Bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào giải quyết một số bài toán thực tiễn cho học sinh THPT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC LÊ THANH THÚY BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Sơn La, năm 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC LÊ THANH THÚY BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn: ThS Hoàng Thị Thanh Sơn La, năm 2015 LỜI CẢM ƠN Khóa luận hoàn thành với hướng dẫn, giúp đỡ, bảo tận tình cô giáo - Th.s Hoàng Thị Thanh - Giảng viên khoa Toán - Lý - Tin, trường Đại học Tây Bắc Đồng thời em nhận giúp đỡ tận tình thầy cô Ban Chủ nhiệm Khoa Toán - Lý - Tin, thầy cô tổ môn Phương pháp dạy học môn Toán, phòng KHCN&HTQT, Trung tâm Thông tin Thư viện trường Đại học Tây Bắc, thầy cô giáo trường THPT Gia Phù, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; em học sinh lớp 10A3, 10A4 10B5 trường THPT Gia Phù tập thể lớp K52 ĐHSP Toán Nhân dịp này, em xin chân thành cảm ơn thầy cô, bạn em học sinh giúp đỡ em nhiệt tình trình hoàn thành khóa luận Với khóa luận này, em mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn sinh viên để đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Người thực Lê Thanh Thúy BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề lực 1.1.1 Nguồn gốc lực 1.1.2 Khái niệm lực 1.2 Vai trò việc bồi dƣỡng lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn cho học sinh THPT 1.2.1 Các định hướng đổi phương pháp dạy học môn Toán 1.2.2 Tính thực tiễn ứng dụng Toán học 1.2.3 Bồi dưỡng cho học sinh lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn góp phần đáp ứng yêu cầu, mục tiêu môn Toán 10 1.3 Vấn đề toán thực tiễn Chƣơng trình Sách giáo khoa phổ thông 11 1.3.1 Bài toán thực tiễn Chương trình Sách giáo khoa phổ thông 11 1.3.2 Phương pháp chung để giải toán thực tiễn 13 1.4 Thực trạng việc bồi dƣỡng lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn trƣờng THPT 15 1.4.1 Về phía học sinh 15 1.4.2 Về phía giáo viên 17 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT 20 2.1 Định hƣớng xây dựng số biện pháp bồi dƣỡng lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn cho học sinh THPT 20 2.1.1 Bồi dưỡng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn phải tiến hành khâu trình dạy học 20 2.1.2 Xây dựng, bổ sung câu hỏi, tập thực tiễn nhằm bồi dưỡng lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn cho học sinh THPT 20 2.2 Một số biện pháp bồi dƣỡng lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn cho học sinh THPT 23 2.2.1 Gợi động từ tình thực tiễn 24 2.2.2 Củng cố theo hướng khai thác toán có nội dung thực tiễn 26 2.2.3 Xây dựng câu hỏi, tập có nội dung thực tiễn bổ sung vào chương trình dạy học 30 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 60 3.1 Mục đích thực nghiệm 60 3.2 Phương pháp thực nghiệm 60 3.3 Nội dung thực nghiệm 60 3.4 Đối tượng thực nghiệm 60 3.5 Kết thực nghiệm 60 3.6 Đánh giá kết thực nghiệm 61 KẾT LUẬN 63 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong năm gần đây, Giáo dục Đào tạo Việt Nam không ngừng đổi mới, nhiên chưa đáp