Tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Cùng với các môn học khác, Toán học là môn học có vị trí vô cùng quan trọng, chiếm phần lớn thời gian trong chương trình học của trẻ. Nội dung toán học được xây dựng có hệ thống phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người, nó là một môn học có khả năng giáo dục rất to lớn về lý trí và những đức tính tốt đẹp như: năng động, sáng tạo, cần cù và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới. Trong chương trình Toán học ở Tiểu học, Giải toán có lời văn là loại toán riêng biệt là biểu hiện đặc trưng của trí tuệ, mạch kiến thức này chiếm một vị trí quan trọng xuyên suốt trong chương trình Toán học. Việc dạy học Giải toán có lời văn không chỉ giúp học sinh biết cách vận dụng linh hoạt những kiến thức về toán, những hiểu biết thực tế cuộc sống, rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, phương pháp suy luận mà nó còn góp phần đào tạo học sinh trở thành con người phát triển toàn diện, năng động, sáng tạo, cần cù, chịu khó, đó là những phẩm chất của con người xã hội mới. Như chúng ta đã biết, một trong bốn mạch kiến thức ở môn Toán 3 là Giải bài toán có lời văn. Các bài toán có lời văn (toán đơn và toán hợp) được sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức khác. So với 3 mạch kiến thức còn lại (Số học, Hình học và Đo lường), khối lượng mạch giải toán không nhiều, song nó không chỉ giữ vị trí quan trọng trong việc phát triển tư duy toán học nói chung mà còn là yếu tố chính trong việc hình thành và phát triển tư duy trừu tượng, khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa và cách nhìn nhận thấu đáo, khúc triết trong cách giải quyết vấn đề của học sinh. Với tầm quan trọng như vậy, việc dạy học sinh Tiểu học Giải toán có lời văn là một vấn đề không thể xem nhẹ. Qua thực tế nhiều năm giảng dạy khối Ba, tôi nhận thấy trong các kiến thức toán ở chương trình thì mạch kiến thức “Giải toán có lời văn” là mạch kiến thức khó nhất đối với học sinh nhất là Giải toán bằng hai phép tính. Bởi đối với một số học sinh vốn từ, vốn hiểu biết, khả năng đọc hiểu, khả năng tư duy lôgic của các em còn rất hạn chế. Các em chưa biết phân tích bài toán để tìm ra đường lối giải, chưa biết tổng hợp để trình bày bài giải, diễn đạt chưa rõ ràng, thiếu lôgic. Vậy làm thế nào để học sinh hiểu đề bài, biết cách phân tích và tìm ra lời giải của bài toán Giải bằng hai phép tính , đó là điều khiến tôi rất trăn trở bấy lâu và đây là lí do mà tôi chọn đề tài “Một số biện pháp nâng cao chất lượng rèn kỹ năng giải các bài toán hợp cho học sinh lớp 3” , mong tìm ra những giải pháp nhằm góp phần nâng cao kỹ năng giải toán hợp cho học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 3C nói riêng. Để các em có thể giải thành thạo hơn với những bài toán có lời văn ở các lớp trên.
1 MỤC LỤC Nội dung Trang PHẦNI PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Phương pháp nghiên cứu IV Đối tượng phạm vi nghiên cứu PHẦN II NỘI DUNG I Cơ sở lý luận thực tiến đề tài II Một số biện pháp góp phần nâng cao chất lượng rèn kỹ giải hợp cho học sinh lớp 11 Biện pháp 1: Rèn kĩ tìm hiểu tóm tắt toán 11 Biện pháp 2: Rèn kỹ lập kế hoạch giải cho học sinh 15 Biện pháp 3: Rèn kỹ trình bày giải cho học sinh 17 Biện pháp 4: Rèn kĩ kiểm tra giải 20 PHẦN III PHẦN KẾT LUẬN 22 I Kết đề tài 22 II Những học rút cho thân đồng nghiệp sau trình thực 23 II Ý kiến đề xuất 24 PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Tiểu học bậc học góp phần quan trọng việc đặt móng cho việc hình thành phát triển nhân cách học sinh Cùng với môn học khác, Toán học môn học có vị trí vô quan trọng, chiếm phần lớn thời gian chương trình học trẻ Nội dung toán học xây dựng có hệ thống phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên người, môn học có