phần 2 xây dựng phương trình vi phân dẫn nhiệt

truyền nhiệt đẳng nhiệt xảy ra trong trường hợp nhiệt độ của 2 lưu thể đều không thay đổi cả vij trí và thời gian, ví dụ trong thiết bị cô đặc, một phía là hơi bão hòa ngưng tụ đểđốt nón

dxdzd y

2 2

C: Nhiệt dung riêng của vật thể, J/kg.độ

: Khối lượng riêng của vật thể, kg/m3

Câu 2 : Thiết lập ptrinh dẫn nhiệt qua tường phẳng một lớp và nhiều lớp

1

C x

tT2

t1 t2

Điều kiện biên:

hay

Tường phẳng một lớp

• Lớp 1

T T

i n i

a) Tường ống 1 lớp :

2

2

1 1

2

1 2 1

2

, W 1

2,3lg

L t t Q

r r

2

, W 5.121

2,3lg

T T

L t t Q

r r

2

, W 5.13 1

r r

Theo định luật Fourier lượng nhiệt dẫn qua lớp tường này sẽ là :

Ta có thể biến đổi như sau :

Kết quả ta

Đối với tường hình ống nhiều lớp cách chứng minh để rút ra phương trình

cũng giống như trong tường phẳng nhiều lớp cuối cùng ta cũng có

phương trình dẫn nhiệt cho tường hình ống nhiều lớp như sau:

Trong đó : i là số thứ tự lớp tường

n là số lớp tường

Đây là phương trình dẫn nhiệt ổn định qua tường ống nhiều lớp

Câu 4: Định luậtt cấp nhiệt Newton, thứ nguyên và ý nghĩa hệ số cấp nhiệt 

Lượng nhiệt dQ do một phân tố bề mặt của vật thể rắn dF cấp cho môi trường xung quanh ( hay ngược lại) thì tỷ lệ chênh lệch nhiệt độ giữa nhiệt độ bề mặt vật thể rắn tiếp xúc với môi trường và nhiệt độ của môi trường (hay ngược lại) với diện tích bề mặt trao đổi nhiệt dF thời gian dt:

Trong đó t T:nhiệt độ của vật thể rắn tiếp xúc với môi trường 0 độ c

t nhiệt độ của môi trường

hệ số cấp nhiệt là một đại lượng rất phức tạp, nó phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố Cụ thể nó phụ thuộc vào một số yếu tố chủ yếu sau đây:

Loại chất tải nhiệt ( khí, lỏng hơi)

chế độ chyển động của chất tải nhiệt Nếu vận tốc của chất tải nhiệt tang thì chiều dày

 của lớp màng chảy dòng ở sát thành thiết bị sẽ giảm, do nhiệt trở cũng giảm nên hệ

số cấp nhiệt tăng

Tính chất vật lý của chất tải nhiệt( độ nhớt, độ dẫn nhiệt , khối lượng riêng, nhiệt dungriêng, áp suất ) nếu độ nhớt giảm: độ dẫn nhiệt tăng, khối lượng riêng tang thì hệ số cấp nhiệt cũng tang Vì vậy tính chất vật lý biến đổi theo nhiệt độ, do đó hệ số cấp nhiệt

Quan hệ giữa hệ số cấp nhiệt với các yếu tố này rất phức tạp, do đó ko thể thành lập mộtcông thức lý tuyết chung để xác định hệ số cấp nhiệt anpha đc mà chỉ có công thức thực nghiệm cho từng trường hợp riêng.

Câu 5 Các đinh luật bức xạ nhiệt, định luật Plank

A, Định luât Plank

2

5 1

max

1 max

1 0 5

C T o

Phương trình là biểu thức của định luật dịch chuyển Wien.Ở những nhiệt độ thường gặp trong kĩ thuật thì từ phương trình wien ta sẽ dễ dàng thẩy rằng năng lượng bức xạ

thường tập trung trong khoảng chiều dài bước sóng 0,8-100 µm

B Định luật Stefan- Boltzemana

Lấy tích phân phân phương trình Planck

( )

