1. Mỗi số thập phân có hai phần: phần nguyên và phần thập phân, hai phần được ngăn cách với nhau bởi dấu phẩy. (Bên trái dấu phẩy là phần nguyên và bên phải là phần thập phân) 2. Mỗi số tự nhiên a có thể biểu diễn dưới dạng một số thập phân có phần thập phân là những chữ số 0. 3. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được số thập phân bằng nó. Nếu STP có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi ta được một STP bằng nó. 4. Các quy tắc so sánh STP Quy tắc 1: Trong hai STP: Số nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn. Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh các hàng phần mười, số nào có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn. Nếu phần nguyên và hàng phần mười bằng nhau thì ta so sánh hàng phần trăm, số nào có hàng phần trăm lớn hơn thì số đó lớn hơn. Cứ tiếp tục như thế đối với các hàng sau cho đến khi được số lớn hơn. (Nếu chữ số ở phần thập phân của hai số không bằng nhau thì ta cần thêm chữ số 0 vào các hàng còn thiếu ở bên phải để so sánh.) Quy tắc 2: Muốn só sánh hai số thập phân ta làm như sau: Làm cho chữ số ở phần thập phân của hai số đo bằng nhau (bằng cách viết thêm các chữ số 0 vào những hàng còn thiếu ở bên phải). Bỏ dấu phẩy ở hai số và nhận được hai số tự nhiên tương ứng. So sánh hai số tự nhiên tạo thành, số nào lớn hơn thì số thập phân tương ứng với nó sẽ lớn hơn.
Toán bồi dỡng học sinh giỏi lớp CC BI TON V S THP PHN Dng CC BI TON V CU TO S THP PHN SO SNH S THP PHN I KIN THC CN NH: Mi s thp phõn cú hai phn: phn nguyờn v phn thp phõn, hai phn c ngn cỏch vi bi du phy (Bờn trỏi du phy l phn nguyờn v bờn phi l phn thp phõn) Mi s t nhiờn a cú th biu din di dng mt s thp phõn cú phn thp phõn l nhng ch s Nu vit thờm ch s vo bờn phi phn thp phõn ca mt s thp phõn thỡ c s thp phõn bng nú Nu STP cú ch s tn cựng bờn phi phn thp phõn thỡ b ch s ú i ta c mt STP bng nú Cỏc quy tc so sỏnh STP Quy tc 1: Trong hai STP: - S no cú phn nguyờn ln hn thỡ s ú ln hn - Nu phn nguyờn ca chỳng bng thỡ ta so sỏnh cỏc hng phn mi, s no cú hng phn mi ln hn thỡ s ú ln hn - Nu phn nguyờn v hng phn mi bng thỡ ta so sỏnh hng phn trm, s no cú hng phn trm ln hn thỡ s ú ln hn C tip tc nh th i vi cỏc hng sau cho n c s ln hn (Nu ch s phn thp phõn ca hai s khụng bng thỡ ta cn thờm ch s vo cỏc hng cũn thiu bờn phi so sỏnh.) Quy tc 2: Mun sú sỏnh hai s thp phõn ta lm nh sau: - Lm cho ch s phn thp phõn ca hai s o bng (bng cỏch vit thờm cỏc ch s vo nhng hng cũn thiu bờn phi) - B du phy hai s v nhn c hai s t nhiờn tng ng - So sỏnh hai s t nhiờn to thnh, s no ln hn thỡ s thp phõn tng ng vi nú s ln hn II BI TP THC HNH Bi 1: Vit cỏc phõn s sau di dng STP a) b) 19 160 Vớ d trang 87 10 CBD HSG toỏn 4,5- Tp c) Bi gii 2ì 19 19 ì 125 2375 = = = 0,4 = = 2,375 b) = ì 10 8 ì 125 1000 1 ì 625 625 = = = 0,00625 c) 160 10 ì 16 ì 625 100000 a) Ta cú: Bi 2: Cho ch s 0; 1; Hóy lp tt c cỏc s thp phõn m phn thp phõn cú 1; ch s v mi ch s ó cho xut hin cỏch vit ỳng mt ln Vớ d trang 87 10 CBD HSG toỏn 4,5- Tp