khả giáo dục to lớn lý trí đức tính tốt đẹp như: động, sáng tạo, cần cù nhiều kỹ tính toán cần thiết để người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Trong chương trình Toán học Tiểu học, Giải toán có lời văn loại toán riêng biệt biểu đặc trưng trí tuệ, mạch kiến thức chiếm vị trí quan trọng xuyên suốt chương trình Toán học Việc dạy học Giải toán có lời văn không giúp học sinh biết cách vận dụng linh hoạt kiến thức toán, hiểu biết thực tế sống, rèn luyện phát triển lực tư duy, phương pháp suy luận mà góp phần đào tạo học sinh trở thành người phát triển toàn diện, động, sáng tạo, cần cù, chịu khó, phẩm chất người xã hội Như biết, bốn mạch kiến thức môn Toán Giải toán có lời văn Các toán có lời văn (toán đơn toán hợp) xếp xen kẽ với mạch kiến thức khác So với mạch kiến thức lại (Số học, Hình học Đo lường), khối lượng mạch giải toán không nhiều, song không giữ vị trí quan trọng việc phát triển tư toán học nói chung mà yếu tố việc hình thành phát triển tư trừu tượng, khả phân tích, tổng hợp, khái quát hóa cách nhìn nhận thấu đáo, khúc triết cách giải vấn đề học sinh Với tầm quan trọng vậy, việc dạy học sinh Tiểu học Giải toán có lời văn vấn đề xem nhẹ Qua thực tế nhiều năm giảng dạy khối Ba, nhận thấy kiến thức toán chương trình mạch kiến thức “Giải toán có lời văn” mạch kiến thức khó học sinh Giải toán hai phép tính Bởi số học sinh vốn từ, vốn hiểu biết, khả đọc hiểu, khả tư lôgic em hạn chế Các em chưa biết phân tích toán để tìm đường lối giải, chưa biết tổng hợp để trình bày giải, diễn đạt chưa rõ ràng, thiếu lôgic Vậy làm để học sinh hiểu đề bài, biết cách phân tích tìm lời giải toán Giải hai phép tính , điều khiến trăn trở lâu lí mà chọn đề tài “Một số biện pháp nâng cao chất lượng rèn kỹ giải toán hợp cho học sinh lớp 3” , mong tìm giải pháp nhằm góp phần nâng cao kỹ giải toán hợp cho học sinh Tiểu học nói chung học sinh lớp 3C nói riêng Để em giải thành thạo với toán có lời văn lớp II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tìm hiểu toán hợp lớp Tìm hiểu thực trạng việc dạy học dạng toán hợp giáo viên học sinh lớp trường Tiểu học Nghĩa Dân Đề xuất số biện pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán hợp lớp III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để tiến hành nghiên cứu đề tài này, sử dụng phương pháp sau: Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phương pháp điều tra, thống kê Phương pháp phân tích, tổng hợp Phương pháp thực nghiệm, kiểm chứng Phương pháp đánh giá, tổng kết kinh nghiệm IV- ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Đối tượng: - Các toán hợp chương trình Toán - Giáo viên học sinh khối lớp trường Tiểu học Nghĩa Dân Phạm vi nghiên cứu: Các toán hợp (giải phép tính) chương trình Toán lớp phương pháp giải PHẦN II NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Vị trí, tầm quan trọng môn Toán trường Tiểu học Mỗi môn học Tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu, quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong môn học Tiểu học, với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí vô quan trọng, vì: - Các kiến thức, kĩ môn Toán Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống; chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học môn học khác Tiểu học học tập tiếp môn Toán Trung học - Môn Toán giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng không gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống - Môn Toán góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề , góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; đóng góp vào việc hìh thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nếp tác phong khoa học Mục đích, tầm quan trọng việc dạy giải toán có lời văn Tiểu học nói chung giải toán hợp lớp nói riêng Toán có lời văn có vị