TỔNG hợp THỂ TÍCH TRONG các đề THI THỬ đại học

Sở GD và ĐT Bình Thuận Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. Tính theo a thể tính của khối c

Trang 1

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Câu 1 Sở GD và ĐT Bình Thuận năm 2015 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’ ABC là hình chop

tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA’= b Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) Tính tan và thể tích khối chóp A’.BB’C’C

Câu 2 Sở GD và ĐT Bình Thuận Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tính của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)

ĐS    

 

3 2

Câu 3 Sở GD và ĐT Bình Thuận Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a, AB= b.Tính

thể tích của khối chóp S.ABCDEF và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BE

2 2

4

33

b a

b a b



Câu 4 Sở GD và ĐT Bắc Ninh Cho hình chóp S.ABC có SASBSCa đồng thời SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tại S Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC Gọi D là điểm đối xứng của S qua K; E là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SHI) Chứng minh rằng AD vuông góc với SE và tính thể tích của khối tứ diện SEBH theo a

3

 

Sở GD và ĐT Bắc Ninh Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh

bên và mặt đáy bằng 60 Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC

7

C SMN

a

Trang 2

Câu 6 Sở GD và ĐT Bình Dương Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

BAC  , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 1( 3 1)

2  a SA=a 3 và SA vuông góc mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là SB, AC theo a

Câu 7 (Đoàn Trí Dũng-Hà Nội) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật,

AB a AC ,  2a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM 3MA Tính theo a thể tích của khối chóp S DCM.

Câu 8 (THPT Trung Phú) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.E là điểm trên

cạnh AD sao cho BE vuông góc với AC tại H và AB > AE Hai mặt phẳng (SAC) và (SBE) cùng

vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc hợp bởi SB và mặt phẳng (SAC) bằng 300.Cho

Câu 9 Sở GD-ĐT Lào Cai Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC

bằng 600 Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳngABCDlà điểm H thuộc đoạn BD sao cho

HD = 2HB Đường thẳng SO tạo với mặt phẳngABCD góc 600 với O là giao điểm của AC và

BD Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ Bđến mặt phẳng SCDtheo a

ĐS

3

3 12

Câu 10 Sở GD-ĐT Bắc Giang – Lần 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ

nhật Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết

Trang 3

Câu 11 Sở GD-ĐT Cà Mau Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABa , tam giác SAC vuông tại S, điểm M là trung điểm của cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BD theo a

Câu 12 Sở GD-ĐT Nam ĐỊnh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M

là trung điểm của AB Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

(ABCD), biết SD2a 5, SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SA

Đáp số:

3

4 153

Câu 13 Sở GD-ĐT Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh

AB=2a ,AD=a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45 0 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD

Đáp số:

3

Câu 16 THPT Bắc Bình Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh

bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC), cạnh bên SB hợp với mặt đáy một góc 600 Gọi O là trọng

Trang 4

tâm tam giác ABC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)

Đáp số:

3

Câu 17 THPT Bạch Đằng Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB ACa,

I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm Hcủa

BC, mặt phẳng SABtạo với đáy 1 góc bằng 60 Tính thể tích khối chóp S ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SABtheo a

Đáp số:

3

3 12

Câu 18 THPT Bắc Yên Thành-Nghệ An Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang

vuông tại A và B, với ABBCa AD;  2 , (a a 0). Các mặt bên (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 0

60 Tính theo a thể tích tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB

S AHCD và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Trang 5

Câu 21 THPT Bố Hạ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

Câu 22 THPT Bùi Thị Xuân Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại

A và D, AB = AD = 2a, CD = a, (SB,(ABCD)) 30o Gọi I là trung điểm của cạnh AD Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a

Câu 23 THPT Cà Mau-Cà Mau Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A,

ABACa , I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm Hcủa BC, mặt phẳng SABtạo với đáy 1 góc bằng 60 Tính thể tích khối chóp S ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SABtheo a

Đáp số:

3

3 12

Câu 24 THPT Cẩm Lý Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và

AB = AC = 2.a Tam giác SCB là tam giác đều và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy

BAC  Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích của khối

chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a

Đáp số:

