đề minh họa lần 3: số phức

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Một số tập phát triển từ: §Ò MINH HäA Sè ¤N THI THPT QuèC GIA Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z , tính M  m  13 A B  13 C  13 D  13 Lời giải Gọi z  x  yi;  x; y    có điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ  x  1   y  1   x  3   y    1 Đặt từ (1) ta có: A 1;1 , B  3;  AM  BM     Mặt khác AB   2;1  AB    nên từ (2) 2 B Ta có: z   i  z   2i   y M (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét  góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có OAB A x O M  z max  OB  13 m  z  OA  Vậy M  m   13 (Chứng minh max dựa vào tam giác OAM , OMB tù A, M )  Chọn đáp án C Nhận xét: Một sai lầm thường gặp đánh giá z  d  O; AB    góc tù nên góc OAB không tồn điểm M đoạn AB cho OM  AB Câu hỏi tương tự: Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z , tính M  m A 13  B 13  C 13  D 13  Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z , tính M.m 65 A B 65 C 26 D 26 Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z , tính M 2017  m2017  A C 13  13   2017    2017 2017   2 2017    2 2017  B 13 52017 2017   D  13  2017 2017 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun số phức z  2i tính M  m  10 A B 10  C  13 D 10  Lời giải Gọi z  x  yi;  x; y    có điểm M  x; y  biểu diễn z y mặt phẳng tọa độ Ta có: z   i  z   2i    x  1   y  1   x  1  x  3   y   2   y    3   2 B  x  3 2  M' A   y      1 Số phức z  2i  x   y   i có điểm M  x; y   biểu diễn z  2i mặt phẳng tọa độ x Đặt A 1;  , B  3;  từ (1) ta có: AM  BM     Mặt khác AB   2;1  AB    nên từ (2) (3) suy O  góc tù M thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét OAB (hoặc quan sát hình vẽ) ta có M  z max  OB  m  z  OA  10 Vậy M  m  10  (Chứng minh max dựa vào tam giác OAM, OMB tù A, M )  Chọn đáp án B Câu hỏi tương tự: Câu 6: (Đề minh họa số 2017) Xét số phức z thỏa mãn z   i  z   7i  Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z   i Tính P  m  M A P  13  73 B P   73  73 D P  C P   73 Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z  2i , tính M  m A 10  B 10  C 10  D 10  Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z  2i , tính M.m 50 A B 65 C 10 D 10 Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z  2i , tính M 2017  m2017  10  A C   10 2017   5 2017 52017 2017   5 2017   D  10  2017  B 13 2017   2017   5 2017 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi M , m Câu 10: giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z , tính M  m A  13 B  13 C  13 D  13 Lời giải Gọi z  x  yi;  x; y    có điểm M  x; y  biểu diễn y z mặt phẳng tọa độ M Ta có: z   i  z   3i   x     y  1   x     y  3  1 Đặt từ (1) ta có: A  2;1 , B  2;  AM  BM     Mặt khác AB   4;   AB    nên từ (2)  2 OA  5, OB  13 AB : x  y   Nhận xét  OBM  góc nhọn (hoặc quan sát hình OAB ta có M  z max  max OB; OA  13 m  z  d O; AB   M0 (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Ta có vẽ) B A x -2 O Vậy M  m  13  5  13  5  Chọn đáp án A Câu hỏi tương tự: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi M , m Câu 11: giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z , tính M  m A 13  B 13  C 13  D 15  Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi M , m Câu 12: giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z , tính M.m 65 A B C 26 65 65 D Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi M , m Câu 13: giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z , tính M 2017  m2017  13  A C   2017    2017 2017 52017 2017 13     13     D  13     B 2017 2017 2017 2017 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi M , m Câu 14: giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z   2i , tính M  m A  10 B  10 C  10 Lời giải D Gọi z  x  yi;  x; y    có điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: z   i  z   3i    x     y  1 2   x     y  3 2 2   x  1  1   y    1   x  1  3   y    1  1 2 2  10 Số z   2i   x  1   y   i phức có điểm y M  x  1; y   biểu diễn z   2i mặt phẳng tọa độ Đặt A  1; 1 , B  3;1 từ (1) ta có: AM  BM     Mặt khác AB   4;   AB    nên từ (2) (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Ta có B -1 M O x M0 A -1 OA  , OB  10 AB : x  y   Nhận xét  OBM  góc nhọn (hoặc quan sát hình vẽ) ta có OAB M  z max  max OB; OA  10 m  z  d O; AB   5  10  5 Vậy M  m  10   Chọn đáp án B Câu hỏi tương tự: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi M , m Câu 15: giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z   2i , tính M  m A 10  B 10  D 10  C 10  Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi M , m Câu 16: giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z   2i , tính M.m A B C 4 D Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi M , m Câu 17: giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z   2i , tính M 2017  m2017 A C  10   10  2017    2017 52017 2017        D  10     2017 2017 B 10  2017 2017 2017 ... z  OA  10 Vậy M  m  10  (Chứng minh max dựa vào tam giác OAM, OMB tù A, M )  Chọn đáp án B Câu hỏi tương tự: Câu 6: (Đề minh họa số 2017) Xét số phức z thỏa mãn z   i  z   7i ... 13 52017 2017   D  13  2017 2017 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun số phức z  2i tính M  m  10 A B 10  C  13 D 10... P   73 Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z  2i , tính M  m A 10  B 10  C 10  D 10  Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều