Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 48 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
48
Dung lượng
548,43 KB
Nội dung
TỔNG HỢP OXYZ TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (2015) Câu (THPT Yên Phong số 2_Bắc Ninh_2015) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 đường thẳng d : x 1 y z Viết 2 phương trình mặt phẳng ( P) qua A vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho AB 14 5 2 Đáp số: (P): -2x + 2y + z – = 0; B(-3; 3; 0) B ; ; 3 Câu (THPT Triệu Sơn 1_Thanh Hoá_lần 1_2016): Trong không gian Oxyz, cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) A'(2; 2; 1) Tìm tọa độ đỉnh B', C' viết pt mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A' Đáp số: B ' 2;3;1 ; C ' 2;2;2 ; (S): x y z 3x y z Câu (THPT Trần Thị Tâm_Quảng Trị_2015): Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) đường thẳng d có pt: x 1 y 1 z 1 a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d b) Viết pt tắc đường thẳng qua điểm M, cắt vuông góc với đường thẳng d Đáp số: H( ; ; ) ; : 3 x y 1 z 4 2 Câu 4(THPT Trần Phú_lần 2_Hà Tĩnh_2015): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;2; 1 mp(P): x 2y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, song song với (P) phương trình mặt cầu (C) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Đáp số: (Q): x 2y z ; (C): x 22 y 22 z 12 24 Câu 5: (THPT Trần Phú_lần 1_Hà Tĩnh_2015): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 3; , B 3;1;2 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Tìm điểm I trục Oy cho IA 2IB Đáp số: Câu 6: (THPT Trần Phú_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z x y z mặt phẳng (P): x + y + z + 2015 = a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu (S) Viết phương trình đường thẳng qua I vuông góc với mặt phẳng (P) Tài liệu group Nhóm Toán Trang b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng (P) tiếp xúc (S) x t Đáp số: a) (S) có tâm I(1; -2; 3) R = 4; (D) : y 2 t z t b) (Q) : x + y + z 2 Câu 7: (SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH _2015): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1; 1), B(1; 3;1),C(1;2; 0) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A, vuông góc cắt đường thẳng BC Đáp số: Câu 8: (Nguyễn Thành Hiển): Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;1 , đường thẳng d : S : x 1 2 x y1 z 1 mặt cầu 1 y z 1 29 Xác định vị trí tương đối điểm A mặt cầu (S) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A cắt đường thẳng d M cắt mặt cầu (S) N cho A trung điểm MN Đáp số: *) A nằm (S) *) 1 : x 1 y z 1 x 1 y z 1 ; : 2 5 11 10 Câu 9: (THPT Thủ Đức_lần 1_Tp Hồ Chí Minh_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 1;2 , B 3;0; 4 mặt phẳng (P) : x y z Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (P) Đáp số: M ; ;1 ; Q : x y z 3 Câu 10: (THPT Thuận Thành 1_Bắc Ninh_2016): Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, đỉnh B(1;1;0), D( 1;-1;0) Tìm tọa độ đỉnh A’ biết A’ có cao độ dương viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Đáp số: A '(0; 0; 2) ; x 12 y z 2 Câu 11: (THPT Thuan Chau_Sơn La_2015): Cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn Đáp số: (P): 7x + y – 5z –77 = Tài liệu group Nhóm Toán Trang Đáp số: Câu 12: (THPT Thanh Chương III_Nghệ An_2015) : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 4;1;3 đường thẳng d : x 1 y 1 z Viết 2 phương trình mặt phẳng ( P) qua A vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho AB 27 13 10 12 ; ; 7 7 Đáp số: 2 x y z 18 ; B 7; 4;6 B Câu 13: (THPT Thuận Thành 1_lần 3_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I 7; 4;6 mp ( P) : x y z Lập phương trình mặt cầu (S ) có tâm I tiếp xúc với mp P Tìm tọa độ tiếp điểm P (S ) Đáp số: 2 x 7 y 4 z 6 4; M( 19 22 ; ; ) 3 Câu 14: (THPT Tân Yên 1_lần 1_Bắc Giang_2016): Cho tứ diện ABCD có A(5;1; 3), B 1; 6;2,C 5; 0; 4, D 4; 0;6 Viết pt mặt phẳng qua D song song với mặt phẳng ABC Đáp số: Câu 15: (THPT Số Bảo Thắng_lần 