0

T

T T

T

T T

E

E A









Câu 6 phương trình truyền nhiệt chung do đối lưu và bức xạ

Lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ được tính theo công thức

Câu 7: truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng 1 lớp và nhiều lớp

k/n : truyền nhiệt là quá trình vận chuyển nhiệt lượng từ 1 lưu thể này sang lưu thể khác

do đó truyền nhiệt bao gồm cả cấp nhiệt và bức xạ nhiệt dựa vào nhiệt độ làm việc của lưu thể người ta chia ra truyền nhiệt đẳng nhiệt và truyền nhiệt biến nhiệt

truyền nhiệt đẳng nhiệt xảy ra trong trường hợp nhiệt độ của 2 lưu thể đều không thay đổi cả vij trí và thời gian, ví dụ trong thiết bị cô đặc, một phía là hơi bão hòa ngưng tụ đểđốt nóng, 1 phía là chất lỏng sôi Nhiệt độ ngưng tụ của hơi nước bão hòa và nhiệt độ sôicủa chất lỏng nguyên chất không thay đổi trong suốt quá trình

-truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng 1 lớp và nhiều lớp

Quá trình truyền nhiệt từ lưu thể nóng đến lưu thể nguội gồm ba giai đoạn:

I:Nhiệt truyền từ lưu thể nóng đến bề mặt tường (cấp nhiệt);

II:Nhiệt dẫn qua tường (dẫn nhiệt );

III:Nhiệt truyền từ mặt tường đến lưu thể nguội (cấp nhiệt)

Giả thiết: Quá trình nhiệt ổn đinh, lượng nhiệt chuyển qua mỗi giai đoạn cùng một

khoảng thời gian thì bằng nhau

• Cấp nhiệt từ lưu thể nóng đến tường

• Đối với tường nhiều lớp ta cũng chứng minh tương tự và nhưng khi đó hệ số

truyền nhiệt được tính theo công thức sau: 1 1 2

δi, λi là chiều dày và độ dẫn nhiệt của lớp tường thứ i tương ứng

Đại lượng K gọi là hệ số truyền nhiệt thứ nguyên của nó là   w2

ô

Q K

câu 8: truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường ống 1 lớp và nhiều lớp

ta xét 1 tường hình ống bán kính trong là r1, bán kính ngoài là r2, có chiều dày độ dẫnnhiệt , chiều dày L lưu thể nóng đi bên trong ống có nhiệt độ t1, lưu thể nguội đi bên ngoài ống có nhiệt độ t2 Hệ số cấp nhiệt của lưu thể nóng là  1, hệ số cấp nhiệt của lưuthể nguội  2 Lượng truyền nhiệt đi từ lưu thể nóng đến lưu thể nguội phải qua 3 giai đoạn

Từ chất lỏng đến mặt trong của tường ống

Xuyên qua trường ống

Từ mặt ngoài của tường đến chất lỏng nguội

Vì quá trình là ổn định nên trong khoảng thời gian t,

lượng nhiệt truyền di qua 3 giai đoạn phải bằng nhau

Ta cũng thành lập phương trình qua từng giai đoạn

như trong tường phẳng

• Từ lưu thể nóng tới mặt trong của tường

Câu 9: Truyền nhiệt biến nhiệt ổn định ? Hiệu số nhiệt độ trung bình cho 2 lưu thể chuyển động xuôi chiều và ngược chiều ?

- Hiệu số nhiệt độ giữa hai lưu thể biến đổi theo vị trí nhưng không biến đổi theo thời gian (tương ứng từng vị trí của bề mặt trao đổi nhiệt, hiệu số nhiệt độ giữa hai lưu thể cógiá trị khác nhau)

- Không thể tính lượng nhiệt truyền đi với t = t1-t2 như trong truyền nhiệt đẳng nhiệt

mà phải tính theo nhiệt độ trung bình ttb

Chiều chuyển động của lưu thể

Lưu thể nóng giảm nhiệt độ từ t1đ đến

nhiệt độ cuối t1c Lưu thể nguội tăng

t

t t

lấy hiệu số nhiệt độ nào lớn hơn làm hiệu số nhiệt độ

đầu td và hiệu số nhiệt độ nào nhỏ hơn làm hiệu số

nhiệt độ cuối tc

t1,t2, nhiệt độ của chất lỏng nóng và nguội ở vị trí bất kỳ t1đ,t2đ là nhiệt độ đầu của chất lỏng nóng và nguội t1c, t2c là nhiệt độ cuối của chất lỏng nóng và nguội

Câu 10λ: Cấu tạo nguyên tắc hoạt động thiết bị trao đổi nhiệt trực tiếp loại khô baromet

Cấu tạo: thiết bị gồm thân hình trụ 1

có gắn những tấm ngăn hình bán nguyệt hoặc hình vành khăn 4 có lỗ nhỏ và ống baromet 3 để tháo nước và chất lỏng đã ngưng tụ ra ngoài Hơi vào thiết bị ngưng

tụ đi từ dưới lên, nước chảy từ trên xuống, chảy tràn qua cạnh tấm ngăn và đồng thời 1phần chui qua các lỗ của tấm ngăn Hỗn hợp nước làm nguội và chất lỏng ngưng tụ chảy xuống ống baromet, khí không ngưng

đi lên qua ống 5 sang thiết bị thu hồi bọt 2

và tập trung chảy xuống ống baromet Khí không ngưng (hoặc không khí) được hút ra

từ phía trên bằng bơm chân không Các tấmngăn trong thiết bị ngưng tụ baromet có thể

là hình vành khăn hoặc hình viên phân Nhưng thường là hình viên phân được dùngnhiều hơn vì nắp đơn giản, không cần ống trung tâm ống baromet thường cao 11m khi độ chân không trong thiết bị có tăng thì nước vẫn không ngập lên thiết bị

Ưu điểm: nước tự chảy mà không cần bơm tốn ít năng lượng, năng suất lớn

Câu 11: Cấu tạo nguyên tắc hoạt động thiết bị trao đổi nhiệt trực tiếp loại ướt

nguyên lí làm việc thiết bị ngưng

tụ loại ướt làm việc xuôi chiều hơi đi từ trên xuống, nước được phun ra từ vòi hoa sen từ trên xuống cùng chiều với hơi chảy qua các ngăn Chất lỏng đã ngưng tụ, được hút ra từ phía dưới thiết bị bằng bơm không khíướt loại này chỉ dùng trong trường hợp không đặt ống baromet

Câu 12: Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động thiết bị trao đổi nhiệt gián tiếp loại ống chùm

- Cấu tạo: gồm có vỏ hình trụ 1 hai đầu hàn hai lưới ống 2, các ống truyền nhiệt 3 đượcghép chắc, kín vào lưới ống Đáy và nắp nối với vỏ bằng mặt bích có bulông ghép chắc Trên vỏ, nắp và đáy có cửa ( ống nối ) để dẫn chất tải nhiệt Thiết bị được cài đặt trên giá đỡ bằng tai treo hàn vào vỏ

- Các ống lắp trên lưới ống cần phải kín bằng cách nong hoặc hàn, đôi khi người tacòn dùng đệm để ghép kín

Câu 13: Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động thiết bị trao đổi nhiệt gián tiếp loại ống lồng ống

- Cấu tạo: gồm nhiều đoạn nối tiếp nhau mỗi đoạn có hai ống lồng vào nhau

- Chất tải nhiệt l đi trong ống từ dưới lên còn chất tải nhiệt II đi trong ống ngoài từ trên xuống

- Khi năng suất lớn, đặt nhiều dãy làm việc song song

- Ưu điểm:

+ Hệ số truyền nhiệt lớn vì có thể tạo ra tốc độ lớn cho cả hai chất tải nhiệt

+ Cấu tạo độ đơn giản

nhược điểm: cồng kềnh, giá thành cao, khó làm sạch khoảng trống giữa hai ống

- Nguyên lí làm việc:

Chất tải nhiệt 2 đi trong ống trong từ dưới lên còn chất tải nhiệt 1 đi trong ống ngoài từ trên xuống, khi năng suất lớn ta đặt nhiều dãy làm việc song song

14 Đung nóng trực tiếp bằng hơi nước bão hòa ? Cân bằng nhiệt lượng.

Là phương pháp cho hơi nước sục thẳng vào trong lòng chất lỏng cần đun nóng Hơinước ngưng tụ và cấp ẩn nhiệt cho chất lỏng, nước ngưng tạo thành lại trộn lẫn vớichất lỏng

Thiết bị dơn giản nhất để đun nóng bằng hơi nước trực tiếp là thiết bị loại sục gồm cómột bể chứa chất lỏng cần đun sôi và một ống hơi (hình 1) Trên ống dẫn hơi có đặtcác van để tạo cho quá trình làm việc tốt Van một chiều 5 dùng để ngăn không chochất lỏng đi ngược trở lại trong trường hợp áp suất trong ống hơi thấp hơn áp suất khíquyển trước khi bắt đầu đun nóng, người ta mở van phụ 4 để tháo hết nước ngưngđang tích tụ trong ống dẫn hơi

Khi cần thiết vừa đun nóng vừa khuấy trộn chất lỏng thì dùng thiết bị đung nóng loại sủibọt (hình 2) Trong thiết bị này hơi từ ống hơi vào được đi qua những ống phun hìnhxoắn ốc vòng tròn hoặc một số ống thẳng song song có những lỗ nhỏ đặt nằm dưới đáy

bể chứa lỏng Nhờ có sự bố trí như thế nên hơi nước được phun đều trong bể có tác dụngkhuấy trộn

