Boi duong thao tac tu duy thong qua giai bai tap DS-GT

Mở đầu Lý chọn đề tài 1.1 trờng phổ thông dạy Toán dạy hoạt động Toán học (A.A Stôliar), hoạt động chủ yếu hoạt động giải Toán Bài tập toán mang nhiều chức năng: Chức giáo dục, chức giáo dỡng, chức phát triển t chức kiểm tra đánh giá Dạy học giải tập toán đợc xem tình điển hình dạy học môn Toán Khối lợng tập Toán trờng phổ thông phong phú, đa dạng Có lớp toán có thuật giải, nhng phần lớn toán cha có thuật giải Đứng trớc toán đó, giáo viên gợi ý hớng dẫn học sinh nh để giúp họ giải đợc toán vấn đề quan trọng Tuy nhiên vấn đề khó khăn đề đợc gợi ý hợp lí, lúc, chỗ nghệ thuật s phạm ngời giáo viên Trong nhà trờng phổ thông, nội dung kiến thức Toán học trang bị cho học sinh không bao gồm khái niệm, định lí, qui tắc mà kĩ phơng pháp Vì vậy, hệ thống tri thức giảng lí thuyết mà có tập tơng ứng Dạy học giải toán có vai trò đặc biệt dạy học toán trờng phổ thông Các toán phơng tiện có hiệu thay đợc việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển t duy, hình thành kỹ kỹ xảo Hoạt động giải toán điều kiện để thực tốt mục đích khác dạy học Toán Do tổ chức có hiệu việc dạy giải Toán có vai trò định chất lợng dạy học Toán Tuy nhiên, thực tiễn dạy học Toán trờng phổ thông cho thấy lực giải Toán học sinh hạn chế Nguyên nhân chủ yếu là: Phơng pháp dạy học chủ yếu dựa quan điểm Giáo viên trung tâm trình dạy học, Giáo viên truyền thụ kiến thức mang tính áp đặt, việc lĩnh hội tri thức học sinh mang tính thụ động cao Phơng pháp thuyết trình Giáo viên đợc sử dụng nhiều dẫn đến trình trạng hạn chế hoạt động tích cực học sinh, việc sử dụng phơng pháp dạy học phát huy tính tích cực, tự lực sáng tạo mức độ hạn chế, gắn nội dung dạy học với tình thực tiễn cha đợc trọng Những nguyên nhân dẫn đến thực trạng hệ trẻ đợc đào tạo trờng phổ thông mang tính thụ động cao, hạn chế khả sáng tạo lực vận dụng tri thức đà học để giải tình thực tiễn sống Trong th gửi bạn trẻ yêu Toán, ngày 10 tháng 10 năm 1967 Cố thủ tớng Phạm Văn Đồng đà viết: Trong môn khoa học kỹ thuật, Toán học giữ vai trò bật Nó tác dụng lớn nhiều ngành khoa học khác, kỹ thuật, sản xuất chiến đấu Nó môn thể thao trí tụê, giúp nhiều việc phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp học tập, phơng pháp giải vấn đề, giúp rèn trí thông minh sáng tạo Hớng đổi việc dạy toán trờng phổ thông phải thay lèi trun thơ tri thøc mét chiỊu bëi d¹y cho học sinh kiến tạo kiến thức, dạy cách suy nghĩ giải vấn đề, phát triển t Định hớng nhằm đáp ứng đợc yêu cầu ngày cao xà hội Nhiệm vụ trọng tâm ngành giáo dục phải đào tạo ngời động, sáng tạo, có khả giải vấn đề Điều đà đợc Luật Giáo dục quy định: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t sáng tạo ngời học , bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thó häc tËp cho häc sinh” 1.2 RÌn lun thao tác t cho học sinh dạy học giải Toán có vai trò quan trọng việc phát triển khả t học sinh, để từ có khả thích ứng đứng trớc vấn đề cần giải Học sinh thấy đợc lời giải toán nh trình suy luận, t học sinh mà phơng pháp giải không phụ thuộc vào đặc điểm Toán mà phụ thuộc tố chất tâm lý thân ngời giải Mối liên hệ, dấu hiệu Toán đợc phát thông qua trình phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, so sánh, Đồng thời, qua việc rèn luyện thao tác t cho học sinh dạy học giải Toán làm cho học sinh biết đợc tính thực tiễn Toán học: Xuất phát từ thực tiễn quay phục vụ thực tiễn Nguồn gốc sức mạnh Toán học tính chất trừu tợng cao độ Nhờ trừu tợng hoá mà Toán học sâu vào chất nhiều vật, tợng có øng dơng réng r·i Nhê cã kh¸i qu¸t ho¸, xÐt tơng tự mà khả