -3y -3 AB: 3x - y + Nếu AB: 3x - y Gọi A(t;3t+7) A có hoành độ xA nên t>0 t t 2 IA2 2.R2 20 nên t 3t 20 10t 20t 20 20 2 0.5 (loại) + Nếu AB: x -3y -3 Gọi A(3t+3;t) A có hoành độ xA nên t>-1 IA2 2.R2 20 nên 1 3t t 3 20 10t 10 20 t Suy A(6;1) C(-2;5) B(0;-1); D(4;7) Vậy điểm cần tìm A(6;1); B(0; 1); C(2;5); D(4;7) 2 log44 x 1 log22 x 1 25 : (1) 0.25 ĐK: x 1 log 44 x 1 log 22 x 1 25 VII.a 4 .log x 1 3log x 1 25 16log x 1 9log 22 x 1 25 0.25 Đặt t log22 x 1 16t 9t 25 x t log x 1 log x 1 1 x 26 t (loai) 25 x Vậy nghiệm bất phương trình 1 x Phương trình BD x 3y Tọa độ I AC BD I (3; 2) 0.25 Do I trung điểm BD nên D(6; 1) Gọi A(a;7 3a) AC ta có VI.b dt(ABCD)=2.dt(ABD) Chủ biên: Cao Văn Tú a 3(7 3a) 10 10 12 32 48 Email: BD 10 0.5 0.25 caotua5lg3@gmail.com a A (2;1); C (4; 5) a A (4; 5); C (2;1) 0.25 Gọi I (a; b) tâm đường tròn Theo giả thiết ta có hệ: IM IN (1) (2) d ( I ; d ) IM A Từ (1) ta có a 3b 5 a 3b N 10 M a 1, b a 23 , b 21 8 0.25 ( x 1)2 ( y 2)2 Do có đường tròn thỏa mãn: ( x 23)2 ( y 21)2 170 8 64 VII.b log3 x 2 log x x 0.5 I Từ (2) ta có a 3b 12 (a 2)2 (b 4)2 Từ pt ta có: B H x 0 x 3x J0.25 0,25 ĐK : Khi ta có phương trình trở thành: 2log3 x 2log3 x 2log3 ( x 3x 3) log3 x x log3 ( x 3x 3) x 0 x 2 x 5x x x x x 3x x2 x3 x Đối chiếu đk ta có x 1, x 0,5 , x nghiệm phương trình 0,25 ĐỀ 09 Câu Ý NỘI DUNG ĐIỂM 2,0 điểm a TXĐ : D R \ 1 Ta có: lim y 2, lim y suy đường y tiệm cận ngang x x 0,25 lim y , lim y suy đường x tiệm cận đứng x1 x1 Ta có : y ' 0, x ( x 1)2 0,25 Hàm số nghịch biến khoảng (;1) (1; ) Chủ biên: Cao Văn Tú 49 Email: caotua5lg3@gmail.com Bảng biến thiên: x y’ 0,25 y Đồ thị: Đồ thị hàm số nhận I 1;2 làm tâm đối xứng 0,25 b 2a 2b Vì A, B thuộc đồ thị hàm số nên A a; , B b; , (a b) , a 1, b a 1 b 1 2 , f '(b) Tiếp tuyến A, B có hệ số góc là: f '(a) (a 1) (b 1)2 2 a b (l ) (a 1)2 (b 1)2 Ta có f '(a) f '(b) 2 (a 1) (b 1) a b ab 0(l ) 4ab ab 0 Lại có: OA OB OAOB 1 (a 1)(b 1) (a 1)(b 1) (vì ab A trùng O B trùng O) a 1, b A(1;1), B(3;3) 1 kết hợp a b suy ra: (a 1)(b 1) a 3, b 1 A(3;3), B(1;1) A(1;1), B(3;3) Vậy: A(3;3), B(1;1) 1,0 điểm Phương trình cho tương đương với: 4sin3x sin5x sin3x sin x 3sin3x sin5x sin x 3sin3x 2sin3x.cos2x sin3x(3 2cos2x) sin3x k k x ; k Vậy