[5 PHÚT CHINH PHỤC ĐỀ THI THPTQG]CHỦ ĐỀ 1 - ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

Biên soạn: Thầy Viết Nhơn Thầy Đặng Tốn LỜI NGỎ Nhằm tạo điều kiện tốt cho em HS lớp 12 ơn luyện cho kỳ thi THPT QG 2017 tới, Thầy Đặng Tốn Thầy Viết Nhơn thực Tài liệu: “5 phút chinh phục đề thi THPT QG” Tài liệu chia thành 20 chủ đề có trọng tâm phân loại đầy đủ từ đề thi Minh họa đề Thử nghiệm Bộ Giáo dục vừa mắt Tài liệu bám sát Đề thi trình bày trực quan gồm: phần Tóm tắt lý thuyết phần Ví dụ lấy từ Đề Minh họa, Đề Thử nghiệm, hệ thống tập kèm theo phong phú Các em học trung bình yếu lấy lại nhanh nhất, em học sinh khá, giỏi nắm vững tự tin chinh phục kỳ thi tới Thân mến Thầy Viết Nhơn – Thầy Đặng Tốn CHỦ ĐỀ 1: ĐƠN ĐIỆU A TÓM TẮT LÍ THUYẾT Cho hàm số y  f  x xác định khoảng  a; b Kí hiệu f '  x , f ''  x , C  đạo hàm cấp 1, cấp đồ thị f  x  khoảng  Hàm số đồng biến  a; b  f '  x  , x  a; b Dấu đẳng thức có xảy số điểm hữu hạn mà thơi  Hàm số nghịch biến  a; b  f '  x  0, x  a; b Dấu đẳng thức có xảy số điểm hữu hạn mà thơi  Hàm số đồng biến khoảng  a; b , nghịch biến khoảng  a; b gọi chung đơn điệu khoảng B VÍ DỤ MINH HỌA (TRÍCH TỪ ĐỀ MẪU VÀ ĐỀ THI THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017) Ví dụ 1: (CÂU 3_ĐỀ MINH HỌA THPT QG) Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng ?  1 A ;     B 0;    C  ;    D ; 0 Hướng dẫn: y  2x4   y '  x3 Trang Biên soạn: Thầy Viết Nhơn Thầy Đặng Tốn Với x  (0, )  y '  ⇒ Hàm số đồng biến (0; ) Vậy chọn đáp án B Ví dụ 2: (CÂU 11_ ĐỀ MINH HỌA THPT QG) Tìm tất giá trị thực tham số m cho   tan x  hàm số y  đồng biến khoảng 0;  tan x  m   A m   m  B m  C  m  D m  Hướng dẫn: 1 (tan x  m)  (tan x  2) 2m cos2 x y '  cos x  2 (tan x  m) cos x(tan x  m)2       Hàm số đồng biến 0;  hàm số xác định 0;  y ' > , x  0;             tan x  m , x  0;   m   m   m          m  1  m       2  m  Vậy chọn đáp án A Ví dụ 3: (CÂU 4_ĐỀ THI THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017) Cho hàm số y  x  x2  x  Mệnh đề ? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1   B Hàm số nghịch biến khoảng   ;    1  C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1   D Hàm số nghịch biến khoảng 1;  Hướng dẫn: Chọn A Ta có y   x  x   y    x  x  Bảng biến thiên: Trang Biên soạn: Thầy Viết Nhơn Thầy Đặng Tốn x y PP Trắc nghiệm: Do hệ số a  nên hàm số nghịch biến khoảng Ví dụ 4:(CÂU 9_ĐỀ THI THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln  x2  1 mx  đồng biến khoảng ;  A ; 1 B ; 1 C 1; 1 D (2; 2) Hướng dẫn: Chọn A Ta có: y  2x m x 1 Hàm số y  ln  x2  1 mx  đồng biến khoảng ;   y   , x  ;   g( x)  2x 2 x2   Ta có g ( x )    x  1  m ,  x   ;    x2  x2  1 Bảng biến thiên: X  g ( x) g( x ) 1   1 Dựa vào bảng biến thiên ta có: g( x )   2x  m , x  ;   m 1 x 1 C BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Khoảng đồng biến hàm số y  x  x2  là: Trang Biên soạn: Thầy Viết Nhơn Thầy Đặng Tốn A ; 2 0; 