cực hay cực chất và hữu ích cho các bạn đang ôn thi phần hình học phẳng bao gồm những bài Oxy hay trong các đề thi thử 2016 mong rằng các bạn sẽ lĩnh hội được tư tưởng của đề thi thử để có thể hoàn thành tốt câu 8 trong đề thi chính thức của Bộ
TỔNG HỢP OXY TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (2015-2016) NGUYỄN THÀNH HIỂN (PHẦN – TỪ CÂU 101 ĐẾN 150 – ĐÁP ÁN SẼ ĐĂNG SAU TUẦN) … Câu 101 (Nhóm Toán) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A (AB>AC) phân giác BD Trên tia AC lấy điểm E cho AE=AB Kẻ đường cao DH tam giác 17 ; điểm B có 3 BDC Đường thẳng vuông góc với AE E cắt tia DH K Biết K(7; 7); D hoành độ -5 Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC Đáp số : Câu 102 (THPT – Lộc Hậu – Thanh Hoá – Lần - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho ABC vuông cân A Gọi M trung điểm BC , G trọng tâm ABM , điểm D 7; 2 điểm nằm đoạn MC cho GA GD Tìm tọa độ điểm A, lập phương trình AB, biết hoành độ A nhỏ AG có phương trình x y 13 Đáp số : A(3;-4); AB : x-3=0 Câu 103 (THPT – Xuân Trường – Nam Định – Lần - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M điểm đối xứng B qua C N hình chiếu vuông góc B MD.Tam giác BDM nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: ( x 4)2 ( y 1)2 25 Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết phương trình đường thẳng CN là: x y 17 ; đường thẳng BC qua điểm E(7;0) điểm M có tung độ âm Đáp số : A(-1 ;5) ;B(7 ;5) ;C(7 ;1); D(-1 ;1) Câu 104 (THPT- Quế Võ – Bắc Ninh – Lớp 11 – lần - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 2) Từ điểm A nằm (C), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (C) với B, C tiếp điểm Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC biết trực tâm H tam giác nằm đường tròn (C), đỉnh A có hoành độ dương thuộc đường thẳng x y Đáp số : A(5; 4); B 5 ; ;C ; 3… 2 2 Câu 105 (THPT – Nguyễn Huệ - Yên Bái - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, đường chéo AC có phương trình x y Điểm G(1;4) trọng tâm tam giác ABC, Nguyễn Thành Hiển Trang điểm E(0;3) thuộc đường cao kẻ từ D tam giác ACD, diện tích tứ giác AGDC 32, đỉnh A có tung độ dương Tìm toạ độ đỉnh hình bình hành ABCD Đáp số : Câu 106 (THPT – Tứ Kỳ - Hải Dương – Lần - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có phương trình đường chéo AC x y Trên tia đối tia CB, lấy điểm M tia đối tia DC lấy điểm N cho DN=BM Đường thẳng song song với AN kẻ từ M đường thẳng song song với AM kẻ từ N cắt F(0;-3) Tìm toạ độ A, B, C, D biết điểm M thuộc trục Ox Đáp số : Câu 107 (THPT – Quảng Xương – Thanh Hoá – Lần - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình (C ) : x y x y Đường thẳng AC qua E(2;-3), H K chân đường cao kẻ từ đỉnh B C Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng HK có phương trình x y , A có hoành độ âm B có tung độ dương Đáp số : Câu 108 (THPT – Hà Huy Tập – Nghệ An – Lần - 2016) ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác góc A qua điểm E(1;0) F(1;3) Đường tròn 3 125 ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình (C ) : x y điểm M(2;-2) thuộc đường thẳng 2 BC Tìm toạ độ đỉnh A, B, C biết A có tung độ dương Đáp số : Câu 109 (THPT – Định Hoá – Thanh Hoá – Lần -2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A N trung điểm AB, E F chân đường cao hạ từ đỉnh B C tam giác ABC Tìm toạ độ đỉnh A, biết E (7;1); F (11 / 5;13 / 5) phương trình đường thẳng CN x y 13 Đáp số : Câu 110 (Nguyễn Thành Hiển) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC) Điểm E(-2;3) thuộc cạnh AD thỏa DE=2AE Trên cạnh DC lấy hai điểm F(-3; 0) K cho DF=CK (F nằm D K) Đường thẳng vuông góc với EK K cắt BC M Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D hình chữ nhật, biết M thuộc đường thẳng 4x+y-10=0, diện tích hình chữ nhật ABCD 30 điểm D có tung độ dương Đáp số : A(-1;4); B(4;-1); C(1;-4); D(-4;1) Nguyễn Thành Hiển Trang Câu 