GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 4 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2018-2019

Công bội q bằng Lời giải Chọn D Vậy trực tâm H của tam giác ABC biểu diễn số phức z 1 9i.. Lời giải Chọn B Giả sử thiết diện qua trục của khối nón là tam giác SAB như hình vẽ... Xếp

Trang 1

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NHÓM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2018-2019 ĐỀ SỐ 4

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 4 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Câu 151 Thể tích khối lập phương ABCD A B C D     có AC a  3 bằng:

a

Lời giải Chọn D

Giả sử AB x x , 0 Ta có AC x 2

Xét ACC AC: 2AC2CC2  x a

Thể tích hình lập phương là: a 3

Câu 152 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

A yCĐ 5 và y CT  1 B yCĐ 1 và y CT 0

C yCĐ 1 và y CT 1 D yCĐ 5 và y CT 0

Ta thấy vì đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x 1 và y  1 5

Đạo hàm đổi dấu từ âm sang âm qua x1 và y 1 0

Trang 2

Các khoảng đồng biến của hàm số là

A 1;0 và 2; B. ;0 C 1;

D 1;0 2;

Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên mỗi khoảng 1;0 và 2;đồ thị hàm số đi lên (theo chiều từ trái qua phải) nên đồng biến trên mỗi khoảng 1;0 và 2;

Câu 155 Với a, b là hai số dương tùy ý,

3 2

Trang 3

x x

 

  



02

x x

x x x

So sánh với điều kiện ta có x2 là nghiệm của phương trình

Câu 159 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   đi qua A4; 2;5 và song song mặt phẳng

  : x  y 1 0 thì phương trình mặt phẳng   là

A x  y 6 0 B. x   y z 1 0 C. x   y z 7 0 D. 2x y 100

Lời giải Chọn A

Mặt phẳng   đi qua A4; 2;5 và song song mặt phẳng   nên   có véc tơ pháp tuyến

Trang 4

A Q( 3; 2; 4) B M(2; 4;1) C P( 2; 4; 1) D N(3; 2; 4)

Lời giải Chọn C

Câu 163 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u1  2 và u6  64 Công bội q bằng

Vậy trực tâm H của tam giác ABC biểu diễn số phức z 1 9i

Câu 165 Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 5

1

x y x





11

x y x





x y x



12

x y x







Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1; 0 nên loại đáp án B, C

Đồ thị đi qua điểm N 0;1 nên loại đáp án D

Vậy đồ thị đã cho là của hàm số 1

1

x y x







Câu 166 Cho đồ thị hàm số y f x'( ) như hình vẽ

Hàm số y f x( ) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng  0; 2 tại x bằng bao nhiêu?

3

x B x0 C x1 D x2

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x'( ) ta có BBT như sau:

Dựa vào BBT suy ra hàm số y f x( ) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng  0; 2 tại x1

Trang 6

Câu 167 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm  2  3

f x  x x x x  x Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn B

Ta có

32( ) 0

13

x x

f x

x x

Do f x( ) đổi dấu từ dương qua âm 1 lần nên hàm số ( )f x có 1 điểm cực đại

Câu 168 Số phức z thỏa mãn z2.z 4 3i có phần ảo bằng

Câu 169 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu  S nhận gốc tọa độ O làm

tâm và và đi qua điểm M2;0;0 là

a

1 a . D

14

a

Lời giải

Trang 7

z z

Câu 172 Trong không gian Oxyz, cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P :x2y2z 9 0 và

 P :x2y2z m 0 (m là tham số thực) bằng 2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

3

m m

Trang 8

A

1 3

Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên là:

a



Giả sử thiết diện qua trục của khối nón là tam giác SAB như hình vẽ

Theo giả thiết SOa SBO,  60

Xét tam giác SOB có tan

3tan

Trang 9

Tổng số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

  nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng là 1

Câu 177 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên hợp với đáy một góc

60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

66

a

3

43

a

3

146

a

3

63

a

f x 

x x

A S

Trang 10

Câu 179 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  1 m có ba nghiệm phân biệt

A. m 3 B   3 m 3 C.   2 m 4 D. m3

Câu 180 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ABa,ACB300 và

SASBSD với D là trung điểm BC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3

Trang 11

Ta có tam giác ABD đều cạnh a

Gọi ,I E là trung điểm của BD và AB , H là giao của AI và DE Khi đó dễ thấy H là trọng tâm tam giác đều ABD

Gọi M là hình chiếu của A lên SI, khi đó AM SBC

Gọi N là hình chiếu của M lên SC, khi đó SCAMN SAC , SBC ANM 

SC

2 10tan

5

AM MN

Trang 12

Trang 13

Câu 183 Tính nguyên hàm I x3 sin xdx, ta được:

Câu 184 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy và SAa 3

Góc giữa hai mặt phẳng SCD và  ABCDbằng 60 Khoảng cách giữa hai đường thẳng

Trang 14

 Q : 2x  y z 0 Gọi  P là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng

 Q Giao tuyến của  P và  Q có phương trình là

A.