1_2016) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 3;2), B(1; 1; 4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB 2 Đáp số: x y 1 z 3 Câu 16: (Sở GD&ĐT Thanh Hoá_lần 1_2015) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;3;2) , đường thẳng d : x 1 y z mặt 1 2 phẳng ( P ) : x y z Tìm tọa độ giao điểm d với (P) viết phương trình mặt cầu (S) qua A, có tâm thuộc d đồng thời tiếp xúc với (P) Đáp số: B(7;0; 8) ; ( S ) : ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 2)2 16 ; (S ) : x 2 83 87 70 13456 y z 13 13 13 169 Câu 17: (THPT Quỳnh Lưu 3_lần 1_Nghệ An_2015) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0 Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) tiếp xúc với mp(P) Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox vuông góc với mp(P) Tài liệu group Nhóm Toán Trang 2 Đáp số: 1) (S): x 1 y 1 z 2) mp ( ) : y – z = Câu 18: (THPT Quỳnh Lưu 1_lần 1_Nghệ An_2015) : Trong không gian O.xyz cho A(1;2;3) , B(-3; -3;2 ) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Tìm điểm M nằm trục hoành cho M cách hai điểm A, B Đáp số: 1) (x+1)2 +(y + )2 +(z )2 = 21/2 2) M(1;0;0) Câu 19: (THPT Quỳnh Lưu 1_lần 3_Nghệ An_2015) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z mặt cầu S : x y z x y z 12 Chứng minh (S) tiếp xúc (P) Viết phương trình đường thẳng d nằm (P), tiếp xúc (S) vuông góc với trục Oz Đáp số: Câu 20: (THPT Quảng Xương 4_lần 2_Nghệ An_2015) : Trong không gian Oxyz cho (P) : x 2y 2z , đường thẳng d1 : d2 : x 3 y z , 3 x3 y6 z Tìm M d1 , N d cho MN song song với (P) khoảng cách từ MN đến 5 P Đáp số: M 1; 1; , N 3; 2;5 M 1; 2; 2 , N 3; 6; Câu 21: (THPT Phú Xuyên B_2015) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: x 1 y z song song với đường thẳng ∆: x t y t z t Tính khoảng cách từ ∆ đến mp(P) Đáp số: *) (P): x + 4y – 3z = *) d( ,(P) 26 Câu 22: (THPT Phù Cừ_lần 1_Hưng Yên_2016) : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z hai điểm A 2; 0; , B 3; 1;2 Viết phương trình mặt cầu S tâm I thuộc mặt phẳng P qua điểm A, B điểm gốc toạ độ O Tài liệu group Nhóm Toán Trang 2 Đáp số: (S): x 1 y z 1 Câu 23: (THPT Phan Thúc Trực_lần 1_Nghệ An_2016) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Chứng minh A, B,C ba đỉnh tam giác vuông viết phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC Đáp số: ( x 2) ( y 1)2 ( z 3)2 Câu 24: (THPT Phan Bội Châu_Quảng Nam_2015) : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) đường thẳng : x y 1 z 1 a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng b/ Tìm toạ độ điểm M cho tam giác MAB có diện tích nhỏ Đáp số: a) (P):2x - y +2z +3 = ; b) M(1; 0; 2) Câu 25: (THPT Núi Thành_Quảng Nam_2015) : Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng (d): x y 1 z mp(P):x+y+z-3=0 Tìm tọa độ 2 1 giao điểm d mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm A đường thẳng d cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Đáp số: *) M(1;1;1) *) A(4;-5;-2), A(-2;7;4) Câu 26: (THPT Như Xuân_Thanh Hoá_2015): Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; -2; 3), B(2; 0; 1), C(3; -1; 5) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng tính diện tích tam giác ABC Đáp số: SABC = [ AB, AC ] (đvdt) Câu 27: (THPT Như Thanh_Thanh Hoá_2015) : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : x 1 y 1 z Viết phương trình mặt 1 phẳng (P) chứa đường thẳng , vuông góc với mặt phẳng (Oxy) viết phương trình đường thẳng ' hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng (Oxy) Đáp số: *) (P): 2x – y – = 0; x t *) ( ' ): y 3 2t z Câu 28: (THPT Nguyễn Xuân Nguyên_lần 4_2015) : Tài liệu group Nhóm Toán Trang Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 3;5;1 , N 1;1;3 điểm A đường thẳng (d): x y 1 z cho AMN tam giác cân A Tìm tọa độ điểm A viết phương 1 trình mặt phẳng (P) chứa MN cách A khoảng lớn Đáp số: *) A 12; 5;8 (P) :11x y z Câu 29: (Nguyễn Thành Hiển) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 0; , B 1;0; Viết phương trình mặt cầu đường kính AB tìm điểm M tia