ứng yêu cầu nhân lực cho xã hội Nhiều học sinh, chí sinh viên sau trường lao động mà phải thời gian học việc, hay đào tạo lại Một nguyên nhân quan trọng dẫn tới hậu giáo dục phổ thông chưa hướng cho học sinh tiếp cận với tình thực tiễn, kiến thức hầu hết lý thuyết suông, chưa tăng cường khả thực hành, giải vấn đề cho học sinh, chưa thể giúp học sinh phát triển lực cần thiết sống Nguyên lí giáo dục rõ: “Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Trong Lý luận dạy học có nguyên tắc: “Đảm bảo thống lý luận thực tiễn” Nhưng thực tế dạy học lại trọng đến lý thuyết mà xem nhẹ thực hành, xem nhẹ vận dụng kiến thức học để giải vấn đề thực tiễn Trong kiểm tra, đánh giá quan tâm đến lực giải vấn đề thực tiễn mà trọng vào nội môn học Riêng với Toán học, ngành khoa học có nguồn gốc từ thực tiễn, đồng thời lấy thực tiễn làm động lực phát triển mục tiêu phục vụ cuối nên không ngạc nhiên Toán học có vai trò vô quan trọng đời sống thường ngày Tuy nhiên, không dễ nhìn thấy ứng dụng quan trọng Toán học Toán học có mặt tất thiết bị sử dụng rộng rãi thường bị che lấp công nghệ sản xuất Nhiều tri thức toán học, toán học đơn giản bậc phổ thông, ứng dụng hiệu vào đời sống, song thực tế người thực kỹ Để ứng dụng cách có hiệu tri thức toán học vào đời sống thực tiễn đòi hỏi cá nhân phải có kĩ thói quen định Chính thế, dạy học Toán trường THPT phải gắn bó mật thiết với thực tiễn đời sống Thực tế cho thấy, đánh giá cao vai trò việc giáo dục nhận thức vận dụng tri thức khoa học nói chung tri thức Toán học nói riêng vào thực tiễn song hệ thống giáo dục chưa thực đầu tư thích đáng cho vấn đề Trong chương trình giáo dục phổ thông (2006) đề mục tiêu môn Toán cấp THPT là: “Giúp học sinh giải toán vận dụng kiến thức Toán học học tập đời sống” Trong chuẩn kiến thức kỹ xác định kỹ học sinh cấp trung học phổ thông môn Toán là: “Có khả suy luận lôgic khả tự học; có trí tưởng tượng không gian Vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn môn học khác” Tuy nhiên, mục tiêu nhiều nội dung sách giáo khoa phương pháp dạy học Toán trường phổ thông Nhìn chung, phương pháp dạy học tập trung rèn luyện cho học sinh vận dụng tri thức Toán học kỹ vận dụng tư tri thức nội môn Toán chủ yếu, kỹ vận dụng tri thức Toán học vào nhiều môn học khác, vào đời sống thực tiễn chưa ý mức thường xuyên Những toán có nội dung liên hệ trực tiếp đến đời sống lao động sản xuất trình bày cách hạn chế Như vậy, giảng dạy Toán, muốn tăng cường rèn luyện khả ý thức ứng dụng Toán học cho học sinh, cần mở rộng phạm vi ứng dụng, ứng dụng vào thực tiễn cần đặc biệt ý thường xuyên, qua góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn làm cho Toán học không trừu tượng, khô khan nhàm chán Đưa học sinh vào giới thực, đứng trước toán thực tiễn để em tự vận dụng kiến thức học để giải quyết, qua tự bồi dưỡng kiến thức lực cho thân, biến thành trung tâm giáo dục Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn “Bồi dưỡng lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn cho học sinh THPT” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn vấn đề bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức Toán học vào giải toán thực tiễn cho học sinh THPT Đề xuất số biện pháp bồi dưỡng lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn cho học sinh THPT, góp phần nâng cao tính thực tế chất lượng dạy học môn Toán trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu Với mục đích nghiên cứu nêu trên, nhiệm vụ nghiên cứu khóa luận làm rõ:  Vai trò việc bồi dưỡng cho học sinh lực vận dụng Toán học vào thực tiễn;  Vấn đề toán có nội dung thực tiễn Chương trình Sách giáo khoa phổ thông;  Thực trạng việc bồi dưỡng lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn trường THPT;  Một số biện pháp bồi dưỡng lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn cho học sinh THPT Đối tƣợng nghiên cứu Một số biện pháp bồi dưỡng lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn cho học sinh THPT Phạm vi nghiên cứu Học sinh khối 10 trường THPT Gia Phù, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận; - Phương pháp quan sát - điều tra; - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo kết luận, khóa luận gồm ba chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Một số biện pháp bồi dưỡng lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn cho học sinh THPT Chương Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề lực 1.1.1 Nguồn gốc lực Từ cuối kỉ XIX đến có nhiều ý kiến khác chất nguồn gốc lực, tài Hiện có xu hướng thống số quan điểm bản, quan trọng lí luận thực tiễn: Một là, yếu tố bẩm sinh, di truyền điều kiện cần thiết ban đầu cho phát triển lực Đó điều kiện cần chưa đủ chẳng hạn động vật bậc cao sống với người hàng ngàn năm lực người chúng tư chất bẩm sinh, di truyền làm tiền đề cho phát triển lực Hai là, lực người có nguồn gốc xã hội, lịch sử Con người từ sinh có sẵn tố chất định cho phát triển lực tương ứng, môi trường xã hội không phát triển Xã hội hệ trước cải tạo, xây dựng để lại dấu ấn cho hệ sau môi trường Văn hóa – Xã hội Ba là, lực có nguồn gốc từ hoạt động sản phẩm hoạt động Sống môi trường xã hội tự nhiên hệ trước tạo chịu tác động nó, người hệ sau không đơn giản sử dụng hay thích ứng với thành tựu hệ trước để lại, mà cải tạo chúng tạo kết “vật chất” hoàn thiện cho hoạt động Tóm lại, ngày khoa học cho rằng, lực, tài tượng có chất nguồn gốc phức tạp Các tố chất hoạt động người tương tác qua lại với để tạo lực, tài 1.1.2 Khái niệm lực Có nhiều nhà nghiên cứu đưa quan điểm khác lực Trong "Dạy học phát triển lực học sinh kỷ 21", tác giả Nguyễn Thị Mỹ Lộc định nghĩa lực lực Toán sau: Năng lực (competence) tổ hợp kỹ cá nhân đảm bảo thực dạng hoạt động Bạn bỏ 20000đ chọn bóng Nếu bạn chọn toàn trắng toàn màu đen bạn thưởng 50000đ Nếu bạn chọn màu trắng màu đen màu đen màu trắng bạn thưởng 20000đ Nếu bạn chọn trắng đen đen trắng bạn thưởng 10000đ Trường hợp lại, bạn chọn trắng đen bạn không thưởng Liệu có người chủ trò bị lỗ? Phân tích: Từ luật chơi, cần phải biết sau trình chơi người chơi có khả thu tiền Giải: Ta thấy khả lấy màu đen màu trắng khả Nếu lấy màu đen trắng, trắng đen có 2.C65 C61  72 khả Nếu lấy trắng đen đen trắng có 