2 B ; 0 0; 2 C ; 2 2;  D 2; 0 2;  Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y  x  x2  là: A 1; 3 B 0; 2 C 2; 0 D 0; 1 1 Câu 3: Trong khẳng định sau hàm số y   x  x2  , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  ; B Hàm số đạt cực tiểu x  ; C Hàm số đạt cực tiểu x  1 ; D Hàm số đạt cựu tiểu x  Câu 4: Hàm số: y  x  x2  nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (2; 0) B (3; 0) C (; 2) D (0; ) Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số ln đồng biến khoảng xác định nó: (I )y   A ( I ) ( II ) x ( II )y  x  x  B Chỉ ( I ) x 1  2x C ( II ) ( III ) ( III ) y  ( IV ) y  x  x D ( I ) ( III ) Câu 6: Hàm số sau đồng biến  A y  2x x 1 B y  x  x2  C y  x  x2  x  D y  sin x 2x Câu 7: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x  đúng? x 1 A Hàm số ln nghịch biến R \1 ; B Hàm số ln đồng biến R \1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 8: Hàm số sau ln đồng biến khoảng xác định chúng x2  x x 2 B y  C y  D y  x  x x 1 x x 1 Câu 9: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A y  A Hàm số ln nghịch biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; B Hàm số ln đồng biến; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 10: Trong khẳng định sau hàm số y  2x  , tìm khẳng định đúng? x 1 A Hàm số có điểm cực trị; B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 11: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: Trang Biên soạn: Thầy Viết Nhơn Thầy Đặng Tốn x   y' y  2 2x  2x  B y  x 2 x 2 x3 2x 1 C y  D y  x 2 x 2 A y     Câu 12: Tìm m để hàm số y  A m  1 xm đồng biến khoảng xác định chúng x 1 B m  1 D m 1 C m  Câu 13: Tìm m để hàm số y  x  3m2 x đồng biến  A m  B m  C m  D m  Câu 14: Tìm m để hàm số y  sin x  mx nghịch biến  A m  1 B m  1 C 1  m  D m  1 Câu 15: Hàm số y  x  ( m  1)x2  ( m  1)x  đồng biến tập xác định khi: A m  B 2  m  1 C m  D m  Câu 16: Tìm m để hàm số y  x  x2  3mx  nghịch biến khoảng 0;  B m  1 A m  Câu 17: Hàm số y  mx  xm C m  D m  nghịch biến khoảng xác định giá trị m A m 1 Câu 18: Hàm số y  B m  C m  R D 1  m  x 2 đồng biến khoảng (2;  ) xm A m  B m  C m  D m  2 Câu 19: Tìm m để hàm số y  x  3m2 x nghịch biến khoảng có độ dài A 1  m  B m  1 C 2  m   D m  2 Câu 20: Cho hàm số y  x  33m 1 x2  2m2  m x  Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có đồ dài A m  m  B m  5 m  C m  m  3 D m  m  Trang ... ỳng? x A Hm s luụn nghch bin trờn R 1 ; B Hm s luụn ng bin trờn R 1 ; C Hm s nghch bin trờn cỏc khong (; 1) v (1; +); D Hm s ng bin trờn cỏc khong (; 1) v (1; +) Cõu 8: Hm s no sau õy luụn ng... m C m Cõu 13 : Tỡm m hm s y x 3m2 x ng bin trờn A m B m C m D m Cõu 14 : Tỡm m hm s y sin x mx nghch bin trờn A m B m C m D m 1 Cõu 15 : Hm s y x ( m 1) x2 ( m 1) x ng bin... tng khong xỏc nh Cõu 11 : Hm s no sau õy cú bng bin thi n nh hỡnh bờn: Trang Biờn son: Thy Vit Nhn v Thy ng Toỏn x y' y 2 2x 2x B y x x x3 2x C y D y x x A y Cõu 12 : Tỡm m hm s y A