ĐỀ SỐ 1 - PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THAM KHẢO

NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THAM KHẢO CỦA BGD - – 2020 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ Câu 1: Một nhóm học sinh gồm học sinh nam x học sinh nữ Biết có 15 cách chọn học sinh từ nhóm học sinh trên, giá trị x A 24 B C 12 D 225 Lời giải Câu 2: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = công bội q = Tìm số hạng thứ cấp số nhân A 24 B 54 C 162 D 48 Lời giải Câu 3: Cho hình nón có diện tích xung quanh 6π a đường kính đáy 2a Tính độ dài đường sinh hình nón cho A 3a B 2a C 6a D 6a Lời giải Câu 4: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1;+ ∞) B (1;3) C ( 3;+∞ ) D ( −∞;0) Lời giải Câu 5: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 12 B 32 C 16 D 64 Lời giải Câu 6: Nghiệm phương trình log4 ( 3x − 2) = A x = B x = C x = 10 D x = Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 Câu 7: Cho ∫ A I = 13 10 10 f ( x ) dx = 2; ∫ f ( x ) dx = 6; ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx ? B I = 10 C I = 16 D Lời giải Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu −1 B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số có giá trị nhỏ −1 Lời giải Câu 9: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 y O A y = x3 + 3x + x B y = − x3 + 3x − C y = x3 − 3x + D y = − x − x + Lời giải Câu 10: Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) A + log a B + log a C 4log3 a D log a Lời giải Câu 11: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x A x + cos x + C B x − cos x + C C x + cos x + C D x − cos x + C Lời giải Câu 12: Tính modul số phức z = − 3i : A z = 25 B z = C z = D z = Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHÓM TOÁN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 Câu 13: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 2; −2;1) mặt phẳng ( Oyz ) có tọa độ A ( 2; 0;1) B ( 2; −2;0 ) C ( 0; −2;1) D ( 0; 0;1) Lời giải Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = Tâm ( S ) có tọa 2 độ A ( −1; −2; −3) B (1; 2;3) C ( −1; 2; −3) D (1; 2; −3) Lời giải Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : z − x + = Một véc-tơ pháp tuyến ( P ) A u = (0;1; −2) B v = (1; −2;3) C n = (2;0; −1) D w = (1; −2; 0) Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng ( ∆ ) : x −1 y + z = = không qua −1 điểm đây? A A ( −1;2;0) B ( −1; −3;1) C ( 3; −1; −1) D (1; −2;0) Lời giải Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) α Khi tan α A B 2 C D 2 Lời giải Câu 18: Cho hàm số f ( x ) liên tục ℝ , bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: x f ′( x) x1 −∞ − x2 x3 − + +∞ + Khi số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số y = f ( x ) = x − + − x đoạn [1;5] A max f ( x ) = [1;5] B max f ( x ) = [1;5] C max f ( x ) = 2 [1;5] D max f ( x ) = [1;5] Lời giải Câu 20: Cho a > 0, b > ln a + b ln a + ln b = Chọn mệnh đề mệnh đề 3 sau: A a + b3 = 8a 2b − ab C a + b3 = ( 8a 2b + ab ) B a + b3 = ( a 2b − ab ) D a + b3 = ( 8a 2b − ab ) Lời giải 1 Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình   2 A ( −∞;0] ∪ [3; +∞ ) B x2 −3 x − ( −∞;0] ≥ C [3; +∞ ) D [ 0;3] Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 Câu 22: Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O , bán kính R = , góc đỉnh hình nón ϕ = 1200 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB , A, B thuộc đường tròn đáy Diện tích tam giác SAB A B C 3 D Lời giải Câu 23: Cho hàm số y = f ( x) xác định ℝ \ {0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) = m có ba nghiệm thực phân biệt A m ∈ (1;3) B m ∈ (1;3] C m ∈ [1;3] D m ∈ [1;3) Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 24: Cho hàm số y = PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 x4 + khoảng ( 0; +∞ ) Khẳng định sau đúng? x2 A ∫ x3 + +C f ( x)dx = 2x C ∫ f ( x)dx = x3 − +C x B ∫ x3 + +C f ( x)dx = x D ∫ f ( x)dx = x3 − +C x Lời giải Câu 25: Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S = A.e nr , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ gia tăng dân số năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0, 79% , dự báo dân số Việt Nam năm 2040 người? A 112.336.100 B 112.336.075 C 112.336.080 D 112.366.100 Lời giải Câu 26: Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình vng cạnh a đường chéo A′C = 2a A a3 B a3 C a D 2a3 Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 Câu 27: Tìm tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số f ( x ) = A B x2 − x + ( x − x + 3) x − C D Lời giải Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hàm số hình bên y O x Khẳng định sau đúng? A a < 0; b < 0; c = 0; d > B a > 0, c > 0, d > 0; b < C a < 0; b > 0, c > 0, d > D a < 0; b > 0, d > 0; c = Lời giải Câu 29: Cho đồ thị y = f ( x ) hình vẽ sau Diện tích S hình phẳng xác định https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC A S = ∫ PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 f ( x ) dx B S = −2 −2 C S = ∫ ∫ −2 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = ∫ −2 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Lời giải Câu 30: Cho hai số phức z1 = − 4i z2 = − 3i Phần ảo số phức z1 + iz2 A B −5i C −3 D 3i Lời giải Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = i ( + 2i ) điểm đây? A M ( 3; ) B N ( 3; −2 ) C P ( −2;3) D Q ( 2; −3) Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 11 NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( 2;7; −3) , b = ( 2;1; ) ( ) Tính tích vơ hướng a a − b B 63 A 21 C 53 D 52 Lời giải Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 8;0; ) qua điểm M ( 0; −6;0 ) Phương trình ( S ) A ( x − 8) + y + z = 100 B ( x − 8) C ( x + 8) + y + z = 100 D ( x + 8) 2 + y + z = 10 + y + z = 10 Lời giải Câu 34:: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; −3) ; B ( 2; −2;1) ; C ( −1;3; ) mặt phẳng qua điểm A vng góc với BC có phương trình A x − y − z − = B x − y + z − = C x − y − z + = D x − y − z + = Lời giải Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;1;3) ; B ( 2;3;1) ; C ( −2; −1; ) vectơ phương đường thẳng d qua A song song với BC vectơ sau A u = ( 4; 4; −3 ) B u = ( 4; 4;3 ) C u = (1;1; −1) D u = ( 2; 2; −1) Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 12 NHÓM TOÁN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 Câu 36: Chọn ngẫu nghiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác Xác suất để số Chọn Có tổng chữ số hàng trăm hàng đơn vị hai lần chữ số hàng chụC A 81 B 18 C 162 D 81 Lời giải Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Gọi M , N trung điểm AB , AC Khoảng cách hai đường thẳng SB MN S N A C M B A a B a C 57a 19 D a 57 19 Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 2x − m đồng biến khoảng xác x −1 định A m < −2 B m > −2 C m > D m < Lời giải Câu 40: Cho hình nón có chiều cao 11 Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có diện tích 18 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 25 11π C 25 11π B 150π D 50π Lời giải Câu 41: Giả sử p , q số thực dương thỏa mãn log16 p = log 20 q = log 25 ( p + q ) Tìm giá trị p q ? A B 1+ ( ) C D −1 + ( ) Lời giải Câu 42: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x − x + m đoạn [ 0;3] Tổng tất phần tử S A −2 B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C −12 D Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 Lời giải Câu 43: Cho phương trình log32 3x + log3 x + m − = ( m tham số thực) Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 0;1) A m > B < m < C < m < D m > − Lời giải Câu 44: Cho hàm số f ( x ) liên tục ℝ*+ Biết sin 2x nguyên hàm hàm số f ( x) , họ tất nguyên hàm hàm số f ′ ( x ) ln x khoảng ( 0; +∞ ) x A x cos x.ln x + sin x + C B x sin x.ln x − cos x + C C x cos x.ln x − sin x + C D −2 x cos x.ln x + sin x + C Lời giải Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020  π  Số nghiệm thuộc đoạn  − ;3π  phương trình f ( cos x + 1) + =   A B C 11 D 12 Lời giải Câu 46: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x − x ) A B C D Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 Câu 47: Cho x, y số thực thỏa mãn log ( x + ) + x − y = y Biết ≤ x ≤ 2018 , số cặp ( x; y ) nguyên thỏa mãn đẳng thức B A C D Lời giải Câu 48:: Hướng 1: Dựa theo tính chất ∫ u ′f (u ) dx = ∫ f (u ) du Cho hàm f (x ) liên tục ℝ \ {0} thỏa mãn xf (x ) − f (2x ) = x − − 2, ∀x ∈ ℝ \ {0} Giá trị 2x ∫ f (x ) dx nằm khoảng nào? A (5;6) B (3; ) C (1;2) D (2; 3) Lời giải Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = 5a ; SAB = SCB = 90° Biết góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SBA) α với cos α = Thể 16 tích khối chóp S ABC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC A 50a PBM –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2019- 2020 B 125 a C 125 a 18 D 50a Lời giải Câu 50::Cho hàm số f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình sau Hàm số g ( x) = f (1 − x) + x − 21x + x đồng biến khoảng đây? A (1;2) B (− 3;−1) C (0;1) D (− 1;2) Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18 ... 93.6 71. 600 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0, 79% , dự báo dân số Việt Nam năm 2040 người? A 11 2.336 .10 0 B 11 2.336.075 C 11 2.336.080 D 11 2.366 .10 0 Lời giải ... BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2 019 - 2020 Câu 16 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng ( ∆ ) : x 1 y + z = = không qua 1 điểm đây? A A ( 1; 2;0) B ( 1; ... –Đ BÀI PHÁT TRI N Đ THI THAM KH O 2 019 - 2020 Câu 7: Cho ∫ A I = 13 10 10 f ( x ) dx = 2; ∫ f ( x ) dx = 6; ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx ? B I = 10 C I = 16 D Lời