Đề kiểm tra giữa kỳ, Môn Toán cao cấp A3

Họ và tên SV ., MSSV: ., Số thứ tự: Lưu ý: Sinh viên làm bài trên đề thi Đề kiểm tra giữa kỳ, Môn Toán cao cấp A3 Thời gian 90 phút, Đề Số2 Câu 1. (3đ) Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau        x − y + mz =1 −x +2y +2z = m 2x + y + z =0 Câu 2. (2đ) Tìm một phản ví dụ chứng tỏ trong R 2 với hai phép toán Cộng: (x 1 ,x 2 )+(y 1 ,y 2 )=(x 1 + y 1 ,x 2 ) và nhân: k(x 1 ,x 2 )=(kx 1 ,kx 2 ), ∀k ∈ R không lập thành không gian vectơ trên R Câu 3. (4đ) Trong không gian R 4 cho không gian con W =  (x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 )/x 1 +2x 2 = x 3 = x 4  a). Tìm cơ sở B và số chiều của W b). Chứng tỏ E = {v 1 =(−1, 2, 3, 3),v 2 =(1, 1, 3, 3)} cũng là một cơ sở của W . Tìm ma trận chuyển cơ sở từ B sang E. c). Cho (u) E =(2, −1). Tìm (u) B Câu 4. (2đ)Trong không gian P 2 [x], Tìm ma trận tọa độ của f =2+3x đối với cơ sở S = {1+x, 1+x 2 ,x+ x 2 } Bài làm: 1 . Câu 2. (2 ) Tìm một phản ví dụ chứng tỏ trong R 2 với hai phép toán Cộng: (x 1 ,x 2 )+(y 1 ,y 2 )=(x 1 + y 1 ,x 2 ) và nhân: k(x 1 ,x 2 )=(kx 1 ,kx 2 ),. c). Cho (u) E = (2, −1). Tìm (u) B Câu 4. (2 )Trong không gian P 2 [x], Tìm ma trận tọa độ của f =2+ 3x đối với cơ sở S = {1+x, 1+x 2 ,x+ x 2 } Bài làm: 1