Đáp môn toán cao cấp a3

đề thi môn toán 2014 2015 đại học sư phạm kỹ thuật thành phố hồ chí minh tại trung tâm đào tạo khoa cơ bản 1. 3) Tính các tích phân kép sau với các đường cong cho trong hệ tọa độ cực qua môn học lớp chúng em nghiên cuws môn toaans a3. nhóm chúng em đã thuyết trình và làm tiểu luận về vấn đề tích phân . Nay nhóm chúng mình chia sẽ về đề thi cũng như đá án một số bài tập .

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN CAO CẤP A3 M· m«n häc: MATH130301 Ngày thi: 09/01/2015 - Giờ thi: 13g TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC C Ơ BẢN BỘ MÔN TOÁN C©u ý Néi dung I 1 x2 x2 1 x I   dx  (2 x  y )dy   dx  (2 x  y )dy  y2 I    xy   0  I x2 x2 0, 50 x2  2  dx   xy  y 1     x x2   dx    0,25 x  r cos  , y  r sin  , z  z 0,25  r  1,    2 , r  z   r V II 2 2r 0 r2  d  rdr  dz 0,5 7  0,25 2,50 0,25 0,25 L : x   cos t , y  sin t ,  t  2 x '2  y '2  J 0,50 0,25  x  y  z   x  y G: 2  x  y  V §iÓm 2,50 2  (2  cos t )dt 0,50  4 0,25 B 0,50 K   d ( ye x  x  y ) A  ye x  x  y 0,50 B A 0,25 1,50  2e  III     rot F  (3 x  x,3 y  y,3 z  z )   F trường 0,50 W  2dxdydz 0,50 G: x  ( y 1)  z 1  2VG  2 8 0,50 IV 1,00 H  ( x2  y )  x2  y   r drd  D:x  y 1 H  : 0 r 1 0  2 x y dxdy  x2  y 2  0,50 0,50 2,50 V Đặt y  ux, x  0,50 dx u   du  x u2  u ln | x |  ln(u  4)  arctan  C 2 2 y y ln | x |  ln(  4)  arctan C x 2x Phương trình đặc trưng k  k   k  0;1 y   x  x nghiệm riêng phương trình y " y '  x y  cos x  sin x nghiệm riêng phương trình y " y '  2sin x Nghiệm tổng quát y  C1  C2 e x  x  x  cos x  sin x 2 0,50 0,25 0,50 0,50 0,25