Đề thi học sinh giỏi môn Toán Tỉnh Ninh Bình năm học 20152016

Tuyển tập bộ đề thi học sinh giỏi các tỉnh trong các năm học vừa qua. Đề thi học sinh giỏi môn toán tỉnh Ninh Bình năm học 20152016. Đề đã được kiểm tra và đánh giá. Đề luôn đảm bảo chất lượng và nội dung.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT Năm học 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Ngày thi 06/10/2015 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 04 câu, 01 trang Câu (5,0 điểm): Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm:  x − 12x − y3 + 6y − 16 =  2 4x + − x − 4y − y + m = Câu (5,0 điểm): u = 2015 Cho dãy số (un) xác định hệ thức  n n 2 u n +1 = u n − ∀n ∈ ¥ n a) Chứng minh rằng: u n − > ∀n ∈ ¥ b) Xác định giới hạn dãy số (un) Câu (6,0 điểm): Cho tam giác nhọn ABC điểm M nằm tam giác ABC Hai đường thẳng AM BC cắt N, hình chiếu N AB, MB, AC, MC thứ tự X, Y, Z, T Chứng minh rằng: AM ⊥ BC bốn điểm X, Y, Z, T thẳng hàng thuộc đường tròn Câu (4,0 điểm): Có 10 học sinh ngồi quanh bàn tròn ngân hàng đề thi có tất loại đề thi Hỏi có cách phát đề cho học sinh (mỗi học sinh đề) cho học sinh ngồi cạnh nhận loại đề thi? HẾT -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: