Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 3 2 5. z i z i Gọi , Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của , z tính . Mm A. 5 5 13.5 B. 5 5 13. C. 2 13. D. 2 2 13. Lời giải Gọi ;; z x yi x y có điểm ; M x y biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ. Ta có: 1 3 2 5 z i z i 2 2 2 2 1 1 3 2 5 1 . x y x y Đặt 1;1 , 3;2 AB thì từ (1) ta có: 5 2 .AM BM Mặt khác 2;1 5 3 AB AB xyB321AO 1M nên từ (2) và (3) suy ra M thuộc đoạn thẳng . AB Nhận xét rằng OAB là góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có max 13M z OB và min 2m z OA . Vậy 2 13. Mm (Chứng minh max min dựa vào các tam giác , OAM OMB lần lượt tù tại , AM ). Chọn đáp án C. Nhận xét: Một sai lầm thường gặp là đánh giá min5;5z d O AB nhưng do góc OAB là góc tù nên không tồn tại điểm M trên đoạn AB sao cho . OM AB Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 3 2 5. z i z i Gọi M là điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ, giá trị độ dài OM (O là gốc tọa độ) thuộc khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 1;4 . C. 4;6 . D. 6;8 . Lời giải ...Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12... Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Gọi ;; z x yi x y có điểm ; M x y biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ. Ta có: 1 3 2 5 z i z i 2 2 2 2 1 1 3 2 5 1 . x y x y Đặt 1;1 , 3;2 AB thì từ (1) ta có: 5 2 .AM BM Mặt khác 2;1 5 3 AB AB xyB321AO 1M nên từ (2) và (3) suy ra M thuộc đoạn thẳng . AB Nhận xét rằng OAB là góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có max 13z OB và min 2z OA . Vậy 1;4 .OM z Chọn đáp án B. Câu hỏi tương tự: Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 3 2 5. z i z i Gọi , Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của , z tính . Mm A. 5 13 5.5 B. 5 13 5. C. 13 2. D. 2 13 2. Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 3 2 5. z i z i Gọi , Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của , z tính .. Mm A. 65.5 B. 5 65. C. 2 26. D. 26. Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 3 2 5. z i z i Gọi , Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của , z tính 2017 2017. Mm A. 2017 2017 2017 5 13 5.5 B. 2017 2017 5 13 5 . C. 2017 2017 13 2 . D. 2017 2017 2 13 2 . Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 3 2 5. z i z i Gọi , Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của số phức 2 zi tính . Mm A. 5 5 10.5 B. 10 5. C. 2 13. D. 2 10 5. Lời giải ...Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12... Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 3 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Gọi ;; z x yi x y có điểm ; M x y biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ. Ta có: 1 3 2 5 z i z i 2 2 2 2 1 1 3 2 5 x y x y 22 22 1 2 3 3 2 4 5 1 . x y x y Số phức 22 z i x y i có điểm ;2M x y biểu diễn 2 zi trên mặt phẳng tọa độ. Đặt 1;3 , 3;4 AB thì từ (1) ta có: 5 2 .AM BM xy4B3A3O 1M Mặt khác 2;1 5 3 AB AB nên từ (2) và (3) suy ra M thuộc đoạn thẳng . AB Nhận xét rằng OAB là góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có max 5M z OB và min 10m z OA . Vậy 10 5.Mm (Chứng minh max min dựa vào các tam giác , OAM OMB lần lượt tù tại , AM ). Chọn đáp án B. Câu hỏi tương tự: Câu 7: (Đề minh họa số 3 2017) Xét các số phức z thỏa mãn 2 4 7 6 2. z i z i
[ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12 ] Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Một số tập phát triển từ: §Ị MINH HọA Số ÔN THI THPT QuốC GIA Giỏo viờn: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 2i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z , tính M m 13 A B 13 C 13 D 13 Lời giải Gọi z x yi; x; y có điểm M x; y biểu diễn z mặt phẳng tọa độ y B Ta có: z i z 2i M x 1 y 1 x 3 y 1 Đặt A 1;1 , B 3; từ (1) ta có: AM BM Mặt khác AB 2;1 AB 2 2 A x O góc tù (hoặc quan sát hình nên từ (2) (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét OAB vẽ) ta có M z max OB 13 m z OA Vậy M m 13 (Chứng minh max dựa vào tam giác OAM , OMB tù A, M ) Chọn đáp án C Nhận xét: Một sai lầm thường gặp đánh giá z d O; AB góc tù nên góc OAB khơng tồn điểm M đoạn AB cho OM AB Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 2i Gọi M điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ, giá trị độ dài OM ( O gốc tọa độ) thuộc khoảng đây? A 0;1 B 1; C 4; D 6; Lời giải Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Gọi z x yi; x; y có điểm M x; y biểu y diễn z mặt phẳng tọa độ B Ta có: z i z 2i M x 1 y 1 x 3 y Đặt từ (1) A 1;1 , B 3; AM BM Mặt khác AB 2;1 AB 2 1 ta A có: x O góc tù (hoặc quan sát hình nên từ (2) (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét OAB vẽ) ta có z max OB 13 z OA Vậy OM z 1; Chọn đáp án B Câu hỏi tương tự: Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 2i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z , tính M m A 13 B 13 13 C D 13 Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 2i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z , tính M.m 65 A B 65 C 26 D 26 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 2i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z , tính M 2017 m2017 A C 13 13 2017 2017 2017 2 B 13 52017 2017 D 13 2017 2017 2 2017 2017 Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 2i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ mơđun số phức z 2i tính M m A 10 B 10 C 13 D 10 Lời giải Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Gọi z x yi; x; y có điểm M x; y biểu diễn z y mặt phẳng tọa độ Ta có: z i z 2i x 1 y 1 x 1 2 y 3 2 x 3 M' A x 3 y B y 1 Số phức z 2i x y i có điểm M x; y biểu diễn x z 2i mặt phẳng tọa độ O Đặt A 1; , B 3; từ (1) ta có: AM BM Mặt khác AB 2;1 AB nên từ (2) (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có M z OAB OB m z OA 10 Vậy max M m 10 (Chứng minh max dựa vào tam giác OAM, OMB tù A, M ) Chọn đáp án B Câu hỏi tương tự: Câu 7: (Đề minh họa số 2017) Xét số phức z thỏa mãn z i z 7i Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z i Tính P m M A P 13 73 B P 73 C P 73 D P 73 Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 2i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z 2i , tính M m A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 2i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z 2i , tính M.m A 50 B 65 C 10 D 10 Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 2i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z 2i , tính M 2017 m2017 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12 ] A C 10 10 2017 2017 5 D 10 52017 2017 Luyện thi THPT Quốc gia 2018 2017 2017 B 13 2017 2017 5 2017 Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 3i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ mơđun z , tính M m 13 A B 13 13 C 13 D Lời giải Gọi z x yi; x; y có điểm M x; y biểu diễn y z mặt phẳng tọa độ M Ta có: z i z 3i M0 x y 1 x y 3 1 Đặt từ (1) ta có: A 2;1 , B 2; AM BM Mặt khác AB 4; AB 2 B 