KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM PHẦN – TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ( ) ( ) ( ) - Hàm số ( ) gọi đồng biến (tăng) ( ) ( ) - Hàm số ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) gọi nghịch biến (giảm) ( ) ( ) HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN ( ) có tập xác định Giả sử hàm số ① Hàm số ( ) đồng biến (hàm số biến ② Hàm số ( ) nghịch biến ) (hàm số biến ) DẠNG 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU (CHIỀU BIẾN THIÊN) CỦA HÀM SỐ ( ) - Bước 1: Tìm tập xác định hàm số ( ) Giải phương trình ( ) - Bước 2: Tính tìm nghiệm (tìm nghiệm mẫu – có) - Bước 3: Lập bảng biến thiên Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến NHẮC LẠI TẬP XÁC ĐỊNH ① đ th c ② ( ) √ ( ) ③ ( ) ( ) ④ ( ) √ ( ) BÀI TẬP: Xét chiều biến thiên hàm số sau: ) ) ) ) ) ) ) ) ) √ ) ) ) ) ) ) ) ) √ √ ) ) √ ) √ √ √ ) √ ) DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN ( ) - Bước 1: Tìm tập xác định hàm số - Bước 2: Hàm số đồng biến (nghịch biến) CHÚ Ý 1: Nếu hệ số chứa ( ta giải THÊM trường hợp nhận loại (Nếu thay vào đề mà ) tìm thay vào đề kiểm chứng LUÔN LOẠI) CHÚ Ý 2: Sử dụng kết sau: ① ( ) B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố ② ( ) { GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898 { đồng iến tr n ( ) nghịch iến tr n KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM B i Tì đ h ố ( ) B i Tì đ h ố ( ) B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố ( ) n đồng iến tr n nghịch iến tr n nghịch iến tr n t ng h ảng xác định củ n n đồng iến tr n t ng h ảng xác định củ n ( ) ( ) [ DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN ( ) - Bước 1: Tìm tập xác định hàm số t thường lấy củ đề ( ) - Bước 2: Hàm số đồng biến (nghịch biến) ( ) Phương pháp phương pháp h ố ] thường sử dụng, dễ làm sai sót ① BIỂU DI N ĐƯ C ( ) ề ng ( ) x ( ) ② BIỂU DI N ĐƯ C ( ) ề ng ( ) in ( ) Phương pháp : CHỈ SỬ DỤNG KHI phương pháp KHÔNG LÀM ĐƯ C CHÚ Ý 1: kết quả: { h c{ h c{ { h c{ h c{ ta có nghiệm { lập bảng xét dấu (nháp) đ xác định dấu { { { { { ( ( ( )( )( )( ) ) ) ( { { THƯỜNG GẶP )( ) CHÚ Ý 2: Sau giải xong, H P tất kết trường hợp l i kết luận Bài 1.1: Cho hàm số ( Bài 1.2: Cho hàm số ) Tìm để hàm số đồng biến ( ) ( ) Tìm đ hàm số đồng biến ( Bài 2.1: Cho hàm số Tìm Bài 2.2: Cho hàm số B i Ch o B i Ch o B i Ch o B i B i Ch Ch Tìm đ T T ) ( o nghich i n tr n h ang ( đ T o ( đ T ) GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898 đ hàm số đồng biến ( đ hàm số nghịch biến ( ) ) ) o đong i n tr n h ang ( o nghich i n tr n ( đ ) Tì ) ) o đong i n tr n ( ( ) đ h ) ố giả tr n ( ) KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ BẬC ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG CÓ ĐỘ DÀI - Bước 1: Tập xác định - Bước 2: ( ) có khoảng đơn điệu Biến đổi | | có nghiệm phân biệt ( ) { đ ( ) ( ) Sử dụng Vi-et đư ( ) th nh phương trình the Giải (2) tìm CHÚ Ý: Khi hệ số , so với điều kiện ( ) kết luận có ch a XÉT THÊM trường hợp Hàm số nghịch biến Bài 1: Cho Tìm Bài 2: Cho B i Hàm số đồng biến { đ hàm số nghịch biến khoảng c độ dài Tìm giá trị tham số ( Ch ) ( { ) ( đ hàm số đồng biến ) T đ o nghich i n tr n h ang co Tì đ h ố nghịch iến tr n h ảng c độ dài B i ( Ch ) ( ) độ dài lớn DẠNG 5: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - Bước 1: Chuy n toán d ng ( ) (h c ) Nếu chưa thể xác định dấu - Bước 2: Xét hàm số ( ) tập xác định đề ta đạo hàm tiếp đến - Bước 3: Xét dấu ( ) Suy hàm số đồng biến hay nghịch biến xác định dấu - Bước 4: Dựa vào định nghĩa đồng biến, nghịch biến để kết luận BÀI TẬP: Chứng minh bất đẳng thức sau: ① t n ④ ( ) ②t n in in ( ) ③ ⑤c in t n ⑥t n ( ( ) ) - BÀI TẬP LUYỆN THI 2017 Bài 1.1: Tì đ h ố Bài 1.2: Tì đ h ố Bài 1.3: Tì đ h ố B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố nghịch biến ( đồng biến ( ( ( ) ) ( ) ) ( GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898 ) ) ) ( ] đồng iến tr n ( ) đồng iến tr n ( ( ( ) nghịch biến [ ( ( ) ( ) ) ) ) đồng iến nghịch iến tr n ( ) KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM B i Tì đ h ố ( B i Tì đ h ố ( B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố ( B i Tì đ h ố ( B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố B i Tì đ h ố B i Ch a Ha ) ) ( đồng iến tr n [ ) nghịch iến tr n [ ) ] đồng iến tr n h ảng c độ ( ( ( o ) ) ) nghịch iến tr n h ảng c độ ( ( ) ) ( i ằng ( ) ) giả đồng iến tr n ( ) ) nghịch iến tr n ( đồng iến tr n ( nghich i n tr n ) ) oi h ang xac đinh nghich i n tr n ( ) đ T ) o T đ ố nghịch iến tr n tưng h ảng xac đinh b Hàm số nghịch iến tr n ( c H ) ố đồng iến tr n h i h ảng ( ) ( ) - Bất mãn với yế đ ối, thỏa mãn với GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898 ình i ằng tr n h ảng c độ giả ) i ớn đồng iến tr n h ảng c độ o nghich i n tr n tưng h ang xac đinh Ch a H ( nghich i n tr n h ang co đo ang b Hàm số đồng iến tr n ( B i ) n rồ - i