3

21 14

Trang 6

Câu 27 THPT Cao Bá Quát Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông SA = a

và vuông góc với mặt phẳng (ABC) M, N lần lượt là trung điểm AD, DC Góc giữa mặt phẳng (SBM) và mặt phẳng (ABC) bằng 450 Tính thể tích hình chóp S.ABNM và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)

Đáp số:

3

2524

Câu 28 THPT Chí Linh-Hải Dương Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông a,

cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 0

60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

và góc giữa hai mặt phẳng (SBC), (SCD)

Đáp số:

3

63

A C , I là giao điểm của các đường thẳng AM và '

A C Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC

Câu 32 THPT Chuyên Nguyễn Huệ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

cạnh bằng a, đường cao SH với H thỏa mãn HN 3HM

trong đó M,N lần lượt là trung điểm

Trang 7

của AB,CD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD biết góc giữa (SAB) và (ABCD) bằng 600.

Đáp số:

3

312



SABCD

a V

Câu 33 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 0

60 Mặt phẳng  P chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC,SD lần lượt tại M,N Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a

Đáp số:

3

3 16



SABMN

a V

Câu 34 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại

A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC, gọi

M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC2MS Biết AB 3, BC 3 3 , tính thể tích của khối chóp

S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM

Đáp số: .

9 6 4

ABa , SA=2a, M là trung điểm của cạnh BC, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng

(ABC) là trung điểm của AM, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính theo

a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

Đáp số: 3

V a ;  ;   4 39

3

Câu 36 THPT Đa Phúc Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên

bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

theo a

Đáp số:

3

26

Câu 37 THPT Đoàn Thượng Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy

lớn là AD; các đường thẳng SA, AC và CD đôi một vuông góc với nhau; SA = AC = CD = a 2và

AD = 2BC Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD

Trang 8

Đỏp số: a3 2

2 ; d(CD, SB) = a 10

5 Cõu 38 THPT Đội Cấn-Vĩnh Phỳc Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật,

3

SAa và SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy Biết tam giỏc SAB cõn và gúc giữa SD với mặt đỏy

bằng 300 Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng BD và SC

Cõu 39 THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật với

ABa, AD2a, SA(ABCD) và SA a Tớnh theo a thể tớch của khối chúp S.ABCD và khoảng cỏch từ D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD

Đỏp số:

3

2( )3

Đỏp số: 3

.

1 4

Cõu 41 THPT Hậu Lộc 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a hình

chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA =2 HB Góc giữa đờng thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 0

60 Tính thể tích của khối chóp S.ABC

và tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng SA và BC theo a

Đỏp số:

3

7 12

 a

V ;  , 

3 4224



SA BC

a d

Cõu 42 THPT Hiờn Đa Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, tam

giỏc SAD cõn tại S và nằm trờn mặt phẳng vuụng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M là trung điờ̉m của CD; H là hỡnh chiếu vuụng gúc của D trờn SM; Biờ́t góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60o Tính thờ̉ tích khụ́i chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) theo a

Trang 9

Câu 44 THPT Hùng Vương-Bình Phước Lần 1-2016 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD

là hình vuông, cạnh AB a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SD hợp với mặt phẳng

ABCD góc bằng 45 0 Gọi M là trung điểm của cạnh CD Tính theο a thể tích khối chóp

điểm H của cạnh AB, biết rằng SH  2a Tính theο a thể tích khối chóp S ABC. và khoảng cách

từ điểm B đến mặt phẳng MAC, trong đó M là trung điểm của cạnh SB

Đáp số:

3

BAC  Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích lăng trụ

ABC A'B'C' và khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng AB C' ' theo a

Đáp số:

3 ' ' '

3

=8

Câu 47 THPT ISCHOOL-Nha Trang Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

với AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA và SB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN)

Đáp số:

3

2 15

3

Trang 10

Câu 48 THPT Khoái Châu Cho hình chóp đều A.BCD có AB a 3;BCa Gọi M là trung điểm của CD Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và khoảng cách giữa hai đường thẳng BM,