Nguyễn Thị Thu Hơng Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dỡng học sinh giỏi lớp Bi gii a Nhng s cú mt ch s phn thp phõn gm : 10,2 ; 20,1 ; 12,0 ; 21,0 b Nhng s cú ch s phn thp phõn gm: 0,12 1,02 2,01 0,21 1,20 2,10 *Lu ý: 12,0 v 21,0 khụng c coi l STP thc s Bi 3: Cho ch s 0; 1; 3; Hi lp c bao nhiờu s thp phõn m mi s cú ch s ú, bit phn thp phõn cú ch s Hóy vit cỏc s ú Bi gii Vi ch s ó cho ta cú : - cỏch chn ch s phn nguyờn - cỏch chn ch s hng phn mi - cỏch chn ch s hng phn trm - cỏch chn ch s hng phn nghỡn Vy ta lp c: x x x = 24 (s thp phõn) Cỏc s ú l: 0,134 1,034 3,014 4,013 0,143 1,043 3,041 4,031 0,314 1,304 3,104 4,103 0,341 1,340 3,140 4,130 0,413 1,403 3,401 4,301 0,431 1,430 3,410 4,310 Bi 4: Hóy xp cỏc s thp phõn sau theo th t t n ln 39,235 ; 123,103 ; 123,093 ; 39,2 ; 123,09 Vớ d trang 88 10 CBD HSG toỏn 4,5- Tp Bi gii Trc ht ta so sỏnh phn nguyờn phõn chia cỏc s thnh nhúm: Nhúm 1: 39,235 v 39,2 Nhúm 2: 123,103 ; 123,093 v 123,09 - Thờm ch s vo bờn phi phn thp phõn ca s 39,2 ta c 39,20 < 39,235 - Thờm ch s vo bờn phi phn thp phõn ca s 123,09 ta c : 123,090 < 123,093 < 123,103 Vy cỏc STP trờn c xp theo th t t n ln l: 39,20 < 39,235 < 123,090 < 123,093 < 123,103 Bi 3: Vit s thp phõn khỏc m mi s cú ch s phn thp phõn, nm gia 0,309 v 0,313 Vớ d trang 89 10 CBD HSG toỏn 4,5- Tp Bi gii Ta cú ; 0,309 < 0,313 Cỏc s thp phõn nm gia 0,309 v 0,313 phi cú phn nguyờn bng 0, hng phn mi bng v hng phn trm bng hoc - Cỏc s cú hng phn trm bng u nh hn 0,309 - Cỏc s cú hng phn trm l nh hn 0,313 l: 0,310; 0,311; 0,312 Tiểu học Nghĩa Dân Nguyễn Thị Thu Hơng Toán bồi dỡng học sinh giỏi lớp Vy cỏc s cn tỡm tho iu kin bi toỏn l: 0,310; 0,311; 0,312 III BI TP V NH: Bi 1: Cho ch s 0; 1; 2; Hóy vit tt c cỏc s thp phõn hn vi ch s ó cho Gii: Cỏc s thp phõn hn cú ch s khỏc c lp bi ch s 0; 1; 2; l: 0,123; 0,132; 0,213; 0,231; 0,312; 0,321 Bi 2: T ch s 0,4,6,9: a) Hóy vit tt c cỏc STP cú ch s phn thp phõn cho mi ch s ó cho xut hin cỏch vit ỳng ln b) Hóy vit tt c cỏc STP cú ch s phn nguyờn cho mi ch s ó cho xut hin cỏch vit ỳng ln Sau ú hóy xp cỏc s ú theo th t t ln n Bi 32 trang 102 10 CBD HSG toỏn 4,5- Tp Gii: a) Cỏc STP cú ch s phn thp phõn c lp bi ch s ó cho cho mi ch s ó cho xut hin cỏch vit ỳng ln l: 0,469 4,069 6,049 9,046 0,496 4,096 6,094 9,064 0,649 4,609 6,409 9,406 0,694 4,690 6,490 9,460 0,946 4,906 6,904 9,604 0,964 4,960 6,940 9,640 b) Cỏc STP cú ch s phn nguyờn c lp bi ch s ó cho cho mi ch s ó cho xut hin cỏch vit ỳng ln l: 406,9 604,9 904,6 409,6 609,4 906,4 460,9 640,9 940,6 469,0 649,0 946,0 490,6 690,4 960,4 496,0 694,0 964,0 Bi 3: Hóy xp cỏc STP sau theo th t t ln n bộ: a) 0,12 ; 31,191 ; 45,102 ; 0,121 ; 45,09 ; 31,1909 v 45,091 b) 3,8009 ; 2,09 ; 3,79 ; 2,1 ; 2,101 ; 2,001 v 3,8012 Bi 33 trang 102 10 CBD HSG toỏn 4,5- Tp Gii: a) 45,091 ; 45,09 ; 45,102 ; 31,191 ; 31,1909 ; 0,121 ; 0,12 b) 3,8012 ; 3,8009 ; 3,79 ; 2,101 ; 2,1 ; 2,09 ; 2,001 Bi 4: Vit STP khỏc m mi s cú ch s phn thp phõn nm gia hai s : a) 21,3709 