112 (THPT – Tĩnh Gia – Thanh Hoá – Lần - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, BC = 2BA Gọi E, F trung điểm BC AC Trên tia đối FE lấy điểm M cho FM = 3FE Biết tọa độ điểm M(5; -1) phương trình đường thẳng AC: 2x + y – = 0, điểm A có hoành độ số nguyên Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC Đáp số : Câu 113 (Nguyễn Minh Tiến) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm E thuộc tia đối tia DC Đường tròn đường kính AE cắt đường chéo BD điểm thứ hai H(1;0) Gọi M trung điểm EC, trung điểm K BH thuộc đường thẳng (d) : x y đường tròn đường 5 65 kính AM có phương trình x ( y 1)2 Xác định toạ độ đỉnh hình chữ nhật ABCD, 2 biết điểm K có hoành độ dương Đáp số : Câu 114 (THPT – Chuyên Quốc Học Huế - Lần - 2016) ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I Điểm G(5/6; 13/6) trọng tâm tam giác ABI, điểm E(2;7/3) thuộc đoạn BD, biết tam giác GBE cân G tung độ điểm A bé Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, D Đáp số : Câu 115 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có D(8;-2) chân đường vuông góc kẻ từ A Các điểm K P đối xứng với D qua cạnh AC AB Gọi E(6;0) F(19/2;-1/2) giao điểm KP với AC AB Tìm tọa độ đỉnh A, B, C tam giác Đáp số : A(8;4); B(10;-2); C(5;-2) Câu 116 (Nguyễn Thành Hiển) Trong Oxy, cho hình vuông ABCD, M trung điểm CD Trên Biết P(-1/2;9/2), đỉnh A B nằm hai đoạn AC, lấy điểm P cho ABP CPM đường thẳng 3x+4y-8=0 3x+4y-1=0 Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD Câu 117 (THPT – Chuyên Lê Hồng Phong – Lần - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có AB // CD, CD = 2AB, D(–7; 3), trung điểm BC E(4; 5), đỉnh A thuộc đường thẳng (d): x + 4y – = diện tích hình thang 30 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết A có tọa độ nguyên Đáp số : A(-3;1); B(3;3); C(7;5) Câu 118 (THPT – Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – Lần - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 7 hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vuông góc A lên đường thẳng BD H ; , điểm M(1; 0) 5 Nguyễn Thành Hiển Trang trung điểm cạnh BC phương trình đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ADH có phương trình 7x y Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Đáp số : A(0; 3), B(2; 2),C(0; 2), D( 2; 1) Câu 119 (THPT – Triệu Sơn – Thanh Hoá - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A, B AD = 2BC Gọi H hình chiếu vuông góc điểm A lên đường chéo BD E trung điểm đoạn HD Giả sử H 1;3 , phương trình đường thẳng AE : x y 5 C ; Tìm tọa độ đỉnh A, B D hình thang ABCD 2 Đáp số : A(-1; 1), B(3; 3) D(-2; 3) Câu 120 (Sở GD – ĐT – Vĩnh Phúc – Lần - 2016) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông A D có AB AD CD , điểm B (1; 2) , đường thẳng BD có phương trình y Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt cạnh AD M Đường phân giác góc cắt cạnh DC N Biết đường thẳng MN có phương trình x y 25 Tìm tọa độ đỉnh MBC D Đáp số : D(5;2); D(-3;2) Câu 121 (THPT – Thiệu Hoá – Thanh Hoá – Lần - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A có AC AB Điểm M 2; 2 trung điểm cạnh BC Gọi E điểm 8 thuộc cạnh AC cho EC 3EA , điểm K ; giao điểm AM BE Xác định tọa độ 5 5 đỉnh tam giác ABC, biết điểm E nằm đường thẳng d : x y Đáp số : Câu 122 (Nguyễn Thành Hiển) Trong oxy, cho hình vuông ABCD có điểm B thuộc đường thẳng 5x+3y-10=0 Gọi M điểm đối xứng với D qua C, H K(1;1) hình chiếu D C lên AM Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD, biết phương trình đường thẳng qua H tâm I hình vuông d_1 : 3x+y+1=0 Đáp số : A(-2;5/2); B(1/2;5/2); C(1/2;0); D(-2;0) Câu 123 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm M N thứ tự thuộc cạnh AB, BC cho AM=BC; CN=BM Điểm H(7;1) thuộc đường thẳng AN, CM có phương trình 2x+y-18=0 điểm A thuộc đường thẳng 2x-y-6=0 Tìm tọa độ điểm A Đáp số : A(4;2) Nguyễn Thành Hiển Trang Câu 124 