phương trình cho có nghiệm x ;k 3 1,0 điểm ( x 3)( x 4) y( y 7)(1) y2 x 1 x 1 x 1 Đk: (2) y y x 1 2 y Từ (1) ta có ( x 1)2 3( x 1) (2 y)2 3(2 y) (3) Xét hàm f (t ) t 3t , t Ta có f (t) 2t 0, t f (t ) đồng biến (0;+ ) Mà (3) f (x 1) f (2 y) x 1 y x y Chủ biên: Cao Văn Tú 50 Email: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 caotua5lg3@gmail.com Thế vào (2) ta y2 2 y 2 y 2 y y 1 x y y y 2 x 0,25 Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (2 ; 1) (5 ; – ) 1,0 điểm 2x2 2mx x 2x2 2mx x x x x2 1 x (2 m 4) x x 2m x2 1 x2 Xét hàm số f ( x) với x Ta có f ( x) 0, x x x Bảng biến thiên x f’(x) + Ta có: f(x) Từ bảng biến thiên ta có với 0,25 0,25 0,25 3 11 2m m phương trình cho có 0,25 nghiệm 1,0 điểm C A M B C' A' 60 o a B' a2 Ta có: CC ' a.tan 60o a , SABC a.a.sin 60o 1 a a3 VC A' B ' B VC ABA' VABC A' B 'C ' SABC CC ' a 3 4 Ta có: A ' B A ' C a2 3a2 2a Gọi M trung điểm BC suy A ' M BC A ' M 4a 1 a 15 a2 15 SA' BC A ' M BC a 2 Lại có: VC A' B ' B VB ' A' BC SA' BC d (B ',( A ' BC)) Chủ biên: Cao Văn Tú Email: 51 a a 15 0,25 0,25 0,25 0,25 caotua5lg3@gmail.com d ( B ',( A ' BC )) 3VC A' B ' B SA' BC 3a3 3a 3a Vậy d ( B ',( A ' BC )) 15 a 15 15 4 1,0 điểm Do x, y 0;1 x y 1 z x z, y z Ta có xy z 2 x y xy x y 0,25 x y 0,25 x y z yz zx x y x y z 1 x y y z z x 3 yz zx x y x y yz z x 3 P Dấu xảy x y z 2 Vậy Pmin x y z P 7.a 1,0 điểm 8.a Gọi C c; c 4 d1 , M trung điểm AB, I giao điểm AC d2 :3x – y – 23 Ta có AIM đồng dạng CID c 10 c 10 CI AI CI 2IA I ; c 10 c 10 Mà I d2 nên ta có: 4 23 c C 1;5 3 3t 23 3t Ta có: M d2 M t; B 2t 5; 3t 3t 19 AB 2t 10; , CB 2t 6; t 1 Do AB.CB t 5t 3 3t 53t 19 29 t B(3; 3) (l ) 33 21 - 33 21 B ; B ; 5 5 5 5 1,0 điểm Đk: x 4 42 x 15.22( x x4 ) 161 x4 Phương trình cho tương đương 42 x2 x4 15.4x Đặt t 4x 9.a x4 x4 16 t 1(l ) (t 0) Phương trình cho trở thành: t 15t 16 t 16 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Với t 16 4x x4 16 x x x x x x Vậy phương trình cho có nghiệm x x 5x 1,0 điểm 0,25 Số cách chọn viên bi tùy ý C92 36 0,25 Chủ biên: Cao Văn Tú 52 Email: 0,25 caotua5lg3@gmail.com Số cách chọn viên bi gồm bi xanh bi đỏ C41.C31 12 7.b Số cách chọn viên bi gồm bi xanh bi vàng C41.C21 Số cách chọn viên bi gồm bi vàng bi đỏ C21.C31 Suy số