Loại thiết bị sủi bọt và loại thiết bị sục làm việc có nhiều tiếng động để tránh tiếngđộng, người ta dùng thiết bị có lắp thêm một cái loa 2 ở đầu ống dẫn hơi (hình 3) Khilàm việc, hơi phun ra khỏi đầu ống dẫn hơi có vận tốc rất lớn, do đó áp suất tĩnh họctrong loa giảm xuống, chất lỏng bên ngoài loa ập vào đáy của loa vừa pha trộn với luồnghơi phun ra vừa làm tắt tiếng động.

Phương pháp đun nóng bằng hơi nưóc trực tiếp nói chung là đơn giảnnhưng nó có nhược điểm là đưa thêm một lượng nước ngưng tụ vào trongchât lỏng cần đun nóng Do dó phương pháp này chỉ dùng trong các trườnghợp cho phép pha loãng chất lỏng và không có phản ứng xảy ra giữa chấtlỏng và nưóc

Để xác định hơi nước tiêu hao trong quá trình đun nóng, người ta đưa vàophương trình cân bằng nhiệt lượng:

λ — nhiệt lượng riêng của hơi nước, J/kg;

Qm - tổn thất nhiệt ra môi trường xung quanh, W

15 Nguyên tắc và sơ đồ đun nóng bằng khói lò ?

Khói lò được tạo ra bằng cách đốt nhiên liệu trong lò đốt 1, sau đó đi vào phòng 2 Ởphòng này cho thêm không khí lạnh vào để điều chỉnh nhiệt độ của khói lò Lượngkhông khí cho vào phụ thuộc nhiệt độ cần điều chỉnh để đun nóng

Để giảm lượng oxy trong khói lò người ta có thể dùng khí thải (khói lò sau khi đã đunnóng) để trộn

Theo định luật nhiệt động học, khi trao đổi nhiệt từ vật có nhiệt độ thấp đến vật có nhiệt

độ cao là quá trình giảm entropi S, nghĩa là nó không thể tự xảy ra Để thực hiện quátrình này cần thiết phải kết hợp với quá trình làm tăng entropi (tiêu hao công) để bù vào

sự giảm S để thu nhiệt từ nguồn nhiệt độ thấp truyền nhiệt cho nguồn có nhiệt độ caohơn cần có chất làm tác nhân lạnh

Sơ đồ nguyên lý của quá trình lạnh:

1-2: Nén đoạn nhiệt hơi tác nhân lạnh, nhiệt độ hơi thay đổi từ T0 đến T tiêu hao công

L1

2-3: Ngưng tụ đẳng nhiệt hơi tác nhân lạnh, nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanhmột nhiệt lượng Q

3-4: Giãn đoạn nhiệt lỏng tác nhân lạnh, nhiệt độ cuối là T0, sinh công L0

4-1: Bay hơi lỏng tác nhân lạnh, thu một lượng nhiệt của nguồn lạnh Q0

Ta thấy rằng khi tác nhân lạnh bay hơi thu nhiệt của nguồn lạnh (vật cần làm lạnh)entropi giảm đi đại lượng là Q0/T0, còn khi tác nhân lạnh ngưng tụ tỏa nhiệt cho nguồnnóng, entropi của nguồn sẽ tăng lên ( Qo+ L, L = L – L : công tiêu hao chung của máy

Lượng nhiệt Q0 do tác nhân lạnh thu vào từ nguồn lạnh gọi là năng suất của máy lạnh.

* Biểu đồ T – S của quá trình lạnh:

Trên đồ thị T-S, năng suất lạnh biểu diễn bởi diện tích 1-4-5-6 Diện tích 2-3-5-6 biểudiễn lượng nhiệt khi tác nhân lạnh ngưng tụ tỏa ra cho nguồn nóng ở nhiệt độ T Hiệu số

Hệ số lạnh ε khác với hiệu suất η1.