trí quan trọng chương trình toán trường Tiểu học Toán có lời văn thực chất toán ghi lời văn nói quan hệ tương quan đối tượng xảy sống hàng ngày Việc dạy học giải toán có lời văn Tiểu học giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức Toán, rèn luyện kĩ thực hành với yêu cầu thể cách đa dạng, phong phú Nhờ việc dạy học giải toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Giải toán có lời văn hoạt động bao gồm thao tác : xác lập mối quan hệ liệu, cho phải tìm điều kiện toán, chọn phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Cái khó việc giải toán có lời văn phải lược bỏ yếu tố lời văn che đậy chất toán, hay nói cách khác mối quan hệ yếu tố toán học chứa toán từ nêu phép tính thích hợp để tìm đáp số toán Khi giải toán có lời văn Tiểu học HS phải tư cách linh hoạt, áp dụng tất kiến thức, kỹ khả vốn có vào giải toán Các em phải biết phân tích xử lý tình huống, kiện toán cách tích cực, chủ động sáng tạo Phải biết dự kiến tình xảy ra, liệu, điều kiện chưa nêu cách tường minh Như giải toán có lời văn phát huy vai trò trung tâm, tích cực, chủ động HS, mạch kiến thức giải toán có lời văn đóng vai trò quan trọng nội dung chương trình Toán Tiểu học Toán có lời văn lớp có hai dạng cụ thể: Các toán đơn toán giải bước tính toán Giải hai phép tính, toán hợp Mục đích việc giải toán đơn lớp nhằm củng cố cách giải toán có lời văn làm tiền đề để giải toán hai phép tính toán hợp lớp Nội dung, chương trình toán hợp lớp 3.1 Các toán có lời văn chương trình toán tiểu học Căn vào trình độ nhận thức học sinh Tiểu học, nội dung toán có lời văn xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Các toán có lời văn Tiểu học chia thành dạng: toán đơn toán hợp Cụ thể: Dạng 1: Toán đơn toán giải phép tính Các toán đơn chủ yếu tập trung nhiều lớp 1,2 lớp Cụ thể: Lớp 1: Toán có lời văn đưa vào chương trình lớp từ tiết 26 (bài luyện tập phạm vi 3) Mức độ yêu cầu giảng dạy toán có lời văn lớp chia thành giai đoạn: - Giai đoạn 1: Là giai đoạn chuẩn bị cho việc học giải toán (ở học kì I) Ở giai đoạn em làm quen với tình qua tranh vẽ, từ nêu thành toán có lời văn (nêu miệng) giải toán cách viết phép tính thích hợp vào ô trống - Giai đoạn 2: Là giai đoạn thức học giải toán có lời văn (ở học kì II) Các toán giai đoạn toán đơn có nội dung “Thêm số đơn vị” “Bớt số đơn vị” Ở giai đoạn em thức biết toán có lời văn, biết cách giải trình bày giải toán có lời văn (ở mức độ hoàn chỉnh gồm câu trả lời, phép tính đáp số) Lớp 2: Các em tiếp tục học giải toán đơn với phép tính cộng, trừ, nhân, chia Trong có dạng toán “nhiều hơn” , “ít hơn” số toán Tìm thành phần chưa biết phép tính, bước đầu làm quen với viêc giải toán có nội dung hình học tính độ dài,tính chu vi hình ,các toán liên quan đến phép tính với đơn vị đo học (cm,m,km ,kg…) Lớp 3: Tiếp tục ôn tập củng cố cách giải toán đơn lớp lớp học thêm số dạng toán đơn khác Tìm phần số, Gấp số lên nhiều lần, Giảm số nhiều lần, Bài toán liên quan đến rút đơn vị, toán liên quan đến tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông, … Lớp 4,5: Các em tiếp tục giải toán đơn liên quan đến phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm số toán đơn liên quan đến hình học, đến toán chuyển động áp dụng trực tiếp công thức Dạng 2: Toán hợp toán giải số bước tính ( từ bước tính trở lên) Bài Toán hợp chứa đựng Toán đơn theo cấu trúc : số phải tìm toán đơn lại số cho trước toán đơn khác; kết phép tính toán đơn trở thành phần phép tính toán đơn tiếp sau Các toán hợp đưa vào chương trình giải toán có lời văn Tiểu học Tuần 10 lớp Trong Toán hợp, có toán mà trình giải phương pháp thống cho toán Nhưng có toán hợp có cấu trúc cách giải định gọi Toán điển hình Các toán điển hình học tập trung lớp 4,5 như: Tìm số trung bình cộng, Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó, Các