suy đoán tởng tợng học sinh đợc phát triển, có suy đoán táo bạo, có dựa quy tắc, kinh nghiệm qua việc rèn luyện c¸c thao t¸c t Cịng qua thao t¸c kh¸i quát hoá trừ tợng hoá mà t độc lập, t sáng tạo, t phê phán học sinh đợc hình thành phát triển Bởi qua thao tác t học sinh tự phát vấn đề, tự xác định đợc phơng hớng, tìm cách giải tự kiểm tra, hoàn thiện kết đạt đợc thân nh ý nghĩ t tởng ngời khác Một mặt em phát đợc vấn đề mới, tìm hớng mới, tạo kết Rèn luyện thao tác t dạy học giải Toán có vai trò quan trọng trình phát triển t học sinh Nhng thực tế, cha đợc u tiên thích đáng xứng với vị trí Nguyên nhân dẫn đến tình trạng phải giáo viên cha ý đợc tầm quan trọng cha xây dựng đợc biện pháp s phạm thích hợp nhằm phát triển lực giải Toán cho học sinh 1.3 Chơng trình Đại số Giải tích trờng trung học phổ thông có nhiều tiềm thuận lợi cho việc rèn luyện kỹ thực số thao tác t Bài tập Đại số Giải tích có nhiều nhiều dạng thuộc nhiều chủ đề kiến thức khác Khi giải tập Đại số Giải tích đòi hỏi ngời học sinh phải biết định hớng, phải sử dụng cách tổng hợp kiến thức liên quan đến nhiều lĩnh vực khác Hệ thống tập Đại số, Giải tích phong phú chủng loại với mức độ khó khác phù hợp với đối tợng học sinh có trình độ nhận thức rèn luyên kỹ năng, phát triển t bồi dỡng lực giải toán Vì số lĩnh vực khai thác để rèn luyện kĩ năng, phát triển t cho học sinh trình dạy học 1.4 Mặc dù có nhiều công trình liên quan ®Õn rÌn lun thao t¸c t duy, nhng viƯc rÌn luyện kỹ thực thao tác t học sinh giải Toán Đại số Giải tích vấn đề cần đợc tiếp tục nghiên cứu phơng diện lý luận triển khai thực tiễn dạy học Từ lý đây, định chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Rèn luyện thao tác t cho häc sinh trung häc phỉ th«ng nh»m góp phần bồi dỡng lực giải Toán Đại số Giải tích Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề lý luận thực tiễn việc rÌn lun cho häc sinh c¸c thao t¸c t dạy học giải tập toán Đại số Giải tích nhằm bồi dỡng lực giải toán cho học sinh, góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán trờng phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu sở lý luận có liên quan đến vấn đề bồi dỡng trí tuệ phát triển lực giải toán cho học sinh 3.2 Điều tra, đánh giá thực trạng dạy học giải tập To¸n ë trêng THPT; lùa chän mét sè thao tác t cần rèn luyện cho học sinh giải Toán 3.3 Nghiên cứu đề xuất số định hớng s phạm việc rèn luyện thao tác t cho học sinh nhằm nâng cao lực giải Toán 3.4 Thực nghiệm s phạm để đánh giá tính khả thi định hớng s phạm đà đề xuất Giả thuyết khoa học Trên sở nội dung chơng trình SGK hành dạy học toán giáo viên ý rèn luyện kỹ thực thao tác t phát triển đợc lực giải toán góp phần nâng cao chất lợng dạy học Toán trờng phổ thông Phơng pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng phơng pháp sau trình nghiên cứu: 5.1 Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu tài liệu triết học, giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán - Nghiên cứu sách báo, viết khoa học toán, công trình khoa học giáo dục có liên quan trực tiếp đến đề tài 5.2 Điều tra quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa 5.3 Thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để xem xét tính khả thi hiệu luận văn Đóng góp luận văn Góp phần làm rõ số thành phần lực giải toán học sinh thông qua việc rèn luyện thao tác t Đa đợc định hớng s phạm nhằm góp phần bồi dỡng lực giải Toán thông qua rèn lun c¸c thao t¸c t cho häc sinh THPT trình giải tập Đại số Giải tích Luận văn đợc sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học môn Toán trờng THPT Cấu trúc luận văn