2 A x O -2 nên từ (2) (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Ta có OA 5, OB 13 AB : x y Nhận xét OAB OBM góc nhọn M z max max OB; OA 13 m z d O; AB Vậy M m 13 (hoặc quan sát hình vẽ) ta có 5 13 5 Chọn đáp án A Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 3i Gọi M điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ, giá trị độ dài OM ( O gốc tọa độ) thuộc khoảng đây? A 0;1 B 1; C 4; D 6; Lời giải Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Gọi z x yi; x; y có điểm M x; y biểu diễn y z mặt phẳng tọa độ M Ta có: z i z 3i M0 x y 1 x y 3 1 Đặt từ (1) ta có: A 2;1 , B 2; AM BM B 2 A x O -2 Mặt khác AB 4; AB nên từ (2) (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Ta có OBM góc nhọn (hoặc quan sát OA 5, OB 13 AB : x y Nhận xét OAB hình vẽ) ta có z max max OB; OA 13 z d O; AB Vậy OM z 1; Chọn đáp án B Câu hỏi tương tự: Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 3i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ mơđun z , tính M m A 13 B 13 C 13 D 15 Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 3i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ mơđun z , tính M.m A 65 B 65 C 26 65 D Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 3i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ mơđun z , tính M 2017 m2017 13 A C 13 2017 2017 2017 2017 52017 13 D 13 B 2017 2017 2017 2017 Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 3i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z 2i , tính M m A 10 B 10 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C 10 D 10 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Lời giải Gọi z x yi; x; y có điểm M x; y biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: z i z 3i x y 1 2 x y 3 2 2 x 1 1 y 1 x 1 3 y 1 1 Số 2 z 2i x 1 y i phức có điểm y M x 1; y biểu diễn z 2i mặt phẳng tọa độ Đặt A 1; 1 , B 3;1 -1 từ (1) ta B M O có: AM BM Mặt khác AB 4; AB nên từ (2) (3) x M0 A -1 suy M thuộc đoạn thẳng AB OBM góc nhọn (hoặc Ta có OA , OB 10 AB : x y Nhận xét OAB quan sát hình vẽ) ta có M z max max OB; OA 10 m z d O; AB Vậy M m 10 5 10 5 Chọn đáp án B Câu hỏi tương tự: Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 3i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z 2i , tính M m A 10 B 10 D 10 C 10 Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 3i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z 2i , tính M.m A B C D Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 3i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z 2i , tính M 2017 m2017 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12 ] A C 10 10 2017 2017 D 10 2017 10 B 52017 2017 Luyện thi THPT Quốc gia 2018 2017 2017 2017 2017 Câu 20: Cho số phức z1 thỏa mãn 1 i z 5i 2 số phức z2 thỏa mãn z 2i z i Tính giá trị lớn z1 z2 A 2 B 4 C 4 D 8 Lời giải Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 y M M0 mặt phẳng Từ i z 5i 2 1 i z 5i 2 1 i z 3i M C có tâm I 2; , bán kính Δ R Gọi z2 x yi; x; y , từ z 2i z i M1 x N x y N : x y N0 Ta có: z1 z2 MN z1 z2 max MNmax Ta có: d I ; I O 2 MNmax d I ; R 7 4 2 2 (Chứng minh max dựa vào tam giác tù) Chọn đáp án B Câu 21: Cho số phức z1 thỏa mãn 1 i z 5i 2 số phức z2 thỏa mãn z 2i z i Tính giá trị nhỏ z1 z2 A 2 B 4 C 4 D 4 Lời giải Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 y M M0 mặt phẳng Từ i z 5i 2 1 i z 5i 2 1 i z 3i M C có tâm I 2; , bán kính Δ R Gọi z2 x yi; x; y , từ z 2i z i M1 Ta có: d I ; x N x y N : x y