toán tỉ lệ… 3.2 Nội dung, chương trình toán hợp lớp Tiết toán thứ tuần 10 chương trình Toán 3, em thức làm quen với Bài toán giải hai phép tính, Toán hợp chương trình toán Tiểu học Bài toán giải hai phép tính lớp học thức tiết (2 tiết trang 50, 51 tiết luyện tập trang 52) Ngoài toán hợp giải phép tính lớp nằm rải rác, đan xen tiết từ tuần 12 đến cuối năm học Đây toán rèn luyện tư phân tích tổng hợp cho học sinh Những hạn chế dạy học giải toán hợp lớp trường Tiểu học Nghĩa Dân Qua thực tế giảng dạy, trao đổi với số giáo viên trường, vấn số em học sinh qua dự thăm lớp, nhận thấy giáo viên học sinh khối lớp trường Tiểu học Nghĩa Dân có số hạn chế sau: Giáo viên: Giáo viên có nhiều cố gắng, đạt số thành công song điểm hạn chế định Trong giảng dạy giáo viên chưa giúp cho HS thực có “quy trình ” giải toán có lời văn, chưa giúp cho em có kĩ thực hành giải toán theo tiêu chuẩn HS lớp Hiện đổi phương pháp dạy học phổ biến rộng rãi, đặc trưng chủ yếu phương pháp lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên người tổ chức, định hướng cho học sinh tự tìm kiến thức Điều nghĩa giải toán có lời văn giáo viên bỏ mặc cho học sinh tự đọc đề bài, tự tìm hiểu, tự làm tự trình bày giải Một số giáo viên thấy học sinh giải toán mà không quan tâm biết em thực chất có hiểu nội dung toán nói không? Hay có phải thực chất em giải toán không? Giáo viên chưa ý nhiều đến việc hướng dẫn kĩ đọc đề toán cho học sinh Hoặc có giáo viên áp dụng cách dạy cũ: Thầy giảng – Trò nghe, chưa chủ động thiết kế giảng mà phụ thuộc vào sách giáo viên, sách thiết kế, dẫn đến không xác định trọng tâm Mặt khác, dạy giải toán hợp, giáo viên chưa ý hướng dẫn HS theo bước giải toán có lời văn nên học sinh thói quen phân tích toán mà chủ yếu dựa vào GV dẫn đến việc giáo viên dạy theo kiểu áp đặt, không phát huy tính tích cực HS Học sinh Giải toán có lời văn dạng toán khó học sinh Tiểu học Nhiều em làm tốt dạng toán tính sang dạng toán em không tiếp thu được, em nắm (biết) cách giải toán lớp hướng dẫn , giúp đỡ giáo viên, song rèn kĩ thực hành hay vận dụng vào thực tế nhiều hạn chế Tại vậy? - Nguyên nhân thứ nhất: Do vốn từ ngữ, vốn sống thực tế em nhiều hạn chế, em không hiểu quan hệ yếu tố nêu toán dẫn đến em không phân tích toán - Nguyên nhân thứ hai: Do tâm lý thân em cho dạng toán khó nên không đọc kĩ toán, không tự suy luận yêu cầu toán đặt ? không suy nghĩ cách trả lời không mày mò làm tiếp làm đại khái qua loa, từ từ dẫn đến chuyện không giải toán hợp - Nguyên nhân thứ ba: toán học phép tính cộng, trừ, nhân, chia, em không hiểu thuật ngữ toán học như: “gấp” , “giảm”, 10 “kém”, “hơn”, “nhiều hơn”, “ít hơn”, Dẫn đến em không xác định rõ làm phép tính - Nguyên nhân thứ tư: Do không rèn kĩ giải toán thường xuyên, nên bỏ qua bước giải toán, tóm tắt đề toán bước kiểm tra lại dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc tính nhầm, chủ quan Ngoài ra, có trường hợp học sinh hiểu lúng túng cách trình bày với toán giải có lời văn phức tạp phải giải nhiều bước tính Từ thực tế đó, dành thời gian tập trung nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm áp dụng kinh nghiệm vào thực tế giảng dạy năm học II MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN HỢP CHO HỌC SINH LỚP Biện pháp Rèn kĩ tìm hiểu tóm tắt toán hợp cho học sinh: Đây bước quan trọng thiếu dạy – học giải toán Ở bước trước tiên giáo viên giúp học sinh xác định yếu tố toán: Dữ kiện (là cho, biết đề bài), ẩn số (là chưa biết, cần tìm), điều kiện (là quan hệ kiện ẩn số) xác định quan hệ cho cần tìm sau trình bày lại cách ngắn gọn, cô đọng - tóm tắt toán Như biết, phần tóm tắt toán thành phần khâu trình bày giải, phần quan trọng giúp HS có nhìn tổng thể toàn nội dung toán, từ tìm mối liên hệ cần thiết cho phải tìm Qua đó, giúp