cách chon bi khác màu 26 26 13 Vậy, xác suất chọn hai viên khác màu P 36 18 1,0 điểm A d A t;2 3t Ta có: d C, DM d A, DM 4t t 1 2 t 3 t 1 Với t A 3; 7 (loại A, C phải khác phía đối DM) Với t 1 A 1;5 (thỏa mãn) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Giả sử D m; m 2 (m 1)(m 3) (m 7)(m 1) Ta có AD CD 2 AD CD (m 1) (m 7) (m 3) (m 1) m D(5;3) Gọi I tâm hình vuông I trung điểm AC I 1;1 Do I trung điểm BD B 3; 1 Vậy, A 1;5 , B 3; 1 , D(5;3) 8.b 0,25 0,25 1,0 điểm x 1 x x x 2 (2 x 1) x lim x 1 x1 x 1 x x 1 9.b Ta có: lim 0,5 1 17 lim x 4 x 1 4 x3 2 0,5 1,0 điểm Số phần tử tập E : A53 60 0,25 Số số thuộc tập E chữ số là: A43 24 Số số thuộc tập E có chữ số là: 60 24 36 Số cách cách chọn hai số khác thuộc tập E C602 Số cách cách chọn hai số khác thuộc tập E có số có 1 chữ số C36 C24 Vậy, xác suất cần tìm P 1 C36 C24 144 C60 295 0,25 0,25 0,25 ĐỀ 10 Câu Nội dung I 1.(1,0 điểm) (2điểm) Hàm số (C1) có dạng y x3 3x Tập xác định: Sự biến thiên - lim y , lim y x Chủ biên: Cao Văn Tú Điểm 0,25 x 53 Email: caotua5lg3@gmail.com - Chiều biến thiên: y ' 3x2 x 1 Bảng biến thiên X -1 y’ + Y 0,25 + Hàm số đồng biến khoảng ; 1 , 1; , nghịch biến khoảng (-1;1) Hàm số đạt cực đại x 1, yCD Hàm số đạt cực tiểu x 1, yCT Đồ thị: Đồ thị hàm số qua điểm (0; 2), (1; 0) nhận I(0; 2) làm điểm uốn y 0,25 f(x)=x^3-3x+2 0,25 x -2 -1 -1 2.(1,0 điểm) Gọi k hệ số góc tiếp tuyến tiếp tuyến có vectơ pháp tuyến n1 k ; 1 , d có vec tơ pháp tuyến n2 1;1 k k 1 Ta có cos 26 n1 n2 k 1 k Yêu cầu toán hai phương trình y ' k1 y ' k2 có nghiệm x 3x 1 2m x m có nghiêm 3x2 1 2m x m có nghiêm 1 m 1' 8m2 2m m m ' 2 4m m m m m 4 II 1.(1,0 điểm) (2điểm) 2cos3x cos x 1 sin x 3cos x 4 cos x cos2 x 1 sin x 1 cos x n1 n2 Chủ biên: Cao Văn Tú 54 Email: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 caotua5lg3@gmail.com cos4 x sin x cos2 x sin x sin x sin x 6 6 2sin 3x cos x 6 x k sin x 18 x k cos x 0,5 0,25 2.