Oy cho MA MB 13 2 Đáp số: + (S): x 1 y z ; M 0;1; ; M 0; 1; Câu 30: (THPT Nguyễn Trung Thiên_lần 2_Hà Tĩnh_2015): 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 1 z mặt phẳng P : x y z 11 Chứng minh mp P cắt mặt cầu S Tìm toạ độ tâm H đường tròn giao tuyến P S Đáp số: H 2;3; 3 Câu 31: (THPT Nguyễn Trãi_lần 3_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mp (P): x + y – 2z – = 0, (Q): 2x – y + z – = điểm A(2; 1; 1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vuông góc với mặt phẳng (P) viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm mặt phẳng (Q) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (P) điểm A x t Đáp số: : y t ; (S) : ( x 1)2 y ( z 3)2 z 2t Câu 32: (THPT Nguyễn Thượng Hiền_2015): Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 8x – 4y + 11 = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; ; 1) Viết pt mp(P) qua hai điểm M, N đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) Đáp số: Câu 33: (THPT Nguyễn Thông_Long An_2015): Trong không gian Oxyz cho (P) : 2x – y – 2z + 1= I(3;-5;-2) a) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc mp(P) b) Tìm tọa độ tiếp điểm (S) mặt phẳng (P) Tài liệu group Nhóm Toán Trang 2 Đáp số: a) ( S ) : x y z 256 29 14 ; b) H ; ; 9 9 Câu 34: (THPT Nguyễn Thị Minh Khai_Cà Mau_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 0; B 1; 2; 3 Lập phương trình tham số đường thẳng AB phương trình mặt cầu có tâm I 1; 1; 1 , tiếp xúc với đường thẳng AB x 1 Đáp số: AB : y 2t ; (S): (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 13 z 3t Câu 35: (THPT Nguyễn Thị Minh Khai_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) : x y z , mặt phẳng (Q) : 2x y 2z đường thẳng D : x 2 y3 z4 Tìm điểm M thuộc D , N 1 1 thuộc mặt phẳng (P) cho MN vuông góc với mặt phẳng (Q) MN = Đáp số: M 6; 1; ; N(8; 0; 2) M 4;1; ; N 2; 0; Câu 36: (THPT Nguyễn Hữu Huân_2015): Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu vuông góc đường thẳng (d) x y z 1 mặt phẳng (P): x + y – z +1 =0 x 2t Đáp số: d ' : y t z 3t Câu 37: (THPT Nguyễn Huệ_Quảng Nam_2015): x t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp ( P ) : x y z đường thẳng d: y t z t a) Tìm tọa độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng (P) b) Viết phương trình đường thẳng nằm (P), vuông góc với d cắt d Đáp số: a) I(3; 4; -1) x t b) : y t z 1 Câu 38: (THPT Nguyễn Huệ_lần 8_ Nam Định_2015): Tài liệu group Nhóm Toán Trang Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 5), B(3; 4; 1) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB B b) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oz cho M cách A mặt phẳng (Oxy) Đáp số: a) (P): x + 3y – 4z – 11 = b) M(0 ; ; 3) Câu 39: (THPT Nguyễn Huệ_lần 1_ Đăk lăk_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;5;1 mặt phẳng ( P) : x y z 24 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có diện tích 784 tiếp xúc với mp(P) H, cho điểm A nằm mặt cầu 2 Đáp số: H 4; 2;3 ; ( S ) : x y z 1 196 Câu 40: (THPT Nguyễn Hiền_ Đà Nẵng_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) , đường thẳng d : x 1 y z mặt 1 phẳng ( P) : x y z Gọi H hình chiếu vuông góc A mặt phẳng tọa độ (Oyz) B giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q ) qua H vuông góc với đường thẳng d Tính diện tích mặt cầu đường kính AB Đáp số: (Q): x y z ; S ( mc ) 4 R 4 ( 6)2 24 (đvdt) Câu 41: (THPT Nguyễn Hiền_2015): Trong không gian Oxyz ,cho điểm M(0;2;0) hai đường thẳng d1 ; d có phương trình: d1 : x 1 y z 1 x y 1 z ; d2 : Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M , song 2 2 song với trục Ox , cho (P) cắt hai đường thẳng d1 ; d A, B cho AB = Đáp số: (P): - y + z + = Câu 42: (THPT Nguyễn Đình Chiễu_2016): Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; 4; 0) , B(0; 2; 4) , C (4; 2; 1) Tính diện tích tam giác ABC tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD BC Đáp số: S 494 ; D (0; 0; 0) D( 6; 0; ) Câu 43: (THPT Nguyễn Công Trứ_2015): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;0); B(2;2;2); C(2;3;4) đường