em biết lựa chọn phép tính thích hợp Như nói, toán hợp toán chứa đựng toán đơn theo cấu trúc định Mà lớp 3, toán hợp cấu trúc theo kiểu: số phải tìm toán đơn số cho trước toán đơn khác; kết phép tính toán đơn trở thành phần phép tính toán đơn tiếp sau 11 Vậy để giúp học sinh lớp tóm tắt toán hợp, trước hết giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh rèn luyện tốt kĩ tóm tắt toán đơn Vì vậy, việc rèn cho học sinh thục khâu tóm tắt toán đơn (chủ yếu sơ đồ đoạn thẳng thiếu Việc thục khâu tóm tắt toán đơn giúp học sinh nhanh chóng tìm lời giải, mà sở giúp học sinh có kĩ tóm tắt giải toán hợp Đối với phần này, giáo viên tuyệt đối không làm cho học sinh mà nên để học sinh tự làm để phát huy lực chủ động, sáng tạo giải toán Giáo viên nên vận dụng phương pháp dạy học tích cực giúp học sinh tự khám phá, tìm hiểu tóm tắt toán Có thể chuyển từ phương pháp “Đàm thoại” sang “Đàm bút” nghĩa không hỏi câu hỏi đơn thuần: “Bài toán cho biết gì?”, “Bài toán hỏi gì?” mà yêu cầu học sinh gạch gạch biết gạch hai gạch chưa biết, sau tóm tắt toán Trên thực tế có nhiều cách tóm tắt toán Như: - Tóm tắt chữ - Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng - Tóm tắt lưu đồ - Tóm tắt ngôn ngữ, kí hiệu, ngắn gọn - Tóm tắt kẻ ô Nhưng học sinh Tiểu học, học sinh lớp 3, việc tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng tối ưu đồng thời chiếm tỉ lệ cao toán có lời văn Có thể nói toán có lời văn Tiểu học tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng chiếm tỉ lệ lên đến 90% Việc tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng giúp em tìm cách giải nhanh hơn, dễ dàng Trong thực tế dạy học, nhắc nhở em nên chọn cách tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng, tóm tắt tóm tắt cách khác Để rèn luyện tốt cho học sinh kĩ tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng, trước hết cần rèn kĩ tóm tắt toán đơn với cách biểu thị số quan hệ sau: 12 + Quan hệ “số a số b số đơn vị” toán đơn “Nhiều , hơn” Số a: Số b: Số a: Số b: + Quan hệ: “Số a gấp số b số lần”, dạng toán đơn “Gấp số lên nhiều lần” Số a: Số b: + Quan hệ: “Số a phần số b” Hay dạng toán đơn “Tìm phần số” Số a: Số b: + Quan hệ: “Tổng hai số a b số đó” Hay dạng toán đơn “Tìm tổng hai số” Số a: Số b: Khi hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ, lưu ý học sinh dóng thẳng vị trí đầu mút có giá trị so sánh Với toán dạng chia phần gấp, giảm, đoạn thẳng tỉ lệ chia sơ đồ cần đảm bảo tính xác tuyệt đối (sử dụng thước có chia vạch cm dòng kẻ ô li) Còn toán dạng hơn, (hoặc nhiều hơn, hơn) phần chia mang tính ước lệ song phải đảm bảo xác tương đối Sau rèn cho học sinh kĩ tóm tắt toán đơn thành thạo việc áp dụng vào tóm tắt toán hợp cách dễ dàng Ví dụ (Bài trang 50-SGK) Anh có 15 bưu ảnh, em có anh bưu ảnh Hỏi hai anh em có bưu ảnh? Đây toán kết hợp hai dạng toán đơn “ít hơn” “Tổng hai số” , nên học sinh kết hợp tóm tắt hai toán thành tóm tắt toán hợp cách dễ dàng Tóm tắt sau: 13 15 ? bưu ảnh Anh: Em: Ví dụ (Bài trang 50-SGK Toán 3) Thùng thứ đựng 18 lít dầu, thùng thứ hai đựng nhiều thùng thứ lít dầu Hỏi hai thùng đựng lít dầu? Kết hợp tóm tắt hai toán đơn “Nhiều hơn” “Tổng hai số”, học sinh tóm tắt sau: 18 lít Thùng thứ nhất: lít ? lít dầu Thùng thứ hai: Ví dụ (Bài trang 103 – SGK Toán 3) Một cửa hàng buổi sáng bán 432 lít dầu, buổi chiều bán gấp đôi buổi sáng Hỏi hai buổi cửa hàng bán lít dầu? Kết hợp hai toán đơn “Gấp số lên nhiều lần” “Tổng hai số” học sinh dễ dàng tóm tắt sau: 432 lít dầu Buổi sáng: ? lít dầu Buổi chiều: Một số toán hợp chương trình lớp tóm tắt sơ đồ em tóm tắt lời Ví dụ (Bài trang 83 - SGK toán 3) Người ta xếp 800 bánh vào hộp, hộp Sau xếp hộp vào thùng, thùng hộp Hỏi có thùng bánh? Tóm tắt lời: hộp: thùng: hộp 800 bánh: thùng? Biện pháp Rèn kĩ lập kế hoạch giải toán cho học