2

1 21

x t

y t z

A m1 B m1 C. m 2 D. m 2

Trang 15

Ta có:

2 2

2( ) x

f x

x



  Cho f x( )  0 x 2 Bảng biến thiên :

Dựa vào bảng biến thiên và điều kiện ta được kết quả 1 1

m

m m

Câu 187 Xét các số phức z thỏa mãn z 2 i  z i  2i 1 là số thuần ảo Tập hợp điểm biểu diễn

của số phức z là đường tròn có diện tích

A S2 B S9 C S 2 3 D S3

Trang 16

3

2 2

[0;1]

min ( ) (1) (1)

m g x  m g  m f e

Câu 190 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh được đánh số thứ

tự lần lượt từ 1 đến 8 ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau thì bằng nhau

Số phần tử không gian mẫu là 8! 40320

Gọi A là biến cố : “Tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau thì bằng nhau”

Trang 17

Do tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau thì bằng nhau nên hai học sinh ngồi đối diện nhau lần lượt là        1; 8 , 2; 7 , 3; 6 , 4; 5 (1 8 2 7 3 6       4 5 9 )

Xếp học sinh có số thứ tự 1 vào ngồi một trong 8 ghế Có 8 cách

Học sinh ngồi đối diện với học sinh có số thứ tự 1 bắt buộc phải có số thứ tự là 8 Chỉ có duy nhất 1 cách xếp

Xếp học sinh có số thứ tự 2 vào ngồi một trong 6 ghế còn lại Có 6 cách

Học sinh ngồi đối diện với học sinh có số thứ tự 2 bắt buộc phải có số thứ tự 7 Chỉ có duy nhất

1 cách xếp

Cứ như vậy ta có số phần tử của biến cố A sẽ là 8.6.4.2 384 cách

Do đó xác suất của biến cố A là : 384 1

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Suy ra: G2; 2; 2 

MG nhỏ nhất hay MG nhỏ nhất

Mà M nằm trên mặt phẳng Oyz nên M là hình chiếu vuông góc của G lên mặt

phẳng Oyz Suy ra: M0; 2; 2 

Vậy P       x y z 0  2 2 0

Câu 192. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 z 10 z và z 1 i z 1 i ?

Trang 18

Câu 193. Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá

trị thực của tham số m để phương trình  2 1 

Câu 194 Bác Vương mua một căn hộ khu Vinhomes City với giá 4,5 tỉ đồng Bác đã sẵn có 12% số tiền

để mua, phần còn lại bác sẽ vay tiếp ngân hàng với lãi suất mỗi tháng 0,83% Hình thức trả

nợ cho ngân hàng như sau: Đúng một tháng kể từ ngày được giải ngân, bác bắt đầu trả nợ; hai lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ mỗi tháng của bác là như nhau và bác phải trả trong 12 năm Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của

tháng đó Hỏi mỗi tháng bác Vương phải trả bao nhiêu tiền cho ngân hàng

A 47,234 triệu đồng B 53,675triệu đồng C 47,233 triệu đồng D 53,674 triệu đồng

Công thức tính vay vốn trả góp: 1 .

n n

A r r X

r

Ta có: A4,5 12%.4,5 3,96  (tỉ)

Sau 12 năm nợ được trả hết nên n 144

Trang 19

Câu 195 Cho hai mặt cầu  S x: 2y28x6y4 11 0z  và hai điểm A1;2;3 , B 1;2;0 Gọi  P

là mặt phẳng chứ A, B và khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P có giá trị lớn nhất Viết phương trình mặt phẳng  P

A  P : 3x y 2z 5 0 B.  P : 3x y 2 1 0z 

C.  P : 3x y 2 11 0z  D.  P : 3x y 2z 5 0

Câu 196. Người ta muốn sơn một mái hiên dạng v m như hình vẽ

Biết rằng tiết diện vuông góc

Trang 20

với mái là một parabol Chi phí trọn gói cả sơn và công là 2 đ m2 Độ dài đường cong

của hàm số y f(x) trên đoạn  a b; được xácđịnh theo công thức ' 2

b a

Trang 21

.

Ta có bảng xét dấu đạo hàm f x như sau:

Vậy hàm số đồng biến trên  3; 4

Câu 199 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

Trang 22

m t  m  t  m t m không có nghiệm đúng với mọi t0

Do đó, yêu cầu bài toán được thỏa mãn thì một điều kiện cần là   2 2

g t m t   t m có nghiệm t1 , suy ra 2 1

đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tập nghiệm của phương trình   8

3

f x   mxr có số phần tử là

Trang 23

Dựa vào đồ thị y f x ta thấy phương trình f x 0 có ba nghiệm đơn là 1 , 4

3 , 3

Do đó   4    

1 3 4 33

Suy ra g x cắt trục hoành tại 1 điểm có hoành độ âm hay phương trình    3 có một nghiệm

âm Vậy phương trình    2 , 1 có 2 nghiệm phân biệt tức số nghiệm của phương trình

3

f x   mxr là hai

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,19 MB