v 21,3715 b) 13,9125 v 19,9125 Bi 35 trang 102 10 CBD HSG toỏn 4,5- Tp Gii: a) s ú l: 21,3710 ; 21,3711 ; 21,3712 ; 21,3713 v 21,3714 b) s ú l: 14,9125 ; 15,9125 ; 16,9125 ; 17,9125 v 18,9125 Bi 5: Tỡm 15 STP khỏc nm gia hai s : Nguyễn Thị Thu Hơng Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dỡng học sinh giỏi lớp a) 0,15 v 0,1 b) 3,91 v 3,92 Bi 36 trang 102 10 CBD HSG toỏn 4,5- Tp Gii: a)Ta cú: 0,1 < 0,15 M 0,1 = 0,100 ; 0,15 = 0,150 Vy 15 STP nm gia 0,1 v 0,15 l: 0,101; 0,102 ; 0,103 ; 0,104 ; ; 0,115 b) Ta cú: 3,91 < 3,92 M 3,91 = 3,9100 ; 3,92 = 3,9200 Vy 15 STP nm gia 3,91 v 3,92 l: 3,9101 ; 3,9102 ; 3,9103 ; ; 3,9115 Bi 6: Thay * bi ch s thớch hp cho: a) 5,14 < 5,1*9 < 5,158 b) 13,98*** < 13,98001 Bi 34 trang 102 10 CBD HSG toỏn 4,5- Tp Gii: a) 5,14 < 5,149 < 5,158 b) 13,98000 < 13,98001 Bi 7: Thay a bi ch s thớch hp cho: 0,16 < 0,1a8 < 0,175 Vớ d trang 88 10 CBD HSG toỏn 4,5- Tp Gii: 0,16 < 0,1a8 thỡ a = 6; 7; hoc 0,1a8 < 0,175 thỡ a = 0; 1; 2; 3; 4; 5; hoc Vy 0,16 < 0,1a8 < 0,175 thỡ a = Th: 0,16 < 0,168 < 0,175 (ỳng) ỏp s: a = Bi 8: Tỡm ch s x, bit: 100,1 < 66 + xx < 111,1 Gii: 100,1 < 66 + xx < 111,1 34,1 < xx < 45,1 xx = 44 x=4 ỏp s: x = Bi 9:Tỡm ch s x tho iu kin sau: 99,99 < 44,xx + xx,44 < 122,21 Bi gii Cỏch 1: 99,99 < 44,xx + xx,44 < 122,21 99,99 < 44,44 + xx,xx < 122,21 55,55 < xx,xx < 77,77 (cựng bt i 44,44) 5555 < xxxx < 7777 ( cựng nhõn vi 100) 5.1111 < x.1111 < 7.1111 < x -> -> -> -> -> -> x 13 x ì 7,2 + ì x + + 15 = 19,95 10 x ì 1,2 13 ì x x + + + 15 = 19,95 10 x ì 12 + 13 ì x + x ì + 150 = 199,5 x ì (12 + 13 + 5) + 150 = 199,5 x ì 30 + 150 = 199,5 x ì 30 = 199,5 150 x = 49,5 : 30 x = 1,65 Nguyễn Thị Thu Hơng Ta vit li phộp tớnh nh sau: 3,8 ì x 57 1,75 ì + = 19 3,8 ì x 57 + = : 1,75 19 3,8 ì x 57 + ì 19 = Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dỡng học sinh giỏi lớp Bi Tỡm mt s bit rng nu ly s ú nhõn vi 0,25 ri cng vi 75 thỡ cng bng kt qu ly s ú chia cho 0,25 ri tr i 75 Bi 169 trang 25 Em mun gii toỏn (2006) Bi Cho STP 14,78 v 2,87 Hóy tỡm s A cho thờm A vo s nh v bt A s ln ta tỡm c hai s cú t s l Bi toỏn trang 32 Toỏn nõng cao Tp 1(2007) Bi Khi cng mt STP vi mt STN bn Lan ó quờn mt du phy STP v t tớnh nh cng hai STN vi nờn c tng l 906 Hóy tỡm STN v STP ú bit tng ỳng l 530,79 Bi 163 trang 24 Em mun gii toỏn (2006) Bi Khi cng mt STN vi STP m phn thp phõn cú hai ch s , mt hc sinh ó b quờn du phy STP v t phộp tớnh nh cng hai STN c kt qu l 1996 Tỡm hai s ú, bit rng tng ỳng ca chỳng l 733,75 Bi 44 trang 104 10CBDHSGT 4- Bi Tớnh nhanh a) 8,21 + 9,26 + 10,31 + + 27,11 + 28,16 (1995 : 0,25 + 1996 : 4) x101x102 x( : 0,75) b) 1996 x1997 x(12 : 0,25) + 1996 : 0,25 + 1995 x Bi 47 trang 104 10CBDHSGT 4-5 Bi Tớnh nhanh 214,5 : 100 2145 : 1000 25 x9,6 x 5,4 : 0,4 x1420 + 4,5 x780 x3 c) + + + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 a) b) 4,8 x 0,5 + 30,4 x 0,25 200 x0,05 d) 1,1+1,2+1,3+1,8+1,9 Bi 159,160,170 trang 24,25 Em mun gii toỏn (2006) Nguyễn Thị Thu Hơng Tiểu học Nghĩa Dân