2.C64 C62  450 khả Nếu lấy trắng đen có C63 C63  400 khả Số khả xảy n   72  450  400  924 Xác suất chọn màu  0, 002 924 Xác suất chọn đen trắng trắng đen 72  0, 078 924 Xác suất chọn đen trắng trắng đen 450  0, 487 924 Xác suất chọn đen trắng 400  0, 4329 924 Do vậy, bỏ 20000đ khả người chơi thu là: 50000.0,002  20000.0,078  10000.0, 487  0.0, 4329  6530 đ Như vậy, với 20000đ khách hàng, người chủ trò thu 13470đ 2.2.3.11 Chủ đề Giới hạn Đây chủ đề trừu tượng, khó thấy ứng dụng thực tiễn môn học khác Vì vậy, dạy học chủ đề giáo viên nên lồng ghép vào toán có nội dung thực tiễn để học sinh thấy rõ ứng dụng Chẳng hạn, ứng dụng Hóa học: 55 Ví dụ: Cho kg chất phóng xạ độc hại Biết sau khoảng thời gian T=24000 năm nửa số chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác không độc hại sức khỏe người (T gọi chu kỳ bán rã) Gọi un khối lượng chất phóng xạ lại sau chu kỳ thứ n a Tìm số hạng tổng quát un dãy số (un) b Chứng minh (un) có giới hạn c Từ kết câu b, chứng tỏ sau số năm khối lượng chất phóng xạ cho ban đầu không độc hại với người, cho biết chất phóng xạ không độc hại khối lượng chất phóng xạ lại bé 10-6 g Giải: a Sau chu kỳ thứ nhất, khối lượng chất phóng xạ lại u1  kg Sau chu kỳ thứ hai khối lượng chất phóng xạ lại u2    kg 2 n Sau chu kỳ thứ n khối lượng chất phóng xạ lại un    kg 2 Như số hạng tổng quát (un) un  b Xét (un) biết un  2n Ta có lim un  lim x  2n x   n   2n   n c Ta có 10-6 g = 10-6 10-3 kg = Vì lim un  nên un  x  trở Như un  kg 109 nhỏ số dương bé tùy ý kể từ số hạng 2n 1 kể từ chu kỳ n0 Khi đó: n0   2n0  109 10 10 Có thể chọn n0  36 Vậy sau chu kỳ thứ 36, tức sau 36.24000  864000 năm, khối lượng chất phóng xạ lại không gây nguy hại đến sức khỏe người 2.2.3.12 Chủ đề Đạo hàm Đạo hàm chủ đề quan trọng có nhiều tiềm vận dụng Toán học vào thực tiễn Thông qua việc dạy học kiến thức này, ta cho học sinh giải 56 Toán thực tiễn hấp dẫn mang nhiều ý nghĩa Đặc biệt, đạo hàm công cụ hữu hiệu việc tìm cực trị Bài toán cực trị dạng Toán gần gũi với sống chẳng hạn nhà sản xuất muốn giảm tối đa chi phí sản xuất mà nguyên liệu lợi nhuận đạt cao Việc giải Toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức hợp lý, sáng tạo không ngừng Điều giúp cho học sinh thấy tính thiết thực Toán học sống Có thể đưa vào số tập: Bài Từ cảng A dọc theo đường sắt AB cần phải xác định trạm trung chuyển hàng hóa C xây dựng đường từ C đến D Biết vận tốc đường sắt v1 đường v2 ( v1  v2 ) Hãy xác định phương án chọn địa điểm C để thời gian vận chuyển hàng từ cảng A đến cảng D ngắn nhất? Giải: Gọi t thời gian vận chuyển hàng hóa từ cảng A đến cảng D Khi đó: AC CD AE  CE CD t     v1 v2 v1 v2  h h tan   sin    h.cot   h v1 v2 v1 v2 sin  Xét hàm số: t ( )   h.cot  h h h cos  h  cos    t '( )       2 v1 v2 sin  v1 sin  v2 sin  sin   v1 v2  Ứng dụng đạo hàm ta t ( ) nhỏ v cos    cos  v1 v2 v1 Vậy để t ( ) nhỏ nhất, ta chọn C cho cos  v2 v1 Bài Cần phải xây dựng bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật tích V (m3), hệ số k cho trước với k tỉ số chiều cao bể chiều rộng đáy Hãy xác định kích thước bể xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Giải: Gọi x, y ( x, y  ) chiều rộng chiều dài bể nước 57 Gọi h chiều cao bể nước ( h  ) Ta có: k  h  h  kx x Khi V  hxy  y  V V  hx kx Ta được, diện tích toàn phần bể nước là: S  xh  yh  xy  2kx   S '  4kx  V V V V (2k  1)V kx  x  2kx    2kx  kx kx x kx kx (2k  1)V kx Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ 4kx  Khi đó, y  (2k  1)V (2k  1)V (2k  1)V  x3   x 2 kx 4k 4k 16kV k (2k  1)V , h (2 x  1) Kết luận, để tiết kiệm nguyên vật liệu bể cần xây dựng với kích thước x  (2k  1)V 16kV k (2k  1)V , y3 , h 2 4k (2 x  1) 2.2.3.13 Chủ đề Hàm số mũ Lôgarit Đây hai chủ đề có nhiều ứng dụng thực tiễn, nhiều ngành khoa học Vật lí, Hóa học, Sinh học, Kinh tế… Chẳng hạn toán sau: Ví dụ: Sau nhiều năm làm việc, Minh tiết kiệm P đồng, dự định số tiền để mua nhà Nhưng nay, với số tiền Minh không đủ để mua nhà theo ý thích trị giá nhà giá 2P đồng Mặc dù chưa đủ tiền, chủ nhân nhà đồng ý cho Minh với thỏa thuận Minh giao cho chủ nhà đủ 2P nhận giấy tờ nhà Vì vậy, Minh gửi số tiền có vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm lãi năm nhập vào vốn Đến nhà thức thuộc Minh? Phân tích: Ta thấy để Minh sở hữu thức nhà Minh phải có đủ 2P đồng Vấn đề đặt sau số tiền ngân hàng Minh tăng lên gấp đôi? 58 Giải: Ta biết công thức tính tiền lĩnh sau n năm gửi tiết kiệm là: Pn  P(1  0,084)n  P(1,084)n Theo Pn  2P  (1, 084)n   n  log1,084  8,59 Vì n số tự nhiên nên ta chọn n  Kết luận: Sau năm số tiền Minh ngân hàng tăng lên gấp đôi, đủ để trả tiền nhà 2.2.3.14 Chủ đề Tích phân Trong chương trình phổ thông, Tích phân có nhiều ứng dụng Vật lí: tìm điện lượng chuyển qua tiết diện vật dẫn dòng điện biến đổi, tìm mô men quán tính vật rắn, tìm vận tốc chuyển động, công dòng điện xoay chiều… Chẳng hạn: Ví dụ: Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia tốc a(t )  3t  t (m/s2) Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ bắt đầu tăng tốc Giải: Gọi v  v(t ) vận tốc vật tăng tốc Ta có v '(t )  a(t ) Suy v(t )   a(t )dt   (3t  t )dt  t  t  C Ta có v(0)  10 nên C  10 Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ tăng tốc là: 10 1 4300 3  1  S   v(t )dt    t  t  10 dt   t  t  10t   (m) 12  2 0 0 10 10 Kết luận chung: Để việc bồi dưỡng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh thực đạt hiệu quả, người giáo viên việc thường xuyên xây dựng, tích lũy toán có nội dung thực tiễn để đưa vào giảng dạy phải quán quan điểm sư phạm sử dụng toán này, đồng thời cần có phương pháp dạy học phù hợp để khai thác triệt để toán đưa 59 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm Dạy mẫu đánh giá kết 3.3 Nội dung thực nghiệm Dạy học §4 Bất phương trình bậc hai ẩn (Đại số 10 - Chương IV) ba lớp khối 10, trường THPT Gia Phù, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La 3.4 Đối tƣợng thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành trường THPT Gia Phù, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La Lớp thực nghiệm: Lớp 10A3 có 38 học sinh, Lớp 10A4 có 41 học sinh, Lớp 10B5 có 43 học sinh thầy Nguyễn Thái Hoàng trực tiếp giảng dạy Được đồng ý Ban