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC CD CD DF lấy hai điểm E F cho Cạnh BD cắt AF H(11/2; 15/2), cắt AE I(8;5) Biết EB FC điểm A thuộc đường thẳng 3x+y-15=0 diện tích tam giác AFE 15 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D Đáp số : A(4;3); B(10;3);C(10;9); D(4;9); Câu 125 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB AD lấy E F cho EB/EA=FA/FD Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết đường thẳng BD có phương trình x+2y-8=0, đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF : 2 11 25 (C) : x y , K(11;-2) thuộc AD điểm A có hoành độ nhỏ 2 2 Đáp số : A(5;4); B(10/3;7/3);C(;); D(10;-1) Câu 126 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD, M(7;3) trung điểm AB Gọi E giao điểm hai đường thẳng MC AD, N hình chiếu vuông góc A đường thẳng MC, I(2;5) giao điểm hai đường thẳng AN BE Tìm toạ độ đỉnh hình vuông ABCD, biết điểm D thuộc đường thẳng 2x+3y-44=0 Đáp số : A(7;6); B(7;0);C(13;0); D(13;6) Câu 127 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hai đường cao BD CE, M (9; 1) trung điểm BC Biết ED cắt BC K (1; 1) A(7; 4) , tìm toạ độ đỉnh B C Đáp số : Câu 128 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường 450 Biết HD : x y , điểm C (0; 2) cao AH đường phân giác BD cho BDA điểm A thuộc đường thẳng 3x y Tìm tọa độ đỉnh A B tam giác ABC Đáp số: Câu 129 (THPT – Thuận Thành – Lần - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường phân giác hạ từ đỉnh A D(1;-1) Phương trình tiếp tuyến A đường tròn ngoại 13 ; trung điểm BD.Tìm 5 tiếp tam giác ABC có phương trình x + 2y – =0.Giả sử điểm M tọa độ điểm A,C biết A có tung độ dương Đáp số : A(1;3); C(-15;-9) Nguyễn Thành Hiển Trang Câu 130 (THPT – Hùng Vương – Bình Phước – Lần - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung điểm BC, N thuộc cạnh AB cho AB AN Biết M (2; 2) , phương trình đường thẳng CN : x y điểm C nằm phía trục hoành Tìm toạ độ điểm A Đáp số : Câu 131 (HSG – Phú Thọ - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có MBC MB MC Tìm A(5; 2) M (1; 2) điểm nằm bên hình bình hành cho MDC tọa độ điểm D biết tan DAM Đáp số : D (3; 4), D (1;0) Câu 132 (THPT – Phan Đăng Lưu – TT-Huế - Lần - 2016) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác 11 13 ; , E ; tâm đường tròn 3 3 ABC cân đỉnh A, D trung điểm cạnh AB Biết I ngoại tiếp tam giác ABC trọng tâm tam giác ADC M 3;1 , N 3;0 thuộc đường thẳng DC, BA Tìm tọa độ điểm A, B, C biết A có hoành độ dương Đáp số : Câu 133 (THPT – Chuyên – KHTN – Lần -2016) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông A, B(1;1) , đường thẳng AC có phương trình x y 32 Trên tia BC lấy điểm M cho BC.BM 75 Tìm toạ độ đỉnh C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC 5 Đáp số : Câu 134 (THPT – Chuyên – SP – Hà Nội – lần1 - 2016) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có AD phân giác góc A Các điểm M N tương ứng thuộc cạnh AB vả AC cho BM BD; CN CD Biết D (2; 0); M ( 4; 2); N (0; 6) , viết phương trình cạnh tam giác ABC Đáp số : Câu 135 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): x y x y điểm M (7;7) Chứng minh từ M kẻ đến (T) hai tiếp tuyến MA, MB với A, B tiếp điểm Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB Đáp số : Nguyễn Thành Hiển Trang Câu 136 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC đường thẳng AB có BD cạnh đáy lớn AB Gọi M(5;7) trung điểm CD Biết MBC CAB phương trình -3x+5y-3=0, tìm toạ độ cácđỉnh A, B, C, D hình thang Đáp số :Câu 137 (Nguyễn Thành Hiển) Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B có điểm I(6;-1) tâm đường tròn nội tiếp Đườngtròn tâm I bán kính IB cắt AC E F cho EF=4 Biết điểm B có hoành độ nhỏ thuộc đường thẳng x+5y+11=0; điểm M(0;6) thuộc đường thẳng AC Tìm toạ độ đỉnh A, B C Câu 138 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (I) : x y 2 điểm A đườngtròn Tiếp tuyến qua A cắt đường