(1,0 điểm) Khi x 3x x 1 3x x x x 1 x 1 3x x 2 x 1 1 x Do 0, x 3x x 3x x (tmdk) Vậy phương trình có nghiệm x = Điều kiện: x III (1điểm) 0,25 0,25 0, x I 3ln dx e 2 x x 3ln x e3 e dx ex 0,25 x Đặt t e dt e dx 0,25 Với x = t = 1; x = 3ln2 t = Khi 2 3dt 1 3 t 3 1 dt ln I ln 2 t t t 2 t t 1 t t 2 Chủ biên: Cao Văn Tú 55 Email: 0,5 caotua5lg3@gmail.com IV (1điểm) S K H B I C A *Ta có IA 2IH H thuộc tia đối tia IA IA 2IH BC AB 2a a 3a Suy IA a, IH AH IA IH 2 Ta có HC AC AH AC.AH cos 450 HC 0,25 a a 15 Vì SH ABC SC, ABC SCH 60 SH HC.tan 60 Ta có HC AC AH AC.AH cos 450 HC 0,25 a a 15 Vì SH ABC SC, ABC SCH 60 SH HC.tan 60 0,25 a3 15 Thể tích khối chóp S.ABCD là: VS ABC SABC SH dvtt BI AH BI SAH BI SH 0,25 * d K , SAH d B, SAH SK 1 a d K , SAH d B, SAH BI SB 2 2 0,25 V Do a, b, c > a2 b2 c2 nên a, b, c 0;1 (1điểm) 2 Ta có a5 2a3 a a a a a 2 b c 1 a 0,5 Bất đẳng thức trở thành a3 a b3 b c3 c Xét hàm số f x x3 x x 0;1 Ta có: Chủ biên: Cao Văn Tú 56 Email: 3 0,5 caotua5lg3@gmail.com Max f x 0;1 f a f b f c 3 Dấu “=” xảy a = b = c= VIa 1.(1,0 điểm) (2điểm) Tọa dộ giao điểm I d d’ nghiệm hệ phương trình x x y I 9;3 2 2 x y y Do vai trò A, B, C, D nên giả sử M trung điểm AD M d Ox M 3;0 Ta có: AB 2IM Theo giả thiết S ABCD AB.AD 12 AD 2 Vì I, M thuộc d d AD AD : x y 0,25 0,25 Lại có MA MD tọa độ điểm A, D nghiệm cuẩ hệ phương trình x x x y A 2;1 ; D 4; 1 2 y y 1 x y Do I trung điểm AC nên C(7; 2) TT: I trung điểm BD nên B(5; 4) 2.(1,0 điểm) Gọi n A, B, C A2 B2 C 0 vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) Phương trình mặt phẳng (P) có dạng; Ax B y 1 C z 2 Ax By Cz B 2C N 1;1;3 P A B 3C B 2C A 2B C 0,25 0,25 0,25 0,25 P : 2B C x By Cz B 2C Khoảng cách từ K đến mp(P) là: d K , P B 2 B 2C BC -Nếu B = d(K,(P))=0 (loại) -Nếu B B d K , P 4B2 2C 4BC 0,25 C 1 B Dấu “=” xảy B = -C Chọn C = Khi pt (P): x + y – z + = 1 log2 3x1 1 VIIa log2 9x1 7 x 1 x 1 9 , 3 1 (1điểm) Ta có Số hạng thứ khai triển ứng với k = Chủ biên: Cao Văn Tú 57 Email: 0,25 0,25 0,25 caotua5lg3@gmail.com 1 1 C 9x1 3x1 56 9x1 3x1 1 x 9x 1 x 1 x 1 56 224 4 Treo giả thiết ta có x 1 1 x VIb 1.(1,0 điểm) (2điểm) Đường thẳng AC có vec tơ pháp tuyến n1 1;2 Đường thẳng BC có vec tơ pháp tuyến n1 3; 1 Đường thẳng AC qua M(1; -3) nên có phương trình: a x 1 b y 3 a2 b2 0 0,5 0,25 Tam giác ABC cân đỉnh A nên ta có: 3 3a b cos AB, BC cos AC, BC 2 2 1 a b2 32 12 a b a2 b2 3a b 22a 15ab 2b2 a b 11 Với a b , chọn a= 1, b = ta đường thẳng AC: x + 2y + = (loại AC//AB) Với a b , chọn a = 2, b = 11 ta đường thẳng AC 2x + 11y + 31 = 11 2.