sinh: Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết, thực phép tính số học Có hai hình thức thể hiện: - Hình thức thứ nhất: Đi từ số liệu đến câu hỏi toán 14 - Hình thức thứ hai: Đi từ câu hỏi toán đến số liệu Ví dụ (Bài trang 50 – SGK Toán 3): Anh có 15 bưu ảnh, em có anh bưu ảnh Hỏi hai anh em có bưu ảnh? Thực tế giáo viên thường hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải theo hướng thứ nhất: Đi từ số liệu toán đến câu hỏi Cụ thể sau: - Anh có 15 bưu ảnh, em có anh Vậy em tìm số bưu ảnh em không? (lấy 15 – = 8(tấm bưu ảnh)) - Bây biết anh có 15 bưu ảnh, em có bưu ảnh Muốn biết hai anh em có bưu ảnh em làm nào? (Lấy 15 + = 23 (tấm bưu ảnh) Với cách hướng dẫn trên, vừa làm cho giảng trở nên suôn sẻ, trôi chảy, lại vừa làm cho HS đỡ mệt óc động não nhiều, học sinh dễ tìm lời giải Ở đây, bám theo lời văn đề bài, ta giải toán đơn: Bài toán 1: Anh có 15 bưu ảnh, em có anh Hỏi em có bưu ảnh? Bài toán 2: Anh có 15 bưu ảnh, em có bưu ảnh Hỏi hai anh em có bưu ảnh? Kết hợp (tổng hợp) lại ta có lời giải toán cho Song cách làm không phát huy tính chủ động học sinh Học sinh làm toán có hướng dẫn, giúp đỡ giáo viên mà gặp toán khác hướng dẫn học sinh tìm lời giải Tuy vậy, phương pháp lại áp dụng hữu hiệu cho HS yếu kém, HS này, kĩ phân tích tổng hợp hạn chế, cần dẫn dắt bước nhỏ em hiểu vấn đề Theo tôi, dạy học sinh giải toán có lời văn để giúp em phát triển tư duy, lực phân tích, tổng hợp, tự suy nghĩ khám phá Vậy nên không hướng dẫn theo cách mà sử dụng hình thức thứ hai: Đi từ câu hỏi toán đến số liệu 15 Cụ thể, hướng dẫn học sinh sau: - Bài toán cho biết ? (Anh có 15 bưu ảnh, em có anh bưu ảnh) - Bài toán hỏi ? (Cả hai anh em có bưu ảnh?) Đây câu hỏi giúp HS nắm rõ đâu điều kiện toán (cái biết), đâu câu hỏi toán (cái cần tìm) Khi học sinh nắm kiện yêu cầu toán, hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải theo hướng tổng hợp từ lên qua sơ đồ: - Muốn tìm số bưu ảnh hai anh em, em phải làm nào? ( Lấy số bưu ảnh anh cộng với bưu ảnh em) Đây toán đơn tìm tổng hai số - Số bưu ảnh anh biết chưa? ( Biết rồi: 15 tấm) - Số bưu ảnh em biết chưa ? ( Chưa) - Vậy ta phải tìm số bưu ảnh em Muốn tìm số bưu ảnh em, em làm nào? ( Lấy số bưu ảnh anh trừ 7) - Tìm số bưu ảnh em ta dễ dàng tìm số bưu ảnh hai anh em Quá trình suy nghĩ giúp HS tách toán cho thành hai toán đơn ( loại toán em quen thuộc) mà giúp em biết cần phải suy nghĩ từ đâu thứ tự thực bước Quá trình phân tích lập kế hoạch giải thể sơ đồ sau: Số bưu ảnh hai anh em (Số bưu ảnh anh) + (số bưu ảnh em) (15 tấm) (Số bưu ảnh anh) – Từ kế hoạch tìm lời giải trên, đối chiếu với toán, học sinh biết phải thực bước giải trước, bước sau.Với cách phân tích lập kế hoạch giải học sinh không giải toán hợp đơn giản mà em tìm lời giải cho toán phức tạp có nhiều bước tính 16 Biện pháp Rèn kĩ trình bày giải: Hoạt động bao gồm việc thực phép tính nêu kế hoạch giải toán trình bày giải Hầu hết toán có lời văn có chung cấu trúc trình bày giải: Sau câu lời giải phép tính tương ứng, cuối ghi đáp số góc bên phải Theo chương trình toán hành lớp 3, phần trình bày giải toán hợp bao gồm câu lời giải, phép tính đáp số Quá trình trình giải, tìm câu trả lời cho phép tính học sinh lại ngược với trình phân tích lập kế hoạch giải Đối với toán trên, học sinh trình bày lời giải theo trình tự sau: Bước 1: Tìm số bưu ảnh em Bước 2: Tìm số bưu ảnh hai anh em Bài giải trình bày sau: Bài giải Số bưu ảnh em là: 15 – = (tấm) Số bưu ảnh hai anh em là: 15 + = 23 (tấm) Đáp số: 23 bưu ảnh Việc đặt câu lời giải toán đơn toán hợp khó khăn Tuy nhiên, để ý chút, ta thấy nội dung câu lời giải thường có phần: Phần ghi cần tìm, phần ghi phạm vi cần tìm biểu thị Ví dụ: Hai anh em có bưu ảnh? Phạm vi cần tìm biểu thị Cái cần tìm Khi hướng dẫn HS đặt câu lời giải, nhiều