Ta có: z1 z2 MN z1 z2 I O N0 MNmin 2 MNmin d I ; R 7 4 2 2 (Chứng minh max dựa vào tam giác tù) Chọn đáp án D Câu 22: Cho số phức z1 thỏa mãn 1 i z 5i 2 số phức z2 thỏa mãn z 2i z i Tính tích giá trị lớn giá trị nhỏ z1 z2 A 61 B 41 C 61 D 41 Lời giải Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 y M M0 mặt phẳng Từ i z 5i 2 1 i z 5i 2 1 i z 3i M C có tâm I 2; , bán kính R Gọi z2 x yi; x; y , từ z 2i z i MNmin d I ; R x N N0 O 2 7 4 2 2 7 4 2 2 41 MNmax d I ; R Vậy MNmin MNmax Δ M1 x y N : x y Ta có: z1 z2 MN d I ; I Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 (Chứng minh max dựa vào tam giác tù) CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Chọn đáp án B Câu hỏi tương tự: Câu 23: Cho số phức z1 thỏa mãn 1 i z 5i 2 số phức z2 thỏa mãn z 2i z i Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ z1 z2 Tính M N A B C D Câu 24: Cho số phức z1 thỏa mãn 1 i z 5i 2 số phức z2 thỏa mãn z 2i z i Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ z1 z2 Tính M N A B C D Câu 25: Cho số phức z1 thỏa mãn 1 i z 5i 2 số phức z2 thỏa mãn z 2i z i Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ z1 z2 Tính M N A 46 B 65 C 50 D 57 Câu 26: Cho số phức z1 thỏa mãn 1 i z 5i 2 số phức z2 thỏa mãn z 2i z i Tính giá trị lớn z1 z2 i A 4 B 4 C 4 D 4 Lời giải Ta có: z1 z2 i z1 i z2 MN y M M0 z3 z2 max MNmax Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z3 , z2 mặt phẳng Từ i z 5i 2 1 i z 5i 2 1 i I Δ N M1 N0 x z 3i z i 4i O z3 M C có tâm I 1; , bán kính R Gọi z2 x yi ; x ; y , từ z 2i z i x y N : x y Ta có: d I ; 5 4 MNmax d I ; R 2 (Chứng minh max dựa vào 2 tam giác tù) Chọn đáp án B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 27: Cho số phức z1 thỏa mãn 1 i z 5i 2 số phức z2 thỏa mãn z 2i z i Tính giá trị nhỏ z1 z2 i A 4 B 4 C 4 D 4 Lời giải Ta có: z1 z2 i z1 i z2 MN y M M0 z3 z2 max MNmax Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z3 , z2 I Δ mặt phẳng Từ i z 5i 2 1 i z 5i 2 1 i N M1 N0 x z 3i z i 4i O z3 M C có tâm I 1; , bán kính R Gọi z2 x yi ; x ; y , từ z 2i z i x y N : x y Ta có: d I ; 5 4 MNmin d I ; R 2 (Chứng minh max dựa vào 2 tam giác tù) Chọn đáp án A Câu 28: Cho số phức z1 thỏa mãn 1 i z 5i 2 số phức z2 thỏa mãn z 2i z i Tính tích giá trị nhỏ giá trị lớn z1 z2 i A 17 B 21 C 21 D 17 Lời giải Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 10 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 12 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Ta có: z1 z2 i z1 i z2 MN y M M0 z3 z2 max MNmax Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z3 , z2 I Δ mặt phẳng Từ i z 5i 2 1 i z 5i 2 1 i N M1 N0 x z 3i z i 4i O z3 M C có tâm I 1; , bán kính R Gọi z2 x yi ; x ; y , từ z 2i z i x y N : x y Ta có: d I ; 2 5 4 5 4 MNmax d I ; R 2 2 (Chứng minh 2 2 max dựa vào tam giác tù) MNmin d I ; R Chọn đáp án D Câu 29: Cho số phức z1 thỏa mãn 1 i z 5i 2 số phức z2 thỏa mãn z 2i z i Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ z1 z2 i Tính M N A B C D Câu 30: Cho số phức z1 thỏa mãn 1 i z 5i 2 số phức z2 thỏa mãn z 2i z i Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ z1 z2 i Tính M N A B C D Câu 31: Cho số phức z1 thỏa mãn 1 i z 5i 2 số phức z2 thỏa mãn z 2i z i Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ z1 z2 i Tính M N A 33 B 26 C 50 D 19 CHÚC CÁC EM THI TỐT! CỐ GẮNG LÊN CÁC EM HỌC SINH THÂN YÊU! Lê Bá Bảo _ Huế/ Tháng 6/2017 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 11 CLB Giáo viên trẻ TP Huế