Giám hiệu trường THPT Gia Phù, tìm hiểu kết học tập lớp nhận thấy chất lượng học sinh ba lớp thực nghiệm tương đương nhau, đa số học sinh có ý thức học tập, khả nhận thức học sinh lớp đồng đều, khả tư duy, sáng tạo tốt, phù hợp với yêu cầu thực nghiệm khóa luận Thể hiện: Lớp Tổng số HS 10A3 Xếp loại học lực môn Toán Giỏi Khá Trung bình Yếu 38 20 13 10A4 41 25 10B5 43 27 Thời gian thực nghiệm tiến hành từ 19/01/2014 đến 07/02/2015 Ban Giám hiệu, Tổ trưởng tổ Toán Thầy, Cô giáo tổ chấp nhận đề xuất này, tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành thực nghiệm 3.4 Tổ chức thực nghiệm Căn vào nội dung mục đích, yêu cầu cụ thể dạy, sở tôn trọng Chương trình, Sách giáo khoa hành, giáo viên trực tiếp giảng dạy ba lớp thực nghiệm tham khảo tài liệu để soạn giáo án thực 60 bước lên lớp §4 Bất phương trình bậc hai ẩn (Đại số 10 - Chương IV) theo hướng tăng cường mối liên hệ Toán học thực tiễn Được góp ý chân thành từ phía Thầy, Cô tổ, hoàn chỉnh giáo án thầy Nguyễn Thái Hoàng người trực tiếp giảng dạy tiết học ba lớp thực nghiệm Từ quan sát, đánh giá hoạt động học tập học sinh hình thức phát phiếu thăm dò ý kiến sau học 3.5 Kết thực nghiệm Sau tiến hành dạy lớp thực nghiệm §4 Bất phương trình bậc hai ẩn (Đại số 10 - Chương IV) theo hướng tăng cường mối liên hệ Toán học thực tiễn, phát phiếu thăm dò ý kiến (Phụ lục 3) cho học sinh ba lớp Kết tổng hợp sau: Lớp 10A3 Tần số Lớp 10A4 Tần suất (%) Tần số Lớp 10B5 Tần suất (%) Tần số Tần suất (%) Câu a 10 26.32 13 31.71 11 25.58 b 21 55.26 22 53.66 24 55.81 c 18.42 14.63 18.61 d 0 0 0 a 29 76.32 33 80.49 36 83.72 b 23.68 19.51 16.28 c 0 0 0 d 0 0 0 a 33 86.84 35 85.37 40 93.02 b 13.16 14.63 6.98 c 0 0 0 d 0 0 0 Câu Câu 61 3.6 Đánh giá kết thực nghiệm Qua kết thăm dò, thấy qua tiết dạy thực nghiệm, đa số em hiểu hào hứng, tích cực với tiết học có liên hệ thực tế Các em thể mong muốn tiết học khác có liên hệ thực tiễn trình học Từ dấu hiệu tích cực đó, giáo viên biết xây dựng sử dụng hiệu toán thực tiễn vào giảng dạy phương pháp dạy học phù hợp chắn hiệu dạy học môn Toán dần nâng cao, đồng thời lực vận dụng Toán học vào giải toán thực tiễn học sinh không ngừng cải thiện 62 KẾT LUẬN Sau thời gian nghiên cứu, khóa luận "Bồi dưỡng lực vận dụng Toán học vào giải số toán thực tiễn cho học sinh THPT" đạt số kết sau: + Làm rõ tác dụng việc bồi dưỡng cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn; + Làm sáng tỏ thực trạng Chương trình, Sách giáo khoa, phương pháp dạy học trường phổ thông theo hướng nghiên cứu khóa luận Đồng thời khẳng định việc bồi dưỡng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn dạy học toán hướng đổi phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta; + Đề xuất số quan điểm biện pháp sư phạm sở định hướng cho giáo viên trình dạy học theo hướng nghiên cứu đề tài; + Làm rõ tiềm liên hệ thực tiễn số chủ đề Toán học trình dạy học; + Bước đầu kiểm nghiệm thực nghiệm minh họa cho tính khả thi hiệu việc bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Ngoài ba biện pháp sư phạm đề xuất khóa luận, khuôn khổ khóa luận có hạn, đề tài