giáo viên không ý đến điều nên quy định cụ thể Vì xảy tình trạng HS trả lời theo cảm tính Với câu hỏi học sinh có nhiều cách trả lời khác Ví dụ Cách 1: Hai anh em có số bưu ảnh là: Cách 2: Số bưu ảnh hai anh em là: 17 Tuy nhiên với hai cách trả lời Nhưng trả lời theo cách thứ hai khúc triết, rõ ràng mà giúp HS ghi tên đơn vị (danh số) sau thực phép tính Vậy để có quán , giáo viên cần quy định rõ đặt cần tìm lên trước đến phạm vi cần tìm biểu thị Như học sinh nên chọn câu trả lời theo cách Một điều cần lưu ý học sinh câu trả lời tuyệt đối không viết tắt đơn vị đo lường ( VD: Không viết “kg” mà phải viết “ ki - lô gam”, không viết “ m” mà phải viết “ mét”,…), đơn vị viết tắt đứng sau số thực (VD: kg, 10 m,…) Bên cạnh việc hướng dẫn HS viết câu lời giải đúng, GV cần lưu ý hướng dẫn viết tên đơn vị ( danh số) kết phép tính đáp số cho phù hợp Các danh số thường đơn vị kép (chỉ lượng tên) như: bưu ảnh, gà, thuyền, kg gạo,…Khi ghi danh số sau kết phép tính, ta cần ghi đơn vị lượng đứng trước là: Con, cái, kg,…Nhưng ghi đáp số ta cần phải ghi đầy đủ bưu ảnh, gà, thuyền, kg gạo,… Chọn câu trả lời trình bày phép tính cho điều giáo viên cần lưu ý học sinh Thực tế cho thấy, nhiều giáo viên không quan tâm đến đề mà quan tâm đến kết quả, học sinh tìm kết được, xét toán học cách đặt tính vô quan trọng, đặt không sai ý nghĩa phép tính Ví dụ (Bài trang 82 – SGK toán 3): Có 240 sách xếp vào tủ, tủ có ngăn Hỏi ngăn có sách, biết ngăn có số sách nhau? Có học sinh trình bày lời giải sau: Bài giải Số ngăn tủ là: x = (ngăn) Số sách ngăn là: 240 : = 30 (quyển) Đáp số: 30 sách Với lời giải kết cuối học sinh tìm Song xét 18 ý nghĩa phép tính phép tính thứ nhất, số tủ gấp lên lần , suy danh số phép tính phải (tủ) (ngăn) Như sai Vì giáo viên cần phải lưu ý học sinh, phép tính nhân có tính chất giao hoán (đổi chỗ thừa số tích tích không thay đổi) áp dụng vào đặt tính Giải toán có lời văn Khi chọn phép tính giải toán, đối tượng cần tìm phải đặt lên trước Vậy học sinh phải trình bày sau đúng: Số ngăn tủ là: x = (ngăn) Số sách ngăn là: 240 : = 30 (quyển) Đáp số: 30 sách Biện pháp Rèn kĩ kiểm tra giải Kiểm tra giải, kiểm tra lại lời giải, phép tính kết tính xem phù hợp với yêu cầu toán chưa Đây yêu cầu bắt buộc giúp học sinh có thói quen tự kiểm tra, đánh giá làm để tránh sai sót không đáng có Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải hay sai, sai chỗ để sửa chữa Để rèn kĩ kiểm tra giải cho học sinh, hướng dẫn học sinh hình thức kiểm tra sau: - Thiết lập tương ứng phép tính số tìm trình giải với số cho - Tạo toán ngược với toán cho giải toán ngược - Giải toán cách khác - Xét tính hợp lý đáp số Đối với học sinh lớp 3, thường hướng dẫn em kiểm tra lời giải toán cách Giải toán cách khác Tạo toán ngược với toán cho giải toán ngược Ví dụ (Bài trang 82 – SGK toán 3) Có 240 sách xếp vào tủ, tủ có ngăn Hỏi ngăn có sách, biết ngăn có số sách nhau? 19 Học sinh giải sau: Số ngăn tủ là: x = (ngăn) Số sách ngăn là: 240 : = 30 (quyển) Đáp số: 30 sách Để kiểm tra lời giải hay sai, yêu cầu em tìm lời giải khác, : Số sách tủ : 240 : = 120 (quyển) Số sách ngăn : 120 : = 30 (quyển) Đáp số : 30 sách Hoặc tạo toán ngược giải toán Ví dụ : Bài toán ngược với toán : « Mỗi ngăn có 30 sách Có tủ, tủ có ngăn Hỏi có tất sách ? Học sinh phân tích giải toán sau : Số sách tủ : 30 x = 120 (quyển) Số sách hai tủ : 120 x = 240 (quyển) Đáp số : 240 sách Như đáp số toán ngược kiện cho toán Vậy giải 20 PHẦN III PHẦN KẾT LUẬN I KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Qua năm liền nghiên cứu áp dụng biện pháp vào dạy học sinh lớp giải toán hợp, đến năm học này, thấy chất lượng giải toán em lớp 3C phụ trách nâng lên cách rõ rệt Đại đa số em biết suy nghĩ tìm lời giải Riêng em học sinh giỏi, việc giải thục toán hợp chương trình sách