tròn (I) B C Điểm P Q trung điểm AB AC Biết M(9;-3) thuộc PQ A thuộc d : 5x-3y-49=0 Tìm tọa độ điểm A, biết A có hoành độ số nguyên Đáp số : Câu 139 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A nằm đường tròn (C) có tâm I, tiếp tuyến AB, AC AI cắt BC H(1;2), M trung điểm AH, BM cắt (C) điểm thứ hai (khác B) N(2; 5) Tìm tọa độ điểm B biết B thuộc đường thẳng 2x-y+8=0 Đáp số : Câu 140 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(6;3), đường kính AB Trên tiếp tuyến đường tròn (C) A, lấy điểm M tùy ý Kẻ cát tuyến MCD (C) (C nằm M D), BC cắt MI E(4; 5) Biết điểm D(5;-1), tìm tọa độ đỉnh A B Đáp số : Câu 141 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có đáy lớn AD, điểm B thuộc đường thẳng x-3y+3=0, đường phân giác góc BAD cắt BD E Kẻ BH vuông góc AD (H thuộc cạnh AD) Biết E(11/2;1/2), đường thẳng AD có phương trình 2x-y-3=0 AEB 450 Tính tọa độ đỉnh A, B D Đáp số : Câu 141 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có góc D nhọn Các điểm K, N, M thứ tự hình chiếu vuông góc điểm A xuống cạnh BD, DC BC Biết K(1; 2); N(5;2); M(1;-3) đường thẳng AC có phương trình x-2y+2=0 Tìm tọa độ tâm I hình bình hành ABCD Đáp số : Nguyễn Thành Hiển Trang Câu 142 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A D, có CD=2AB=2AD Điểm E(3;4) nằm cạnh AB, đường thẳng d qua E vuông góc với DE cắt BC F(6;3) Xác định tọa độ D hình thang, biết đỉnh D có tung độ nhỏ Đáp số : Câu 143 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hình bình hành ABCD có B(3; 7/2) Hai điểm M N thứ tự thuộc cạnh CD CB cho BM=DN, I giao điểm BM DN K(23/5; 9/5) hình chiếu vuông góc A lên DN Xác định tọa độ đỉnh A biết đường thẳng AI có phương trình x-y-1=0 Đáp số : Câu 144 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có A(5; 5) M, N(7; 3) P thứ tự trung điểm cạnh AB, BD AC Đường thẳng vuông góc với MP P cắt đường trung trực cạnh DC E(9;5/2) Biết điểm D thuộc đường thẳng x+2y-6=0, tìm tọa độ đỉnh lại hình thang ABCD Câu 145 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có M điểm thuộc cạnh AB cho AM AB , N trung điểm CD, G trọng tâm tam giác BMN Biết B(11;3); D(3; -2), đường thẳng qua A vuông góc với AG có phương trình 9x-5y-30=0 Tìm tọa độ đỉnh C Đáp số : Câu 146 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , gọi I điểm cạnh BD , E F hình chiếu vuông góc I lên AD, AB , đường thẳng qua E vuông góc EF , cắt CD, BC K (1;2),M (0;3) Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết E(3;0) C có hoành độ dương Đáp số : Câu 147 (Nguyễn Minh Tiến) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I G, E (4 / 3; 4 / 3) trọng tâm tam giác ABI ACD Điểm F (4; / 3) giao điểm AG BC Xác định toạ độ đỉnh hình vuông ABCD, biết A có tung độ số nguyên Đáp số : Câu 147 (HSG – Cần Thơ - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi I (2; 1), J (6;1) tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHB AHC Biết A(2;5) , tìm toạ độ đỉnh B C Đáp số : Nguyễn Thành Hiển Trang Câu 148 (THPT – Lê Lợi – Thanh Hoá – lần - 2016) Cho tam giác ABC Đường phân giác góc B có phương trình d1 : x y , đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình d :4 x y Đường thẳng chứa cạnh AB qua điểm M (2; ) , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R Tìm tọa độ đỉnh A Đáp số : A (5; -1), A (-3; 3) Câu 149 (THPT – Bình Minh – Ninh Bình – Lần 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d : x 2y , điểm M (1;1) thuộc cạnh BD biết hình chiếu vuông góc điểm M cạnh AB AD nằm đường thẳng : x y Tìm tọa độ đỉnh C Đáp số : C(2;2) Câu 150 (THPT – Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A đường thẳng BC có phương trình: x y , x y Đường thẳng qua A vuông góc với cạnh BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm thứ hai D 4; 2 Viết phương trình đường thẳng AB AC Biết hoành độ điểm B không lớn Đáp số : AB: x y ;AC: y Nguyễn Thành Hiển Trang