phát triển nghiên cứu số biện pháp khác nhằm bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào giải toán thực tiễn cho học sinh như: Chú ý khai thác ứng dụng Toán học vào môn khác gần với thực tế Vật lý, Hóa học, Sinh học…; Đưa toán gần gũi với thực tế vào đề kiểm tra nhằm đánh giá lực vận dụng Toán học vào thực tiễn học sinh; Tổ chức hoạt động ngoại khóa Toán học theo chủ đề cho trước Hy vọng khóa luận trở thành tài liệu tham khảo hữu ích cho bạn sinh viên ngành sư phạm Toán, giáo viên Toán trường THPT em học sinh Tuy nhiên trình độ thân hạn chế, thời gian có hạn nên phạm vi nghiên cứu đề tài hạn hẹp, tránh khỏi thiếu sót Vì em mong nhận bảo, góp ý thầy cô giáo bạn sinh viên để khóa luận hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Bảo (2005), "Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số toán có nội dung thực tiễn", Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, trường Đại học Vinh [2] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2012), "Đại số 10", NXB Giáo dục Việt Nam [3] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2012), "Hình học 10", NXB Giáo dục Việt Nam [4] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2012), "Hình học 11", NXB Giáo dục Việt Nam [5] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2012), "Đại số giải tích 11", NXB Giáo dục Việt Nam [6] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2012), "Giải tích 12",NXB Giáo dục Việt Nam [7] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên (2012), "Hình học 12",NXB Giáo dục Việt Nam [8] Trần Kiều (1978), "Suy nghĩ bước đầu Toán ứng dụng chương trình Toán phổ thông", Tạp chí nghiên cứu Giáo dục [9] Nguyễn Bá Kim (2004), "Phương pháp dạy học môn Toán", NXB Đại học sư phạm [10] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Chương Đinh Nho, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), "Phương pháp dạy học môn Toán (Phần 2: Dạy học nội dung bản)", NXB Giáo dục [11] Nguyễn Thị Mỹ Lộc (2010), "Dạy học phát triển lực học sinh kỷ 21", Hội thảo khoa học Đại học Quốc gia, ĐHQG Hà Nội [12] "Triết học (Tập 3)", Bộ Giáo dục Đào tạo (2003), NXB Chính trị Quốc gia 64 Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA Tìm hiểu quan tâm, hiểu biết học sinh THPT mối liên hệ Toán học thực tiễn Chúng muốn tìm hiểu hiểu biết, quan tâm học sinh bậc THPT mối liên hệ Toán học thực tế Xin em trả lời câu hỏi sau đây: Trường: Lớp: Giới tính: Hãy chọn câu trả lời theo em nhất: Câu 1: Trong trình học tập môn Toán cấp học, em có đƣợc Thầy (Cô) giảng dạy mối liên hệ Toán học với thực tế sống không? a b c d Thường xuyên Thỉnh thoảng Ít Không Câu 2: Em có tự tìm hiểu ứng dụng thực tế Toán học hay không? a b c d Thường xuyên Thỉnh thoảng Ít Không Câu 3: Em có muốn biết ứng dụng thực tế kiến thức Toán học em (đang) đƣợc học hay không? a Có b Không Câu 4: Theo em Toán học có mối liên hệ với môn khác nhƣ Vật lý, Hóa học, Thiên văn học, Sinh học, Địa lý, Mỹ thuật … hay không? a b c d Liên hệ chặt chẽ Có liên hệ Ít liên hệ Không Câu 5: Theo em, mức độ cần thiết môn Toán sống là: a b c d Rất cần thiết