giáo khoa, em phân tích giải toán hợp phức tạp (có 3, phép tính) chương trình nâng cao Điều đáng ngạc nhiên em thuộc đối tượng giỏi có chung làm giống hệt từ phần tóm tắt, câu lời giải, đến cách ghi tên đơn vị phép tính đáp số Điều chứng tỏ em biết xuất phát điểm hành trình tìm đáp số toán mà em hiểu rõ nội dung chất Cuối tháng vừa qua tiến hành khảo sát học sinh khối lớp với toán hợp Chất lượng lớp 3C phụ trách hẳn lớp 3A 3B Đây kết đáng khích lệ Lớp Sĩ số Kết cụ thể 21 Giỏi % Khá % TB % Yếu % 3A 23 21, 34, 30, 13,1 3B 23 17, 30, 10 43, 8,7 3C 28 10 35, 32, 28, 3,6 Kết đạt cho thấy đắn tính khả thi đề tài Nó tháo gỡ bế tắc lâu giáo viên đứng lớp, mà góp phần rèn luyện chủ nhân tương lai đất nước thành người động, tự tin thấu đáo việc giải vấn đề, lĩnh vực Trên số kinh nghiệm trình dạy học sinh lớp Giải toán hợp Kinh nghiệm tối ưu, song mạnh dạn phổ biến tới bạn bè đồng nghiệp, mong tham gia góp ý bạn bè đồng nghiệp để đề tài đầy đủ khả thi II NHỮNG BÀI HỌC RÚT RA CHO BẢN THÂN VÀ ĐỒNG NGHIỆP SAU QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN Toán học có vai trò to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có khoa học cách toàn diện, xác Toán học có nhiều tác dụng việc phát triển trí thông minh, tư độc lập, linh hoạt, sáng tạo việc hình thành rèn luyện lĩnh vực hoạt động người, đồng thời góp phần xây dựng tình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp người Học toán giúp học sinh phát triển tư duy, khả phân tích, tổng hợp, lực nhìn nhận vấn đề Qua thời gian nghiên cứu thực làm đề tài Tôi rút học bổ ích dạy học sinh giải toán có lời văn, toán hợp: - Việc hướng dẫn giải toán phải khoa học, phải tuân theo bước giải - Rèn thói quen cho học sinh có kĩ tóm tắt , phương pháp suy luận lô gíc trí tưởng tượng , quan sát tốt 22 - Giáo viên cần dành nhiều thời gian cho việc thiết kế dạy trước lên lớp - Trong trình dạy giáo viên cần phải dự kiến lỗi học sinh thường mắc để có hướng khắc phục ý tưởng học sinh phát lúc làm giáo viên phải đáp ứng - Giáo viên không ngừng nâng cao trình độ toán học phương pháp dạy học toán nhiều hình thức : Tự học , tự nghiên cứu , học từ đồng nghiệp , truy cập mạng …Có làm thực góp phần lao động nhỏ bé nhằm đào tạo “ mầm non” cho xã hội Như vậy, để có kết cao học tập học sinh nhiệt tình giảng dạy giáo chưa đủ Mà giáo viên cần phải trau dồi kinh nghiệm để nâng cao trình độ nghiệp vụ Phải thường xuyên học hỏi, tham khảo sách báo , tăng cường đổi phương pháp đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục III Ý KIẾN ĐỀ XUẤT Để nâng cao hiệu giảng dạy giáo viên, đồng thời nâng cao chất lượng học tập học sinh, giúp em nắm vững phương pháp giải toán nói chung phương pháp giải toán hợp nói riêng, xin đề xuất số ý kiến sau: Về phía nhà trường: - Thường xuyên tổ chức buổi sinh hoạt chuyên đề bồi dưỡng, nâng cao trình độ chuyên môn cho giáo viên - Hàng năm tổ chức chuyên đề dạy giải toán theo nội dung cụ thể để phục vụ tốt cho công tác giảng dạy mảng kiến thức Về phía giáo viên: - Không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ thân cách tự học, tự bồi dưỡng, tự cập nhật thông tin phương pháp thông qua đồng nghiệp, qua sách tham khảo, qua mạng internet, … - Khi lên kế hoạch giảng dạy cần chuẩn bị kĩ nội dung Tham khảo thêm tư liệu có liên quan để bổ sung vào dạy cho tiết học trở nên phong phú, đa dạng, hấp dẫn học sinh 23 - Giáo viên không nên lệ thuộc vào sách hướng dẫn Bộ Giáo dục Cần mạnh dạn tìm cách khác nhằm giúp học sinh nắm mục tiêu học cách nhanh nhất, nhẹ nhàng đầy đủ Do điều kiện thời gian trình độ nghiên cứu hạn chế nên đề tài chắn nhiều thiếu sót Rất mong tham gia góp ý cấp lãnh đạo, bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện khả thi hơn! Tôi xin chân thành cảm ơn! Nghĩa Dân, ngày tháng năm 2013 Người thực 24