Luận văn, phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, có chơng: Chơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Một số khái niệm 1.2 Dạy học giải tập 1.3 Rèn luyện lực t toán học cho học sinh qua việc giải tập toán 1.4 Kết luận chơng Chơng 2: RÌn lun c¸c thao t¸c t cho häc sinh THPT nhằm góp phần bồi dỡng lực giải Toán Đại số Giải tích 2.1 Một số thao tác t phỉ biÕn cđa häc sinh THPT gi¶i toán 2.2 Một số định hớng s phạm rèn luyện c¸c thao t¸c t cho häc sinh nh»m ph¸t triển lực giải toán Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức thực nghiệm 3.3 Nội dung thực nghiệm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm Kết luận Chơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Một số khái niệm 1.1.1 Trí tuệ Trí tuệ lĩnh vực đợc nghiên cứu nhiều sớm tâm lí học, sinh học giáo dục học Kết nghiên cứu công trình tâm lí học, sinh học giáo dục học cho thấy, từ tảng khả ban đầu, trẻ em bớc vào hoạt động Qua trình hoạt động thích nghi mà dần hình thành cho tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cần thiết thiết lập đợc trạng thái cân chủ thể với môi trờng Tuy nhiên cân nhanh chóng bị phá vỡ biến động yếu tố bên ngoài, mà thể không đáp ứng đợc, buộc thể phải thay đổi tạo trạng thái cân b»ng míi, dÉn ®Õn sù thÝch nghi míi víi møc độ cao Cứ nh cân thờng xuyên đợc thiết lập bị phá vỡ Với chế đó, trẻ em hình thành khả bên để hoạt động cách có suy nghĩ, t hợp lí, giải vấn đề nhanh chóng, thích nghi với tình chế ngự đợc môi trờng xung quanh, nhờ có đợc phát triển trí tuệ ngày cao Tuy nhiên, giống nh nhiều lĩnh vực khác tâm lí học, có nhà nghiên cứu trí tuệ có nhiêu định nghĩa Vì vậy, khó áp đặt định nghĩa chung cho ngời Dới số cách hiểu trí tuệ - Định nghĩa 1: Trí tuệ đặc điểm tâm lí phức tạp ngời mà kết công việc học tập lao động phụ thuộc vào (Theo 38) - Định nghĩa 2: Trí tuệ khả xử lí thông tin để giải vấn đề nhanh chãng thÝch nghi víi t×nh hng míi (Theo 38) - Định nghĩa 3: Trí tuệ thích nghi tiêu biểu nhất, cân đối đồng hoá liên tục vật vào hoạt động riêng điều ứng sơ cấu đồng hoá vào thân đồ vật (Theo 46) - Định nghĩa 4: Trí tuệ khả tổng thể để hoạt động cách có suy nghĩ, t hợp lí, chế ngự đợc môi trờng xung quanh (Theo 38) Nh vậy, bốn định nghĩa định nghĩa ý đến khía cạnh lực t hay khả thích ứng mà thờng đề cập tới hầu hết nội dung đà nêu Sự khác biệt định nghĩa chỗ khía cạnh đợc nhấn mạnh nghiên cứu sâu Về giai đoạn tiến trình nhận thức khoa học, dới ánh sáng lý luận nhận thức Mác - Lênin, nói chất trình nhận thức, V I Lênin ®· chØ râ: “Tõ trùc quan sinh ®éng ®Õn t trừu tợng từ t trừu tợng đến thực tiễn Đó đờng biện chứng nhận thức chân lý, nhận thức thực tế khách quan [36, tr 153] Nh vậy, muốn nhận thức đợc chất quy luật tợng đó, ngời trớc hết phải thu thập đợc kiện, nghiên cứu tài liệu (giai đoạn trực quan sinh động) Sau trình khái quát hoá kiện để nêu lên dấu hiệu chất chất Từ phát quy luật (t trừu tợng) Tính chân thực kiến thức lại đợc kiểm nghiệm thực tiễn, đợc kiện tiếp tục xác nhận 1.1.2 Năng lực Năng lực vấn đề trừu tợng tâm lý học Khái niệm ngày có nhiều cách tiếp cận cách diễn đạt khác nhau, dới số cách hiểu lực: - Định nghĩa 1: Năng lực phẩm chất tâm lý tạo cho ngời khả hoàn thành loại hoạt động với chất lợng cao (Theo 57) - Định nghĩa 2: Năng lực tổ hợp đặc điểm tâm lý ngời, đáp ứng đợc yêu cầu hoạt động định điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết số hoạt động (Dẫn theo 29) - Định nghĩa 3: Năng lực đặc điểm cá nhân ngời đáp ứng yêu cầu loại hoạt động định điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc số loại hoạt