Lượng nhiệt tác nhân lạnh thu vào từ nguồn lạnh Q0 có thể lớn hơn công tiêu hao L nên

ε có thể lớn hơn 1, còn hiệu suất η1 luôn nhỏ hơn 1

Câu 17 Chu trình lý tưởng và chu trình thực của máy lạnh nén hơi ? Biểu diễn trên đồ thị T – S

Có thể coi chu trình Carno nghịch là chu trình lý tưởng, Sơ đồ nguyên lý biểu diễn trên

hình sau

Máy nén 1 hút hơi ẩm tác nhân lạnh từ thiết bị bay hơi 4 có nhiệt độ T0 và áp suất P0 hơiđược nén đên áp suất P và nhiệt độ T, hơi tác nhân lạnh đi vào thiết bị ngưng tụ 2 ở đâyđược ngưng tụ lại thành lỏng Sau khi ngưng tụ, tác nhân đi vào máy giãn 3 và giãn đến

áp suất P0, nhiệt độ giảm đến T0 Từ máy giãn, tác nhân lạnh đi vào thiết bị bay hơi 4, ởđây tác nhân lạnh thu nhiệt của nguồn lạnh để bay hơi Sau thiết bị bay hơi, chu trình lạihút vào máy nén 1 và lặp lại từ đầu Thường người ta thay máy giãn bằng van tiết lưunhư hình 4.3a Hình 4.3b biểu diễn đồ thị T-S của chu trình lý tưởng Khi giãn trong vantiết lưu thì theo đường 3-4’

hòa (tại điểm 1’) (hình 4.4) nén quá nhiệt 1’-2’ Do đó, trước khi ngưng tụ cần phải làm lạnh hơi quá nhiệt 2’-2, ngưng tụ theo đường 2-3 Tiếp tục làm quá lạnh 3-3’, giãn qua van tiết lưu 3’-4’’.

Năng suất lạnh: Q 0λ = G(i 1 – i 3’ ), W

Công tiêu hao lý thuyết: L = Q – Q 0λ = G (i 2’ - i 1’ ), W.

Lượng nhiệt tác nhân lạnh cấp cho nguồn nóng: Q = G(i 2’ – i 3’ ), W

G, lượng tác nhân lạnh tiêu hao trong chu kỳ, kg/s

Năng suất lạnh Q0 còn được xác định theo công thức sau đây: Q   V q Wn v,

Trong đó:  hiệu suất thể tích Vn Thể tích do pittong đi qua trong xilanh m3/s: qv năngsuất lạnh thể tích riêng phần J/m3

ở đây : 1

- khối lượng riêng hơi tác nhân lạnh hút vào máy nén, kg/m3.Đối với may lạnh kiểu nén hơi, người ta chọn điều kiện làm việc chuẩn của nén một bậc là: nhiệt độ bay hơi- 10oC, nhiệt độ ngưng tụ 250C, nhiệt độ quá lạnh của lỏng tác nhân lạnh của lỏng tác nhân lạnh 15oC Khi biết năng suất lạnh ở điều kiện chuẩn Qo có thể xác định Q’0 ở điều kiện khác theo công thức sau:

v v

  ' - hiệu suất thể tích ứng với điều kiện chuẩn và điền kiện làm việc.

Q Q0 '- năng suất lạnh ứng với điều kiện chuẩn và điều kiện làm việc.

Công suất máy lạnh

Công suất tiêu hao khi máy lạnh làm việc được tính theo công thức sau:

Q L

Câu 18 Sơ đồ máy nén 2 bậc?

Khi nén đến áp suất cao sẽ làm tăng nhiệt độ hơi tác nhân lạnh, do đó,có thể bị phân hủy, đối với amoniac thì nhiệt độ phân hủy là 120oC vì vậy, khi nén đến áp suất cao, người ta dùng máy nén 2 bậc hay 3 bậc Trong thực tế khi nhiệt độ bay hơi To= (-25 oC) – (-50 oC) dùng 2 bậc

Hơi tác nhân lạnh từ thiết bị bay hoi I có áp suất Po được hút vào xilanh cấp thấp II, ở

ở đây, hơi được nén đến áp suất p2 và đưa vào thiết bị ngưng tụ VI Chất lỏng được tạo thành (do ngưng tụ hơi) sẽ qua van tiết lưu VII, áp suất tác nhân lạnh sẽ giảm từ p2

xuống đến p1, sau đó, lỏng tác nhân được đưa vào thung phân ly IV Phần chất lỏng trong thùng phân ly sẽ hướng tới van tiết lưu VIII sẽ giảm đến áp suất p0, rồi cho vào thiết bị bay hơi I để nhân nhiệt từ nguốn lạnh Đồ thị T-S và p-i (hình 4.8b,c) biểu diễn chu trình nén 2 cấp của máy lạnh Trong máy lạnh 2 cấp , mức độ nén của cấp thấp và cấp cao nhỏ hơn máy máy nén 1cấp nên hiệu suất thể tích máy nén sẽ lớn