Cần thiết Ít cần thiết Không cần thiết Câu 6: Theo đánh giá em, môn Toán môn học: a b c d Rất khó Khó Không khó Dễ Câu 7: Em có thích học môn Toán không? a b c d Rất thích Thích Bình thường Không thích Câu 8: Em thích học Toán có liên hệ tình thực tiễn hay không? a b c d Rất thích Thích Bình thường Không thích Câu 9: Em có thƣờng vận dụng kiến thức toán học học vào thực tế sống không? a b c d Thường xuyên Thỉnh thoảng Ít Không Câu 10: Em thƣờng vận dụng kiến thức toán học vào giải vấn đề thực tế? ……………………………………………………………………………………… Xin cảm ơn em! Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA Sự quan tâm, hiểu biết giáo viên ứng dụng thực tế Toán học việc khai thác tình thực tế vào dạy học môn Toán trƣờng THPT Chúng muốn điều tra quan tâm, hiểu biết giáo viên ứng dụng thực tế Toán học việc khai thác tình thực tế vào dạy học môn Toán trường THPT Xin quý Thầy (Cô) vui lòng trả lời câu hỏi sau đây: Quý Thầy (Cô) chọn câu trả lời mà Thầy (Cô) cho nhất: Câu 1: Thầy (Cô) có quan tâm đến việc dạy học theo hƣớng tăng cƣờng mối liên hệ Toán học với thực tiễn hay không? a b c d Rất quan tâm Quan tâm Ít quan tâm Không quan tâm Câu 2: Thầy (Cô) có tự nghiên cứu, tìm hiểu ứng dụng thực tế Toán học sống để giới thiệu cho HS hay không? a b c d Thường xuyên Thỉnh thoảng Ít Không Câu 3: Thầy (Cô) có nghĩ việc đƣa tình thực tế vào dạy học Toán có cần thiết hay không? a b c d Rất cần thiết Cần thiết Ít cần thiết Không cần thiết Câu 4: Trong giảng dạy Toán (cả ngoại khóa khóa), Thầy (Cô) có đặt cho học sinh tình thực tế Toán học sống sách giáo khoa không? a b c d Thường xuyên Thỉnh thoảng Ít Không Câu 5: Theo Thầy (Cô), việc kiểm tra, đánh giá với môn Toán có nên tăng cƣờng thêm câu hỏi có nội dung thực tế hay không? a Có b Không Câu 6: Thầy (Cô) có nghĩ tăng cƣờng khai thác tình thực tế vào dạy học làm cho học sinh tích cực việc dạy học môn Toán hay không? a Có b Không Câu 7: Theo quý Thầy (Cô), nội dung Chƣơng trình sách giáo khoa có thực quan tâm mức, thƣờng xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ thực tiễn với Toán học hay không? a Có quan tâm đến việc bồi dưỡng cho học sinh ý thức lực vận dụng Toán học vào thực tiễn b Chưa thực quan tâm mức Câu 8: Trong tiết luyện tập, Thầy (Cô) thƣờng: a Chỉ quan tâm chữa tập túy SGK b Ngoài việc chữa tập SGK, giáo viên có liên hệ đưa hệ thống tập có nội dung thực tiễn để học sinh giải Câu 9: Việc tìm hiểu khai thác tình thực tiễn vào dạy học môn Toán đa số giáo viên hạn chế, theo ý kiến Thầy (Cô) nguyên nhân đâu? …………………………………………………………………………………… Xin chân thành cảm ơn quý Thầy (Cô)! Phụ lục PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN Em vui lòng cho biết số thông tin cá nhân: Lớp: Trường: Hãy chọn câu trả lời theo ý kiến thân em: Câu Em có hiểu nội dung tiết học em có hiểu không? a Rất hiểu b Hiểu c Tương đối hiểu d Không hiểu Câu Em có thích học Toán có liên hệ tình thực tiễn hay không? a Rất thích b Thích c Bình thường d Không thích Câu Em có muốn học Toán có liên hệ tình thực tiễn hay không? a Rất muốn b Muốn c Bình thường d Không muốn Xin chân thành cảm ơn em!