động (Dẫn theo 29) Nh vậy, ba định nghĩa có điểm chung là: lực nảy sinh quan sát đợc hoạt động giải yêu cầu mẽ, gắn liền với tính sáng tạo, có khác mức độ (định nghĩa gắn với mức độ hoàn thành xuất sắc) Mọi lực ngời đợc biểu lộ tiêu chí nh tính dễ dàng, nhẹ nhàng, linh hoạt, thông minh, tính nhanh nhẹn, hợp lý, sáng tạo độc đáo giải nhiệm vụ 1.1.3 Một số khái niệm Lý thuyết hoạt động Hoạt động: Hoạt động trình thực chuyển ho¸ lÉn giịa hai cùc: chđ thĨ - kh¸ch thể Theo nghĩa rộng, đơn vị phân tử, đơn vị cộng thành đời sèng chđ thĨ nhơc thĨ §êi sèng cđa ngêi hệ thống (một dòng) hoạt động thay Hoạt động theo nghĩa hẹp hơn, tức cấp độ tâm lý học, đơn vị đời sống, mà khâu trung gian phản ánh tâm lý, chức hớng dẫn chủ thể giới đối tợng [38, tr 579] Hành động: Hành động đợc A N Lêônchev định nghĩa trình bị chi phối biểu tợng kết phải đạt đợc, nghĩa trình nhằm đối tợng đợc ý thức cần phải chiếm lĩnh [38, tr 592] Thao tác: Thao tác cấu kỹ thuật hành động, phơng thức triển khai hành động [38, tr 579] Đối tợng thao tác vật có thực, mà hình ảnh, biểu tợng, kí hiệu Thao tác đơn vị tâm lí độc lập, mục đích riêng, phơng tiện để thực mục đích hành động Thao tác có đặc trng sau: Tính chất thuận nghịch, bảo tồn, tính liên kết +) Tính chất thuận nghịch: Là khả đảo ngợc thao tác thành phần Tính chất thuận nghịch đợc thể khả đảo nghịch +) Bảo tồn: Là khả trì bất biến vật biến đổi hình ảnh tri giác vật Đây đặc trng quan trọng để tạo 10 khả xây dựng thực trẻ em để hình thành sơ đồ trí tuệ Khả bảo tồn tính thuận nghịch đem lại Nhờ tính thuận nghịch bảo tồn, trẻ em khắc phục đợc tính tự kỷ trung tâm tính trung tâm nhận thức +) Liên kết: Là kết hợp thao tác thành sơ đồ thao tác J Piaget cho thao tác tồn độc lập, riêng lẻ mà dạng thao tác, kết hợp thao tác để tạo sơ đồ thao tác Dới hình thức tồn đối tợng tác động, J Piaget phân thành hai loại thao tác: - Thao tác cụ thể: thao tác đợc tiến hành vật liệu cụ thể - Thao tác hình thức: thao tác đợc tiến hành vật liệu mệnh đề Trong trình rèn luyện thao tác t cho học sinh giáo viên cần quan tâm đến thao tác hình thức thao tác cụ thể Bởi lẽ, thân mệnh đề sản phẩm hình thức hoá, nên tiến hành thao tác nh thể sản phẩm chúng, đợc thể qua mệnh đề ngôn ngữ Điều tạo cho em hội hình thành khả suy luận diễn đạt kết mệnh đề Bởi t mệnh đề (T hình thøc) lµ møc cao nhÊt cđa t vµ cịng lµ møc cao nhÊt cđa trÝ t Nh vËy qua cách định nghĩa trên, tiên ta có cảm giác nh hoạt động hành động hoàn toàn rạch ròi Nhng thực tế có "động tác" tởng chừng nh hoạt động nhng lại dùng thuật ngữ hành động Chẳng hạn: "Động tác vẽ tranh ngời hoạ sỹ hoạt động hay hành động? Điều phải vào chức đối tợng (tranh vẽ) Nếu tranh đợc vẽ với t cách thoả mÃn nhu cầu sáng tạo nghệ thuật hoạt động Lúc hàng loạt hành động phận nh tìm phong cảnh mẫu, quan sát Còn việc vẽ tranh nhằm mục đích trả thi tốt nghiệp nhằm phục vụ cho việc quảng cáo mua bán v.v , hành động, nhằm hớng tới động không mục ®Ých vÏ bøc tranh (®iĨm thi, kiÕm tiỊn)" [38, tr 591] ... thao tác: - Thao tác cụ thể: thao tác đợc tiến hành vật liệu cụ thể - Thao tác hình thức: thao tác đợc tiến hành vật liệu mệnh đề Trong trình rèn luyện thao tác t cho học sinh giáo viên cần quan... sau thao tác nhớ lại yếu tố khác đà quen thuộc có liên quan đến yếu tố vừa đ ợc nhận biết Hành động trí tu? ?? tổ chức kiến thức bao hàm thao tác bổ sung nhóm lại Thao tác bổ sung thao tác quan... quy tắc, kinh nghiệm qua việc rèn luyện thao t¸c t Cịng qua thao t¸c kh¸i qu¸t ho¸ trừ tợng hoá mà t độc lập, t sáng tạo, t phê phán học sinh đợc hình thành phát triển Bởi qua thao tác t học sinh