thẳng d có phương trình x 1 y z Tìm M thuộc d cho thể tích khối tứ diện MABC 1 Tài liệu group Nhóm Toán Trang 1 Đáp số: M(1; -2; -3); M 2; ; 6 Câu 44: (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm_Gia Lai_2015): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng () có phương trình : x 3 y 2 z ; () : 2x y z Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng 1 với mặt phẳng (Oxy ) Viết pt mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (α) Đáp số: A(4;3; 0) ; (S): (x 4)2 (y 3)2 z 24 Câu 45: (THPT Ngô Gia Tự_Vĩnh Phúc_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x 1 y z , mặt phẳng 1 ( P) : x y z điểm A 3; 2; 2 Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt đường thẳng B cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng P x 5t Đáp số: d : y 3t z 2 t Câu 46: (THPT Nghĩa Hưng_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 1), AB (1; 0;3) Chứng minh ba điểm A, B, O không thẳng hàng Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng OA cho tam giác MAB vuông M 5 6 Đáp số: M ( ; ; ) Câu 47: (THPT Nam Đàn 1_lần 3_Nghệ An_2015): x t Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình: d : y 2t z 1 mặt phẳng (P): x y z a) Viết pt đường thẳng qua M 1;2;1 , song song với (P) vuông góc với đường thẳng d b) Viết pt mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d, bán kính tiếp xúc với mp(P) x 4t 5 Đáp số: a) : y 2t b) S : x y 32 z 12 32 S : x 2 y 2 z 12 32 2 z 3t Câu 48: (THPT Minh Châu_lần 2_Hưng Yên_2015): Tài liệu group Nhóm Toán Trang Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P :2 x y z 11 mặt cầu S : x y z x y z Chứng minh mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Tìm tọa độ tiếp điểm (P) (S) Đáp số: H 3; 2;1 Câu 49: (THPT Mạc Đỉnh Chi_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x y z x y z Lập phương trình mặt phẳng ( P ) chứa truc Oy cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có bán kính r Đáp số: mp(P) : x 3x z Câu 50: (THPT Lý Thái Tổ_lần 2_Bắc Ninh_2015): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0), B( 2; 0; 1) mặt phẳng (P): 2x y z Tìm tọa độ điểm C (P) cho mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) tam giác ABC có diện tích 14 Đáp số: Câu 51: (THPT Lương Thế Vinh_lần 3_Hà Nội_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;0 đường thẳng d : x y 1 z 3 Lập phương trình mặt phẳng ( P ) chứa A d Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( P ) Đáp số: ( P) : x y z ; B(3;0;0) Câu 52: (THPT Lương Ngọc Quyến_lần 1_Thái Nguyên_2016): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z mặt cầu (S): x y z x y z 11 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Đáp số: Q1 : x y z 0; Q2 : x y z Câu 53: (THPT Lương Ngọc Quyến_Thái Nguyên_2015): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z mặt cầu S : x y z 2x 4y 6z 11 Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường tròn Đáp số: H 3;0;2 r Tài liệu group Nhóm Toán Trang 10 x 2t y 2 3t Tọa độ điểm H thỏa mãn hệ phương trình t H 3;1; z 1 t 2 x y z 11 Vậy tiếp điểm (P) (S) H 3; 2;1 Câu 49: ( S ) : x y z x y z ( x 2) ( y 3) ( z 1) 16 ( S ) có tâm I (2; 3;1) bán kính R ; trục Oy có VTCP j (0;1;0) Gọi n ( a; b; c) VTPT mp(P) , ( P ) chứa Oy n j b n ( a;0; c) (a c 0) Phương trình mp(P): ax cz (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kinh r d I , ( P) R r 2a c a c 4a 4ac c 4a 4c c 3c 4ac 3c 4a Vậy phương trình mp(P) : x 3x z Câu 51: *) Đường thẳng d qua M 1;1;0 có vtcp u (2;1; 3) Ta có MA (2; 2;0) ( P) qua A 1; 1;0 có vtpt n MA, u 6;6;6 Chọn n (1;1;1) Phương trình tổng quát ( P) là: 1( x 1) 1( y 1) 1( z 0) x y z *) Gọi B(b;0;0) Ox; d ( B, ( P )) |b| 3 | b | b 3 B(3;0;0) Đáp số: ( P) : x y z ; B(3;0;0) Câu 52: Mặt cầu (S) có tâm I 1;3; 2 bán kính R Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n p 1; 1;2 Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: x y 2z D Mặt phẳng (Q) tiếp xúc mặt cầu (S) Tài liệu group Nhóm Toán Trang 34 d I , (Q ) R 2 D 5 12 1 2 D D6 5 D Vậy có hai mặt phẳng (Q) thỏa mãn đầu Q1 : x y z 0; Q2 : x y z Câu 53: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=5 d(I, (P)) 2.1 2.2 4 1 3 Vì d(I,(P)) [...]... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;0), B(0;4;0), C (0;0;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa OA, sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách C đến (P) Đáp số: (P): -6x + 3y + 4z = 0; (P): 6x + 3y – 4z = 0 Câu 97: (Sở GD&ĐT Bình Thuận _đề 2_2015): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;−1;0),B(3;3;2),C(5;1;−2) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác đều Tìm tọa độ điểm S sao... Lý_Bắc Giang_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;3;1 và mặt phẳng ( P) : x 3 y 2 z 1 0 Và đường thẳng (d): x 1 y z 1 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A song song 1 2 2 với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d và tìm khoảng cách giữa 2 đường thắng d và số: Đáp Câu 80: (THPT Cà Mau_2015): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm... z6 ; AB : 1 3 5 3 5 1 Câu 93: (Sở GD&ĐT Bắc Ninh _đề 1_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x 2 y z 1 0 và đường thẳng d: x 1 3t y 2 t Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) bằng 3 z 1 t Đáp số: M1(4, 1, 2) và M2( – 2, 3, 0) Câu 94: (Sở GD&ĐT Bắc Ninh _đề 2_2015): x 2t Cho điểm M 1;3; 2 , n 1; 2;3... Bắc Ninh _đề 3_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x 1 y 2 z và mặt phẳng 2 1 3 P : 2 x y 2 z 1 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 3; 1; 2 , cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng (P) Tài liệu group Nhóm Toán Trang 18 x 3 4t Đáp số: d: y 1 10t , t z 2 9t Câu 96: (Sở GD&ĐT Bình Thuận _đề 1_2015): Trong không... (THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 2 y 2 z 2 0 và hai điểm A 0; 2;1 , B 2; 2;0 Viết phương trình mp P đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu S Đáp số: (P): 3x + 2y + 6z – 10 = 0 hoặc (P): x + 2y + 2z – 6 = 0 Câu 71: (THPT Chuyên Nguyễn Huệ_lần 3_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(P):... (P) và cách (P) một khoảng bằng 2 3 Đáp số: I(-1; 1; 1); có 2 mặt phẳng (Q) cần tìm là 2 x 2 y z 3 0 và 2 x 2 y z 1 0 Câu 64: (THPT Hậu Lộc 4_THANH HOÁ_2015): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện OABC với A 1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 2;3;3 , O 0; 0; 0 a) Tính thể tích tứ diện OABC b) Tìm tọa độ điểm D nằm trên mp(Oxy) sao cho tứ diện ABCD có các cạnh... 65: (THPT Hậu Lộc 2_lần 1_Thanh Hoá_2016): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 1 0 và hai điểm A 1; 3; 0 , B 5; 1; 2 Tìm tọa độ điểm M trên mp P sao cho MA MB đạt giá trị lớn nhất Tài liệu group Nhóm Toán Trang 12 Đáp số: M 2; 3; 6 Câu 66: (THPT Đông Thọ_lần 1_Tuyên Quang_2015): Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2 ; 4 ; -1) , B(1 ; 4 ;... Nội_2016): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm tọa độ các giao điểm của mặt cầu đó với trục Ox Đáp số: a) (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 4 ; b) M (2 2; 0; 0), N (2 2; 0;0) Câu 69: (THPT Củ Chi_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng d...Câu 54: (THPT Lê Lợi_lần 1_Thanh Hoá_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình chóp và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó 5 7 Đáp số: x 2 y 2 z 2 x 31 5 50 y z 0 7 7 7 Câu 55: (THPT Lê Hồng Phong_Phú Yên_2015) :Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 3;1;1 ; B 2; 1; 2... Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm_lần 1_Quảng Nam_2015): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng () : x 1 y 1 z và mặt phẳng 2 1 2 ( ) : y z 4 0 Lập phương trình mặt phẳng (P) biết rằng mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng ( ) , song song với đường thẳng () đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng () và mặt phẳng (P) bằng 2 lần khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) Đáp