(1,0 điểm) H x; y; z trực tâm tam giác ABC 0,25 0,25 0,25 BH AC, CH AB, H ABC x BH AC 15 x 1 y 2 3z 29 CH AB 3 x 1 y 1 z y 15 x y z AH AB , AC z I x; y; z tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 0,5 AI BI CI , I ABC x 22 y 32 z 12 x 12 y 2 z AI BI 2 2 CI BI x 1 y 1 22 x 1 y z AI AB, AC x 2 y 3 z 1 Chủ biên: Cao Văn Tú 58 Email: 0,5 caotua5lg3@gmail.com 14 x 15 61 14 61 y I , , 30 15 30 z VIIb Điều kiện x > (1điểm) Bất phương trình 3 x 3 log2 x x 1 1 0,25 Nhận thấy x = nghiệm phương trình (1) x 1 TH1: Nếu x > 1 log2 x x 3 Xét hàm số f x log2 x , hàm số đồng biến khoảng 0; x 1 , hàm số nghịch biến khoảng 3; g x x 3 + Với x> f x f 4 g 4 g x Suy bất phương trình có nghiệm x > + Với x f x f 4 g 4 g x bất phương trình vô nghiệm x 1 TH2: Nếu x < 1 log2 x x 3 f x f g 1 g x bất phương trình vô + Với x nghiệm + Với x < f x f 1 g 1 g x Bất phương trình có nghiệm < x [...]... 1) 12 12 cos A cos( AB, AC) 2 2 25 25 25 ( x 1) ( y 1) 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 27 2.3 8.b 0,25 0,25 0,25 1 6( x 1)2 9( y 1)2 (1 ) AB, AC (3 ( y 1), 3(x 1), 4( y 1)) S 1 2 5( y 1)2 9( x 1)2 2 2 2 Ta có S ABC 481 2 5( y 1) 9( x 1) 4.481 (2 ) Từ (1 ), (2 ) và gt x > 0, y > 0 ta có x 7, y 9 và C(7;9 ;1) DB AB 1 1 Ta có AB 5, AC 10, và DB ... log5 (5 x 2)log 1 (5 x2 50) 3 (1 ) 5 ĐK: x log5 2(* ) Ta có (1 ) log5 (5 x 2) log5 (2 5(5 x 2)) 3 log5 (5 x 2) 2 log5 (5 x 2) 3(2 ) 6 1.0 ® 0,25đ t 1 Đặt t log5 (5 x 2) ; thay vào (2 ) được: t 2 2t 3 0 t 3 0,25đ +) Với t 1, ta có log5 (5 x 2) 1 t log5 7 thỏa mãn (* ) 0,25đ +) Với t 3, ta có log5 (5 x 2) 3 x log5 127 3 kết hợp với (* )... hàm số không có cực trị 0,25đ - Đồ thị : Vẽ đúng đồ thị 0,25đ y x 2 x 1 0,25đ x0 2 ) (C) PTTT của đồ thị hàm số (1 ) tại M là x0 1 x0 2 3 :y (x x 0 ) 3x (x 0 1)2 y x 02 4x 0 2 2 (x0 1) x0 1 6 | x0 1| d ( I ; ) 6 6; 9 ( x0 1)4 Gọi M(x 0 ; b 1,0 đ 0 0,25đ x 1 3 ( x0 1)4 6( x0 1)2 9 0 ( x0 1) 2 3 x 1 3 0,25đ Với x 1 3 PTTT 1 : y x 2 2 3 0,25đ Với... x 1 A(1 ;1) x 2 y 1 0 y 1 gt AB 3 AM AB 3 5 B thu c đường tròn (C’) tâm A bán kính R 3 5 , pt (C’): ( x 1)2 ( y 1)2 45 B AB (C' ) tọa độ B là nghiệm của hệ pt x 2 y 1 0 x 7 x 5 hoặc 2 2 y 2 ( x 1) ( y 1) 45 y 4 Vậy B(7; 4) hoặc B(-5; -2) 0,25 0,25 0,25 0,25 