AD

Đáp số: A BCD a  

3

18

d BM AD; 2 70

35

Câu 49 THPT Lam Kinh Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’có AC = a, BC= 2a, ACB 120o Đường

thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 300 Gọi M là trung điểm của BB’ Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a

Đáp số:

3 ' ' '

Câu 50 THPT Lâm Thao-Phú Thọ Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA

vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 30o Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng

cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Câu 51 THPT Lê Hồng Phong Cho hình chóp S ABCD có đáyABCDlà hình thoi

tâmOcạnha 5,AC4 ,a SO2a 2 và SO vuông góc với đáy GọiM là trung điểm của SC 1) Tính thể tích khối chóp S ABCD

2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng BOM

Câu 52 THPT Lê Hồng Phong Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông cân có

BABC a SAABC, góc giữa hai mặt phẳng SACvà SBC bằng 0

60 Tính thể tích khối chóp S ABC

Câu 53 THPT Lê Lợi-Thanh Hóa Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC =

2a, Góc ACB 600 Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC)

Đáp số: 3

.

1 4

Trang 11

Câu 54 THPT Lương Ngọc Quyến-Thái Nguyên Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam

giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Đáp số:

3

3 24

Câu 55 THPT Lương Ngọc Quyến-Thái Nguyên Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

hình chữ nhật tâm I Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SAa 3 Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng 3

3



S ABCD

a V

;

39 13

a

AH

Câu 56 THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông

tại A và B ; ABBCa; AD2a; SA(ABCD) Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 0

45 Gọi M là trung điểm AD Tính theo a thể tích khối chóp S MCD và khoảng

cách giữa hai đường thẳng SM và BD

a

Câu 57 THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông

tại B và AB2, AC4 Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Đáp số: VS.ABC  4 2 4 15

5d(AB,SC) HK 

Câu 58 THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi

cạnh 3a và  60o

ABC Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD biết SASB SC a  7

Trang 12

Câu 59 THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A ' B'C ' D'có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  120o và AC ' a 5 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A ' B'C ' D' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BD theo a

Câu 60 THPT Mạc Đĩnh Chi Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ', ABC đều có cạnh bằng a ,

'

AA a và đỉnh 'A cách đều , ,A B C Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và ' A B

Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' và khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( AMN) Đáp số:

3

248



NAMC

a V

;  , ( ) 22

11

a

d C AMN

Câu 61 THPT Nam Đàn 1-Nghệ An Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A,

ABACa , I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm Hcủa BC, mặt phẳng SABtạo với đáy 1 góc bằng 60 Tính thể tích khối chóp S ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SABtheo a

Đáp số:

3

3 12

Câu 62 THPT Nam Yên Thành-Nghệ An Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 4a Trên cạnh

AB và AD lần lượt lấy hai điểm H và K sao cho BH 3HA và AK 3 DK Trên đường thẳng (d) vuông góc với (ABCD) tại H lấy điểm S sao cho 0

25 3 6

Câu 63 THPT Nghĩa Hưng Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình

chiếu vuông góc của đỉnh S lên mp(ABCD) trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD

2

SAa AC  a SM  a , với M là trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC

Trang 13

Đáp số: 3

.

3 3

là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA3HD Gọi M là trung điểm của AB Biết rằng AD4a và

đường thẳng SC tạo với đáy một góc 0

30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách

từ điểm M đến mặt phẳng (SBC)

Đáp số:

3

8 6 3

Câu 65 THPT Ngô Sỹ Liên-Bắc Giang Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác

vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a 3 và

Câu 66 THPT Nguyễn Công Trứ Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O

cạnh a, góc ABD bằng 1200, SA vuông góc (ABC), góc giữa cạnh SC và (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM với M là trung điểm cạnh SD

Đáp số:

3 S.ABCD

aV

2

 ; d(SA, BM) a 21

14



Câu 67 THPT Nguyễn Hiền-Đà Nẵng Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình

chữ nhật và SA = AB = 2a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm M của cạnh AB, mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 0

60 Hai đường thẳng MC và BD cắt nhau tại I

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD)

Câu 68 THPT Nguyễn Huệ Đắc Lắc Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	414,76 KB