8.a Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm… (1 ,0 điểm) OA.OB... d ( D,(SCI )).SSCI d ( D,(SCI )) S CDI 3 SSCI 19 Vậy d ( DE, SC) 0,25đ a 38 19 Áp dụng Bất đẳng thức: ( x y z)2 3( xy yz zx) , x, y, z ta có: (ab bc ca)2 3abc(a b c) 9abc 0 ab bc ca 3 abc 5 1,0 ® 0,25đ Ta có: (1 a )(1 b )(1 c) (1 3 abc )3 , a, b, c 0 Thật vậy: 1 a 1 b 1 c 1 (a b c) (ab bc ca) abc 1 3 3 abc 3 3 (abc)2... trình… (1 ,0 điểm) x 1 2 y 1(1 ) 3 log 9 (9 x 2 ) log 3 y 3 3(2 ) ĐKXĐ x 1,0 y 2 pt(2) 3(1 log 9 x2 ) 3log 3 y 3 1 log 3 x log 3 y 1 x y Kết hơp (1 ) ta được x 1 2 x 1 x 1; x 2 Hệ phương trình có hai nghiệm ( x; y) (1 ;1) ,(2 ;2) 9.b 0,25 0,5 0,5 ĐỀ 06 CÂU Câu I (2 ,0 điểm) NÔI DUNG ĐIỂM 1 (1 ,0 điểm) a) Tập xác định : D \ 1 b) Sự biến thi n:... 5 2 3 1 1 AB ( vtt) S ABC BC 2 1 Tính VABC A' B 'C ' S ABC A' H 2 2 2 5 9 6 d ( H , ( ACA' )) AH 1 6 AH 3 , 5 5 d ( B, ( ACA' )) AB 2 5 5 d ( H , ( ACA' )) 6 Có AC ( A' HM) ( ACA' ) ( A' HM) Kẻ HK A' M HK ( ACA' ) HK d (H, ( ACA' )) A' HM vuông tại H có 1 1 1 5 5 20 3 HK 2 2 2 HK HA' HM 3 9 9 2 5 5 3 6 Vậy d ( B, ( ACA' )) 2 6 2... y 2 0,25đ Tìm được CB SA CB (SAB) SB là hình chiếu của SC trên mp(SAB) CB AB Suy ra góc giữa SC và (SAB) là góc giữa SB và SC và bằng CSB 300 SB BC cot300 a 3 SA a 2 4 1,0 đ VS ABCD 1 1 SA.S ACBD a3 2 ( )vtt 3 3 Dựng hình bình hành DECI 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ta có DE / /CI DE / /(SCI ) d (DE, SC) d (DE, (SCI )) d (D,(SCI )) Ta có SCDI Chủ biên: Cao Văn Tú 1... IA 2 5 A(x 0,25đ x) Có x 1 A(1;2) IA 2 5 IA2 20 5( x 3)2 20 x 5 A(5; 6) 0,25đ Theo gt suy ra A (5 ;-6) (thỏa mãn) Vì C đối xứng với A qua I nên C(1;2) KL: Vậy A(5;-6), B(5; -1), C(1:2) 1 3x n a0 a1x a2 x2 an xn (1 ) 8 1.0 ® a 1 a a Thay x vào (1 ) được a0 1 22 nn 2n và từ giả thi t suy ra 3 3 3 3 0,25đ 2n 8192 n 13 Với n=13, ta có 1 3x... 5 (2 ) 2 x3 (6 m) x 2m 4 0 x 2 ( x 2 )(2 x 2 4 x 2 m) 0 2 2 x 4 x 2 m 0(3 ) 2 Đặt g ( x) 2 x 4 x 2 m cắt (C) Tại 3 điểm phân biệt pt (2 ) có 3 nghiệm phân 0,25 ' 0 g (2 ) 0 biệt pt (3 ) có 2 nghiệm phân biệt khác 2 2m 0 m 0 18 m 0 m 18 0,25 Điểm CĐ A(-1; 5), điểm CT B(1; -3) 16 m d ( A, ) 2d ( B, ) 3m 2
Ngày đăng: 04/10/2016, 17:38
Xem thêm: 100 đề thi thử đại học môn toán, 100 đề thi thử đại học môn toán
